УДК 524.386
ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ И ВРАЩЕНИЕ ЛИНИИ АПСИД ЗАТМЕННОЙ ДВОЙНОЙ СИСТЕМЫ ES Lac
© 2007 г. В. С. Козырева, Х. Ф. Халиуллин
Астрономический ин-т им. П.К. Штернберга, Москва, Россия Поступила в редакцию 19.12.2006 г.; после доработки 12.10.2006 г.
В высокогорной Тянь-Шаньской обсерватории ГАИШ в 1985—2004 гг. проведены высокоточные WBVR-фотоэлектрические измерения затменной двойной системы с эллиптической орбитой ES Lac (B9III+B9III; P = 4.459d, e = 0.198). Детальный анализ этого 19-летнего однородного ряда измерений позволил впервые определить фотометрические элементы и построить непротиворечивую систему физических и геометрических параметров этой двойной системы. Оказалось, что ее практически идентичные компоненты (Mi = M2 = 3.0 Mq; R\ = R2 = 4.12 Rq) заметно отошли от главной последовательности и находятся на ветви гигантов: их возраст t = (3.5 ± 0.2) • 108 лет. Анализ наблюдательных данных авторов совместно с опубликованными ранее моментами минимумов этой двойной позволил заметно уточнить период вращения линии апсид U = 355 ± 20 лет и впервые определить апсидальный параметр, отражающий распределение плотности по радиусам звезд-компонент, k?°bs = 0.00213(18). Наблюдаемое значение этого параметра находится в близком соответствии с теоретически ожидаемой величиной из современных эволюционных моделей для этих звезд: Щ1 = 0.00257(15).
PACS: 95.75.De, 97.80.Hn
1. ВВЕДЕНИЕ
Переменность малоизученной затменной двойной системы ES Lac (GSC 3983.386 = CVS 5570 = = S4593, a2000 = 22h32m16s, ¿2000 =+53°57.9'; V = 10.86m; Sp = B9III+B9III; P = 4.459d) была обнаружена Филиным [1]. На основе анализа последующих фотографических наблюдений [2, 3] Пугач [3] установил, что эта переменная является затменной двойной с глубоким вторичным минимумом, приходящимся на фазу 0.57, т.е. что орбита двойной является эксцентричной и возможно вращение линии апсид. Из рассмотрения хода со временем разности моментов минимумов (Min I— Min II) Ерлексова [4] впервые оценила нижний предел для периода этого вращения: U > 200 лет.
Из предварительного анализа фотоэлектрических измерений ES Lac, выполненных, в основном, одним из авторов настоящей статьи (В.С. Козыревой), в работе Вольфа и др. [5] сделана оценка величины апсидального периода Uobs = 297 ± ± 36 лет и эксцентриситета орбиты e = 0.192 ± ± 0.009. Как подчеркивалось авторами работы, имеющиеся фотоэлектрические наблюдения покрывают лишь небольшую часть периода Uobs, и необходимы дальнейшие фотоэлектрические и спектроскопические измерения исследуемой двойной с целью определения физических и геометрических параметров ее компонент и всей системы
в целом. Именно с этой целью были продолжены наши многоцветные фотометрические наблюдения ES Lac, начатые еще в 1985 г.
