ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 3, с. 432-435
УДК 524.1,539.123
ГЕНЕРАЦИЯ НЕЙТРОНОВ МЮОНАМИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ
В РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИАЛАХ © 2015 г. К. В. Мануковский1, 2, 3, О. Г. Ряжская3, Н. М. Соболевский3, 4, А. В. Юдин1, 2, 3
E-mail: yudin@itep.ru
Представлены результаты исследований фона нейтронов, образуемого мюонами космических лучей. Процесс генерации нейтронов для различных экспериментальных установок и материалов моделировался с помощью Geant4 (программного пакета для исследования прохождения элементарных частиц через вещество с использованием методов Монте-Карло) [1]. Определена зависимость генерации нейтронов от атомного веса вещества и энергии мюонов. Также изучено влияние окружающего грунта на интенсивность рождения нейтронов в объеме сцинтилляционного детектора.
DOI: 10.7868/S0367676515030369
ВВЕДЕНИЕ
Для широкого круга низкофоновых подземных экспериментов по поиску редких событий, таких как регистрация нейтринного излучения от коллапсов звезд, поиск частиц темной материи, детектирования нейтрино низких энергий и пр., одной из важнейших задач является исследование источников фона, связанных с естественной радиоактивностью материалов и мюонами космических лучей. Высокоэнергичные мюоны космических лучей легко проникают через толщу грунта и достигают места размещения подземных экспериментальных установок, генерируя нейтроны при непосредственном взаимодействии с ядрами, а начиная с глубин ~100 м — в основном в адронных, а также в электромагнитных ливнях внутри конструкций детектора, элементах защиты и окружающего грунта. Эти нейтроны представляют собой самую нежелательную компоненту фона, поскольку они способны полностью имитировать искомые редкие процессы.
На важную роль и необходимость учета процесса генерации ядерно-активных частиц в ад-ронных ливнях впервые было указано в работе [2]. Реакция глубоко неупругого взаимодействия ц + А ^ ц + тп + х мюонов с ядрами грунта при-
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", Москва
2 Федеральное государственное бюджетное учреждение Государственный научный центр Российской Федерации Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва.
3 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований Российской академии наук, Москва.
4 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный Московской области.
водит к множественной генерации пионов с дальнейшим развитием ядерного каскада. Например, для глубины 4000 м в. э. пренебрежение учетом этого процесса приводит к заниженной в 2.5 раза оценке интенсивности нейтронного фона [3]. Таким образом, точное определение параметров нейтронного фона, производимого мюонами высоких энергий, оказывается вопросом исключительной важности для проектируемых подземных экспериментов, а также для оптимизации конструкции функционирующих детекторов и их элементов защиты с целью повышения чувствительности регистрации.
СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТАМИ
Был проведен целый ряд сравнений численных и экспериментальных данных для контроля точности вычислений и настройки программного пакета ОеаП;4. В качестве простейшего теста было проведено моделирование выхода нейтронов из цилиндрической свинцовой мишени заданных размеров при облучении ее протонами с различной энергией. Результаты расчетов вместе с экспериментальными данными из [4] приведены в табл. 1. Таблица демонстрирует довольно хорошее согласие.
Также было проведено тестовое моделирование процесса распространения мюонов космических лучей для различных экспериментальных установок Артемовской научной станции ИЯИ [5—7] с детекторами на жидком сцинтилляторе: в гипсовой шахте (на глубине 25 м в. э. [6]) и соляных шахтах (на глубинах 316 и 570 м в. э. [6, 8]). В табл. 2 показаны экспериментальные и численные значения генерации нейтронов мюоном в одном грамме на квадратный сантиметр У„ = = N„/(N^1^) в объеме сцинтилляционного счет-
Таблица 1. Среднее число нейтронов, выходящих из цилиндрической свинцовой мишени с длиной Ь и диаметром В, в расчете на один первичный протон с энергией Ер
В, см Ь, см Ер, ГэВ Число нейтронов
экспериментальные данные [4] расчет ОеаП:4
10.2 61 0.47 8 ± 0.4 6.4 ± 0.3 6.97
10.2 61 0.96 16.6 ± 0.8 16.8 ± 0.5 17.7 16.65
10.2 61 1.47 26.4 ± 1.3 27.5 ± 0.6 29.4 25.1
20.4 61 0.47 8.7 ± 0.4 7.92
20.4 61 0.96 20.3 ± 1.1 20.36
20.4 61 1.47 31.5 ± 1.6 31.84
Таблица 2. Число нейтронов, рожденных в объеме сцинтилляционного счетчика, из экспериментов (слева) и расчетов ОеаМ4 (справа) для различных веществ, окружающих установку (ЖС — жидкий сцинтиллятор)
ЕН, ГэВ ¥„, 104 ЕН, ГэВ ¥„, 104
16.5 ± 8.1 0.36 ± 0.03 [9] соль ЖС гипс
16.7 ± 8.2 0.47 ± 0.05 [6] 16.8 0.388 0.55 0.392
86 ± 18 1.21 ± 0.12 [6] 86 1.2 1.26 1.28
125 ± 22 2.04 ± 0.24 [8] 125 1.71 1.64 -
чика (следующего за счетчиком, расположенным непосредственно у потолка шахты). N — число рожденных нейтронов, N — полное число прошедших через установку мюонов, — пробег мю-она в веществе с плотностью р. Таблица 2 показывает близкое совпадение расчетных и экспериментальных данных. Для оценки влияния грунта, окружающего экспериментальную установку, на число генерируемых нейтронов мы провели серию численных расчетов, искусственно помещая детектор внутрь оболочки из различных материалов: каменной соли, сцинтиллятора и гипса. Как видно из табл. 2 (справа), исследуемый эффект оказывается довольно слабым и заметным только для минимального значения энергии мюонов. Число нейтронов, захваченных в объеме того же сцин-тилляционного счетчика, демонстрирует аналогичное поведение. Таким образом, присутствие грунта незначительно влияет на полное число рожденных и зарегистрированных нейтронов.
