УДК 681.586.5
ФУНКЦИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АТТЕНЮАТОРНЫХ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
А. Г. Пивкин
Разработаны математические модели функций преобразования волоконно-оптических преобразователей перемещения с отражательными аттенюаторами. Определен вид этих функций для аттенюаторного преобразователя перемещения с прямоугольной зеркальной поверхностью.
Волоконно-оптические преобразователи перемещения (ВОПП) отражательного типа, содержащие оптические волокна (ОВ), установленные на фиксированном расстоянии от светоотражающей поверхности, перемещающейся в соответствии с законом изменения измеряемой физической величины, используются в волоконно-оптических датчиках давления (ВОДД) [1]. Но особенности конструктивного исполнения данных преобразователей исключают их использование в датчиках давления, конструкция которых предполагает перпендикулярное расположение волоконно-оптического кабеля относительно чувствительного элемента на объекте. В этом случае используют ВОПП аттенюаторного типа [2]. Однако в известных датчиках указанного типа оптические волокна располагаются относительно аттенюатора с двух сторон, что существенно снижает надежность конструкции и усложняет процесс сборки и юстировки ВОПП.
Поэтому предлагается использовать ВОПП с отражательными аттенюаторами, которые сочетают в себе достоинства преобразователей отражательного и аттенюаторного типов [3].
В ВОПП с отражательным аттенюатором, перемещающимся в соответствии с изменением измеряемого параметра, модуляция оптического сигнала осуществляется в результате перемещения зеркальной и поглощающей поверхностей аттенюатора в направлении 6 относительно торцов подводящих и отводящих ОВ, расположенных в одной плоскости.
Модуляция интенсивности светового потока осуществляется следующим образом (рис. 1). Лучи света от подводящих оптоволокон ПОВ проходят в прямом направлении расстояние 40 до аттенюатора и расстояние 40 в обратном направлении до отводящих оптоволокон ООВ под апертурным углом ©*4 к оптической оси волокна. При этом в плоскости аттенюатора наблюдается освещенная
кольцевая зона /дт шириной D = 2гс, внешний и внутренний радиусы которой определяются выражениями:
ДА-внутр = 40tg4*4 _ >Ъ ДА-внеш = 40tg4*4,
где 40 — расстояние от аттенюатора до торца волоконно-оптического кабеля, гс — радиус сердцевины волокна.
В плоскости приемного торца OOt наблюдается освещенная кольцевая зона /д-А шириной D = 2гс, внешний и внутренний радиусы которой определяются выражениями:
Двнутр = 2(40g4*4 " ^ С1)
Двнеш = 240tg4*4. (2)
В нейтральном положении, когда измеряемый параметр соответствует начальной точке диапазона измерения (Z = 0) аттенюатор установлен относительно общего торца кабеля таким образом, чтобы освещенная кольцевая зона /д-д полностью перекрывала поверхность /оов отводящего оптического волокна (см. рис. 1).
При изменении измеряемого параметра аттенюатор перемещается в направлении Z на Z = Z. При этом изменяется освещенная отраженным световым потоком площадь /пр приемного торца отводящего оптоволокна, т. е. /пр = /(Z).
Таким образом, происходит отображение перемещения Z в функцию преобразования )(Z):
Задача управления световым потоком в пространстве ВОП перемещения состоит в том, что-
пов
Фп
ф(6) §
-чз
Аттенюатор
оов
Зеркальная отражающая поверхность
Н-А
А-А
при Z =
при Z = ZE
оов
h = 2n„
оов
рических построений, приведенных на рис. 1. Имеем
пр
K(Z) = р
= = 1
JK
где р — коэффициент отражения зеркальной по-
к
верхности аттенюатора; ^ /пр — суммарная пло-
I = 1
щадь приемных торцов отводящего волокна, освещенная отраженным от зеркала световым потоком; Е = 1, 2 — количество отводящих волокон; /к — площадь кольцевой зоны в плоскости приемных торцов отводящих волокон, равная
SZ s( .внешн .внутр-
,)• (4)
Подставив выражения (1) и (2) в (4), получим:
/к = 4ягс(2401ё©ж - /с), (5)
где 40 = ВАб©*^ При В = @ов, 40 = ^вАб©*^ тогда /к = 4л/с(@ов - /с)-
/пр представляет собой круговой сегмент, образованный взаимным пересечением круга радиусом /с и прямой АВ — хорды длиной а, соответствующей границе раздела отражающей и поглощающей поверхностей аттенюатора. В соответствии с рис. 1 имеем:
Рис. 1. Схема модуляции интенсивности светового потока
/пр = 2 (ИП - si° -)
(б)
бы обеспечить необходимые функцию преобразования Ф(6), динамический диапазон изменения оптического сигнала в диапазоне измерения и глубину модуляции оптического сигнала.
