научная статья по теме ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ В ФОРМИРОВАНИИ ВЫСОКОТОЧНОЙ СПУТНИКОВОЙ НАВИГАЦИИ Космические исследования

Текст научной статьи на тему «ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ В ФОРМИРОВАНИИ ВЫСОКОТОЧНОЙ СПУТНИКОВОЙ НАВИГАЦИИ»

КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, том 53, № 2, с. 152-164

УДК 531.391:521.93

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРОВ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ В ФОРМИРОВАНИИ ВЫСОКОТОЧНОЙ СПУТНИКОВОЙ НАВИГАЦИИ

© 2015 г. Ю. Г. Марков1, М. В. Михайлов2, И. И. Ларьков2, С. Н. Рожков2, С. С. Крылов1,

В. В. Перепёлкин1, В. Н. Почукаев3

Московский авиационный институт 2Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. Королёва, г. Королёв 3ЦНИИмашиностроения, г. Королёв vadimkin1@yandex.ru Поступила в редакцию 07.05.2013 г.

Фундаментальные составляющие параметров вращения Земли играют важную роль в решении задач навигации и управления движением космических аппаратов. Рассматриваются математические модели движения полюса Земли и рассогласования dUT1 временных шкал ИТ1 и ИТС адекватные данным наблюдений и измерений Международной службы вращения Земли. Показано, что предложенные модели обеспечивают достаточную автономность в формировании параметров вращения Земли на борту космического аппарата. Учет этих параметров в реальном времени необходим на борту космического аппарата для решения задач его навигационного обеспечения. Приведены графики ошибок суточного прогноза орбит навигационных спутников ГЛОНАСС, обусловленные смещением полюса. Сравнительный анализ графиков показывает, что возмущения орбит навигационных спутников соизмеримы с гравитационным воздействием Луны и Солнца и возмущениями, вызванными аномальной частью гравитационного поля Земли. Установлено, что значительное повышение точности прогноза эфемерид спутников достигается учетом в уравнениях движения космического аппарата вращательно-колебательного движения Земли.

Б01: 10.7868/8002342061406003Х

ВВЕДЕНИЕ

Исследование фундаментальной астрометри-ческой проблемы, заключающейся в высокоточной интерполяции и прогнозе вращательно-коле-бательных движений деформируемой Земли, исходя из результатов наблюдений и измерений Международной службы вращения Земли (МСВЗ), являются основополагающими для ряда прикладных задач. В связи с модернизацией и развитием отечественной навигационной системы — ГЛОНАСС — весьма актуальным оказывается достижение высоких точностей координатно-вре-менного и навигационного обеспечения наземных (стационарных и подвижных), а также движущихся в околоземном пространстве объектов [1—2]. Эта прикладная задача сопряжена с фундаментальной проблемой определения параметров вращения Земли (ПВЗ), в частности, с колебаниями земного полюса и прогноза его движения в пределах как длительного (1—2 года), так и в коротком интервале времени (10—40 сут) и вариациями продолжительности суток на коротких интервалах времени. Построена математическая модель с помощью которой получена поправка иТ1-иТС, где

Всемирное время иТ1 связано непосредственно с вращением Земли, а иТС — Всемирное координированное время, скорректированное на целое число секунд для того, чтобы приблизительно соответствовать иТ1.

С учетом спектрального анализа данных МСВЗ (http://www.iers.org) проведена идентификация параметров модели вращения Земли методом наименьших квадратов. В итоге получена статистически убедительная интерполяция регулярного многочастотного процесса вариации длительности суток на основе данных результатов измерений в интервале времени, равном одному году (и более) из чего был дан прогноз неравномерности вращения Земли (а именно вариаций продолжительности суток и поправки ёЦТ1 в пределах 4—6 мес.).

Достижение высокой точности эфемеридного временного обеспечения навигационных спутниковых систем продолжает оставаться важнейшей задачей. Одним из способов ее решения является повышение точности прогноза эфемерид спутников [1—2]. В настоящее время достаточно точный прогноз эфемерид, например, в системе

ГЛОНАСС, может быть выполнен на время не более 30 мин. Это обуславливает необходимость обновления эфемерид, передаваемых от навигационных спутников (НС) ГЛОНАСС потребителю каждые 30 мин.

Поэтому перед навигационными системами стоят задачи, требующие обеспечения возможности значительно более длительного времени прогноза эфемерид с сохранением высокой точности. Так высокоманевренные объекты не имеют возможности чтения передаваемых от НС эфемерид, так как для этого требуется, чтобы спутник непрерывно находился в поле зрения антенны навигационного приемника (НП) минимум 30 с, а такая возможность для этих объектов не всегда обеспечивается. Например, космический аппарат после выведения и отделения от носителя имеет высокую угловую скорость. Задачей навигационной системы является определение орбиты КА сразу после отделения до включения системы управления ориентацией. Но из-за большой угловой скорости навигационные спутники попадают в поле зрения антенны НП на короткое время, что не дает возможности чтения эфемерид, передаваемых от НС. В этом случае эфемериды должны быть заложены в НП на Земле до старта, а в самом приемнике должны быть реализованы алгоритмы высокоточного прогноза этих эфемерид на более длительный интервал времени.

