научная статья по теме ФОРМИРОВАНИЕ ВИХРЕВЫХ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ ГАЗОВЫХ РАЗРЯДОВ Физика

Текст научной статьи на тему «ФОРМИРОВАНИЕ ВИХРЕВЫХ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ ГАЗОВЫХ РАЗРЯДОВ»

ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2004, том 30, № 11, с. 988-1007

^ ^^^^^^^^ ПЫЛЕВАЯ

ПЛАЗМА

УДК 533.9.082.5

ФОРМИРОВАНИЕ ВИХРЕВЫХ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЕ ГАЗОВЫХ РАЗРЯДОВ

© 2004 г. О. С. Ваулина, А. А. Самарян *, О. Ф. Петров, Б. Джеймс*, Ф. Меландсо**

Институт теплофизики экстремальных состояний РАН *School of Physics, University of Sydney, NSW 2006, Australia **University of Tromsoe, N-9037, Norway Поступила в редакцию 05.08.2003 г. Окончательный вариант получен 09.01.2004 г.

Рассмотрена аналитическая модель, обобщающая анализ условий развития неустойчивостей для пылевой плазмы с градиентом заряда макрочастиц в поле действия неэлектростатических сил. Дан обзор различных экспериментальных наблюдений пылевых автоколебаний в плазме емкостного ВЧ-разряда и тлеющего разряда постоянного тока, возникновение которых можно объяснить в рамках предлагаемой модели. Показано, что изменение заряда макрочастиц является причиной формирования динамических пылевых структур в лабораторной плазме газовых разрядов. Основное внимание уделяется анализу формирования вихревого движения макрочастиц.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в области физики пылевой плазмы наблюдается рост интереса к проблемам, связанным с возникновением и развитием различных неустойчивостей. Постоянно появляются публикации, посвященные анализу условий самовозбуждения колебаний макрочастиц (пылевых частиц) в плазме [1-19]. Часть работ адресована экспериментальному наблюдению вихревого движения пылевых частиц в разных типах плазмы: газового разряда постоянного тока [5, 12, 14], емкостного высокочастотного ВЧ-разряда [1, 8], в ядерно-возбуждаемой плазме при различных способах ее индукции [6]. Следует упомянуть и первую попытку кристаллизации пылевой системы в условиях микрогравитации [7], и недавние эксперименты на Международной космической станции (МКС) [13], которые привели к образованию пылевых вихрей в камере ВЧ-разряда.

Динамические пылевые структуры (такие как волны, или вихри) представляют собой устойчивые распределения концентраций движущихся макрочастиц, направленная скорость которых не равна нулю, в отличие от средней скорости их теплового движения в квазистационарных структурах, подобных жидкости или твердому телу.

Возникновение устойчивых динамических пылевых структур в вязкой среде, такой как слабо-ионизованная лабораторная плазма, возможно только при наличии потенциальных источников, компенсирующих рассеяние энергии. Поскольку вихревые движения макрочастиц наблюдаются в различных типах плазмы, логично предположить, что источником этих движений являются электрические силы. Одним из возможных меха-

низмов, способных обеспечить преобразование потенциальной энергии внешнего электрического поля в энергию движения макрочастиц, являются пространственные или временные изменения пылевых зарядов вХр [4, 9, 15-20]. Наличие градиента заряда макрочастиц Р = —Ър в плазме определяется неоднородными условиями их зарядки такими, как градиенты температур и концентраций окружающей плазменной компоненты, пространственные изменения освещения или температуры поверхности эмитирующих макрочастиц и т.д. Неравновесность такой пылевой системы может быть обусловлена коллективными эффектами, связанными со случайными пространственными изменениями зарядов макрочастиц ЬХр, которые приводят к флуктуациями сил

межчастичного взаимодействия / 12р , дейст-

вующих на отдельную частицу со стороны остальных частиц пылевого облака [4, 9, 19, 20] (здесь 1р - среднее межчастичное расстояние). Такие флуктуации способны вызывать "аномальный нагрев" пыли (ее стохастическое движение с кинетической энергией намного выше температуры окружающего их газа), но не могут объяснить возбуждение регулярных движений макрочастиц и образование динамических пылевых структур без дополнительных источников, компенсирующих рассеяние энергии.

Формирование регулярных пылевых автоколебаний в системе с градиентом заряда Р макрочастиц, возможно при наличии неэлектростатических сил Гпоп (гравитации, термофоретической силы, ионного увлечения), действующих на макрочастицы в плазме [12, 15-19]. Роль неэлектро-

статических сил для развития колебаний в системе одноименно заряженных макрочастиц определяется их способностью удерживать пылевое облако в области некомпенсированного электрического поля Е = ¥поп/(в2р). Когда ротор сил, действующих в системе, не равен 0 (Р х Е Ф 0), это электрическое поле может совершать положительную работу А <х (¥поп/(вХр))2, компенсирующую диссипативные потери энергии при движении частицы по замкнутому контуру. Эффективность такого механизма раскачки пылевых колебаний, по сравнению с эффектами, связанными с коллективными флуктуациями пыли, определяется условием (вЪр/1р)2 < ^поп.

