АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 92, № 1, с. 53-65
УДК 523.927-36-54
ФОРМИРОВАНИЕ ГРАДИЕНТА ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА ПОД КОНВЕКТИВНОЙ ЗОНОЙ И РАННЯЯ ЭВОЛЮЦИЯ СОЛНЦА
(© 2015 г. В. А. Батурин*, А. Б. Горшков, А. В. Орешина
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия Поступила в редакцию 19.06.2014 г.; принята в печать 09.07.2014 г.
В процессе эволюции под основанием солнечной конвективной зоны появляется область значительного градиента содержания водорода. Эта область образуется в результате взаимодействия процессов диффузионной химической сегрегации и эволюционного перемещения границы конвективного перемешивания, то есть изменения массы конвективной зоны. На основе численного решения уравнения дрейфа-диффузии с разрывным коэффициентом, а также с использованием пост-модельных расчетов эволюции химического состава, мы предлагаем физическую модель эволюции градиента химического состава. Построенная модель используется для изучения следов ранней эволюции в профиле водорода в современном Солнце. Данные о современном профиле могут быть получены с помощью гелио-сейсмической инверсии частоты плавучести в этой области. Анализ частоты плавучести указывает на существование повышенного градиента содержания водорода в области тахоклина, что может объясняться как дополнительным слабым перемешиванием, так и большей глубиной конвективной зоны Солнца на стадии начальной главной последовательности.
DOI: 10.7868/Б000462991501003Х
1. ВВЕДЕНИЕ
В то время как строение ядра и лучистой зоны Солнца является результатом превращения водорода в гелий, эволюция оболочки звезды, включающей конвективную зону, происходит в значительной мере независимо, и она изучена весьма слабо. До появления гелиосейсмических моделей в 90-х гг. считалось, что химический состав оболочки остается постоянным, и, как следствие, в современном Солнце не остается информации о строении конвективной зоны в прошлом. Однако с середины 90-х гг. модели, включающие диффузионное перераспределение химических элементов, определенно указывают на то, что содержание водорода увеличивается со временем в конвективной зоне, а остальных элементов становится меньше, т.е. в оболочке эффективно происходит химическая эволюция.
В результате взаимодействия процессов диффузионного всплывания водорода и эволюции конвективной зоны, под ее основанием образуется тонкая (менее ~10% радиуса) область значительного градиента содержания водорода и других элементов. Величина градиента в этом слое больше, чем в любой другой области Солнца. Кроме того, градиент быстро растет на начальной стадии эволюции
E-mail: vab@sai.msu.ru
и затем остается постоянным на главной последовательности. Ширина области увеличивается со временем, и она связана с историей конвективной зоны, а также с радиусом Солнца на ранней стадии эволюции.
Параметры области значительного химического градиента можно получить на основе данных наблюдений методами гелиосейсмологии. Интерес к детальному строению основания конвективной зоны появился вместе с первыми результатами ге-лиосейсмических инверсий скорости звука в конце восьмидесятых годов и определениями на их основе положения основания конвективной зоны. Уже в работе [1] приведена оценка положения основания конвективной зоны Солнца, основанная на анализе профиля скорости звука cmv (r), восстановленного по частотам акустических колебаний. Несколько упрощая технику гелиосейсмического анализа, можно сказать, что определение положения дна конвективной зоны основано на подборе такой модели, в которой скорость звука cmod (r) будет наименьшим образом отклоняться от профиля скорости cinv (r). Использование подобной методики в работе [2] дало оценку радиуса дна конвективной зоны rcz = 0.713 для моделей без учета диффузии химических элементов и конвективного овер-шутинга. Однако в модели без диффузии даже с оптимальной глубиной конвективной зоны профиль
скорости звука отклоняется от восстановленного по частотам профиля на величину, значительно превышающую современную точность инверсии.
В середине 90-х гг. появилась модель S [3], которая включает все основные эффекты диффузионной эволюции и перераспределения элементов. Отклонение скорости звука около основания конвективной зоны в модели S оказалось существенно меньшим, чем в любой классической бездиффузионной модели. Глубина конвективной зоны, которая не подбиралась специально в модели S, оказалась близкой к гелиосейсмическому определению. В [4] указано, что улучшение профиля скорости звука в модели S достигается благодаря области градиента содержания водорода под конвективной зоной.
Таким образом, улучшение согласования профиля скорости звука стало еще одним подтверждением активной роли процессов диффузии в эволюции солнечной оболочки. Однако заметное расхождение профиля скорости звука все же остается в модели S, что привлекает интерес к исследованию области под основанием конвективной зоны.
