ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2004, том 30, № 7, с. 675-682
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ПЛАЗМА
УДК 537.52
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ ПЛОТНОЙ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ МИШЕНИ ПИКОСЕКУНДНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИМПУЛЬСОМ
© 2004 г. М. А. Яковлев
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана Поступила в редакцию 11.07.2003 г. Окончательный вариант получен 22.10.2003 г.
Представлены результаты численного моделирования пробоя плотного инертного газа электронами пограничного слоя при облучении металлической мишени мощным пикосекундным лазерным импульсом. Показано, что учет электрического поля пограничного слоя приводит к существенному увеличению концентрации затравочных электронов вблизи поверхности мишени, что обеспечивает более быстрое протекание процесса ионизации. Получены зависимости времени пробоя от напряженности электрического поля падающей волны и концентрации атомов газа.
1. ВВЕДЕНИЕ
Одним из наиболее важных результатов влияния электронов эмиссии на процессы взаимодействия электромагнитного излучения с конденсированным веществом является эффект низкопороговой быстрой ионизации газа высокого давления (p ~ 100 атм). Как показали эксперименты [1], интенсивность ЭМ-облучения при этом на несколько порядков ниже пороговой интенсивности, необходимой для пробоя газа вдали от мишени.
В [2, 3] методами численного моделирования были определены пороговые значения интенсивности пробоя лазерным импульсом наносекундной длительности - Iem ~ 9 х 1012 Вт/м2, при P = 102 атм. и длине волны лазерного излучения X = 1.06 мкм. Минимальная плотность энергии лазерного импульса, необходимая для пробоя в этом случае: F = IemTI ~ 3.9 х 104 Дж/м2, где TI ~ 4.5 нс - время пробоя.
В [4] показано, что при использовании ультракоротких (длительность импульса <1 пс) мощных (Iem ~ 1016 Вт/м2) лазерных импульсов, благодаря ионизирующему влиянию, образующемуся при этом пограничном электронном слое, можно существенно снизить энергозатраты для получения плотной приповерхностной плазмы без разрушения мишени: F = 0.2 х 104 Дж/м2, при P = 102 атм., X = 1.06 мкм.
В отличие от предыдущей [4], в представленной работе учитывается как влияние высокочастотного электромагнитного давления и рода инертного приповерхностного газа на процесс импульсного плазмообразования.
В настоящей работе предложена физическая модель пограничного электронного слоя и процесса образования приповерхностной низкотемпературной плазмы при импульсном лазерном воздействии на мишень из проводящего конденсированного вещества. Остановимся более подробно на механизме образования приповерхностного электронного слоя [5] .
2. ПРИПОВЕРХНОСТНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ СЛОЙ (ПЭС)
Основной причиной формирования ПЭС при воздействии ультракоротких лазерных импульсов на металлическую мишень является значительный отрыв (=1 эВ) температуры электронной компоненты от температуры решетки [6]. Это приводит к резкому увеличению термоэмиссионного тока и образованию вблизи поверхности достаточно протяженной области объемного отрицательного заряда. Как известно, двойной электрический слой существует вблизи поверхности металла в условиях термодинамического равновесия между электронной и решеточной подсистемами. В этом случае электронный газ является вырожденным и электронная концентрация убывает по мере удаления от поверхности очень быстро пе гс г~2ехр(-Рг), где в-1 есть величина порядка среднего межэлектронного расстояния в металле, г - расстояние от поверхности металла [7]. Это дает возможность считать ПЭС вырожденных электронов сколь угодно тонким и пренебречь его влиянием на прохождение лазерного излучения в металл. Однако по мере быстрого уменьшения концентрации степень вырождения падает и, когда энергия Ферми Е(пе) становится порядка тепловой энергии электронов кТе, рас-
675
6*
пределение электронов начинает описываться классической статистикой. Дальнейшее уменьшение электронной концентрации происходит по существенно более плавному закону [5]:
ne( z) = n011 +
72 Ld
(1)
где Ьа = (£0кТе /е2п0)1/2 - длина дебаевского экранирования, п0 - граничная концентрация, определяемая из условия вырождения: ЕР(п0) - кТе,
3/2
о е . Таким образом, с ростом электронной температуры увеличивается размер области ПЭС, где концентрация убывает в соответствии с (1). Вместе с тем растет и граничное значение концентрации п0, причем при достижении температур порядка ЕР все электроны ПЭС начинают описываться классической статистикой. При этом их распределение подчиняется (1), а п0 становится порядка электронной концентрации в металле. Следовательно, при интенсивном неравновесном нагреве электронной компоненты металла вблизи его поверхности может формироваться достаточно протяженный слой электронов, имеющих высокую концентрацию.
