ИЗВЕСТИЯ РАИ. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2008, том 72, № 1, с. 76-79
УДК 535.42
ФОРМИРОВАНИЕ ВИХРЕВЫХ СВЕТОВЫХ ПОЛЕЙ С ЗАДАННОЙ ФОРМОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ ДЛЯ ЗАДАЧ ЛАЗЕРНОЙ МАНИПУЛЯЦИИ МИКРООБЪЕКТАМИ
© 2008 г. Е. Г. Абрамочкин, К. Н. Афанасьев, В. Г. Волостников, А. В. Коробцов,
С. П. Котова, Н. Н. Лосевский, А. М. Майорова, Е. В. Разуева
Самарский филиал Физического института им. ПН. Лебедева Российской академии наук
E-mail: ega@fian.smr.ru
Предложен метод расчета фазовых дифракционных элементов для формирования световых полей с интенсивностью в виде плоских кривых. Метод основан на оптике спиральных пучков света и итерационном алгоритме Герчберга-Сэкстона. Приведены результаты экспериментов по формированию полей и их использованию для манипуляции частицами латекса микронных размеров.
ВВЕДЕНИЕ
Задача формирования светового поля с заданным пространственным распределением интенсивности возникает в различных лазерных приложениях. Разработка и использование сложных дифракционных оптических элементов для преобразования пространственной структуры лазерного излучения значительно расширили возможности "традиционной" оптики. Например, в рамках оптики спиральных пучков света [1] существует принципиальная возможность формировать лазерные пучки в виде произвольной плоской кривой при помощи амплитудно-фазовых дифракционных элементов. Спиральные пучки относятся к классу полей с фазовыми сингулярностями и сохраняют вид интенсивности при распространении и фокусировке с точностью до масштаба и поворота. Однако, с практической точки зрения, использование амплитудного транспаранта приводит к низкой энергетической эффективности данного метода. В данной работе предложен метод расчета фазовых дифракционных элементов на основе оптики спиральных пучков, приведены результаты экспериментов по формированию полей, а также примеры использования сформированных полей для задач лазерной манипуляции микрообъектами.
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ФАЗОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
Задача о фокусировке светового поля в заданную кривую - одна из наиболее распространенных при расчете фазовых элементов. Она состоит в нахождении некоторого фазового распределения, фокусирующего исходное поле в заданную кривую на некотором расстоянии (например, в дальней зоне дифракции). Интенсивность поля во входной плоскости представляет собой круг некоторого радиуса с однородной интенсивностью. Задание
интенсивности в выходной плоскости традиционно является отдельной проблемой. Например, если цель -получить интенсивность в виде прямоугольника со сторонами а и Ь, то оптимальное распределение описывается функцией 1(х, у) = гес1(х/а)хес1(у/Ь), что, очевидно, недостижимо в рамках поставленной задачи, так как дифракционное поле в любой плоскости -целая аналитическая функция. Таким образом, в качестве выходного распределения выбирается некоторое распределение, близкое к оптимальному, но не совпадающее с ним.
Обычно для решения такой задачи пользуются итерационными алгоритмами. В основе нашего метода лежит алгоритм Герчберга-Сэкстона [2], схема которого представлена на рис. 1. Принципиальная особенность данного алгоритма - необходимость задания начального приближения фазового распределения. Известны два подхода к выбору начальной фазы. В первом начальную фазу выбирают на основе геометро-оптического приближения. При этом хотя и достигается высокая энергетическая эффективность преобразования, распределение интенсивности полученного поля может значительно отличаться от ожидаемого. Второй подход связан с выбором в качестве начального приближения случайного фазового распределения. В этом случае полученное фазовое распределение обладает нерегулярной структурой и низкой дифракционной эффективностью.
Мы предлагаем новый подход к выбору начального приближения фазы, основанный на оптике спиральных пучков света. Если для формирования поля воспользоваться только фазовой частью спирального пучка, то интенсивность сформированного поля близка по виду к интенсивности соответствующего спирального пучка. Этот факт позволяет полагать, что фазовая часть спирального пучка сама по себе является достаточно хорошим
(0) фвход k: = 0
f _ exP (¿Фиод)
F(k) _ ,fW exp(. )
* выход л/ выход ^Рч^выход-1
r(k)
■;m(k )
k: = k + 1
lk) » / ? выход заданное *
да
-EXIT
f _ J-
1L? exp( )
<к+i).
нет
F _ Jl.
заданное eXP ( ¿Фвыход )
Рис. 1. Итерационный алгоритм Герчберга-Сэкстона.
начальным приближением для итерационного алгоритма. Таким образом, используя фазовые распределения спиральных пучков, удалось добиться хорошей сходимости алгоритма (не более 10 итераций), а расчетная дифракционная эффективность составила 85-90% при однородности вдоль кривой 95%.
