АФ, °
О 100 200 300 400 500
AR, мм
Рис. 4. Отклонение фазы 52-| при перемещении антенны НАП и 8=0 и 90° — соответственно кривые 1, 2
отклонения от средних значений фазы Б21 и ГВЗ с учетом их изменений, связанных с увеличением Я. Как следует из рис. 4, отклонения фазы Б21 при 8 = 90° существенно больше, чем при 8=0°. Размах значений ГВЗ составил (см. рис. 2) ±0,1 и ±1,3 нс при 8 = 0 и 90°, соответственно, что также не превышает результатов, рассчитанных по (6).
Таким образом, учет относительного уровня амплитудной ДН антенны позволяет оценивать погрешности измерений фазовой диаграммы антенны и ГВЗ сигнала в антенне из-за остаточных отражений в радиобезэховой камере по коэффициенту ее безэховости.
Л и т е р а т у р а
1. ГОСТ Р 8.773—2011. ГСИ. Антенны навигационной аппаратуры потребителей глобальной навигационной спутниковой системы. Нормируемые электрические параметры и методы измерений.
2. Майзельс Е. Н., Торгованов В. А. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей. М.: Сов. радио, 1972.
3. Brian B. Tian. Free space VSWR method for anechoic chamber electromagnetic performance evaluation. [Электрон. ресурс]. http://www.mitechnologies.com/papers/08/Free Space VSWR Method for Anechoic Chamber Electromagnetic Performance Evaluation.pdf (дата обращения 03.02.2015 г.)
Дата принятия 06.02.2015 г.
МЕДИЦИНСКИЕ И БИОЛОГИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
612.172.2:612.172.61
Функции распределения параметров ритма
сердца больных людей
А. А. КУЗНЕЦОВ, С. А. ПЕРМЯКОВ
Владимирский государственный университет им. братьев Столетовых,
Владимир, Россия, e-mail: artemi-k@mail.ru
Определены функции распределения наиболее вероятных значений параметров вариабельности сердечного ритма по группам регистраций электрокардиограмм больных людей. Показано, что они не соответствуют функции логарифмически-нормального распределения. Проведен анализ несоответствия, указаны причины и авторская трактовка физиологических механизмов регуляции и управления ритмом сердца.
Ключевые слова: параметры вариабельности сердечного ритма, функция распределения.
The distribution functions of heart rate variability parameters most probable values ever groups of patients electrocardiograms registration are determined. It is shown in graphic and tabulated formats that they do not correspond to log-normal distribution function. The analysis of discrepancy is carried out, the reasons and the author interpretation of physiological mechanisms of regulation and control of patients heart rhythm are specified.
Key words: heart rate variability parameters, distribution function.
При донозологической диагностике (состояний, пограничных между здоровьем и болезнью) в качестве стандартного аналитического метода используется оценка вариабельности сердечного ритма (ВСР) [1—3]. На этот метод оценочного анализа общего функционального состояния организма человека по кластеру параметров изменчивости ритма сердца (как на статистический метод исследования дискретно-непрерывных реализаций физических процессов) накладываются жесткие требования и ограничения к объектам при-
менения, зависящие от содержания эргодической гипотезы [4]. Поэтому правомерность применения метода ВСР при нозологической диагностике клинических больных людей разного возраста и с различными патофизиологическими признаками в условиях интенсивной терапии вызывает большие сомнения [1—3, 5, 6]. Однако эти же обстоятельства не отвергают попытку исследования форм функций распределения параметрических рядов ВСР, созданных по регистра-циям электрокардиограмм (ЭКГ) больших групп больных
людей в условиях стандартных процедур интенсивной терапии (ИТ), проводимой одним и тем же квалифицированным врачом-реаниматологом.
Цель работы — исследование возможности применения статистического подхода к параметрическим рядам показателей ВСР больных людей.
Экспериментальная часть. Регистрации ЭКГ проводили в отведении II монитором Холтера лицензированного комплекса амбулаторной регистрации электрокардиосигнала AnnA Flash 3000 [7]. При первичной обработке данные ЭКГ конвертировали в ритмограммы или диаграммы ритма сердца (ДРС) в форме последовательностей значений RR-ин-тервалов.
За период 1998—2013 гг. зарегистрировано более 2000 ЭКГ в отделениях реанимации клинических учреждений г. Владимира и области. После сертификации по длине записи в 20 мин и единой частоте оцифровки 1000 Гц выбранной методике анализа соответствовали ДРС по 126 регистрациям 31 обследованного клиента [1, 3]. Посредством процедуры «Heart rate variability» (HRV) программы «pEScreen» [8] определяли выборочные значения стандартных параметров ВСР [1] и параметров Р. М. Баевского [2]. Во временной области анализа ДРС находили объем выборки n, среднее значение <X>, моду Mo, вариационный размах ДХ, средние квадратические отклонения ДРС (SDNN или о) и дифференциальной ДРС (RMSSD). В частотной области анализа определяли полную спектральную мощность (TP), спектральные мощности диапазонов ультранизких (ULF: 0—0,00333 Гц), очень низких (VLF: 0,00333—0,04 Гц), низких (LF: 0,04—0,15 Гц) и высоких (HF: 0,15—0,4 Гц) частот [1, 3], дополнительно — общую спектральную мощность в объединенном диапазоне (ULF+VLF: 0—0,04 Гц). В области ярусной технологии структурно-топологического анализа ДРС определяли количество информации, информационную энтропию I*, избыток информационной энтропии i, количество кя рабочих ярусов и их
относительное число в процентах, средневыборочное межъярусное расстояние <Ля>, энтропию H(X) соответствующих 126 виртуальных рядов и фрактальную размерность Fr, рассчитываемую по формуле Хаусдорфа [3, 9—13].
