ВУЛКАНОЛОГИЯ И СЕЙСМОЛОГИЯ, 2014, № 1, с. 38-60
УДК 551.21
ФРАКТАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ВУЛКАНИЧЕСКИХ ИЗВЕРЖЕНИЙ МИРА: ПОРЯДКОВОЕ ГРУППИРОВАНИЕ СОБЫТИЙ И ЭПИЗОДИЧНОСТЬ ВЫНОСА МАТЕРИАЛА
© 2014 г. А. А. Гусев1, 2
Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН 2Камчатский филиал Геофизической службы РАН 683006 Петропавловск-Камчатский, бульвар Пийпа, 9, e-mail: gusev@emsd.ru Поступила в редакцию 22.05.2012 г.
Для изучения временной структуры вулканической активности Земли на масштабах от месяцев до столетий изучены три последовательности событий: две выборки из "Смитсонианского каталога", и выборка из каталога "вулканического индекса ледовых колонок" (IVI). Для отбора данных были тщательно выбраны: (1) нижние пороги по размерам событий и (2) временные интервалы; в результате отобранные подмножества данных можно принять однородными. Далее был проведен анализ временной структуры. Он показал наличие трех видов тенденции к группированию событий. (1) Плотность потока событий неоднородна во времени: их даты образуют активные эпизоды. Это — "обычное" группирование. (2) В упорядоченном по времени последовательном списке размеров извержений более крупные события формируют тесные группы. Это новое явление названо "порядковым группированием". (3) Темп выноса продуктов извержений демонстрирует эпизодическое, всплескообразное поведение. Во всех трех случаях тенденция к группированию имеет многомасштабный фрактальный (самоподобный) характер: последовательности извержений ведут себя как импульсные шумы типа 1/f.
Результаты наводят на мысль, что должен существовать механизм глобального характера, ответственный за синхронизацию всплесков активности на планете.
DOI: 10.7868/S0203030614010027
ВВЕДЕНИЕ
Изучение временной структуры вулканических процессов интересно само по себе, давая, по крайней мере, феноменологическое описание наблюдений. Если же удастся установить закономерности временной структуры, то они могут пролить свет на механизмы, которые скрыты под наблюдаемым разнообразием вулканических явлений. К тому же, вероятное влияние вулканизма на климат может быть существенно иным в случае, когда формирование вулканического аэрозоля систематически организовано во времени. Еще одна интересная область, для которой понимание временной структуры может быть полезно — это исследование вулканической опасности.
В ряде исследований было отмечено, что проявления вулканизма неоднородны, эпизодичны во времени для таких процессов: как вулканизм океанических хребтов, вулканизм горячих точек, эксплозивные извержения в островных дугах и вулканизм траппов [Макаренко, 1982; Kennett etal., 1977; Rea, Scheidegger, 1979; Cambray, Cadet, 1996; Sigurdsson, 2000; Prueher, Rea, 2001]. Однако
эти исследования анализировали эпизодичность в качественных терминах. Не было предложено формального описания эпизодичной временной структуры этих вулканических процессов. Интересно, что названные исследования не обнаружили специфических характерных времен для длительностей эпизодов или для интервалов между ними. Это может означать, что активные эпизоды возникают во времени статистически самоподобным образом, демонстрируя фрактальное поведение. Для исторических масштабов времени подобное поведение последовательностей вулканических извержений действительно было обнаружено [Dubois, Cheminee, 1988, 1991; Telesca et al., 2002]. Детальные исследования фрактальной пространственно-временной структуры формирования интрузий в геологическом времени были выполнены Pelletier (1999).
Для большей ясности дадим краткое качественное описание понятия фрактальной или самоподобной структуры временного ряда [Mandelbrot, 1982]. Чтобы заслуживать такое название, временная структура должна быть неоднородной, но при этом не иметь ни преимущественных ха-
рактерных времен (типичных длительностей всплесков или типичных длительностей периодов низкой активности), ни предпочтительных периодичностей (длительностей циклов). Такая структура называется многомасштабной. Бывает при этом, что подходящее изменение масштаба может сделать историю событий на любом отрезке рассматриваемого временного ряда качественно идентичной и количественно неотличимой от ряда в целом или от другого его отрезка. Это уже случай самоподобного (фрактального) поведения: любая часть объекта может служить моделью для объекта в целом (после подходящего перемасштабирования). Когда процессы с такими свойствами развиваются во времени, они называются фрактальными временными последовательностями или шумами типа 1/f [Mandelbrot, 1999]. Фрактальное поведение природных и искусственных явлений привлекло большое внимание в последние годы во многих областях науки.
Общее представление о самоподобии относится к идеальному случаю. С реальными процессами возникают сложности разного рода. Во-первых, ряд редко удается проанализировать в большом диапазоне характерных времен. Например, данные IVI в принципе не позволяют работать с временами менее 2—3 лет, а детальные данные Смит-сонианского каталога обладают полнотой с уровня VEI = 3 и выше только после появления первых искусственных спутников Земли. Во-вторых, для случая событий-импульсов изучение структуры их последовательностей невозможно на малых временах, захватывающих менее 5— 10 импульсов, из-за помех флуктуационной природы, связанных просто с дискретностью ряда. В-третьих, в пределах доступного для изучения диапазона характерных размеров могут оказаться поддиапазоны с разными свойствами. Иначе говоря, многомасштабность как качественное свойство налицо, однако самоподобие в более строгом смысле отсутствует. Такая возможность не придумана искусственно: именно для извержений в [Dubois, Cheminee, 1993] обнаружился случай, когда изученный интервал масштабов распался на два подинтервала, в каждом из которых присутствует фрактальное поведение со специфическими параметрами.
Имеются, однако, и другие точки зрения и подходы при анализе последовательности вулканических извержений. Некоторые исследования [Wickman, 1966; Ho et al., 1991; De la Cruz-Reina, 1991; Jones et al., 1999] предполагают или доказывают, что извержения конкретного вулканического центра или зоны возникают чисто случайным образом, как пуассоновский процесс. Сущность модели пуассоновского процесса в том, что для любого расположения интервала заданной длины на временной оси вероятность попадания события в такой интервал одна и та же. Пуассоновский про-
цесс характеризуется плотностью потока, то есть средним числом событий в единицу времени. Понятие пуассоновского потока является базовым, именно с ним ведется сравнение, если нужно проверить гипотезу о наличии группирования, или периодичности, или другого рода систематической неравномерности во временной структуре событий.
В ряде случаев предлагались модели неоднородных пуассоновских процессов, с переменной плотностью потока событий, причем эта плотность может либо меняться систематическим образом (детерминистически), либо сама быть случайной, [Ho, 1991; Connor, Hill, 1995; Jaquet, Carniel, 2001]. Бебингтон и Лай [Bebbington, Lai, 1996] обнаружили, что пуассоновская модель справедлива для одного из двух изученных ими вулканов, но была отвергнута для другого, который проявлял краткосрочное группирование извержений. Однако ни один из этих двух вулканов не показывал долговременной памяти и тем самым не проявлял фрактального поведения. Подобным же образом Годано и Чиветта [Godano, Civetta, 1996] обнаружили, что корреляция извержений Везувия, хотя наблюдается при коротких запаздываниях, по существу исчезает на больших временах. Жаке и Карниэль [Jaquet, Carniel, 2001] также, анализируя сейсмическую активность Стромболи, обнаружили, что имеет место лишь краткосрочная память или корреляция. В других работах выявлялись и тенденции к периодичности извержений. Например, Викман [Wickman, 1966] обнаружил циклическое поведение индивидуальных вулканов [Mason et al., 2004], установили годовой цикл эруптивной активности, а Ам-манн и Наво [Ammann, Naveau, 2003], выявили выраженный 76-летний цикл вулканической активности в тропическом поясе Земли с 1400 года.
В общем, многомасштабное группирующееся поведение является обычной, но отнюдь не обязательной тенденцией, и его наличие для каждого конкретного набора данных требует особого анализа. В подобном анализе специфически важной и серьезной является проблема полноты данных. Надо сказать, что предлагались подходы для исследования данных с пропусками [Guttorp, Thompson, 1991]. Однако по-настоящему убедительные результаты могут быть получены, если только имеется в наличии вполне однородный набор данных.
Несколько видов временной структуры последовательностей вулканических событий упоминались выше. Чтобы обсуждать их детальнее, нужна более аккуратная терминология. Рассмотрим сначала подход, когда игнорируется информация, касающаяся размера событий. В этом случае о тенденции к формированию эпизодических максимумов плотности или частоты событий мы будем далее говорить как об обычном группировании. Этот термин необходим для того, чтобы
отличать такой род поведения от другого рода группирования, который будет называться "порядковым группированием". Чтобы увидеть этот второй род группирования, нужно анализировать размеры событий совместно с временами. Наблюдая последовательность событий разных размеров, можно отметить, что бывает тенденция к появлению групп именно крупных событий [Gusev et al., 2003]. Эти группы непосредственно видны в списке событий, упорядоченных во времени, и наличие их можно выявить, игнорируя точные времена событий. Важно понимать, что это явление — "порядковое группирование" — полностью независимо от обычного группирования, когда размеры событий игнорируются. Эти два типа закономерностей качественно различны и их не следует путать. Явление порядкового группирования впервые было обнаружено в глобальных и региональных каталогах землетрясений [Ogata, Abe, 1991; Гусев, 2005].
Как обычное, так и порядковое группирование может реализовываться исключительно на коротких временах или на небольших интервалах номеров в сп
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.