2. НАБЛЮДЕНИЯ
Абсолютные и дифференциальные фотоэлектрические измерения ES Lac в фотометрической системе WBVR [6—8] были проведены в Тянь-Шаньской обсерватории ГАИШ МГУ (высота над уровнем моря около 3000 м) в 1985— 2004 гг. на 48-см рефлекторе АЗТ-14. До 1992 г. использовался одноканальный фотометр, а после — автоматизированный 4-канальный WBVR-электрофотометр [9]. В обоих фотометрах в качестве приемника излучения использовались фотоумножители ФЭУ-79. Фотометрические системы фотометров близки, и имеется возможность однозначной редукции наблюдений в единую систему. При дифференциальных измерениях в качестве звезд сравнения использовали^ стандарты "St" (GSC 3983.1430 = BD + 52°3236 = HD 213702, V = 8.51m, Sp = B9V) и "K1" (GSC 3983.490 = = BD + 53.2909°, V = 10.71m; Sp = B7 или F4V). При наблюдениях использовалась диафрагма диаметром 30". В зависимости от погодных условий ошибка измерения менялась от 0.015m, 0.005m, 0.004m и 0.006m до 0.020m, 0.010m, 0.010m и
Таблица 1. Звездные величины и показатели цвета звезд сравнения St и K1, а также ES Lac и ее компонент в различных фазах орбитального цикла
Звезда Фаза W B У R W-B B-V V-R Sp
St - 8.45(3)m 8.56(2)m 8.51(1)m 8.52(1)m — 0.11(4)m +0.05(2)m — 0.01(1)m B9V
K1 - 11.13(2) 11.22(1) 10.71(1) 10.32(1) -0.09(2) +0.51(1) +0.39(1) B7 или F4V
ES Lac Вне затмения 11.36(1) 11.26(1) 10.86(1) 10.57(2) +0.10(2) +0.40(1) +0.29(2)
ES Lac MinI 11.83(2) 11.73(1) 11.34(1) 11.04(1) +0.10(2) +0.39(1) +0.30(1)
ES Lac Min II 11.84(2) 11.72(2) 11.32(1) 11.04(1) +0.12(3) +0.40(2) +0.28(2)
A Min I 0.000 0.47(2) 0.47(1) 0.48(1) 0.47(1) - - -
A Min II ^0.622 0.48(2) 0.46(1) 0.46(1) 0.47(1) - - -
Главная компонента Вне затмения 12.10(2) 12.00(2) 11.59(1) 11.31(2) +0.10(3) +0.41(2) +0.28(2) B9III
Вторичная компонента Вне затмения 12.12(2) 12.03(2) 11.63(1) 11.33(2) +0.09(3) +0.40(2) +0.30(2) B9III
0.012™ в фильтрах W, B, V и R, соответственно. Наблюдения в ночи с худшей точностью были отброшены.
Результаты индивидуальных измерений ES Lac, исправленные за поглощение в атмосфере согласно методике Мошкалева и Халиуллина [10] и редуцированные в систему WBVR-каталога [8], доступны в случае обращения по электронному адресу valq@sai.msu.ru. После окончательной обработки наблюдений была обнаружена физическая переменность блеска типа 5 Sct или SPB-звезд (Slowly Pulsating B Stars) звезды сравнения St с амплитудой до 0.1™. На рис. 1 показаны характерные примеры такой переменности. В некоторые эпохи (например, JD 2450426) блеск звезды St остается почти постоянным. В другие же эпохи (например, JD 2452546 и JD 2453253) наблюдаются как квазипериодические (с P& 1—2 ч), так и монотонные изменения блеска в течение ночи с амплитудой до 0.1™. По-видимому, эти эффекты связаны с мультипеременностью блеска, как в случае, например, с a Lyr [11] или AS Cam [12]. К сожалению, на данный момент из-за ограниченности наблюдательного материала мы не смогли точно установить возможные периоды переменности наблюдаемого блеска.
В табл. 1 представлены результаты абсолютных привязок ES Lac и звезд сравнения St и K1 к фотометрическим стандартам системы WBVR [8], а также глубины главного (А Min I) и вторичного (А Min II) минимумов ES Lac, полученные на основе многократных дифференциальных измерений блеска переменной по отношению к блеску St и K1. Отметим, что из-за физической переменности блеска одной из звезд сравнения ошибка величин, приведенных в табл. 1, заметно выше ошибок измерений. Комментарии к представленным в этой
таблице индивидуальным величинам компонент и спектральным классам всех измеренных звезд будут даны в следующих разделах.
3. ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Как известно [13, 14], из-за вращения линии апсид форма кривой блеска затменной двойной меняется со временем. Поэтому, вообще говоря, фотометрические элементы необходимо определять совместно с параметрами апсидального движения. При этом общее число искомых параметров превышает 15. Однако задача одновременного поиска такого числа взаимно-коррелированных параметров становится трудно разрешимой, и мы разделили ее на две квазинезависимые задачи: (1) определение фотометрических элементов и (2) поиск апсидального движения. Из-за взаимной коррелированно-сти параметров этих задач использовался метод последовательных приближений.
Фотометрические элементы были определены итерационным методом дифференциальных поправок [15]. Учитывая вышеизложенное, с целью минимизации искажений кривых блеска за счет вращения линии апсид кривые блеска для разных эпох решались отдельно. Ректификация кривых блеска осуществлялась в соответствии с методикой, описанной в работе [13]. Из-за недостаточности наблюдений вне затмений для надежного определения коэффициентов ректификации, они были вычислены в соответствии с физическими и геометрическими параметрами исследуемой системы, найденными в нашей работе.
В столбцах 2—4 табл. 2 представлены фотометрические элементы для трех эпох наблюдений в
V + const -0.15
-0.10
-0.05
0
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
0
0.05
0.10
0.15
JD 24 52 546
JD 24 50 426
JD 24 53 253
0.20
0.25 JD-const
Рис. 1. Характерные примеры переменности блеска одной из звезд сравнения ^^ в разные эпохи наблюдений.
^l^min
1.09 1.08 1.07 1.06 1.05 1.04 1.03 1.02 1.01 1.00 0.99
0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
к = Г2/Г1
Рис. 2. Зависимость aO-C (в доляхa"min) от k = r2/ri, полученная из решения кривой блеска ES Lac эпохи 1991 — 1996 гг. для ряда фиксированных значений k.
полосе V 1985-1986 гг., 1991-1996 гг. и 20022004 гг., определенные нами при независимом поиске всех элементов, кроме линейных коэффициентов потемнения дисков компонент к краю u1 и u2 и эксцентриситета орбиты e. Из-за частного характера затмений и сравнительно низкой точности кривых блеска вследствие физической переменности (ао-с = 0.011™—0.014™) величины u1 и u2 из наблюдений не определяются, и они были зафиксированы в соответствии с их теоретическими значениями [16]: u1 = u2 = 0.4. Кроме того, приведенные нами расчеты показали, что эксцентриситет орбиты ES Lac определяется с лучшей точностью из анализа моментов минимумов, чем из решения кривых блеска. Поэтому, исходя из приведенных ниже в разделе 5 результатов, значение е = 0.1975 было также зафиксировано. Указанные в этой таблице величины HJD(Min 1)и HJD(Min II)
представляют собой средние по всем измерениям данной эпохи моменты соответствующих минимумов. Они несколько отличаются от приведенных ниже в разделе 5 данных табл. 4, где даны моменты минимумов для индивидуальных ночей.
Из рассмотрения столбцов 2-4 табл. 2 виден большой разброс относительных радиусов г1 и r2,и других фотометрических элементов. В то же время сумма радиусов r1 + r2 намного более стабильна. Для выяснения причин большого разброса r1 и r2 от эпохи к эпохе мы на основе численного эксперимента решили оценить, насколько кривые блеска ES Lac "чувствительны" к отношению радиусов k = r2/r1. С этой целью мы решили наиболее точную кривую блеска эпохи 1991-1896 гг. для ряда фиксированных значений k. Результаты эксперимента представлены на рис. 2 в виде зависимости ao-c(k), где öq-c _ стандартное откло-
Таблица 2. Фотометрические элементы ES Lac, определенные из анализа ее кривых блеска в спектральной полосе V для трех эпох наблюдений
Элемент орбиты 1985-
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.