УДК 620.179.14
ФЕРРОМАГНИТНЫЙ ДИСК В ПОСТОЯННОМ АКСИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОМ НЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Ю.Я. Реутов
Рассмотрено искажающее действие ферромагнитного диска конечных размеров на постоянное поле магнитного диполя. Показано, что в зависимости от взаимного расположения диполя и диска поле диполя может как усиливаться, так и ослабляться. Впервые предложено для ослабления экранирующего воздействия ферромагнитного диска на поле диполя использовать дополнительный ферромагнитный диск. Теоретические рассуждения подтверждены результатами экспериментов. Приведенные сведения могут быть полезны при организации контроля магнитных полей объектов, размещенных за ферромагнитной преградой.
Ключевые слова: магнитный диполь, неоднородное магнитное поле, ферромагнитный диск, ферромагнитная преграда, контейнер, экранирование, намагниченный объект, контроль состояния, магнитный полюс, преобразователь Холла, феррозонд, зеркальное отображение, намагничивающая катушка.
При контроле технологических процессов нередко требуется получать сведения о состоянии намагниченных объектов (в частности, магнитных диполей), расположенных за плоской ферромагнитной преградой. Такой преградой может являться, например, стенка ферромагнитного контейнера. В связи с этим возникает вопрос о проникновении постоянного магнитного поля через такую преграду. Случай проникновения магнитного поля через замкнутую ферромагнитную оболочку достаточно подробно рассмотрен в теории магнитного экранирования [1]. Если же ферромагнитная преграда незамкнутая, то ее влияние на прохождение статического магнитного поля не столь очевидно. В известных классических руководствах по магнетизму [2, 3] показано, что плоская ферромагнитная пластина в однородном статическом магнитном поле никак себя не проявляет, то есть не является для него препятствием. Однако это утверждение справедливо только в случае однородного поля. В неоднородном поле (каким, в частности, является поле точечного диполя) в местах входа силовых линий в ферромагнитную пластину и выхода из нее возникают концентрические магнитные полюсы, поле которых может в существенной степени исказить первоначальное поле, а значит, оказать на него как ослабляющее, так и усиливающее воздействие. Этот эффект методом зеркальных отображений рассмотрен в [4] и посредством решения уравнения Лапласа — в [5]. К сожалению, в обоих этих случаях рассмотрение выполнено для пластин, не ограниченных в своих поперечных размерах. Кроме того, сведения, приведенные в [5], недостаточны для использования в конкретных расчетах.
В предлагаемой работе изложены результаты экспериментального исследования влияния ферромагнитного диска конечных размеров на поле магнитного диполя, расположенного на оси симметрии диска с магнитным моментом, перпендикулярным его плоскости.
ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА ЯВЛЕНИЯ
На рис. 1 изображен точечный магнитный диполь с моментом, перпендикулярным плоскости диска, расположенном на его оси симметрии. Под действием поля диполя (на поверхности диска) в местах входа и выхода силовых линий образуются концентрические кольцевые магнитные полюсы ("магнитные заряды"). Поле этих полюсов векторно суммируется с первоначаль-
Юрий Яковлевич Реутов, доктор техн. наук, ведущий научный сотрудник ИФМ УрО РАН. Тел. (343) 378-36-74. E-mail: asija1@yandex.ru
Рис. 1. Образование кольцевых магнитных полюсов в ферромагнитном диске под влиянием поля магнитного диполя.
N
N
Н
Н
к
Рис. 2. Поля диполя и обусловленных им магнитных полюсов, действующие в произвольной точке К, расположенной на оси симметрии.
8
8
ным полем диполя, в частности, в точке К (рис. 2). Аксиальная компонента поля Н8 от южного полюса совпадает по направлению с первоначальным полем Н в то время как компонента поля HN от северного полюса направлена навстречу первоначальному. Влияние аксиальной компоненты поля от северного полюса (при равенстве магнитных зарядов по абсолютному значению) будет сильнее влияния компоненты от южного полюса из-за различия расстояний до точки К, а также различия углов, образуемых направлениями силовых линий полей Н8 и HN с осью симметрии системы. Отсюда следует, что результирующее поле за ферромагнитным диском будет ослаблено по сравнению с исходным (в отсутствии диска), то есть будет иметь место экранирование поля диполя ферромагнитным диском. В то же время в промежутке между диполем и диском по тем же причинам будет наблюдаться усиление результирующего поля по сравнению с первоначальным.
РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
С использованием метода зеркальных отображений [4] были выполнены расчеты напряженности магнитного поля на поверхности ферромагнитного диска на его оси симметрии как со стороны размещения магнитного диполя, так и с противоположной стороны (см. рис. 1). Радиус диска принимали бесконечно большим, а его толщину — равной одной двадцатой расстояния от центра диполя до ближайшей к нему поверхности диска.