В нашей работе мы изучаем причины появления области градиента химического состава, анализируем эволюцию этой области, получаем соотношения между характеристиками области, а также анализируем возможность получить информацию о предшествующей эволюции Солнца на основании профиля градиента состава в современном Солнце.
2. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
ОБ ЭВОЛЮЦИИ СОЛНЦА
И КОНВЕКТИВНОЙ ЗОНЫ
Изучаемая область под конвективной зоной характеризуется градиентом содержания всех элементов, хотя в статье мы рассматриваем только эволюцию содержания водорода. Отметим, что такая область отсутствует в начальной химически однородной модели на начальной главной последовательности (ZAMS — Zero-Age Main Sequence) и является непосредственным результатом диффузионных процессов. В оболочке звезды изменение химического состава происходит как результат собственно диффузии (концентрационной диффузии), а также разделения элементов в поле силы тяжести (бародиффузии) и под действием градиента температуры (термодиффузии). Детали моделирования диффузии описаны в [5]. Основной термо-бародиффузионный эффект, обозначаемый в дальнейшем как ТБ, состоит в дрейфе водорода наружу при одновременном опускании более тяжелых элементов к центру звезды. В результате ТБ-эффекта происходит постепенное увеличение содержания водорода в лучистой оболочке звезды, и заметно более интенсивное накопление водорода в конвективной зоне.
Однако сами по себе процессы ТБ-диффузии не могут привести к появлению столь сильного градиента содержания водорода, какой мы видим в модели современного Солнца. Существенную роль в химической эволюции играет конвективная зона, внутри которой предполагается быстрое перемешивание вещества, ведущее к выравниванию химического состава. В рамках уравнения эволюции содержания водорода процесс конвективного перемешивания моделируется большим коэффициентом турбулентной диффузии Всп, играющим ту же роль в уравнении, что и коэффициент концентрационной диффузии (подробнее см. [5]).
Как можно оценить на примере модели S, скорость накопления водорода в лучистой оболочке под конвективной зоной в несколько раз меньше (примерно в 3 раза) скорости накопления внутри конвективной зоны. В процессе эволюции звезды на главной последовательности под основанием конвективной зоны появляется область значительного градиента содержания водорода, или, возможно, даже скачок в профиле водорода. Оценка скорости накопления более подробно рассматривается в разделе 5. Такая область формируется очень быстро в самом начале главной последовательности в любой модели с развитой внешней конвективной зоной и рассчитанной с учетом диффузии, безотносительно от деталей теории конвекции или от распространения конвективного перемешивания за границу конвективной зоны.
Однако для точного моделирования профиля содержания и его градиента недостаточно указанных соображений. Важнейшим фактором формирования градиента содержания является изменение массы конвективной зоны в течение эволюции.
Описание физических процессов, определяющих эволюцию конвективной зоны с течением времени, выходит за рамки данной статьи. Поэтому мы ограничимся результатами расчетов в рамках стандартных современных предположений, используя данные эволюции модели S. Отметим, что эволюционный расчет модели S многократно подтвержден другими авторами, в том числе и нашими расчетами.
В нашем описании мы сознательно избегаем математических подробностей и предположений, связанных с теорией конвекции, ее параметризацией и строением внешних частей конвективной зоны, полагая, что они несущественны для нашей задачи. В центре внимания находятся глобальные параметры эволюции звезды с солнечной массой, т.е. законы изменения светимости £(£) и радиуса К(1) со временем, а также изменения параметров основания конвективной зоны — радиуса rcz и массовой координаты т^. Массовой координатой тг мы считаем массу в единицах массы Солнца, заключенную внутри сферы радиуса г.
Основным параметром эволюционной модели Солнца является начальная светимость LzAMs = = 0.7094 LQ (приводимые числовые значения относятся к модели S). Рост светимости звезды на главной последовательности связан с превращением водорода в гелий в ядре, и может считаться хорошо установленным фактом в настоящее время. Можно заметить, что диффузионное осаждение гелия слегка увеличивает производную светимости dL/dt.
Для эволюции оболочки звезды более важным, хотя и менее определенным по сравнению со светимостью, является изменение радиуса. В начальной (ZAMS) модели S имеем RZAMS = 0.8760 R©. Однако точных представлений о том, каков был радиус Солнца в начале эволюции, у нас нет. Более того, в рамках современных моделей полагают, что предыстория эволюции радиуса не слишком важна для построения модели современного Солнца. Другими словами, легко предположить, что начальный радиус был несколько больше или меньше, но к настоящему моменту достиг радиуса Солнца. В этом случае эволюция светимости и эволюция химического состава остается практически неизменной. Это означает, что современное Солнце "не помнит" о том, каков был е
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.