ВЛИЯНИЕ РАЗРЕШЕНИЯ
И КВАНТОВАНИЯ ФАЗЫ
Для экспериментального формирования световых полей фазовый профиль можно реализовать в виде фазовых транспарантов, изготовленных, например, методом ионного травления на стекле. В этом случае, в силу технологических особенностей, кусочно-гладкий фазовый профиль заменяется ступенчатым (квантованным). Количество уровней квантования - определяющий параметр в данном методе. Увеличение количества уровней квантования приближает экспериментальный фазовый профиль к теоретическому, но и увеличивает время и стоимость изготовления дифракционного элемента. В ходе численного моделирования показано, что использование двух уровней квантования (бинарная оптика) недопустимо, так как приводит к качественным изменениям в структуре фазы (как и в случае спиральных пучков [3]). Для полей такого типа принципиально наличие фазовых сингулярностей с определенным направлением закрутки. В случае двух уровней квантования информация о направлении закрутки фазы теряется. При увеличении числа уровней квантования качество формируемого поля монотонно возрастает, и для 16 уровней квантования среднеквадратичное отклонение формируемой интенсивности от идеальной (формируемой исходным не квантованным фазовым элементом) становится менее 5%.
Другой способ экспериментальной реализации фазового профиля - использование пространственных модуляторов света, например на основе жидких кристаллов. Апертура таких модуляторов имеет пиксельную структуру. Каждый пиксель независимо формирует фазу в пределах от 0 до 2п. Обычно такие модуляторы реализуют 256 уровней квантования фазы, так что в данном случае принципиальным параметром, определяющим
512 х512 256 х256 128х 128
64 х 64
32 х 32 16 х 16
4 4
Рис. 2. Влияние пространственного разрешения модулятора на качество формируемого поля.
стоимость и отчасти быстродействие устройства, является его пространственное разрешение. Численное исследование полученных фазовых распределений показало, что они весьма устойчивы к изменению пространственного разрешения транспаранта. Изменение вида интенсивности поля при постепенном уменьшении пространственного разрешения транспаранта представлено на рис. 2. При уменьшении разрешения от 512 до 64 доля энергии, попадающей в область границы треугольника, и однородность распределения интенсивности падают менее чем на 5%. Этот результат можно интерпретировать следующим образом: большая часть информации о структуре поля заложена в расположении точек сингулярности, которое сохраняется при уменьшении разрешения до тех пор, пока все нули остаются разрешенными.
ЭКСПЕРИМЕНТ
Экспериментальную проверку эффективности рассчитанных распределений проводили двумя
78
АБРАМОЧКИН и др.
4 0&>
Рис. 3. Рассчитанные фазовые распределения (первый ряд), теоретический вид интенсивности формируемого поля (второй ряд), результат эксперимента на бихро-мированной желатине (третий ряд), результат эксперимента на пространственном модуляторе света (четвертый ряд).
Эксперименты по манипуляции микрообъектами проводили при помощи полей, сформированных фазовыми элементами, изготовленными на бихромированной желатине. Для манипуляций использовали типичную установку на основе аргонового лазера (мощность 700 мВт), дифракционные элементы, микроскоп, ПЗС-камеру, компьютер [4]. В качестве объектов для микроманипуляций были выбраны помещенные в дистиллированную воду частицы цетилпиридинийбромида (ПАВ), а также микросферы латекса размером от 1.2 до 6.1 мкм. Поведение микрочастицы, захваченной световым полем, зависит от размеров, формы, показателя преломления, коэффициента поглощения частицы, от ее взаимодействия с окружающим раствором, а также от пространственного распределения интенсивности и фазы светового поля в области локализации частицы. Если поперечный размер светового поля ловушки меньше, чем размер частично поглощающей частицы, то передача орбитального (обусловленного наклоном волнового фронта) углового момента от светового поля частице приводит к вращению последней. При размерах частицы, много меньших поперечника светового распределения, она перемещается в световом поле. Траектория и скорость перемещения определяются его амплитудно-фазовым распределением. При преломлении света в частице возникает сила, стремящаяся "втянуть" ее в область максимальной интенсивности ("градиентная сила"). Импульс, переданный частице за счет поглощения и отражения света, обусловливает возникновение действующей на частицу силы, направление и величина которой зависят как от интенсивности, так и от направления волнового вектора световой волны в области локализации частицы. Последнее дает возможность организовать движение микрочастицы в световом поле по сложным траекториям. Примеры перемещения частиц по спиральной и квадратной траектории представлены на рис. 4. Отметим, что, хотя в ходе итерационного алгоритма распределение интенсивности удалось улучшить, на эксперименте скорость перемещения частиц несколько уменьшилась.
Рис. 4. Эксперимент по манипуляции. Перемещение частиц латекса по спиральной и квадратной траектории.
способами: 1) фазовые элементы изготавливали на бихромированной желатине (Самарский филиал ФИАН), 2) фазовые распределения реализовы-вали при помощи пространственного модулятора света (Институт электрооптических исследований и центр нанотехнологий, Университет Луисвилля, США, штат Кентукки). Рассчитанные фазовые элементы,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.