Результаты исследования. Оставив в стороне вопрос о правомочности применения метода ВСР к анализу отдель-
Групповые параметры ВСР для разных областей анализа
ных записей ЭКГ больных людей, авторы решили проверить поставленную задачу на кластерах параметров временной, частотной и нелинейной областей анализа ДРС. Ряды параметров формировали в хронологическом порядке группы записей ЭКГ. Интервал времени регистрации, рассчитанный по средним групповым значениям, находился в пределах 1165—1425 с. Групповые параметры ВСР временной области анализа представлены в табл. 1 при объеме выборки п=2209±94.
По сравнению с характерными значениями параметров ВСР для ДРС здоровых людей наблюдается значительное снижение всех значений, кроме параметра стресс-индекса SI, который вырос в 10 раз. При снижении AX в полтора раза, средние выборочные значения по параметрам о и RMSSD уменьшились почти в два раза. Странный, идущий вразрез устоявшимся представлениям [14], результат получен по параметрам <X>, Мо. Полное совпадение границ доверительных интервалов на шкале отсчета заставило авторов провести детальный анализ по каждой записи. Оказалось, что по всем N=126 ДРС отклонения значений Mo от <X> не превышали ±5 % и ±10 % для единичных записей. Такой результат указывает на допустимость предположения об одинаковом распределении по обоим параметрам.
При принятом уровне значимости а=0,05 доверительные интервалы варьируются в пределах 5—20 %. Значительно больший их разброс фиксируется для параметров ВСР частотной области анализа при общем снижении в 2—3 раза их средних значений относительно ДРС здоровых людей по всем частотным диапазонам. Такое системное снижение «энергетики ритма» сердца больных людей сопровождается заметным относительным перераспределением спектральной мощности от диапазонов ULF, VLF к диапазону HF (см. табл. 1).
Для сопоставления полученных результатов построены гистограммы распределений относительных частот f значений по всем рядам параметров ДРС (рис. 1, а—в). Компактное представление объединением гистограмм в диаграммы заставило использовать условные единицы на шкале значений и, сохранив тенденцию соответствия каждой диаграммы определенной области анализа, сделать небольшие перестановки и замены. Например, единицы измерения ритма — миллисекунды — переведены в удары в минуту (<X>, мин-1). С учетом этого диаграммы на Т а б л и ц а 1 рис. 1 соответствуют данным табл. 1 — временной, частотной и нелинейной областям
Временная область
<X>, мс Мо, мс с, мс KX, мс RMSSD, мс SI, мс-2
585±34 585±34 31±5 243±36 26 ±6 326±73
Частотная область
TP, мс2 ULF, мс2 VLF, мс2 LF, мс2 HF, мс2 LF/HF
3808±928 2092±566 855±289 374±163 488±161 3,2±0,6
Нелинейная область
С % i, бит/n <Дя>, мс H(X), бит/n I*, бит/n Fr
49,7±3,7 0,7±0,1 2,78±0,43 6,58±0,19 5,37±0,17 9,3±0,5
спектра.
В части структурно-топологического анализа ДРС число кя уменьшается в три
раза до 102±15. Распределение кя близко к двухстороннему экспоненциальному, сохраняет симметрию и остается неизменным, как и для групп здоровых людей, но смещенным в сторону меньших значений (см. табл. 1, рис. 1, а). С разной степенью успешности заметна тенденция сохранения форм логнормальных распределений по группе параметров <Х>, SDNN, RMSSD. Распределение по параметру S/, логнор-мальное для здоровых людей, практически превратилось в экспоненциальное од-
Рис. 1. Диаграммы гистограмм распределений относительных частот ( значений параметров ДРС для разных областей анализа —
временной (а), частотной (б), нелинейной (е)
ностороннее (см. рис. 1, б). Любопытно, что распределения параметров частотной области анализа в той или иной мере (их кривизна) повторяют экспоненциально одностороннее без какой-либо функциональной связи между собой. Только распределение по параметру ULF (а также TP, ULF+VLF) сохраняет приближение к логнормальному. Формы этих распределений практически не изменились по сравнению с распределениями для здоровых людей, но так же, как и остальные составляющие мощности спектральных диапазонов, они сместились влево по шкале значений (см. рис. 1, б). При упомянутом качественном изменении формы распределений отдельно по составляющим спектральной мощности диапазонов LF, HF форма распределения их отношения не меняется, подчиняясь логнормальному закону (см. рис. 1, в).
В табл. 2 приведены коэффициенты асимметрии А и эксцесса Е групповых распределений параметров ДРС, изображенных на рис. 1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.