ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2007, том 414, № 3, с. 334-338
= МЕХАНИКА
УДК 532.529+541.126
ФОРМИРОВАНИЕ И ВЫРОЖДЕНИЕ ЯЧЕИСТОЙ ДЕТОНАЦИИ В ПОЛИДИСПЕРСНЫ1Х ГАЗОВЗВЕСЯХ
© 2007 г. А. В. Федоров, академик В. М. Фомин, Т. А. Хмель
Поступило 05.12.2006 г.
Известно, что распространение детонационных волн в газах может происходить в режиме ячеистой детонации. В [1-5] установлено, что это свойство присуще не только газовой детонации, но и гетерогенной. Ячеистые структуры и поперечные волны наблюдались экспериментально в газовзвесях частиц алюминия и органической пыли в [1, 2] и получены при численном моделировании двумерных течений в монодисперсных газовзвесях частиц алюминия в [3-5]. В [5] численно установлена связь между размером ячейки и геометрическими масштабами структуры детонационной волны, которые зависят от размера частиц. Результаты численных расчетов [5] по величине размера детонационной ячейки согласуются как с экспериментальными [1] и расчетными данными [3], так и с оценками, полученными на основе анализа развития акустических возмущений по методологии [6].
Реальные смеси являются полидисперсными и характеризуются функцией распределения частиц по размерам. Представляется интересным выяснить, возможно ли существование ячеистой детонации в полидисперсных взвесях, каковы ее характерные особенности и какую роль играет при этом фракционный состав смеси. В качестве первого этапа в исследовании этого вопроса рассматриваются двухфракционные взвеси мелких частиц алюминия в кислороде. Исследование проводится методами численного моделирования двумерных течений в двухфазной смеси и акустического анализа соответствующих течений.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Физико-математическая модель неидеальной детонации стехиометрической взвеси частиц алюминия в кислороде развита в [7-9] и применялась для расчета двумерных течений в [9, 4, 5]. Уравнения Эйлера вытекают из законов сохране-
Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича
Сибирского отделения Российской Академии наук, Новосибирск
ния массы, импульса и энергии для газовой фазы и каждой из фракций дисперсной фазы. Система замыкается уравнениями состояния, соотношениями, выражающими межфазное взаимодействие: силу Стокса при обтекании частиц в потоке газа за фронтом ударной (детонационной) волны и теплообмен фаз с учетом изменения числа Нус-сельта, а также уравнениями приведенной химической кинетики аррениусовского типа. В описании процесса горения частиц алюминия учитывается неполное сгорание и принимается температурный критерий воспламенения. Полное описание модели применительно к детонационным течениям монодисперсных газовзвесей частиц алюминия дано в [5]. Для двумерных расчетов развита и тестирована численная технология, основанная на применении схемы класса ТУС для газовой фазы и схемы Джентри-Мартина-Дэйли для дискретной [10].
Начально-краевая задача ставится как задача ударно-волнового инициирования детонации в облаке газовзвеси, занимающем полупространство плоского канала, аналогично [4, 5, 9]. Значения параметров инициирующей взрывной ударной волны выбраны таким образом, чтобы обеспечить условия инициирования детонации в облаке смеси. Как и в [4, 5], в качестве инициатора поперечных волн принято малое монотонное возмущение плотности частиц на кромке облака. Начальное распределение рр0(х, у), таким образом, имеет вид
Рро(х,У) = Р,^ 1 + впри Хы < х <Хы + 5Х,
Рр0(х, У) = Р,г при Хс1 + ЪХ < х <
Здесь Хы - координата края облака, 5Х - толщина возмущенного слоя, У - ширина канала, в - малый параметр, р,, = 1.34 кг/м3 - плотность частиц в смеси стехиометрического состава. По мере распространения сформировавшейся плоской детонационной волны малые возмущения усиливаются и складываются в регулярную систему поперечных волн, что моделирует развитие ячеистой детонации. Расчеты проводили для канала шири-
У, м 0.04-
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
■-1 х, м
10 30 50 70 90 110 130150
^^ а™
Рис. 1. Формирование ячеистой детонации в монодисперсной газовзвеси С = 2 мкм (поле максимального давления).
ной 0.066 м и взвесей, состоящих из частиц размером 3.5, 2 и 1 мкм.
ФОРМИРОВАНИЕ ЯЧЕИСТОЙ ДЕТОНАЦИИ В МОНОДИСПЕРСНЫХ ВЗВЕСЯХ
Прежде чем описывать развитие процесса в бидисперсной взвеси, отметим некоторые особенности ячеистой детонации в монодисперсных взвесях. Как установлено в [4, 5], ячеистая детонация развивается при всех значениях размеров частиц в диапазоне 1-12 мкм. Ячейки образуются траекториями тройных точек и выявляются на картинах распределения максимального за историю давленияртах(х,у) = тах[р(х,у, 0] (рис. 1). Ти-
t
пичная картина поля течения развитой ячеистой детонации на фиксированный момент времени представлена на рис. 2 в виде теневого рельефа
дР 1
поверхности плотности газа | поле , темный тон - отрицательные значения, светлый - поло-
У, м 0.06
0.04
0.02
0.76 0.78 0.80 0.82 0.84
х, м
Рис. 2. Мгновенная картина течения ячеистой детонации в монодисперсной взвеси (поле х-градиентов плотности газа), С = 2 мкм.
описывается полученной в [5] аппроксимацион-ной формулой
* = * о т,
(1)
где 0 = 1.6, *0 = 27 см, С0 = 10 мкм.
