УДК 550.34
ГЕОМЕТРИЯ И ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ОЧАГА ОЛЮТОРСКОГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ 20.04.2006 г.
© 2010 г. А. А. Гусев1, 2, Е. М. Гусева2
Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, Петропавловск-Камчатский, 683006 2Камчатский филиал Геофизической службы РАН, Петропавловск-Камчатский, 683006
Поступила в редакцию 10.05.2008 г.
Определены параметры высокочастотного излучателя в очаге Олюторского землетрясения (20.04.2006 г., М№ = 7.6) с использованием сигналов высокочастотной мощности (СВЧМ) Р-волн по данным 57 удаленных станций. При обработке данных сначала корректировали искажения СВЧМ путем обратной фильтрации, используя СВЧМ афтершока как эмпирическую функцию Грина по мощности. Так для каждой станции нашли очаговый СВЧМ, раздельно для частотных полос: 0.7—1.7 и 1.5—2.5 Гц. По этим данным определили параметры модели излучателя в виде сегмента, по которому разрыв распространяется от гипоцентра в две стороны с постоянной скоростью. Эти параметры таковы: длина 128 ± 52 км, азимут простирания длинного плеча разрыва 225° ± 19° ЮЗ, расстояние эпицентр — центр тяжести излучателя 23 ± 9 км, и скорость распространения разрыва 2.5 ± 0.8 км/с. Разрыв распространялся двусторонним образом, с умеренной асимметрией. Длительность вспарывания составила 35.0 ± 1.6 с для ЮЗ плеча и около 23 с для СВ плеча.
ВВЕДЕНИЕ
В работе исследуется общая структура очага сильного (М„, = 7.6) Олюторского землетрясения, возникшего 20.04.2006 г. на низкосейсмичной территории Корякии (Северо-Восток России). Для реконструкции высокочастотного излучателя в очаге землетрясения применен подход, предложенный и развитый ранее А. А. Гусевым и В.М. Павловым [1—8]. Используется сигнал высокочастотной мощности (СВЧМ) Р-волны на телесейсмических станциях, который оценивается как квадрат амплитуды после полосовой фильтрации. Для коррекции искажений СВЧМ при распространении сигнала вдоль рассеивающей трассы выполняется обратная фильтрация СВЧМ основного толчка на ряде станций с использованием СВЧМ афтершока в качестве эмпирической функции Грина. Подобные, но не вполне идентичные подходы к реконструкции высокочастотного излучателя предлагались и в ряде других работ [9—12], где использовались расчетные функций Грина, либо эмпирические средние по региону СВЧМ слабых землетрясений, либо рассеянием пренебрегали вовсе. Как результат обратной фильтрации получаем оценки излученных очагом СВЧМ. Эти сигналы параметризуются и, наконец, по этим параметрам записей определяются важнейшие пространственно-временные параметры очага.
Большие методические трудности вызвал тот факт, что разрыв в очаге изучаемого землетрясения имел двусторонний и при том достаточно близкий к симметричному характер. Этот факт усложняет решение обратной задачи. Поэтому не удалось провести описание очага модельно-независимым обра-
зом, как это было предложено в [1, 2, 4—7]. Вместо этого использована простая параметрическая модель в виде прямолинейного сегмента с однородной светимостью, по которому разрыв распространяется двусторонним образом с постоянной скоростью. Для определения параметров модели при параметризации очагового СВЧМ, кроме первых и вторых временных моментов, дополнительно привлекли полную длительность СВЧМ. Использование описанной модификации методики дало приемлемые результаты.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА МЕТОДИКИ
Обсудим сначала методику реконструкции очагового СВЧМ. Эта методика недавно была детально описана [8], поэтому ограничимся кратким изложением. Рассмотрим для некоторых станции и очага сигнал высокочастотной мощности (СВЧМ), то есть функцию сглаженного текущего среднего квадрата амплитуды сигнала Ы(1) в определенной полосе частот А/ с достаточно высокой осевой частотой / Так, для телесейсмических Р-волн от очагов с магнитудами М > 7, частоты 0.5—2.0 Гц можно считать высокими. Сигнал Ы(1) искажен рассеянием и вторичными фазами. Ставится задача оценить СВЧМ Р(1), который наблюдался бы в идеальном случае нерассеивающей однородной Земли. В условиях реальной Земли под Р(1) следует понимать сигнал Р-волны, непосредственно излученный из очага, или "очаговый СВЧМ". Сделаем два допущения: (1) импульсная реакция среды по мощности, или функция Грина по мощности Л0(1) слабо меняется в пределах площадки очага; (2) сглаженный
