АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2009, том 43, № 4, с. 367-376
УДК 523.532
ФОТОГРАФИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ БОЛИДОВ В ТАДЖИКИСТАНЕ
© 2009 г. П. Б. Бабаджанов1, Г. И. Кохирова1, И. Боровичка2, П. Спурны2
1Институт астрофизики Академии наук Республики Таджикистан, Таджикистан 2Ондржеевская обсерватория Астрономического института Академии наук Республики Чехия, Чехия
Поступила в редакцию 30.05.2008 г.
С 2006 г. на двух обсерваториях Института астрофизики Академии наук Республики Таджикистан: Гиссарской (ГисАО) и Санглок (МАОС) проводятся систематические базисные фотографические наблюдения болидов с использованием камер, снабженных объективами "рыбий глаз" Цейсс Дис-тагон (//3.5, / = 30 мм) с полем зрения 180°. В методике астрометрической редукции фотографий болидов применяются эмпирические формулы преобразования измеренных координат в горизонтальные небесные координаты. Эти формулы содержат 12 неизвестных постоянных, подлежащих определению методом наименьших квадратов и методом итерации. Такой подход позволяет определять координаты объекта в любой точке полусферы неба с точностью, близкой к теоретическому пределу и сопоставимой с ошибками измерений. В методике фотометрической редукции используется зависимость измеренных ширин суточных следов звезд от их звездных величин. В результате астрометрической и фотометрической редукции базисных фотографий пяти болидов получены данные об атмосферных траекториях, координатах радиантов, орбитах в межпланетном пространстве, кривых блеска и фотометрических массах метеороидов, породивших болиды, а также определена принадлежность болидов к известным метеорным потокам.
PACS: 96.30.Ys; 96.30.Za; 96.50.Hp
ВВЕДЕНИЕ
Начиная с 2006 г. Институтом астрофизики Академии наук Республики Таджикистан проводятся систематические базисные (в двух пунктах) фотографические наблюдения болидов с помощью камер, снабженных объективами "рыбий глаз" Цейсс Дис-тагон (//3.5, f = 30 мм), имеющими поле зрения 180°. Одним из пунктов наблюдений является Гиссарская обсерватория, а другим - высокогорная астрономическая обсерватория Санглок, расположенная на расстоянии 53.4 км от первого пункта.
Для наблюдений используется листовая фотопленка Ilford чувствительностью 125 и 400 ед. ISO, размером 9 х 12 см. Диаметр изображения неба на фотопленке равен 8 см; угловое разрешение ~1' достигается по всему полю зрения.
Эффективность объектива для фотографирования метеоров зависит от его диаметра D и фокусного расстояния f. Отношение D2f является мерой эффективности регистрации метеоров. При использовании фотопленки чувствительностью I = 125 ед. ISO предел чувствительности камеры для фотографирования болидов с объективом Цейсс Дистагон составляет около -4m.
Камеры установлены на специально смонтированных площадках неподвижно и направлены вертикально вверх, так что зенит находится приблизительно в центре проекции небесной сферы на фотопленке. Для определения момента пролета болидов
в Гиссарской обсерватории используется еще одна камера, cмонтированная на экваториальной установке Losmandy GM-8.
Для неподвижных болидных камер с объективами Цейсс Дистагон (//3.5, / = 30 мм) в зависимости от чувствительности фотопленки время экспозиции обычно составляет от 4 до 8 ч.
Вблизи фокальной плоскости камеры вращается симметричный двухлопастный обтюратор со скоростью 370 оборотов в минуту. Ширина каждой лопасти составляет 90°. Благодаря обтюратору изображение болида получается через равные интервалы времени в виде прерывистой линии, где каждый штрих или перерыв между двумя штрихами образуется за время 0.04054 с. Для каждого из этих штрихов (его начала, середины и конца) вычисляются высоты над уровнем моря, расстояния от пунктов наблюдений и относительные расстояния вдоль траектории болида в зависимости от времени. Направление траектории в противоположную сторону определяет радиант болида. По маркам времени можно вычислить расстояния вдоль траектории, высоту, скорость и торможение болида в функции времени. Используя зависимость скорости от времени, можно определить начальную - внеатмосферную скорость болида и его торможение. Исправленная за вращение и притяжение Земли внеатмосферная скорость болида является его геоцентрической скоростью. Координаты радианта болида, также исправленные за вращение и притяжение Земли, и
Рис. 1. Снимок двух болидов на фоне суточных следов звезд. Дата и время экспозиции: 25 августа 2006 г., начало -16130ш00!!, конец 23100т00*; всемирного времени.
геоцентрическая скорость болида позволяют определить его орбиту в межпланетном пространстве.
Первым шагом ко всему этому является определение координат (прямое восхождение и склонение или азимут и зенитное расстояние) отдельных точек следа болида на каждой из фотографий. Яркость болида вдоль его траектории может быть определена путем привязки к суточным следам звезд.
В результате базисных фотографических наблюдений в 2006 г. нами были получены фотографии 34 болидов, из которых 13 из двух пунктов и 21 из одного пункта. На рис. 1 в качестве иллюстрации приведен снимок двух болидов, полученный на обсерватории Санглок неподвижной болидной камерой с объективом "рыбий глаз" Цейсс Дистагон.