На рис. 3 приведена расчетная кривая зависимости усиливающего действия поля диполя ферромагнитным диском от магнитной проницаемости
2,0 1,5 1,0 0,5
Н1/Н0
Рис. 3. Усиление поля диполя на поверхности ферромагнитного диска, обращенной к диполю, в функции магнитной проницаемости.
10
20
30
40
50
0
Ферромагнитный диск в постоянном аксиально-симметричном неоднородном... 23
Рис. 4. Зависимость экранирующего действия ферромагнитного диска от его проницаемости.
60
40
20
НА
100 200
300 400 500
материала диска. По оси абсцисс отложена относительная магнитная проницаемость материала диска, а по оси ординат — отношение напряженности магнитного поля Н1 на поверхности диска (в центре круговой симметрии), обращенной к диполю, к напряженности поля Н0 в той же точке в отсутствие диска. Видно, что степень усиления поля при возрастании проницаемости стремится к предельной величине 2, предсказываемой методом зеркальных отображений. Эта величина должна реализоваться при бесконечной толщине диска (ферромагнитное полупространство) и также бесконечном значении проницаемости его материала.
На рис. 4 изображена расчетная зависимость коэффициента экранирования поля диполя ферромагнитным диском от проницаемости его материала. Здесь по оси абсцисс также отложено значение проницаемости материала диска, а по оси ординат — отношение напряженности поля диполя Н0 в отсутствие диска к напряженности Н2 при его наличии в точке, лежащей на поверхности диска и расположенной по другую сторону от диполя в центре круговой симметрии системы. Видно, что экранирование поля диполя диском довольно значительно и практически пропорционально проницаемости его материала.
СХЕМА И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
На рис. 5 схематически изображено взаимное расположение основных составляющих эксперимента. На одной оси симметрии размещены источник постоянного неоднородного магнитного поля — катушка с током; преобразователь Холла и ферромагнитный диск (диски), который может располагаться как со стороны намагничивающей катушки, так и с внешней (по отношению к ней) стороны. Для минимизации влияния геомагнитного поля ось симметрии системы перпендикулярна его вектору.
Рис. 5. Взаимное расположение намагничивающей катушки («диполя»), преобразователя Холла и ферромагнитных дисков в эксперименте.
Диск Диск
0
Намагничивающая катушка внутренним диаметром 11 мм, внешним 17 мм и длиной намотки 8 мм содержит 2400 витков провода ПЭВ-1 диаметром 0,08 мм (по меди).
Преобразователь Холла представляет собой интегральную микросхему 1SA1V производства швейцарской фирмы SENTRON, питаемую постоянным током напряжением 5 В. При отсутствии постоянного поля напряжение на выходе микросхемы составляет половину питающего, то есть 2,5 В. При воздействии вдоль плоскости микросхемы внешнего постоянного поля ее выходное напряжение, в зависимости от полярности поля, смещается к одному из потенциалов питающего напряжения (0 или 5 В). Измеряя цифровым вольтметром напряжение на выходе микросхемы, можно получить информацию о величине и полярности индукции воздействующего на нее магнитного поля. Линейная зависимость выходного напряжения микросхемы от индукции поля сохраняется в интервале ±5 мТ.
Ферромагнитные диски, изготовленные из стали Ст3 (без специальной термообработки), имели диаметр 100 мм при толщине 5 мм.
Эксперимент выполняли следующим образом: преобразователь Холла размещали на заданном расстоянии а от намагничивающей катушки, в нее подавали постоянный ток силой 30 мА и отсчитывали значение индукции поля катушки, воздействующее на преобразователь; затем полярность тока в катушке меняли на противоположную и отсчет индукции поля повторяли, среднее значение абсолютных значений принимали за индукцию поля от катушки на данном расстоянии а; затем задавали следующее значение расстояния а и измерения индукции повторяли. После этого перед преобразователем Холла (относительно намагничивающей катушки) размещали ферромагнитный диск на фиксированном расстоянии от преобразователя. Расстояние между центрами преобразователя и диска составляло 5 мм. Далее измерения выполняли при наличии диска в том же порядке, как и без него, при вариации расстояния а между катушкой и преобразователем. Точно также выполняли измерения при размещении ферромагнитного диска за преобразователем (относительно катушки), а также использовании двух дисков, размещенных по обе стороны от преобразователя.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
На рис. 6 графически изображены результаты измерений, выполненных посредством преобразователя Холла. По горизонтали отложено расстояние а между намагничивающей катушкой и преобразователем, а по вертикали —
60
40
20
0
17 26 32 48 а, мм
и, мВ
2
Ч \ 1 \ >
4 3
Рис. 6. Зависимости выходного напряжения преобразователя Холла от расстояния между ним и источником поля (намагничивающей катушкой) при наличии и отсутствии ферромагнитных дисков.
Ферромагнитный диск в постоянном аксиально-симметричном неоднородном.
25
показания преобразователя Холла. Кривая 1 соответствует показаниям преобразователя в отсутствие ферромагнитных дисков, то есть показывает убывание поля катушки с увеличением расстоя
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.