ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2007, том 412, № 1, с. 39-43
ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
УДК 539.5 + 620.178
ФИЗИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ КОНТАКТНОГО РАЗРУШЕНИЯ ЛЬДА
© 2007 г. В. П. Епифанов
Представлено академиком С.С. Григоряном 05.04.2006 г. Поступило 06.04.2006 г.
Установлены закономерности деформационных изменений структуры пресного льда в зависимости от условий нагружения. Визуализация сценария накопления дефектов получена для случая разрушения при вдавливании плоского круглого в плане штампа. Применен набор штампов диаметром от 1 до 20 мм. Выявлены новые эффекты: столбчатый механизм контактного разрушения льда, образование кольцевой трещины отрыва. Установлена связь масштабного фактора с элементом структуры льда. Рассчитаны вязкость разрушения, а также работа разрушения и энергия, затраченная на образование трещины.
Известны легкость, с которой происходит естественное разрушение льда в природе, и неэффективность его разрушения с помощью технических средств. Недостаточная изученность механизмов контактного разрушения ограничивает эффект этого воздействия. Поэтому цель настоящей работы состоит в установлении закономерностей деформационных изменений структуры, предшествующих макроразрушению льда, в зависимости от условий нагружения и визуализации сценария накопления дефектов.
С этой целью рассматривается простой случай разрушения льда при вдавливании в него плоского круглого в плане штампа. Теоретическое решение этой задачи в упругой постановке известно [1]. Выбор льда в качестве модельного материала позволяет охватить широкий диапазон изменений механических свойств, от упругости до пластичности, в относительно узком интервале температур, давлений и скоростей деформации. К тому же прозрачность льда позволяет визуально наблюдать картину разрушения, а известные свойства выбранной для исследования структуры облегчают интерпретацию экспериментальных данных [2].
В предварительных опытах проверяли влияние размеров образца на симметричность распределения образующихся трещин (рис. 1). В дальнейшем для полного соответствия методических
Институт проблем механики Российской Академии наук, Москва
процедур условиям осесимметричной задачи применяли кубические образцы с ребром 120-140 мм.
Измеряли осадку штампа ю0, прижимающую силу Р при заданных температуре t и скорости нагружения е, регистрировали сигналы акустической эмиссии, а также осуществляли видеозапись процесса трещинообразования. Образцы вырезали из слоя ледяного речного покрова, имеющего трансверсально-изотропную структуру [2]. Применен набор штампов диаметром от 1 до 20 мм.
На рис. 2 показаны характерные зависимости прижимающей силы от осадки для штампов разного диаметра при температуре -11°С и скорости нагружения 0.5 мм/с, причем сила приложена вдоль С-осей кристаллитов.
По данным эксперимента рассчитаны максимальные средние напряжения, которые для штампов диаметром 20, 10, 6, 2 и 1 мм достигают соответственно 11.5, 17.5, 19.6, 35 и 94 МПа. Зависимость напряжение-диаметр штампа может быть
представлена двумя отрезками с изломом при В = = 2.4 мм. По физическому смыслу эта величина соответствует масштабному фактору. Общая картина деформационных изменений во льду позволяет связать этот размер с элементом структуры льда.
Рис. 1. Симметричный характер системы трещин.
Р, кН 7
1 -
0 1 2 3 4 5
Ю0, 10-3 мм
Рис. 2. Зависимость силы от осадки для диаметров штампа 20 (1), 10 (2) и 1 мм (3). На врезке для кривой 3 та же зависимость дана в уменьшенном масштабе.
Так, при внедрении в лед штампа диаметром 1 мм сначала наблюдается рост усилия до 300 Н. (см. врезку на рис. 2), затем уменьшение до 200 Н. (аналог зуба пластичности) и далее наблюдается его постоянство, что свидетельствует об установлении равновесного процесса. Эффективный модуль, рассчитанный из соотношения, полученного в [1] для осадки под штампом диаметром Б:
1 - у Р
Е Б'
(1)
где V - коэффициент Пуассона, Е - модуль Юнга, для предельных значений осадки и силы, равен 90 мПа. Эта величина на два порядка меньше, чем модуль Юнга для льда, что позволяет в первом приближении рассматривать процесс выдавливания измельченного льда из зоны контакта как вытекание сыпучей массы из зазора (инден-тор входит в лед, как нож в масло).
Необходимо отметить, что при тех же температуре и скорости нагружения, но при диаметре штампа 2 мм процесс обтекания становится неустойчивым и происходит при среднем усилии (зуб текучести при 450 Н, осадка около 1 мм). Ви-
зуальный осмотр лунки позволяет заключить, что причиной неустойчивости могут быть сколы кромки льда, прилегающей к боковой поверхности штампа. Эти малые крупицы льда имеют размер около 2 мм. Вполне правдоподобно, что размеры образующихся при скалывании осколков являются своеобразным репером смены механизма разрушения.
Первоначальные затруднения с интерпретацией физического смысла масштабного фактора
(Б = 2.4 мм) были разрешены обращением к оптическому методу визуализации исходной структуры льда. Как уже отмечалось ранее [3], лед имел трансверсально-изотропную крупнокристаллическую структуру, причем кристаллиты состояли из доменов с малой разориентацией С-осей. Именно средний размер доменов Б ~ 2 мм является тем структурным параметром, который определяет масштабный фактор для льда этой структуры.