АСТРОМЕТРИЧЕСКАЯ РЕДУКЦИЯ БОЛИДНЫХ СНИМКОВ
Отличительной особенностью болидных камер с объективами "рыбий глаз" является то, что изображение всей небесной полусферы получается на одном кадре. Время начала и конца экспозиции, которая, как правило, длится всю ночь, регистрируется с возможно большей точностью по радиосигналам точного времени. Начала и концы суточных следов звезд служат опорными точками для определения положения отдельных точек и всей траектории болида на небесной сфере.
Из-за крайней нелинейности изображений объектов, получаемых с помощью болидных камер, для определения положения этих объектов классические астрометрические методы непригодны. Наиболее подходящие эмпирические формулы для преобразования измеренных прямоугольных координат х, у объектов на пластинке (фотопленке) в небесные координаты были получены в ряде работ чешских астрономов (Сер1ес1а, 1987; 8ригпу, 1987; Вогоу1Ска, 1992; ВогошСка и др., 1995). Эти формулы позволяют определить координаты объекта в любой точке полусферы неба с точностью, близкой к теоретическому пределу. Преобразование измеренных на фотопленке прямоугольных координат х, у объекта в горизонтальные небесные координаты а, z (азимут и зенитное расстояние) проводится следующим образом. Выбор системы прямоугольных координат х, у должен быть таким, что ее начало (0, 0) должно быть установлено вблизи центра кадра, т.е. около зенита, ось х ориентирована к югу, а ось у - к западу. Для преобразования х, у в а, z необходимо выбрать по возможности больше, но не менее 15-20 опорных звезд. Измеряются х и у начал и концов суточных следов опорных звезд и каждого из штрихов изображений болида. По моменту времени регистрации начала и конца экспозиции определяются каталожные горизонтальные небесные координаты а, z начал и концов суточных следов опорных звезд. По этим данным составляются соответственно 30-40 условных уравнений связи прямоугольных х, у, и горизонтальных а,, Zi координат опорных звезд.
Так как на практике камера не будет ориентирована точно к зениту и центр проекции С находится на некотором малом расстоянии £ от зенита на азимуте Е (рис. 2), то азимут а и зенитное расстояние г объекта могут быть определены из сферического треугольника 7С0 по следующим формулам
cos z = cos u cos £ -sin u sin £ cos b,
sin (a - E) =
sin b sin u sin z
где
b = a0 - E + arctg
(y - y о
\X - x0
(1) (2)
(3)
и - угловое расстояние объекта от центра проекции С, т.е. от оптической оси, измеряется в пределах от 0° до 90°; Ь - "азимут проекции" измеряется от большого круга, проходящего через зенит г и центр проекции С, в пределах от 0° до 360°; а0 - угол между осью х и направлением на юг; х0, у0 - координаты центра проекции в системе х, у. При совпадении центра проекции с зенитом и был бы идентичным с зенитным расстоянием г, а Ь - с астрономическим азимутом а.
Для определения и по измеренным координатам звезд используется следующая эмпирическая формула (Вогоу1ска и др., 1995), наилучшим образом удовлетворяющая наблюдениям:
u = Vr + S( eDr -1) + P(eQr -1),
(4)
(5)
Z
O
где r - расстояние объекта от центра проекции:
r = C[V(X - Xо)2 + (y - Уо)2 + + A (y - y0) cos (F - a0) - A (x - x0) sin (F - a0)],
здесь V, S, D, P, Q - постоянные объектива, которые определяют проекцию объектива в зависимости от расстояния от оптической оси, с учетом астрономической рефракции; V - масштаб фотопленки в области зенита; S и D - определяют уменьшение масштаба к горизонту; A, F, C - постоянные камеры, которые определяют положение фотопленки относительно оптической оси: A и F характеризуют величину и направление наклона фотопленки, а С -смещение фотопленки вдоль оси. Когда центр фотопленки находится на стандартном расстоянии от объектива, т.е. на номинальном фокальном расстоянии, то C = 1. В других случаях С отличается от еди-
ао
^ Параллельно с осью х
Рис. 2. Относительные координаты объекта.
ницы; £, Е - постоянные, определяющие отклонение оптической оси камеры от зенита.
Постоянные объектива и постоянная С не являются независимыми и не могут быть вычислены одновременно. Поэтому или С принимается равным единице и вычисляются постоянные объектива, или же, при фиксированных постоянных объектива, определяется С.
В табл. 1 приведены полученные нами результаты определения постоянных двух объективов Цейсс Дистагон по двум негативам. Здесь И* - число опорных звезд, а - результирующее стандартное отклонение положения одной звезды. Как видно, значения постоянных объективов хотя и близки между собой по обоим негативам, но несколько отличаются друг от друга. Отметим, что постоянные Р и Q обычно не вычисляются, так как это было бы возможно только при наличии опорных звезд, расположенных очень близко к горизонту. Как правило, стандартные значения этих величин для объективов Цейсс Дистагон (приведенные в табл. 1) используются как постоянные.
Преобразование координат хь у1 опо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.