жительные J. Тонкие линии на рис. 2 выявляют
две системы регулярных волн, движущихся навстречу друг другу в поперечном направлении. Фронт детонационной волны (жирная линия) состоит из участков пересжатой (между расходящимися поперечными волнами) и затухающей (между сходящимися поперечными волнами) волн детонации. Неоднородность поля течения обусловливает искривление фронта лидирующей ударной волны, а также волнистую форму поперечных волн. Таким образом, в монодисперсной взвеси характер ячеистой детонации подобен ячеистой газовой детонации. При расхождении поперечных волн происходит существенное затухание фронта (давление в точке химпика уменьшается до 40 атм, что составляет около 80% от величины, отвечающей режиму ЧЖ), а столкновение поперечных волн аналогично взрыву (давление возрастает до величин порядка 140 атм). Поперечный размер ячеек
ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ
ЯЧЕИСТОЙ ДЕТОНАЦИИ В БИДИСПЕРСНЫХ ГАЗОВЗВЕСЯХ
Состав бидисперсной смеси характеризуется
параметром насыщенности п = — = -,
Р р о р^о + рю
определяющим величину относительной массовой концентрации мелкой фракции в фазе частиц. Здесь индекс 0 указывает на начальное состояние, а индексы 5 и I относятся к фракциям мелких и крупных частиц соответственно. Значения п = 0 и п = 1 соответствуют монодисперсным взвесям мелких или крупных частиц.
В бидисперсных газовзвесях как процесс, так и результат формирования ячеистой детонации зависят от состава смеси и отличаются от таковых для монодисперсных взвесей.
Общим свойством ячеистой детонации в интервале 0 < п < 1 является более длительное формирование поперечных волн, чем при п = 0 и п = 1. К примеру, в монодисперсных взвесях частиц размером 1 мкм регулярная система поперечных волн проявляется к 0.25 м распространения фронта, а размером 2 мкм - к 0.45 м (рис. 1). В бидисперсной смеси частиц с размерами 2 и 1 мкм это расстояние увеличивается до 0.6 м при п = 0.3, 0.65 м при п = 0.7 и до 1 м при п = 0.5 (рис. 3).
Кроме того, наблюдается снижение амплитуды колебаний давления в точке химпика, что выражается уменьшением контрастности рис. 3 в
0
У, м 0.04:
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 х, м
10 30 50 70 90 110 130 150
^^ атм
Рис. 3. Формирование ячеистой детонации в бидис-персной газовзвеси частиц размером 2 и 1 мкм (поле максимального давления), п = 0.5.
сравнении с рис. 1, представленных в единой теневой шкале. Если в монодисперсных взвесях максимальные значения давления при столкновении тройных точек составляли 147 атм (2 мкм) и 141 атм (1 мкм), то в бидисперсных они снижаются до 106 атм при п = 0.3 и до 81 атм при п = 0.6 и п = 0.7.
Заметим также, что в бидисперсных взвесях поперечные волны слабее влияют на скорость и форму фронта, чем в монодисперсных взвесях. Характер распространения детонационного фронта приближается к плоской волне детонации (рис. 4, выполненный в той же теневой шкале, что и рис. 2). Траектории тройных точек представляются практически прямыми линиями (рис. 3). Все это свидетельствует о частичном вырождении ячеистой детонации. При этом расстояние между поперечными волнами (характерный размер ячеистоподобной структуры) зависит от параметра насыщенности п и меняется от значения, отвечающего монодисперсной взвеси крупной фракции (2 см), до значения, соответствующего мелкой фракции (0.69 см), составляя 1.65 см при п = 0.3, 1.32 см при п = 0.5 и 0.78 см при п = 0.7.
ВЫРОЖДЕНИЕ ЯЧЕИСТОЙ ГЕТЕРОГЕННОЙ ДЕТОНАЦИИ В БИДИСПЕРСНЫХ ГАЗОВЗВЕСЯХ В ПЛОСКУЮ ВОЛНУ ДЕТОНАЦИИ
В расчетах обнаружилось, что для бидисперсных взвесей, состоящих из частиц 3.5 и 1 мкм, существует интервал значений п (от 0.4 до 0.6), внутри которого регулярная система поперечных волн не формируется вовсе. Несмотря на присутствие начального возмущения, фронт детонации остается плоским в течение всего времени распространения. Вне указанного интервала значений п ячеистоподобные структуры формируются, а их свойства и характер поперечных волн подобны вышеописанным для взвесей 1 и 2 мкм. Размер детонационных ячеек также меняется от значения, отвечающего одной монодисперсной взвеси, до значения другой.
Отсутствие поперечных волн получено в расчетах и для других смесей (3.5 и 2 мкм, 3 и 1 мкм). Таким образом, в некоторых двухфракционных
У, м 0.06
0.04
0.02
1.37
1.38
1.41
1.43
1.45
х, м
Рис. 4. Мгновенная картина течения ячеистой детонации в бидисперсной газовзвеси частиц размером 2 и 1 мкм (поле х-градиентов плотности газа), п = 0.6.
газовзвесях при определенных значениях насыщенности происходит полное вырождение ячеистой детонации в плоскую волну.
ОЦЕНКА РАЗМЕРА ЯЧЕИСТОПОДОБНЫХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ АКУСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Возможное объяснение свойства вырождения и исчезновения ячеек в двухфракционных газовзвесях можно получить из анализа структуры плоской волны стационарной детонации. В работе [6] предложена методология оценки характерного размера детонационной ячейки, основанная на исследовании динамики развития аку
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.