ГЕОЭКОЛОГИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ. ГИДРОГЕОЛОГИЯ. ГЕОКРИОЛОГИЯ, 2013, № 1, с. 3-24
УДК. 624.131.4
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ГРУНТАХ
© 2013 г. В. И. Осипов
Институт геоэкологии им. Е.М.Сергеева РАН, Уланский пер., 13, стр. 2, Москва, 101000 Россия. E-mail: direct@geoenv.ru
Поступила в редакцию 10.05.2012 г.
В статье излагается новая теория эффективных напряжений в грунтах, отличающаяся от известной теории К.Терцаги тем, что грунт рассматривается как структурированная система, в которой действуют внешние и внутренние напряжения гравитационной и физико-химической природы. Напряжения, рассчитанные с учетом внешних и внутренних сил, характеризуют истинные эффективные напряжения, существующие в пористом структурированном теле. Рассмотрены обе группы напряжений и даны расчетные формулы для нахождения общих истинных эффективных напряжений в грунтах.
Ключевые слова: эффективные напряжения, истинные эффективные напряжения, поровое давление, контактные взаимодействия, коагуляционные, переходные и фазовые контакты, расклинивающие силы гидратных оболочек, капиллярное давление, открытые и закрытые пористые системы.
ВВЕДЕНИЕ
Теория эффективных напряжений, разработанная К. Терцаги в начале 20-х годов прошлого столетия [40], - одна из фундаментальных основ современной механики грунтов. Согласно этой теории, все изменения, происходящие в грунтах, связаны с напряжениями, передаваемыми на скелет грунта, которые определяются из выражения: а' = а - и, где а'- эффективное напряжение, а -общее напряжение, и - нейтральное напряжение, передаваемое на поровую воду.
Теория К. Терцаги успешно используется при решении задач консолидации пористых проницаемых грунтов, объяснения причин разжижения песчаных грунтов при землетрясениях и для решения ряда других задач. Наряду с этим, в производственной практике накоплен большой экспериментальный материал, свидетельствующий о том, что применение теории К. Терцаги к тонкодисперсным (глинистым) грунтам с низкой проницаемостью, содержащих закрытую пористость, не корректно, чем обусловлено расхождение расчетных и экспериментальных данных. Это объясняется тем, что теория основана на рассмотрении грунта как однородной бесструктурной среды и не учитывает:
- распределение напряжений на контактах структурных элементов;
- наличие на контактах тонких пленок связанной воды;
- развитие в грунте процессов физико-химической природы, обусловливающих образование внутренних напряжений;
- зависимость нейтрального (порового) давления от характера порового пространства грунта.
Ранее делались неоднократные попытки усовершенствовать теорию К. Терцаги [29, 31, 36, 39 и др.]. Несмотря на активные исследования в этом направлении до настоящего времени остаются нерешенными вопросы перехода от напряженного состояния твердого однородного тела к напряженному состоянию структурированного неоднородного тела.
В изучение поведения структурированных неоднородных тел большой вклад внесли работы российских ученых: академиков П.А. Ребиндера и Б.В. Дерягина и их многочисленных учеников. На основе их работ создано новое направление -физико-химическая механика дисперсных систем, в рамках которой разработана теория контактных взаимодействий в дисперсных телах и теория расклинивающего действия граничных гидратных пленок. Использование достижений указанных научных школ позволяет дать трактовку теории эффективных напряжений в грунтах с позиции физико-химической механики.
ПОНЯТИЕ НАПРЯЖЕНИЙ
Согласно представлениям механики сплошной среды, напряжением в твердом однородном теле принято считать распределенную внешнюю силу, приложенную к элементарной площадке какого-либо ориентированного сечения тела.
Существенно, что в определение напряжения входит два вектора: вектор силы и вектор нормали к поверхности сечения тела (площадки приложения силы).
В соответствии с представлениями, принятыми в механике сплошной среды, напряжение, действующее на площадке с1$ может быть разделено на нормальную и касательную составляющие. Совокупность нормальных и касательных напряжений, действующих по всему множеству элементарных площадок, проходящих через данную точку, характеризует напряженное состояние тела в этой точке. Три взаимно перпендикулярных площадки в любой точке получили название главных площадок, а действующие на них нормальные напряжения а1 > а2 > а3, (касательные напряжения отсутствуют) - главных напряжений. Напряжения имеют размерность кГ/см2, кН/м2, дин/см2, кПа, атм, бар.
Применительно к грунтам К.Терцаги ввел понятие эффективного напряжения, предложив из общего напряжения (а) вычитать часть напряжения, передаваемого на жидкую фазу в порах грунта (и), что давало возможность определять усредненное "эффективное" напряжение на скелете грунта а'. Следует отметить, что понятие "эффективное" напряжение по К. Терцаги условно, поскольку он так же, как в классической механике, за напряжение в структурированном теле принимал распределенную внешнюю силу и относил ее к единичной площадке без учета неоднородности структурированного тела и ее влияния на распределение напряжений между отдельными структурными элементами. Главная неопределенность теории К. Терцаги заключается в том, что в ней не учитывается действие на контактах структурных элементов внутренних сил физико-химической природы, обусловливающих не только неоднородность распределения напряжений в структурированном теле, но и существенно влияющих на величину общего напряжения. Последнее определяется суммарным действием как внешних (гравитационных), так и внутренних физико-химических сил.