ЗАВИСИМОСТЬ ГЕНЕРАЦИИ НЕЙТРОНОВ ОТ АТОМНОГО ВЕСА ВЕЩЕСТВА И ЭНЕРГИИ МЮОНОВ
Для определения зависимости числа рожденных нейтронов от атомного веса материала мы провели численное моделирование процесса прохождения мюонов с различной энергией через мишень простой формы с однородным распределением плотности и бесконечными размерами в направлении, поперечном по отношению к направлению движения мюона. Полная толщина мишени для каждого вещества выбиралась эквивалентной значению 2000 г • см-2, что соответствует средней потере энергии мюона около 5%. Результаты расчетов для энергии мюонов, равной 280 ГэВ, приведены на рис. 1, на котором представлено число нейтронов У„, рожденных в веществе мишени как функция среднего атомного веса (Л). Следует отметить, что представленные данные получены без всякого отбора событий. Отбор
434
МАНУКОВСКИЙ и др.
Yn n/ц, (г ■ см 2) 1 9■10-3р
■ Без-а • а
а Смесь
10
-3
2 ■ 10—
- Гранит, а84% C
V ___-__
■ т^ 7 Гипс, а98%
\ Вода Г-C, а99%
. Сцинт, а86% . ■ 1 ^_ll___1........
U.
Pb
10
100
200 (A)
1.2 1.1 1.0 0.9
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
- ■ Без-а
- • а
■ а Смесь
-Сцинт, а86% Гипс, а98% \ / рЬи
" \ Г-С а99% //са Cr " а л "Ti Cr ■ С.
- „'о/* "NaaXAr _ Вода / Mg
- Гранит, а84%
10
100
(A)
Рис. 1. Зависимость генерации нейтронов от атомного веса вещества для мюонов с энергией 280 ГэВ (Г-С — скальная порода подземной лаборатории Гран Сассо).
Рис. 2. Эффективный показатель степени в зависимости числа рожденных нейтронов от энергии мюона Уп ~ Еп для различных веществ.
n
мюонов, скажем, по минимальной энергии, потерянной при прохождении через мишень, не приводит к качественному изменению характера полученной зависимости.
Вычисленные значения числа рожденных нейтронов можно разделить на три заметно отличные группы по химическому составу вещества мишени (см. рис. 1): без а-частичных ядер (например, Fe или №С1), чистые а-частичные ядра (С, Са и пр.) и материалы со смешанным составом (например, скальная порода подземной лаборатории Гран Сассо), для которых на рисунке указана доля а-частичных ядер. У первой группы веществ темп генерации нейтронов Уп(А) хорошо аппроксимируется зависимостью вида У ~ А0904 (верхняя кривая на рис. 1), для энергии мюонов равной 100 ГэВ — у ~ А0814. Для а-частичных ядер зависимость числа рожденных нейтронов от атомного веса оказывается слабой (нижняя кривая на рис. 1). Наконец, вещества со смешанным составом демонстрируют промежуточное поведение с относительным положением между двумя упомянутыми кривыми, за-
Таблица 3. Сравнение генерации и выхода нейтронов для цилиндрической мишени, облучаемой пи-мезонами разных энергий. Материал мишени — жидкий аргон или кальций
En, ГэВ Ar Са
генерация выход генерация выход
1 10 100 16.7 77.0 381 17.1 78.8 390 7.47 33.6 161 4.69 20.7 99.1
метно коррелирующим с долей а-частичных ядер в химическом составе вещества мишени. Тем не менее некоторые химические элементы (такие, например, как K и U) согласуются неудовлетворительно с этим упрощенным представлением.
Особое внимание обращают на себя аргон Ar и кальций Са, которые, имея очень близкие значения атомного веса, существенно различаются по числу рожденных нейтронов (в несколько раз). Для исследования этого эффекта был выполнен следующий расчет с использованием транспортного кода SHIELD: цилиндрическая мишень (R =1.5 м, H = 3 м) облучалась вдоль оси пучком я-мезонов с энергиями 1, 10 и 100 ГэВ. Материалом мишени служили или жидкий аргон (р = 1.65 г • см-3) или кальций (р = 1.55 г • см-3). Были вычислены генерация нейтронов и выход нейтронов из мишени. Генерация нейтронов — это число нейтронов с энергией ниже 14.5 МэВ, образовавшихся внутри мишени в ядерных реакциях под действием адронов (включая каскадные нейтроны с энергией выше 14.5 МэВ). Выход нейтронов — это число нейтронов с энергией ниже 14.5 МэВ, вылетевших за границу мишени. Результаты представлены в табл. 3. Большое различие между Ar и Са объясняется, во-первых, более высокой множественностью нейтронов в адрон-ядерных реакциях на аргоне. Вторая причина — значительное (в несколько раз) различие в нейтронных сечениях при энергиях ниже 14.5 МэВ.
На рис. 2
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.