Приведенный пример является лишь частным случаем, подтверждающим необходимость обеспечения в различных навигационных системах возможности решения задачи высокоточного прогноза эфемерид КА. Настоящая статья посвящена оценке влияния фундаментальных составляющих параметров вращения Земли в решении этой задачи.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНО-

КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ДЕФОРМИРУЕМОЙ ЗЕМЛИ ВОКРУГ ЦЕНТРА МАСС

Математические модели вращательно-колеба-тельного движения деформируемой Земли, которые с высокой точностью идентифицируют ее параметры вращения на основе данных измерений МСВЗ и дают надежный их прогноз, является основополагающим при исследовании ряда астро-метрических, геодинамических и навигационных задач. Оно осуществляется на основе поиска компромисса между основными элементами рассматриваемых процессов при построении теоретической модели, т.е. между сложностью модели и точностью измерений. При этом проводятся тщательный анализ состава базовых функций и их числа и настройка параметров. Теоретическая модель должна качественно и количественно согласоваться с астрометрическими данными на-

блюдений МСВЗ и содержать небольшое число существенных неизвестных стабильных параметров (малопараметрическая модель), подверженных малым вариациям вследствие нестационарности возмущающих факторов. Эти факторы могут быть выделены и учтены на коротких интервалах времени.

Для описания вращательного движения деформируемой Земли и колебаний ее полюса (для определенности Северного) рассматривается упрощенная механическая модель вязкоупругого твердого тела [3—6]. С целью учета гравитационно-приливных воздействий планету можно представить близкой к осесимметричной) и двухслойной, состоящей из твердого ядра (шара) и вязко-упругой мантии. Могут быть взяты более сложные распределения характеристик. Однако какое-либо усложнение модели фигуры Земли не является оправданным, поскольку определение требуемых геометрических и физических характеристик планеты на основе статистической обработки косвенных данных сейсмических измерений не может быть проведено с требуемой точностью и полнотой. Следует придерживаться логически обоснованного положения, что сложность модели должна строго соответствовать цели решаемой задачи и точности данных наблюдений. Для построения модели колебаний полюса можно ограничиться определением небольшого числа усредненных (интегральных) характеристик тензора инерции. Сопоставление с измерениями и дальнейший анализ свидетельствуют, что принятые упрощения оказываются оправданными [3—6].

На основе оценок амплитуд различных составляющих с помощью спектрального анализа данных наблюдений МСВЗ при формальном введении малого параметра б, компоненты удельных гравитационно-приливных моментов сил MS,L (S — Солнце, L — Луна) представляются в виде:

M ? = Ml',0 + 6р, qMl',1 +

ML = ML'0 + б M"1 + (1)

Mr'0 = mS;0L + еЖл + •■■.

Классические динамические уравнения Эйлера—Лиувилля с переменным тензором инерции [5—6] после усреднения по собственному вращению Земли параметров ее вращения — координат полюса Земли (хр, ур), вариаций длительности суток Lod(i) (length of the day changes), временной

поправки dUT1 в связанной системе координат имеют вид

Xp + Nxyp + стл, = кг + M' L + Sp х

N

2rn

5r( t) kq + r0 ^ cos (2 я&;х + a t) +

i = 1

+ AM?' L(i, I)

У, - NyXp + стуур = -Kpr2 + M L + Sq х

N

- 2r0 5r( t) kp + r 0 ^ Bt cos (2яЗ;х + ß i) +

i = 1

+ am? l (ii, I)

N

1 + sr ^ Ct cos ( 2 я&;х + y;)

i = 1

+ S,

dLod( ф, t) =-A)m?'l_ dt r0 r

N

Ci

£ sin(2ndiT + Yi)Lod(ф, t)

ч = 1

- -0 AMf(i, I)

Интегрируя уравнения (2) при бр, г, г = 0, получим выражения основной модели колебаний полюса

х.(т) = с° + с^т - асхcos2я^х + ахsin2я^т -

-Ndcxcos2nx - dsxsin2ях, yp(x) = c° + clyx + йУcos2яNx + йУsin2nNx -- Ndycos2nx - dsysin2ях

(3)

и вариаций длительности суток

S S

Lod(х) = c + ac cos(2ях) + as sin(2ях) + + b?cos(4ях) + b?sin(4ях) + aLc cos(2nvmх) + (2) + aLC sin ( 2 nvm т) + bL cos ( 2 nv/x) + bL sin ( 2nv/x) +

(4)

d[ UT1 - TAI ] ( ф, t) = -^-1Lod(ф, t), dt

D0 = 86400 c.

Здесь неизвестные коэффициенты подлежат определению на основе данных наблюдений МСВЗ с помощью метода наименьших квадратов;

величины AM? r - слагаемые лунно-солнечного гравитационно-приливного момента пространственного варианта задачи система "Земля-Луна" в поле притяжения Солнца; TAI - Международное атомное время.

Построение модели основных компонент колебаний полюса и неравномерности осевого вращения Земли, адекватной наблюдениям, основан на совместном учете орбитального движения и гравитационно-приливного воздействия Солнца и Луны [3-5]. Предлагаемая реализация динамической модели основных колебаний содержит небольшое число параметров (малопараметрическая модель), определяемых из наблюдений, и позволяет статистически надежно интерпретировать существенные характеристики колебаний параметров вращения Земли, и давать достаточно точный прогноз на сравнительно большие интервалы времени (до нескольких лет).

+ ^ aSL cos ( 2nv;x) + bSL sin ( 2 nv;x).

Здесь vm = 13.25, Vf = 26.73 — частоты месячного и двухнедельного колебаний, обусловл

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком