СЕНСОРНЫЕ СИСТЕМЫ, 2010, том 24, № 1, с. 27-41
ЗРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
УДК 597,6 598,2
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗЛИЧЕНИЯ ПИГМЕНТНЫХ ЦВЕТОВ
© 2010 г. Ч. А. Измайлов
МГУ им. М. В. Ломоносова 125009 Большая Никитская, 4 E-mail: ch-izmailov@mail.ru
Поступила в редакцию 16.12.2008 г.
После переработки 29.09.2009 г.
В работе рассматриваются результаты многомерного шкалирования оценок больших различий между пигментными стимулами, меняющимися по цветовому тону и светлоте. Из общей матрицы 21 х 21 было выделено три подматрицы: 9 х 9 ахроматических стимулов, варьирующих от белого до черного цвета только по величине коэффициента спектрального отражения, 12 х 12 хроматических стимулов одинаковой светлоты, представляющих полностью цветовой круг Ньютона, и третья подматрица включала в себя 12 хроматических и один из девяти ахроматических, с тем же самым коэффициентом спектрального отражения. Все четыре типа матриц анализировались одним и тем же методом метрического многомерного шкалирования. В результате анализа было выявлено, что различение только хроматических или только ахроматических стимулов может быть представлено в евклидовом пространстве размерностью не менее двух, различение хроматических стимулов с включением одного белого цвета - в евклидовом пространстве размерностью не менее трех, а различение полного набора ахроматических и хроматических стимулов - только в четырехмерном евклидовом пространстве. Во всех случаях конфигурации точек-стимулов удовлетворяли уравнению цветовой сферы. Психофизические функции цветового тона и светлоты, выведенные из сферической модели пигментных цветов, показали их идентичность с аналогичными функциями, полученными в сферической модели апертурных цветов для стимулов-излучений и стимулов в форме диск-кольцо.
Ключевые слова: апертурный и пигментный цвет, большие цветовые различия, многомерное шкалирование, четырехмерное цветовое пространство, сферическая модель цветоразличения.
ВВЕДЕНИЕ
Подавляющее большинство исследований цветового зрения проводится со стимулами-излучениями, которые формируют субъективный образ "чистого" цветового качества, известного в цветовой науке как "апертурный цвет" (Джадд, 1963; Katz,1935). Апертурный цвет однозначно характеризуется тремя субъективными переменными: цветовым тоном, насыщенностью и светлотой. Каждая субъективная переменная вычисляется, как психофизическая функция от двух физических переменных (спектрального состава и интенсивности света) в терминах геометрической модели цветового зрения - трехмерного цветового пространства МКО (Wyszecki, Stiles, 1982). Однако все исследователи отдают себе отчет, что апертурный цвет - это особый феномен, вызванный необходимостью жесткого контроля условий
взаимодействия светового излучения и глаза в экспериментах по цветоразличению. Выявление механизмов цветового восприятия не может быть успешным без исследований того, как человек и животные воспринимают излучение, отраженное от предметов окружающей среды. Очень характерна в этом смысле точка зрения, что назначение цветового зрения не в том, чтобы анализировать излучения, попадающие в глаз, а в том, чтобы распознавать объекты внешней среды, в частности, через выявление цвета поверхности этого объекта, независимо от его освещения, от угла зрения, от удаленности и т.п. (Федоров, 1935; Evans, 1964; Максимов, 1984; Petrov, 1993). Поэтому переход к исследованиям восприятия цвета, вызванного отраженным от поверхности светом (surface color), рассматривается как первый шаг в направлении движения от наиболее абстрактного образа апертурного цвета к цвету реального объ-
екта в реальной среде, который часто обозначают, как предметный цвет (Katz,1935; Джадд, Вышец-ки, 1978; Grossberg, 1984). Стимулами в этих исследованиях служат прямоугольные или круглые кусочки бумаги, равномерно окрашенные при помощи пигментного красителя в разные цвета. Поэтому такие цвета называются также пигментными. Они предъявляются на темном или сером фоне, имеющем гомогенную отражательную характеристику, как и сами стимулы. Возможность целенаправленно изменять спектральную характеристику источника освещения и угол падения света расширяют круг исследуемых феноменов цветового зрения (особенно это важно для исследования феноменов цветовой константности) и существенно продвигают к пониманию механизмов восприятия предметных цветов.
Разработка математической модели восприятия пигментных цветов опиралась на результаты, полученные для спецификации апертурных цветов (Измайлов, 1980; Izmailov, 1982), и выразилась в построении трехмерного цветового тела. Исследования свойств цвета поверхности выявили необходимость расширения первоначального списка трех базисных цветовых характеристик. Одной из первых в этом списке появилась характеристика "черноты" цвета как противоположности "белизне" (Evans, 1964; Джад, Вышецки, 1978). Чернота задавалась введением окружающего фона более яркого, чем тестовый стимул (Wallach, 1963), и равенство яркостей фона и теста определяло нулевую точку в оппозиции "белизна - чернота". Соответствующей модификацией в модели цветов поверхности была замена ахроматической оси "светлота", характеризующей воспринимаемую яркость цвета, осью "белизна - чернота", которая симметрично и с обратным знаком отображала трехмерное пространство апертурных цветов относительно ахроматической составляющей цвета. Наибольшее признание среди геометрических моделей такого типа получили цветовое пространство Оствальда в виде двойного конуса и цветовое пространство Мансела в виде цилиндра (Федоров, 1935; Джадд, Вышецки, 1978). Оригинальное цветовое пространство в виде вращающегося параллелограмма с закругленными краями было разработано Нюбергом (Нюберг, 1928; Максимов, 1984).
Введение оппозиции "белизна - чернота", как новой переменной цветового пространства, позволило включить в систему спецификации такие цвета поверхности, как серый, коричневый, кирпичный, чернильный и т.п., которые в классическом пространстве апертурных цветов специ-
фицировались бы как белый, желтый, красный и синий, что, конечно, не соответствует их воспринимаемому образу. В новом цветовом пространстве желтый и коричневый цвета располагались каждый в своей области пространства: желтый цвет - в направлении оси "белизны" цвета, а коричневый - в противоположном направлении, т.е. оси "черноты" цвета.
Однако совмещение апертурных и поверхностных цветов в едином цветовом пространстве привело к проблеме согласования "светлоты" апертурного и "белизны - черноты" цвета поверхности. В отличие от хроматических характеристик цвета - цветового тона и насыщенности, которые хорошо совмещались в едином цветовом пространстве, две ахроматические характеристики цвета не совмещались, поскольку "светлота" представляет собой униполярную переменную, которая меняется от нулевой точки нижнего абсолютного порога - "темноты" до верхнего абсолютного порога максимальной яркости, тогда как "белизна - чернота" представляет собой биполярную переменную, у которой есть нулевая точка, между белым и черным цветами. В свое время эта проблема привела Геринга к пересмотру теории оппонентных цветов, исключив из нее черно-белую оппонентную характеристику, и заменив ее униполярной. Вместе с тем белизна цвета в модели апертурных цветов является обратной характеристикой цветовой насыщенности (Федоров, 1935; Evans, 1964). Насыщенность цвета характеризуется через "чистоту" данного цветового тона так, что максимально "чистый" цветовой тон, который задается дельта-функцией в спектре, представляет максимальную насыщенность данного цвета. Наличие в излучении других длин волн приводит к уменьшению чистоты и соответственно к уменьшению насыщенности цвета, и нулевая насыщенность достигается, когда в излучении все длины волн представлены равномерно. Такое излучение обозначается как равноэнергетиче-ский спектр и ему соответствует белый цвет. Однако следует отметить, что изменение "чистоты" стимула от монохроматического до равноэнерге-тического однозначно связано с насыщенностью только для данного цвета, и два излучения одинаковой чистоты вовсе не будут равны по насыщенности.
Попытки решения данной проблемы привели исследователей к предположению о необходимости увеличения размерности геометрической модели цветового зрения (Boring, 1949, Evans, 1964), рассматривая "светлоту" и "белизну - черноту" как две независимые переменные. В последую-
щих исследованиях выделение бело-черной оп-понентной характеристики цвета как самостоятельной переменной, независимой от светлоты как энергетической характеристики света, было обосновано математически (Krantz, 1973) и экспериментально (Heggelund, 1974; Schiller, 1992; Измайлов, 1981). Это привело к построению двумерного пространства ахроматических цветов (Heggelund, 1974; 1992), и логическим следствием двумерности ахроматического пространства было расширение общего цветового пространства до четырех измерений (Boring, 1949).
Другой экспериментальный подход, который также привел к построению четырехмерного цветового пространства, основывался на оценках больших (надпороговых) цветовых различий (Измайлов, 1981; Соколов, Измайлов, 1984; Izmailov, Sokolov, 1991). В основе построения этого цветового пространства лежала сферическая модель детекции интенсивности сигналов в зрительной системе (Фомин и др., 1979), в которой двумерность ахроматического зрения определялась через ре-ципрокное взаимодействие двух нейронных каналов (светового и темнового) зрительной системы. В отличие от модели Хиггелюнда (Heggelund, 1974; 1992), и аналогичных решений (Bimler et al., 2006; Logvinenko, Maloney, 2006; Magnussen, Glad, 1975; Vladusich et al., 2007), где двумерность ахроматического пространства определяли через субъективные характеристики цвета, такие, как светлота, белизна, чернота и т.п., в сферической модели ахроматического зрения двумерность задается нейрофизиологическим устройством зрительной системы, а субъективная характеристика остается одномерной, как это показано на рис. 1.
Разные соотношения активности двух нейрофизиологических каналов, приводят к субъективно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.