Другой механизм при заданных условиях нагружения наблюдается при больших диаметрах штампа и проявляется в образовании цилиндрического столба из прозрачного льда под инденто-ром, обрамленного системой вертикальных трещин (рис. 3). Образование столба вызвано распределением контактного давления, характерного именно для плоского кругового штампа, поскольку в случае применения штампа с эллиптической нагружающей поверхностью [5] наблюдается разрушение с образованием конуса (третий механизм разрушения).
Столбчатое разрушение может быть обнаружено разными способами. Так, при разгрузке во льду образуется кольцевая трещина с ровным кольцевым вырезом посередине, причем диаметр выреза в точности равен диаметру рабочей части штампа (рис. 3, 1). Кроме того, столбчатый характер разрушения виден на фрактограммах разрушения.
В контрольном эксперименте в опорной пластине было просверлено отверстие, расположенное по оси вдавливания штампа. Для штампа диаметром 10 мм при температуре -11°С на противоположной от вдавливания поверхности куба был получен столб правильной геометрической формы диаметром 9.9 мм и длиной 3 мм с небольшой эллипсностью, вызванной, по-видимому, несовпадением осей.
Необычность столбчатого механизма при контактном разрушении интересна в методическом отношении, поскольку позволяет рассчитать характеристики трещинообразования. Например,
6
5
4
3
2
Юо =
Рис. 3. Иллюстрация механизмов разрушения льда: 1 - кольцевая трещина отрыва, 2 - конус разрушения, 3 - столбчатое разрушение.
для кольцевой трещины отрыва диаметром 90 мм на глубине залегания 45 мм упругая энергия равна
Же = 2,
(2)
К
где - поверхность трещины, у = —р - удельная
2Е
поверхностная энергия трещинообразования. Для льда данной структуры и температуры вязкость разрушения известна [3]. Подставляя в (2) соответствующие величины, получаем для Же = 2лР2у =
= 2п(0.0439)2 м2 (108 кПаТм)2/2 ■ 9.3 ■ 109 Па = = 7.6 ■ 10-3 Дж.
Поскольку работа разрушения
Ж = |р (г )Ю( г) йг,
(3)
то для известных из эксперимента (кривая 1 рис. 2) максимального усилия Р = 8.5 кН и осадки штампа Ю0 = 4 ■ 10-6 м находим Ж = Рю0/2 = = {850 ■ 9.8Н ■ 4 ■ 10-6 м/2} = 1.7 ■ 10-2 Дж. Из сопоставления упругой энергии отрыва с работой по вдавливанию штампа следует, что на создание трещины отрыва расходуется в рассматриваемом случае в 2 раза меньше, чем вся затраченная энергия. Это очень важный момент, поскольку суще-
■к Щ . щ $ р 5 1 1Л . * * * 1 1 * , 1
щ | -* .' " ' 1? ^ * ' щш < Ц ; а ■ (1 п" 1. »„„
* ■'■' у. * ..■ * X » \ 1й ; Р ф; К1* 1' № «
Щ&ж 11¿1 1 % * * д;
Рис. 4. Фазы разрушения льда по столбчатому механизму.
ственная доля всей энергии расходуется на упругое деформирование.
Далее, рассматривая образующийся столб льда высотой к как упругую пружину, получаем максимальную силу упругого сжатия
Р - 2пЯкор,
(4)
где ср = 8.7 МПа - предел текучести льда, и используя решение из теории трещин для сосредоточенной силы [4]
К1с -
Р
'
(5)
п
получаем для вязкости разрушения льда этой структуры значение
К1с - 2ЯксеЫп ■ 0.0439 - 2 • 0.44 • 10-2 X
х
0.045 • 8.7 • 10б/7п ■ 0.0439 - 95 кН/м
3/2
согласующееся с полученным ранее [3], и его, по-видимому, можно считать достоверным, поскольку примененный способ его определения соответствует реальной трещине, а не ее аналогу в виде надреза. К тому же в этом методе достоверность определения затрат энергии существенно выше, так как трещина не выходит за границы образца.
Третий механизм разрушения при внедрении круглого штампа в лед обычно рассматривается как развитие конуса разрушения. Потеря устойчивости столба, образовавшегося в самом начале вдавливания, приводит к частичному его разрушению и образованию ядра сжатия. При увеличении прижимающей силы это ядро передает усилие по всем направлениям одинаково, как в жидкой среде. Именно это давление приводит к хрупкому разрушению образца. Определяющим является быстрая закачка упругой энергии, стимулирующая неравновесные процессы.
В качестве примера на рис. 4 приведены фазы (1-7) разрушения льда по столбчатому механизму. Первая видимая трещина (см. рис. 4, 1) прорастает из точки, расположенной непосредственно вблизи рабочего края индентора, его цилиндрической поверхности. Затем происходит ее подрастание и симметричное зарождение новых трещин, также "привязанных" к контуру рабочей части индентора (2-3), за которым начинается формирование зоны предразрушения (4-5). После того как эта зона сформирована, начинается трещинообразование на противоположной грани образца (6). В отличие от фаз (1-3) некоторые "донные трещины" пересекаются по оси столба. В дальнейшем вместо роста магистральной трещины наблюдается лавинообразный рост плоских трещин вокруг столба, который остается прозрачным вдоль своей оси вплоть до разрушения.
Из изложенного
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.