М ЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 3 • 2014
УДК 532.517
© 2014 г. Е. В. СТЕПАНОВА, Т. О. ЧАПЛИНА, Ю. Д. ЧАШЕЧКИН ФОРМЫ ЧАСТИЧНОГО РАСПАДА МАСЛЯНОГО ТЕЛА В СОСТАВНОМ ВИХРЕ
В широком диапазоне параметров визуализирована картина течения двухслойной жидкости (подсолнечное масло—вода) в составном вихре. Вихрь формируется стационарно вращающимся диском, установленным на дне цилиндрического контейнера. Определены формы границы раздела сред (вода—масло, масло—воздух) при различных режимах течения, условия и виды их распада. При закритических условиях с поверхности раздела масло—вода срываются отдельные масляные капли, образующие прямую водомасляную эмульсию у нижней кромки тела. С увеличением скорости вращения диска образуется инвертная эмульсия — ячейки с оболочками из масла, заполненные водой. Определены размеры характерных структурных компонент течения.
Ключевые слова: диск в контейнере, составной вихрь, масляное тело, распад границы, прямая и инвертная эмульсии.
Жидкости в природных условиях и в промышленных установках обычно многокомпонентные, содержащие взвешенные частицы и растворенные газы, которые также могут образовывать пузырьки. В поле массовых сил разноплотные жидкости расслаиваются. Возникающая стратификация, даже слабая, существенно влияет на динамику и структуру течений [1]. Картины течения усложняются, когда в жидкостях существуют резкие поверхности раздела.
Интерес к изучению динамики многофазных и многокомпонентных сред стимулируется проблемами экологии, которые обостряются в условиях роста объема производства и транспортировки инертных, а также химически и биологически активных веществ. Среди них особое место занимает транспортировка нефтепродуктов и других несмешивающихся с водой веществ. В настоящее время большую опасность представляют разливы нефти и продуктов ее переработки, объем аварийных сбросов которых непрерывно растет и достигает критических значений в техногенных катастрофах (аварии на нефтепромыслах, разрывы трубопроводов [2]). Изучение переноса веществ в компактных вихрях также необходимо для оптимизации конструкции и условий эксплуатации экономичных и высокопроизводительных промышленных установок [3].
В последние годы измерения в промышленных установках и расчеты переноса вещества в многослойных вихрях дополняются лабораторными исследованиями вида каверны в чистой жидкости. Осесимметричная каверна при высоких угловых скоростях вращения установленного в толще жидкости диска приобретает угловатую форму, отражающую изменение симметрии поля скорости в толще жидкости [4, 5].
Небольшое количество масла на свободной поверхности составного вихря, создаваемого вращающимся на дне контейнера диском, как и растворимая краска [6], расщепляется на отдельные спиральные рукава, ориентированные навстречу основному течению [7]. В толще вращающейся жидкости масло собирается в компактное тело в окрестности оси вращения [8].
В большом числе опытов используется диск, установленный на поверхности жидкости [9]. В двухслойной жидкости с активатором, вращающимся с умеренными угловыми скоростями в лежащем выше слое масла, выделен ряд характерных форм масляного тела — холм, остроконечный пик, сглаженный пик (Фудзияма), колокол [10].
к:
V
к.
V; 1
Фиг. 1. Составной вихрь с порцией подсолнечного масла (Ко = 2000 мл, Н№ = 40 см, К^ = 7.5 см, О^ = 3.7 с-1): а — фотография (вид сбоку, здесь и далее горизонтальный размер всех изображений 29.4 см); б — схема течения
При больших угловых скоростях вращения жидкости, когда поверхностная каверна в чистой жидкости деформируется короткими спиральными и длинными инерциаль-ными волнами [11], на границе раздела масло—вода наблюдаются аналогичные периодические возмущения. Волновые гребни теряют устойчивость при больших угловых скоростях вращения диска. Поверхность масляного тела при этом теряет пространственную однородность, на ней появляются впадины и выступы, с которых срываются отдельные капли масла [12].
Способность смесей жидкостей к фрагментации, образованию эмульсий и пен используется в одних промышленных технологиях и может являться нежелательным фактором в других [13]. Научный и практический интерес представляет исследование процессов распада контактных поверхностей в вихревых течениях.
Цель данной работы — исследование устойчивости поверхности раздела вода—масло в составном вихре, определение характерных форм и условий перестройки режимов течения.
1. Параметры изучаемого течения. Эксперименты проводились на установке Вихревые течения с кручением (ВТК), входящей в комплекс УСУ "ГФК ИПМех РАН".
Основу установки составляет цилиндрический контейнер радиуса Кс, на дне которого соосно установлен диск радиуса . Диск приводится во вращение электромотором постоянного тока с частотой . Детальное описание методики экспериментов приведено в [11].
Перед началом эксперимента контейнер заполнялся водой (высота слоя Hw), поверх которой наливался слой масла высотой Н 0. В опытах объем масла варьировался в диапазоне от 30 до 2000 мл, при высоте слоя от 0.07 до 4.9 см соответственно.
Физические характеристики рабочих сред (плотности воды и масла р №, р0, кинематические вязкости VI, V2 воды и масла, а также коэффициентов поверхностного натя-
а № а\ г-7!
жения на границах вода—воздух , масло—вода с0 и масло—воздух а 0) приведены в [7].