Функция преобразования Ф(6) в наиболее общем случае имеет вид
)(Z) = K(Z )Фп,
(3)
где K(Z) — коэффициент передачи тракта "подводящее оптоволкно—поверхность аттенюатора— отводящее оптоволокно"; Фп — световой поток, введенный в зону измерения.
Очевидно, что при Фп = const поведение функции преобразования )(Z) будет оцениваться по поведению функции передачи оптического тракта, т. е. коэффициента K(Z) в диапазоне измерения.
Рассмотрим, каким образом можно управлять поведением функции преобразования путем изменения коэффициента К = f(Z) с учетом геомет-
т а а
Так как sin - = — 2 2rc
отсюда
а = 2arcsin — , 2rc
где
(7)
а = Jrl - (Nc - Zt)2 = J2i'cZt - Ze2. (8)
С учетом выражений (7) и (8) выражение (6) примет вид
r
c
/пР 2
18п
■ 2arcsin
JJ2 rZ - Zj
(
sin
(
2arcsin
л/2 rcZi- Z'i
(9)
График зависимости /пр = f(Z) для перемещения аттенюатора с отражающей поверхностью в диапазоне Z = П...2ПП мкм и гс = 1ПП мкм приведен на рис. 2.
12
Sensors & Systems • № 4.2006
/щ,, мкм 35000
30000 25000 20000 15000 10000 5000 0-
100 120 140 160 180 200 6, мкм
Рис. 2. Графики зависимостей 3Пр = /(:) для аттенюатора с прямоугольной зеркальной поверхностью
Д6>
0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
2- А- -4
1, У
ч N / \
* 3
0 20 40 60
100 120 140 160 180 200 6, мкм
К(6 > =
к 2 ^ Гс
4кгс(2Х01ёв*А - гс) ^ 2
г = 1
К 1 8 0
Г
2агс8т
вт
(
2агсв1п
Г 7 2 Гс 6, - 62
Г„
V с
л/2 гс 6 -
(10>
6 = 0...200 мкм и Гс = 100 мкм для разных Х0 приведены на рис. 3.
Изменяя параметры Б, Х0 можно целенаправленно управлять поведением функции К = В(6 >. Управление конструктивными параметрами преобразователя может обеспечивать максимальную чувствительность преобразования в области линейности функции преобразования и при максимальной глубине модуляции оптического сигнала. Существенная нелинейность наблюдается на участках 0...50, 150...200 мкм.
Окончательно с учетом выражения (10> функция преобразования (3> будет иметь вид:
Ф(6> = Фс
к2 ^ Гс
4кГс(2Х01Б9*а - Гс) ^ 2
г = 1
1К02агс81п
— вт
2агсв1п
Г V2 Гс 6, - 62
г
V с
л/2Гс 6 - 621
Рис. 3. Графики зависимостей К = /(:) для аттенюатора с прямоугольной зеркальной поверхностью:
1 — Х0 = 0,7 мм; 2 — Х0 = 0,8 мм; 3 — Х0 = 0,9 мм
Коэффициент преобразования К6> с учетом выражений (5> и (9> определится выражением:
Видно, что коэффициент преобразования зависит от расстояния Х0 от торца ОВ до зеркальной отражающей поверхности и от расстояния Б между оптическими осями ПОВ и ООВ. Графики зависимости К = В(6 > для перемещения аттенюатора с отражающей поверхностью в диапазоне
В общем случае, представленном выражением (3>, вид функции преобразования будет аналогичным зависимости К =/(6>. Для снижения погрешности линейности диапазон перемещения аттенюатора относительно оптических волокон в соответствии с рис. 3 необходимо ограничить участком 50...150 мкм. Поэтому в процессе конструирования волоконно-оптических преобразователей необходимо так расположить ОВ относительно зеркала аттенюатора, чтобы диапазон измерения лежал в пределах 0,25@с...0,75@с, где @с = 2гс, т. е. был бы равен 0,5@с.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мещеряков В. А., Мурашкина Т. И., Бадеева Е. А. Волоконно-оптические датчики давления отражательного типа для летательных аппаратов // Датчики и системы. — 2001. — № 9. — С. 14—18.
2. Бадеева Е. А., Мещеряков В. А., Мурашкина Т. И., Пив-кин А. Г. Волоконно-оптические датчики давления атте-нюаторного типа для летательных аппаратов // Датчики и системы. — 2003. — № 4. — С. 11—14.
3. Заявка на изобретение № 2005109815, МПК6 в 01 В 21/00. Волоконно-оптический преобразователь перемещения / А. Г. Пивкин, Т. И. Мурашкина, Т. Ю. Крупкина.
Александр Григорьевич Пивкин — канд. техн. наук, ген. директор ОАО "НИИ Вычислительной техники", ООО "НИИВТ-РУСИЧИ-ФАРМА", г. Пенза.
в (841 2) 55-20-47
■ (841 2) 55-19-03 □
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.