Формирование с помощью ультракоротких лазерных импульсов ПЭС с соответствующими электрофизическими характеристиками, при которых он может оказывать существенное влияние на происходящие вблизи поверхности процессы, возможно в ограниченных интервалах изменения интенсивностей 1ет и длительностей тр лазерных
тшт . т . Ттах тт . . тах , К
импульсов: ^ < Ьт < Iет , тр < Тр < тр . Минимальное значение граничной интенсивности 1ет определяется из условия достижения за время импульса достаточно эффективного отрыва температуры электронной компоненты Те от температуры решетки Т{. ДТ = Те - Т1 - Тр - 10^-105 К, где Тр -температура вырождения электронной подсистемы.
При этом Ст - аДТ [5], а - 1016 Вт/(м3К) - коэффициент теплообмена между электронной и решеточной подсистемами, I - глубина прогретого слоя внутри металла за время импульса -шах[5,
д/ХГр ], 5 - глубина скин-слоя, % - электронная температуропроводность; в случае пикосекунд-ного импульса I - 10-7 м, т.е. - 1013 Вт/м2.
Согласно [6], при воздействии на поверхности характерных металлов пикосекундных лазерных импульсов с интенсивностью 1ет - 3 х 1013 Вт/м2 два конкурирующих процесса выхода электронов с металлической поверхности - термоэмиссия и фотоэмиссия - имеют один и тот же порядок величины. Т.е. в этой области можно ожидать наиболее заметного влияния коллективного процес-
са термоэмиссии на одночастичный процесс фотоэмиссии. С ростом интенсивности излучения термоэмиссия преобладает над фотоэмиссией, т.е при указанных интенсивностях формирование ПЭС происходит благодаря термоэмиссии за время т. - Ьл/уТ - 10-15-10-14 с. Здесь чТ - тепловая скорость электронов. Кроме того, надо отме-тить,что характер термоэмиссии в этом случае существенно отличается от термоэмиссии с электрода в замкнутой цепи, поскольку в рассматриваемом случае термоэмиссия происходит с изолированной металлической поверхности, на которой остается некомпенсированный положительный заряд, а вблизи поверхности формируется отрицательный объемный заряд, что в свою очередь оказывает влияние на термоэмиссионный ток. Все это сильно усложняет возможность описания процесса формирования ПЭС. Однако, поскольку время формирования пространственного распределения т. много меньше длительности пикосе-кундного лазерного импульса тр, фактически в течение всего импульса пространственное распределение ПЭС можно считать стационарным, с соответствующей температурой электронного слоя.
^ у. 111С1Л
Верхняя граница интенсивности Iem соответствует предпороговой области начала процессов плавления и абляции материала мишени, которые могут возникнуть в случае, если накопленная в электронной подсистеме в результате воздействия ультракороткого лазерного импульса плотность энергии превысит определенный порог:
,max
Iem хр < Fab1, где пороговая плотность энергии лазерной абляции Fabl = (0.2-0.5) х 104 Дж/м2 [8, 9],
т.е. при длительности импульса хр - 1016 Вт/м2.
1 пс, I
max
em
Ограничения на длительность лазерного импульса тр определяются из следующих условий:
хm™ ^ где х^ - 1013 с - время формирования ПЭС с невырожденной электронной компонен-
max
той, и х р < те1, где те1 - характерное время передачи энергии от электронов к решетке. Последнее условие гарантирует, что за время лазерного импульса решетка не нагревается и не успевает возникнуть режим развитого испарения материала мишени, при котором роль ПЭС становится малозначительной.
Таким образом, из полученных результатов следует, что ПЭС может оказывать существенное влияние на приповерхностные процессы в ограниченных, но достаточно важных для технологических применений интервалах изменения интенсивностей и длительностей лазерных
импульсов: 1014 Вт/м2 < 1ет < 1016 Вт/м2, 1013 с < тр <
< 10
11
Уравнение теплопроводности в области г < 0 (металл) имеет вид:
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
В данной работе представлены результаты численного моделирования пробоя плотного газа электронами ПЭС при облучении металлической мишени мощными лазерными импульсами пико-секундной длительности. Определены пороговые значения плотности приповерхностного газа и интенсивности лазерного излучения, при которых может происходить очень быстрая приповерхностная ионизация газа (т1 = 1012 с), обеспечивающая экранировку облучаемой мишени. Время пробоя т1 много меньше характерного времени электрон-решеточной релаксации в проводнике = 10-10 с, т.е. в режиме очень быстрой ионизации температура решетки к моменту наступления сильной экранировки поверхности остается по порядку величины на том же уровне, что и в начале, и поэтому никакого разрушения материала мишени не происходит. Задача рассматривается в одномерной постановке. В расчетах использованы следующие допущения.
1. Газ над мишенью является инертным, поэтому процессы ионизации и рекомбинации не могут приводить к образованию молекулярных соединений. Образование молекулярных ионов А+ не учитывалось т.к. в условиях данной задачи коэффициент диссоциативной рекомбинации с их участием существенно меньше коэффициента ударно-радиационной рекомбинации в тройных столкновениях [10].
2. Как будет видно из результатов расчетов, степень ионизации газа вплоть до момента наступления экранировки мишени не превышает значения 10-2. Поэтому количество возбужденных атомов в газе мало, и в расчетах учитывалась ионизация атомов тол
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.