ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ФОРМФАКТОРЫ ПРОТОНА И ДВУХФОТОННЫИ ОБМЕН В УПРУГОМ ер-РАССЕЯНИИ
л)
©2015 г. Д. М. Николенко1)*, Дж. Аррингтон2), Л.М.Барков1), X. де Врис3 В. В. Гаузштейн4), Р. А. Головин1), А. В. Грамолин1), В. Ф. Дмитриев1),5), В. Н. Жилич1),5), С. А. Зеваков1), В. В. Каминский1), Б. А. Лазаренко1), С. И. Мишнев1), Н. Ю. Мучной1)-5), В. В. Нейфельд1), И. А. Рачек1), Р. Ш. Садыков1), В. Н. Стибунов4), Д. К. Топорков1)'5), Р. Дж. Холт2), Ю. В. Шестаков1)5)
Поступила в редакцию 29.06.2014 г.
Электромагнитные формфакторы протона являются важнейшим источником наших знаний о его внутренней структуре. Два различных метода измерения этих формфакторов, метод Розенблюта и метод передачи поляризации, дают противоречивые результаты. Предполагается, что это противоречие может быть устранено при учете жесткой части вклада двухфотонного обмена в сечение упругого ер-рассеяния. Этот вклад может быть измерен экспериментально, путем прецизионного сравнения сечений упругого рассеяния позитронов и электронов на протонах. В настоящей работе описано такое измерение, проведенное на накопительном кольце ВЭПП-3, Новосибирск, при двух энергиях пучка, 1.6 и 1.0 ГэВ, и углах рассеяния позитронов/электронов ве = 15° — 25°, 55° — 75° в первом случае и ве = = 65° —105° во втором случае. Приводятся предварительные результаты эксперимента и их сравнение с теоретическими предсказаниями.
001: 10.7868/80044002715020245
1. ВВЕДЕНИЕ: ФОРМФАКТОРЫ ПРОТОНА
Данные об электромагнитных формфакторах протона очень важны для понимания его внутренней структуры. Они могут служить хорошим критерием для проверки различных теоретических моделей в рамках КХД и, таким образом, полезны для установления деталей взаимодействия составляющих протон кварков и глюонов. Информация о формфакторах протона важна также во многих других областях физики.
Экспериментальное изучение формфакторов протона осуществляется с помощью упругого электрон-протонного рассеяния, поскольку электромагнитное взаимодействие предоставляет уникальные возможности для таких исследований. Два формфактора протона, электрический СЕ(Я2)
''Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск.
2)Аргоннская национальная лаборатория, Иллинойс, США.
3)НИКХЕФ, Амстердам, Нидерланды.
4) Физико-технический институт Национального исследовательского Томского политехнического университета, Россия.
5)Новосибирский государственный университет, Россия. E-mail: D.M.Nikolenko@inp.nsk.su
и магнитный Gm(Q2), характеризующие соответственно распределение в нем заряда и магнитного момента, зависят только от квадрата переданного импульса, Q2 = 4EE' sin2 (ве/2). Здесь 9e — это угол рассеяния электрона, а E и E' — его энергии до и после рассеяния.
Эксперименты Хофштадтера с коллегами [1] ясно указали на то, что протон имеет конечный размер и сложную внутреннюю структуру. С тех пор экспериментальные методики постоянно совершенствовались, данные по формфакторам протона уточнялись, а диапазон измерений по Q2 расширялся [2, 3]. Этот прогресс продолжается и в наши дни. Например, значительным продвижением вперед должны стать новые эксперименты [4], готовящиеся в Национальном ускорительном центре им. Томаса Джефферсона (TJNAF), США.
Теоретические исследования формфакторов протона также ведутся довольно интенсивно и с применением различных подходов [5—14]. Например, расчеты [11, 12], базирующиеся на уравнениях Дайсона—Швингера и Фаддеева, уже помогли выяснить некоторые детали внутренней структуры протона. Большой прогресс наблюдается также и в численных расчетах формфакторов протона в рамках решеточной КХД [13, 14].
№Юе ЮМ
е2, (Гэв/с)2
Рис. 1. Отношение формфакторов протона в зависимости от О2. Данные, полученные с помощью метода Розенблюта: □ — [3], ■ — [24]. Данные метода передачи поляризации: • — [18, 20], □ — [19, 23], ▲ — [21]. Сплошная и штриховая кривые — параметризации формфакторов протона из работы [23].
Начиная с пионерских экспериментов Хофштад-тера, в течение нескольких десятилетий форм-факторы протона измерялись единственным методом — путем разделения продольных и поперечных вкладов в дифференциальное сечение упругого электрон-протонного рассеяния. Это сечение, в приближении однофотонного обмена и в предположении Р- и Т-инвариантности, дается формулой Розенблюта [15]:
^ 1 [еСЪ + тСЬ]^, (1)
(Ю.е
£(1+ Т)
(Пе
где £ = [1 + 2(1 + т(9е/2)] 1 — поляризация виртуального фотона, т = 02/4М2, М — масса протона и daMott/dQe — дифференциальное сечение Мотта, описывающее рассеяние электрона на бесспиновой точечной заряженной частице.
Производя измерения дифференциального сечения (1) при фиксированном значении передачи импульса, но при различных значениях £ (что достигается изменением энергии пучка и углов рассеяния электрона), можно определить оба форм-фактора протона при данном Q2. Описанный метод измерения формфакторов получил название метода Розенблюта. Как видно из формулы (1), с увеличением Q2 вклад в сечение электрического формфак-тора падает, что затрудняет его определение этим методом.
В 1968 г. Ахиезер и Рекало показали [16, 17], что при упругом рассеянии продольно-поляризованного электрона на протоне отношение Се/Си выражается, в борновском приближении,
через отношение поперечной Р1 и продольной р компонент поляризации протона отдачи как
Се Си
РЕ + Е' в_е Р, 2 М 8 2 '
(2)
Метод измерения формфакторов протона, основанный на соотношении (2), получил название метода передачи поляризации. Он имеет ряд преимуществ по сравнению с методом Розенблюта и, в частности, позволяет измерять отношение Се/Си при больших передачах импульса. Систематические ошибки таких измерений также малы, так как нет необходимости делать несколько измерений при фиксированном значении Q2. Однако первые эксперименты, использующие этот метод, были выполнены только в 1990-х гг., когда стали доступны интенсивные пучки поляризованных электронов и были развиты методы измерения поляризации протонов отдачи.
Серия точных поляризационных измерений отношения Се/Си в широком диапазоне по Q2 была выполнена в TJNAF [18—23]. Результаты этих измерений оказались неожиданными (см. рис. 1). Согласно им, отношение ¡л,Се/Си (где ц есть магнитный момент протона) сильно зависит от Q2, в то время как измерения методом Розенблюта свидетельствуют о том, что это отношение меняется слабо и близко к единице. С целью обнаружения возможных систематических ошибок поляризационной методики было проверено [22], что отношение (2) при фиксированном значении Q2 = = 2.5 (ГэВ/с)2 с высокой точностью не зависит от £. Кроме того, в TJNAF были выполнены новые
м
■Born
М
■2у
Mv
Ml
ML,
м
brems
"'^brerns
Рис. 2. Фейнмановские диаграммы для рассеяния электрона/позитрона на протоне. Верхний ряд: диаграмма однофо-тонного обмена (борновское приближение) и диаграммы упругих процессов следующего по а порядка. Нижний ряд: диаграммы процессов тормозного излучения единичного фотона. — амплитуды соответствующих диаграмм.
неполяризационные измерения [24, 25], результаты которых оказались в согласии с предыдущими такими измерениями [2, 3], проведенными в других лабораториях. Все перечисленные эксперименты свидетельствуют о том, что две методики измерения формфакторов протона дают противоречивые результаты.
2. ДВУХФОТОННЫЙ ОБМЕН
Вскоре после обнаружения этого противоречия было высказано предположение, что наиболее вероятной причиной наблюдаемых разногласий является неправомерность применения однофотонного приближения при интерпретации результатов, полученных методом Розенблюта [26—28]. Как было сказано ранее, по мере увеличения О2 сечение упругого рассеяния и, особенно, вклад в него от электрического формфактора сильно падают, при этом вклад от двухфотонного обмена (ДФО), величина которого к тому же слабее зависит от О2, может стать существенным.
На рис. 2 приведены фейнмановские диаграммы, описывающие процесс упругого ер-рассеяния: борновская диаграмма и диаграммы процессов, дающих радиационные поправки первого порядка по а к борновскому сечению. Проблема учета вклада ДФО (на рис. 2 соответствующие диаграммы отмечены как М21) состоит в том, что пока не существует его корректных расчетов из-за трудностей учета промежуточных возбужденных состояний протона.
Вклад ДФО в сечение рассеяния проявляется, в низшем порядке по а, в интерференции амплитуд МВогп и М2у. Этот интерференционный член является зарядово-нечетным и, следовательно, может
быть определен экспериментально сравнением сечений упругого рассеяния позитронов и электронов на протонах. Например, отношение этих сечений,
R
a(e+p) a(e-p)'
(3)
после применения к нему стандартных радиационных поправок принимает вид К = (1 — 521)/(1 + + ), где величина 521 есть искомый вклад в сечение жесткой части ДФО, даваемый формулой
¿27 =
2Re (MBom .Mhf)
\M
Born
(4)
Здесь — жесткая часть амплитуды двухфо-
тонного обмена, а мягкая часть включена в "стандартные" радиационные поправки (см. разд. 7).
Попытки определить вклад ДФО в сечение ер-рассеяния предпринимались ранее в 1960-x гг. (см. [29—35]), но при этом была плохая точность измерений. Противоречие в данных по формфакто-рам протона возродило интерес к роли ДФО. Появилось много теоретических работ, выполненных в рамках различных подходов [26—28, 36—46], а также предложения по измерению вклада ДФО. К настоящему моменту окончен набор данных в трех экспериментах по измерению R с высокой точностью. Это описываемый в настоящей работе эксперимент на накопителе ВЭПП-3 (ИЯФ, Новосибирск, Россия), эксперимент OLYMPUS [47] на накопителе DORIS (DESY, Гамбург, Германия) и эксперимент с детектором CLAS [48] (TJNAF, Ньюпорт-Ньюс, США). Кинематические области параметров Q2 и е, перекрываемые в этих экспериментах, приведены на рис. 3.
3. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА НА ВЭПП-3
Эксперимент на ВЭПП-3 проведен методом сверхтонкой внутренней мишени. Преимущества этого метода заключаются в возможности применения уникальных мишеней, в возможности регистрации мягких вторичных частиц, а также в эффективном использовании пучков уникальных частиц [49, 50]. В описываемом
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.