Учет суммарного действия внешних и внутренних сил позволяет находить истинные эф-
фективные напряжения в структурированном неоднородном теле. Определение истинного эффективного напряжения основывается на трех фундаментальных параметрах: а) нахождении суммарного действия внешних и внутренних сил на контактных площадках структурных элементов, б) определении числа контактов на единице площади какого-либо сечения тела, в) определении площади контактов между структурными элементами.
Таким образом, под истинным эффективным напряжением структурированного тела следует понимать усредненное значение напряжения, обусловленного внешними и внутренними силами, действующего на контактных площадках, умноженного на количество контактов в единице площади какого-либо ориентированного сечения тела.
V = ( а^ + I, (1)
где а" - истинное эффективное напряжение, аех4 -среднее внешнее напряжение, передаваемое на контакты, а™4 - среднее внутреннее напряжение на контактах, | - количество контактов в единице площади сечения тела.
ВИДЫ НАПРЯЖЕНИЙ
По своему происхождению напряжения, возникающие в грунтах, подразделяются на внешние и внутренние. Внешние напряжения обусловлены гравитационным полем, существующим вне грунтовой системы, в то время как внутренние напряжения возникают внутри грунта и являются результатом действия поверхностных сил на границе минерал-вода или минерал-воздух.
ВНЕШНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Внешними считаются напряжения, возникающие в грунте за счет действия гравитационного поля Земли. К числу таких воздействий относятся: а) геостатическое напряжение от веса толщи пород, лежащих выше исследуемой точки, б) гидростатические и гидродинамические напряжения, возникающие от веса столба воды в водонасы-щенных породах и фильтрации воды, в) напряжения, создаваемые возведенными инженерными объектами.
Геостатическое напряжение. Геостатическое напряжение создается весом пород, залегающих над точкой, в которой они измеряются. Если дневная поверхность горизонтальна, то нормальное геостатическое напряжение будет нарастать с
б
водоносный горизонт (б).
увеличением глубины (г) по следующей зависимости:
# 7г &,
(2)
где - удельный вес залегающих выше пород вместе с водой, заключенной в порах.
В том случае, когда толща представлена однородной по плотности породой, формула упрощается:
а? = Сг.
(3)
При параллельном залегании пород геостатические силы являются всегда главными напряжениями.
В неводонасыщенной толще геостатическое напряжение передается на скелет породы. Если изобразить нарастание геостатического давления с глубиной, то получается эпюра в виде прямой линии (рис. 1а). В водонасыщенных пористых породах, содержащих свободную воду, следует учитывать гидростатическое давление и0, создающее эффект взвешивания, согласно закона Архимеда:
С = (7, - 7Ш) (1 - п), (4)
где с' - удельный вес взвешенной породы, 7, -удельный вес твердой (минеральной) части породы, - удельный вес воды, п - пористость (в долях единицы).
С учетом этого эпюра геостатического напряжения ниже поверхности безнапорного водоносного
горизонта претерпевает излом (рис. 1 б), а суммарное напряжение в толще породы, в которой имеется безнапорный водоносный горизонт, будет равным:
а? = С А + 71^2, (5)
где с1, с1 - соответственно удельный вес невзве-шенной и взвешенной породы, П1 и П2 - мощности неводонасыщенных и водонасыщенных пород.
Суммарная величина геостатического напряжения в толще породы с глинистым слоем в основании и одним безнапорным водоносным горизонтом будет выглядеть следующим образом:
а) глинистый слой проницаемый (рис. 2а, линия 1):
а? = 71^1 + т'А +72'АЗ; (6)
б) глинистый слой - водоупор (рис. 2а, линия 2):
а? = 71^1 + 7'Л + 7кНп + 72Ьъ, (7) где Н - высота столба воды, П3 - мощность глинистого прослоя.
При наличии в толще горных пород двух (напорного и безнапорного) водоносных горизонтов с высотой столба воды соответственно Н1 и Н2 (рис. 2б) возникают дополнительные напряжения, образование которых определяется соотношением между величинами действительного (1д) и начального (1н) градиентов фильтрации. Оба градиента находятся из выражения: Н1 - Но
I = 1 2 , (8)
п
о
ным горизонтом (а) и при наличии двух (напорного и безнапорного) водоносных горизонтов (б).
где Н—Н2 - разница напоров, к - мощность фильтрующего слоя.
При определении I берутся реально существующие напоры в напорном (Н1) и безнапорном (Н2) водоносных горизонтах.
Значение 1н определяется экспериментально. В ходе эксперимента задаются знач
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.