При вращении диска жидкости вовлекаются в вихревое течение, которое изменяет форму контактной и свободной поверхностей (фиг. 1).
При умеренных угловых скоростях вращения < 15 с—1) поверхность масло—воздух имеет гладкую форму с небольшим прогибом в центре (фиг. 1, а). Поверхность
Таблица 1
Параметр Минимальное значение Максимальное значение
Безразмерные параметры
Re = (rJ^/v 50 1 • 105
Fr = ( RjQ2) /gH 1 • 10-2 15
We = pH3Q2/a 0.02 300
2 Bo = gH (pj - p2)/a 2.0
A = (Pl - P2)/(Pl + P2) 15 • 103 40 • 103
Ïh = VHv 0.08 3.0
ïi = Rj/Rc 0.3 1.0
ïb = 2Rk/hk 0.01 3.0
ïo = ho/Hw 0.05 0.78
8v = VV1/V2 57.5 1050
8a = 7a1/a2 0.45 0.50
Размерные параметры, м
La = g/«2 25 4 • 103
= л/v/Q 2 • 10-4 6 • 10-4
масло—вода характеризуется более сложной формой, к которой примыкает центральное масляное тело — каверна, существующая в однородной жидкости при близких параметрах эксперимента [9]. Наблюдения показали, что каждый из слоев вращается с собственной угловой скоростью относительно вертикальной оси (фиг. 1, б).
Физические величины различной размерности, характеризующие изучаемое течение, для удобства описания приводятся к одной размерности, обычно, длины. Среди
динамических масштабов принято выделять глобальный ZQ = g/Qj и локальный С = g/®2, где D.d и ш — угловые скорости вращения диска и жидкости. Тонкую структуру течения характеризуют микромасштабы Экмана = ■\jv/0.d на диске и 5^ = Vv/ю на других контактных поверхностях.
Наряду с размерными, течение описывается набором безразмерных параметров, включающим глобальные числа Рейнольдса Red = (Rj^j )/v, Фруда Fr = (RjQ.^ )/gHW, Вебера We = pZ3QJ/cW для нижнего слоя воды, а также дополнительные, характерные для двухслойной среды (вода—масло) — числа Бонда Bo = gHW(pw — Po)/°S и Атвуда A = = (Pw -Po)/(Pw +Po).
В число безразмерных параметров задачи помимо динамических отношений — Fr и Re — также входят отношения линейных размеров: радиуса и высоты контейнера = Rd/Hw и коэффициент покрытия дна бассейна диском = Rd/Rc. При значениях Çh ^ 1 контейнер считается мелким, а при Çh ^ 1 — глубоким [12].
Фиг. 2. Характерные формы поверхности жидкости над вращающимся диском при Н№ = 20 см, К = 2.5 см: а - в — = 9.3, 11.3, 14.5 с—1
2. Экспериментальная установка. Вихревое течение на стенде ВТК создавалось вращающимся диском, установленным на дне прозрачного цилиндрического контейнера. Для уменьшения оптических искажений контейнер помещался в открытый прямоугольный бассейн из прозрачного полиметилметакрилата размерами 0.6 х 0.45 х 0.7 м3. Диск приводился во вращение установленным снизу электромотором. Частота вращения вала двигателя (и диска, соответственно), измеренная с помощью оптического датчика с цифровым частотомером, лежала в диапазоне от 3 до 35 с—1. Схема и подробное описание установки приведены в [7].
Опыты проводились при глубинах воды Нк = 20, 40 см, радиусах диска-активатора К = 5.0 и 7.5 см, в диапазоне частот вращения = 3^35 с—1 с добавлением различного объема масла К0 = 30, 90, 150, 2000 мл. Предельные значения характерных масштабов и безразмерных отношений в проведенных экспериментах приведены в табл. 1.
3. Составной вихрь в чистой воде. В данной серии экспериментов радиусы контейнера Яс, диска-активатора Яа, а также глубина исследуемого слоя жидкости Н поддерживались постоянными, последовательно увеличивалась только частота вращения диска .
Гладкий диск малого радиуса (^ ^ 1) формирует узкую протяженную каверну в широком диапазоне значений глубины слоя жидкости Н и частоты вращения диска (фиг. 2). Шелковинки в левой части изображения здесь и ниже показывают направление скорости жидкости и однородность ее распределения.
При малых частотах вращения узкая каверна имеет гладкую форму. Во всех случаях глубина каверны растет с частотой быстрее, чем для модели вихря Рэнкина с плоскими линиями тока, что отражает влияние совместных осесимметричного цилиндрического и тороидального течений.
Крупномасштабные возмущения на стенках каверны появляются на средних частотах вращения диска-активатора, когда ее глубина превышает характерный масштаб длины инерциальных волн при Е,Н = Н№/Яа > 1, = К/Кс = 6 (фиг. 2, а).
При увеличении частоты вращения диска одновременно углубляется каверна, и растет число волн на ее поверхности, амплитуда которых остается малой. Дальнейший рост частоты вращения активатора сопровождается появлением спиральных волн, амплитуда которых нарастает вдоль поверхности каверны к нижней кромке (фиг. 2, б).
Характер возмущений свидетельствует о неоднородности основного течения в окрестности диска. Дальнейшее повышение частоты вращения диска приводит к росту амплитуды спиральных волн на поверхности каверны (фиг. 2, в). Волны становятся нелинейными с заостренными гребнями и б
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.