В заключение отметим, что вращение макрочастиц с градиентом заряда вдоль оси цилиндрической системы в поле радиальной силы ионного увлечения впервые наблюдались в численных экспериментах [10]. Однако аналитической модели, способной прогнозировать условия возникновения этих вращений, их направление или угловую скорость, на тот момент предложено не было. Теория возбуждения вихрей в неоднородной плазме была предложена в [15], где впервые была рассмотрена самосогласованная задача о развитии конвективной (дисперсионной)неустойчивости в поле силы ионного увлечения с учетом распределения плотностей плазменной и пылевой компоненты и найдены пороги возбуждения этой неустойчивости при учете диссипации на нейтралах. О влиянии сил ионного увлечения на формирование вихревого движения пылевых частиц в условиях экспериментов на МКС упоминалось также в работе [13], где для анализа динамики вращения макрочастиц использовалась модель, разработанная для системы макрочастиц с градиентом заряда в поле силы тяжести и описывающая динамику развития абсолютной (диссипатив-ной) неустойчивости [11]. Качественная проверка механизма формирования различных пылевых колебаний в неоднородной плазме тлеющего разряда постоянного тока и ВЧ-разряда в условиях тяжести земли приведена в работах [1, 12, 14]. В настоящей работе дано описание аналитической модели, обобщающей анализ условий развития неустойчивостей в пылевой плазме с градиентом заряда макрочастиц на действие любых неэлектростатических сил. Основное внимание уделяется анализу диссипативной неустойчивости, приводящей к крупномасштабному вращению частиц и формированию пылевых вихрей вне зависимости от величины силы трения, действующей в системе, в отличие от дисперсионной неустойчивости, для развития которой диссипация энергии макрочастиц на нейтралах является критической [11, 15]. Дан обзор различных экспериментальных наблюдений пылевых автоколебаний в плазме емкостного ВЧ-разряда и тлеющего разряда посто-

янного тока, возникновение которых можно объяснить в рамках предлагаемой модели.

1. ТЕОРИЯ

1.1. Условия формирования пылевых автоколебаний в неоднородной плазме

Существующие математические модели, развитые для исследования условий возникновения колебаний в неравновесных нелинейных системах, построены на анализе дифференциальных волновых уравнений. В рамках этих моделей существует два основных типа неустойчивостей: диссипативная (1) для систем, в которых имеется затухание; и дисперсионная (И), когда диссипация мала или отсутствует [21]. Отметим, что в ряде литературных источников неустойчивость категории (1) называется абсолютной, а категории (И) -конвективной [22]. Здесь мы будем использовать термины диссипативная (1) и дисперсионная (и), поскольку они лучше отражают физическую картину развития этих неустойчивостей. Данные категории неустойчивостей могут быть классифицированы, если рассмотреть реакцию системы на малое возмущение ф устойчивой системы О гармонической волной с волновым вектором к, частотой ю и амплитудой Ь:

ф = Ь ехр(гкх - г'юг).

(1)

где х - пространственная координата, г - время. Тогда дифференциальные волновые уравнения, записанные в операторной форме, примут

вид О (г'к; -г'ю)Ь, а дисперсионное соотношение

Цю, к) = ёй О = 0 будет показывать, содержит ли рассматриваемая модель затухающие члены. Если затухание имеется, функция Цю, к) и корни уравнения Ь(ю, к) = 0 будут комплексными функциями: ю = юК + г'Ю/. При Ю/ > 0 (1) решение будет расти во времени и окажется неустойчивым. Во втором случае (И), Ь(ю, к) - вещественно, а корни соотношения Цю, к) = 0 могут образовывать комплексно сопряженную пару: ю = юК ± г'ю7. Таким образом, решение экспоненциально растет при любом юг Ф 0. Отметим, что во многих физических задачах, связанных с моделированием гидродинамических систем, включение даже слабой вязкости разрушает характер или полностью исключает появление дисперсионных решений (и) [21, 23].

Проведем анализ устойчивости дискретной системы, состоящей из Ир заряженных пылевых частиц, в электрическом поле двумерной цилиндрической ловушки при наличии пространственного изменения заряда макрочастиц Х(г, у) = Хр + АД г, у), где Ър = 2(0, 0), а г = (х2 + г2)1/2 - радиальная координата частицы. Запишем уравнение движения для каждой частицы, принимая во внимание

внешние электрические поля Еех1(г, у) = 1ЕХ +

+ j ЕХа , гДе единичные орты 1 и ] направлены по у и г, соответственно, парное межчастичное взаимодействие еДг, у)Е;п1(г, у), силу трения и случайную броуновскую силу FЪт, возникающую благодаря толчкам молекул окружающего газа, а также суммарную неэлектростатическую силу Епоп =

= гпоп 1 + гпопJ , действующую на макрочастицы пылевого облака в плазме:

d2 lk

d lk

mp — = - mp v fr— + eZ(\k ) E2 + Fnon + Fbr, (2)

dt

где lk(r, y) = iy + jr, Ej = Ejnt + Eext = Ej

марное

= УдФ ^ Э l

m

= eZ(r, y) l

электрическое

+ Ez j - сум-поле, Ejnt =

i = H- - \»

\k - \» I lk - l„

= E-nt (r, y)i + EL (r, y)j, Ф =

- экранированный кулонов-

Проведем анализ линеаризованных уравнений движения (2) в предположении, что случайная броуновская сила FЪт и коллективные эффекты, связанные с пространственными флуктуациями зарядов частиц в пылевом облаке, играют малую роль в момент возникновения неустойчивости. Предположим, что макрочастица с некоторым зарядом Х0 находится в устойчивом сос

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком