научная статья по теме ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СИНТЕЗА КВАЗИОПТИЧЕСКОЙ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ МНОГОЛУЧЕВЫХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК Электроника. Радиотехника

Текст научной статьи на тему «ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СИНТЕЗА КВАЗИОПТИЧЕСКОЙ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ МНОГОЛУЧЕВЫХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК»

РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 3, с. 254-281

АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

УДК 621.396

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СИНТЕЗА КВАЗИОПТИЧЕСКОЙ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ МНОГОЛУЧЕВЫХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК © 2015 г. К. Н. Климов1, Д. О. Фирсов-Шибаев2, В. В. Перфильев1

1ОАО "НПОЛианозовский электромеханический завод" Российская Федерация, 127411, Москва, Дмитровское шос., 110 2ЗАО "Российская корпорация средств связи" Российская Федерация, 123242, Москва, пер. Капранова, 3 e-mail: const0@mail.ru, dyosfs@gmail.com Поступила в редакцию 14.05.2014 г.

Предложена геометрическая интерпретация синтеза квазиоптической распределительной системы для многолучевых активных фазированных антенных решеток (АФАР). Получены соотношения для углов отклонений лучей АФАР и оптимальных расположений зондов распределительной системы по двум критериям: минимального среднего отклонения и минимального локального отклонения. Приведен пример построения квазиоптической распределительной системы для пятилучевой АФАР. Представлены зависимости фазовых ошибок от местоположений излучателей, а также диаграммы направленности АФАР с уровнем боковых лепестков, не превышающим 40 дБ.

DOI: 10.7868/S0033849415030110

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время достаточно широко распространены многолучевые фазированные антенные решетки (ФАР), делительные системы которых построены на основе плоских распределительных систем оптического типа (РСОТ) Руза [1], Гента [2], Ротмана [3]. Подобные системы по сравнению с другими традиционными распределительными системами (например, схемами Бат-лера [4], Бласа [5]) позволяют значительно упростить геометрию, а значит, и уменьшить стоимость. К основному недостатку РСОТ следует отнести значительные потери. Подобный недостаток, однако, не является существенным при использовании таких систем не в составе пассивных ФАР [6, 7], а в качестве составной части активных ФАР (АФАР) [8].

В данной работе предлагается описание методики построения квазиоптической линзы [9], представляющей собой плоскую РСОТ, отличающуюся от широко применяемой РСОТ типа Ротмана [3] тем, что кабели, соединяющие РСОТ с излучающими модулями ФАР, имеют не различную, а одинаковую длину. Данный фактор имеет важное значение для снижения затрат при производстве и эксплуатации антенной системы.

Рассмотрим построение предлагаемой плоской РСОТ на примере системы, позволяющей формировать М-лучевую диаграмму направленности при ^-излучателях в апертуре ФАР.

1. СТРУКТУРА ЛИНЗОВОЙ СИСТЕМЫ

Рассмотрим линзовую систему, структурная схема которой изображена на рис. 1. Линзовая система состоит из распределительной системы оптического типа и излучающей апертуры.

Распределительная система оптического типа показана на рис. 2. Она состоит из полости А в металле, М излучающих зондов Zм., N приемных зондов Z1,...,и N коаксиальных кабелей длиной Ь1 (см. рис. 1 и 2) и является ^-плоскостной системой [10, 11].

Излучающая апертура состоит из N излучателей Яь...,(см. рис. 1). Зонды с излучателями Яь...,Ян соединяют N коаксиальных кабелей распределительной системы длиной Ь1 так, как показано на рис. 1. Расстояние между соседними излучателями распределительной системы равно й. Входами линзовой системы являются зонды ^1.,..., Zм.. Линзовая система излучает в открытое пространство через излучатели Яь..., . Положение зондов Хм- варьируется для получения оптимального фазового распределения на излучателях Яь..., .

Использование кабелей позволяет ввести дополнительную степень свободы и геометрически разделить задачу получения фазового распределения и излучения.

Ь1

Излучающая апертура

Распределительная система

Рис. 1. Структурная схема многолучевой фазированной антенной решетки с оптической распределительной системой.

Рис. 2. Геометрия распределительной системы оптического типа.

2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Найдем условие расположения зондов 2Г,..., 2м -, 2Ь..., 2х распределительной системы, при котором излучающая апертура выбранной линзы будет обес-

печивать формирование фронтов плоских волн с волновыми векторами к1,...,км c наклонами под углами а1,..., ам (рис. 3) при возбуждении зондов 2Г,...,2м- соответственно.

Излучающая апертура

Рис. 3. Заданные углы излучения аппертуры.

Выберем значения углов аь ... ствии со следующими условиями:

а м — аъ

а м-1 — —а 2?

а м-у — а у+1?

аМ в соответ-

(1)

где у = 0,..., М - 1, так как данная ситуация наиболее часто встречается в практических приложениях.

Определим условия для фаз излучателей апертуры Я1,..., , которые обеспечивают наклон фазового фронта плоских волн, составляющий углы

а 1?...?а м.

Для обеспечения отклонения фазового фронта плоской волны на угол ау(у = 1,...,М) разность фаз Афу между соседними излучателями Я{ и Я{ +! должна составлять следующую величину (рис. 4):

Дф у = 2л—,

у »у

(2)

где Л, — расстояние вдоль линии расположения излучателей между точками электромагнитной волны с фазой, отличающейся на 2п для плоской волны с наклоном фазового фронта на угол а, Кратчайшее расстояние между двумя точками, различающимися по фазе на 2п, равно длине волны X (см. рис. 4). Расстояние В, как видно из рис. 4, может быть определено из тригонометрических соотношений [12] следующим образом:

ъ =

х

81Й а,

(3)

Объединяя выражения (2) и (3), получим следующее соотношение для Аф,

^ — 8Ш а; АФ у = 2п - -.

А

(4)

Ьл

Рис. 4. Определение разности хода для обеспечения заданного угла отклонения главного луча диаграммы направленности АР.

Используя выражение, определяющее модуль волнового вектора к [10, 13]:

тогда на этой длине фаза должна измениться на Дфу-, т.е.

к = 2л,

X

(5)

запишем (4) в следующем виде:

Дфj = kd sin a j. (6)

Для формирования Млучевых диаграмм направленности на выбранной частотеf1 необходимо обеспечить совместное выполнение условия (6) для j = 1,..., M, причем при запитке зонда Z' распределительной системы разность фаз между соседними излучателями равна Дф, где j = 1,..., M.

3. ПЕРЕХОД К ГЕОМЕТРИЧЕСКОМУ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Перейдем от условий в терминах фазы к условиям в терминах длин.

Для формирования M лучевых диаграмм направленности на выбранной длине волны X необходимо обеспечить совместное выполнение следующих условий.

При запитке зонда Z¡ . распределительной системы обозначим Дг, где j = 1,..., M, разность длин хода луча между соседними излучателями. Тогда значения Дrb...,ДrM должны соответствовать разностям фаз Дф1,..., ДфM для выбранной длины волны X.

Учитывая соотношение (1), выберем значения Дr1,..., ДrM с соблюдением следующих условий:

ArM = -Дгь (7)

ArM-1 = -Дг2, (8)

-j = -Дг1+j, (9)

где j = 0,..., M - 1.

Рассмотрим рис. 4 с точки зрения геометрической оптики. При запитке зонда Z j' расстояние от него до излучателей Rb...,RN складывается из двух частей:

1) L1 — длины коаксиального кабеля, соединяющего зонды Z1,..., ZN c излучателями R1,..., RN,

2) j, ¡ — расстояния от излучающего зонда Z¡ - до приемного зонда Z„ j = 1,..., M, i = 1,..., N.

Поскольку угол а, определяет набег фазы в системе, которая рассчитывается как разность длин между соседними излучателями, длину L1 учитывать не будем, так как она одинакова для всех излучателей.

Разность фаз Дф, между соседними излучателями обеспечим за счет разности длин j . Пусть

Arj = ¡j. - lj._l, i = 1,..., N, j = 1,..., M, (10)

A0 X. J 2n

Учитывая (6), запишем (11) в виде: Arj = d sin a j.

(11)

(12)

Отметим, что в условии (12) отсутствует зависимость разности длин Дт} от частоты, т.е. условие выполняется для всех частот диапазона, в котором справедливо приближение геометрической оптики.

Таким образом, для отклонения луча, излучаемого апертурой, на угол ау- необходимо обеспечить разность длин Д^ (12), у = 1,..., М.

4. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЙ ПРИЕМНЫХ ЗОНДОВ 2 -

На рис. 5 показана геометрия задачи. Определим условие расположения зондов 2Ъ...,относительно зонда 2Х, что означает выполнение условия (12) для у = 1.

Пусть расстояние от зонда 2Г до зонда 2 равно /1, 1 (см. рис. 5). Тогда геометрическое место точек, для которых это условие выполняется, — это окружность радиусом /1, 1 с центром в точке 2Х. Таким образом, зонд 2 может быть расположен в любой точке данной окружности.

Зонд 22 будет расположен в любой точке окружности радиусом /1, 2 с центром в точке причем

/1,2 = /1,1 +Агь (13)

По аналогии зонд 2 будет расположен в любой точке окружности радиусом /1, , что должно быть справедливым для всех / = 1,...,N (см. рис. 5), и должно быть выполнено следующее соотношение:

¡1,i = ¡1,1 + ArS -1).

(14)

Теперь рассмотрим ситуацию для зонда 2М.. Определим условие расположения зондов 2Х,..., 2 ^^ относительно зонда 2М~, чтобы выполнялось условие (12) для ] = М (рис. 6).

Пусть расстояние от зонда 2М до зонда 2Х равно /М, 1. Тогда геометрическое место точек, для которых это условие выполняется, — это окружность радиусом /М, 1 с центром в точке 2М. Таким образом, зонд 2Х будет расположен в любой точке данной окружности.

Зонд 22 будет расположен в любой точке окружности радиусом /М, 2 с центром в точке2М., причем

/М,2 = /м,1 + АгМ. (15)

Рис. 5. Геометрическое расположение приемных зондов Zl,..., 2N для излучающего зонда Zl'.

Равенство (15) с учетом условия (7) примет следующий вид:

^М ,2 = ^М ,1 -м. (1б)

Согласно условию (7) отметим, что если радиусы окружностей с центром в месте расположения зонда 2Х будут увеличиваться на то радиусы окружностей с центром в месте расположения зонда 2М будут уменьшаться на эту же величину.

По аналогии зонд ^ будет расположен в любой точке окружности, и должно выполняться следующее соотношение:

м = 1м,1 +Агм(/ -1), (17)

которое с учетом условия (7) запишем в виде

м = 1м,1 - МО" -1). (18)

На рис. 7 показано одновременное выполнение условия (10) при у = 1 и у = М.

Таким образом, при выполнении условия (7) зонды 21,..., 2м будут располагаться на эллипсе, а зонды 2Х и 2М — в фокусах данного эллипса, так

Рис. 6. Геометрическое расположение приемных зондов 21,...,для излучающего зонда 2М\

Рис. 7. Определение геометрического места точек для совместного выполнения условий расположения при

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Электроника. Радиотехника»