квадрат записи афтершока A(t) можно рассматривать как оценку для A0(t) или как эмпирическую функцию Грина по мощности (она включает в первую очередь фазы P, pP, sP и P-коду). Допустим, что наблюдаемые профильтрованные сейсмограммы основного толчка и афтершока (до возведения в квадрат) можно рассматривать как некогерентные сигналы (то есть мы считаем, что они имеют приблизительно случайные фазы и попарно некоррелированны). Тогда можно принять, что, приближенно, M(-) = A(-)*P(-), где * означает свертку. В этом случае для оценки P(t) можно применить к M(t) обратный фильтр, построенный по A(t). Запишем дискретную свертку в матричном виде как АР = М, где А — матрица Теплица, построенная по A(t). Возникает линейная система уравнений относительно компонент вектора Р. Она заведомо избыточна, так как M(t) и A(t) включают коду, а в P(t) кода отсутствует. Избыточную систему можно решать методом наименьших квадратов (МНК). Было использовано также дополнительное условие неотрицательности P(t) (как сигнала мощности). Применяли алгоритм NNLS по Лоусону и Хенсону. Из оценок функций P(t) можно далее извлекать информацию об источнике, для чего параметризовать эти функции тем или иным образом.
В рамках используемого подхода мы определяли по функциям P(t) их временные степенные моменты. Мы использовали первые моменты (временные
центры тяжести) ek , временные вторые централь-
(2)
ные моменты ek , а также значения полной длительности T-k (здесь индекс k нумерует сейсмические станции). При определении первых моментов и полной длительности за начало отсчета времени берется время вступления. Поясним, что значение
(eik) )°'5 — это "временной радиус инерции" импульса мощности, или его среднеквадратическая длительность. Как видно из уравнений в [2, 5], по
(1) (2)
параметрам ek , ek можно, используя метод наименьших квадратов, найти нормированные пространственно-временные степенные моменты излучателя: вектор первых моментов {N, Nx} и вторые центральные моменты {Ntt, Nx, Nxx}, где x = = (x, y, z) и оси традиционно направлены так: x на север, y на восток и z вниз.
Смысл получаемых на этом пути оценок следующий. Вектор Nx определяет положение центра тяжести излучателя относительно гипоцентра, а N есть среднее временное запаздывание излучения относительно времени в очаге (временной центр тяжести). Тензор Nxx определяет пространственные размеры излучателя, скаляр N связан с временным масштабом процесса излучения, а вектор Ntx характеризует направление развития этого процесса в пространстве. В случае обработки данных о высокочастотном излучении от мелкофокусного землетря-
сения с магнитудой более 7, когда вертикальный размер очага существенно меньше горизонтального, параметры, связанные с вертикальной координатой г, сколько-нибудь надежно определить не удается, можно оценить лишь моменты в горизонтальной плоскости и по времени. В результате, сохраняются только 3 первых и 6 вторых моментов. Оставшиеся моменты, в случае очага с протяженностью в основном по горизонтали, можно положить равными нулю.
Это предположение является реалистическим для коровых землетрясений с М > 7—7.2 и для суб-дукционных землетрясений с М > 7.6—7.7. Изучаемое Олюторское землетрясение 20.04.2006 г. — коро-вое с М = 7.6, так что данный подход оправдан. Далее будем говорить о векторе первых моментов М1 или {М1, М1Х, М1у} и о 6-векторе вторых моментов М2 или {М„ , Мх, Му, М„, Мху, Муу}.
Дополнительно к степенным моментам, определяли положение точки остановки очага в пространстве-времени (относительно эпицентра и времени в очаге). Это положение описывается вектором Е или {р, Рх, Ру}. Этот вектор определяли с использованием полных длительностей Т^ реконструированных очаговых СВЧМ. Уравнение, связывающее {р, Рх, Ру} с Тр. — то же самое, что и уравнение связи между
( 1)
{M1, M1X, ML] и e
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ИХ ОБРАБОТКА
В работе использованы 57 пар записей Р-волн на каналах BHZ станций глобальной цифровой сети, полученных через центр данных IRIS DMS. Каждая пара состоит из записи основного толчка (20.04.2006 г. в 23:25:05 Щ эпицентр 61.0° с.ш., 167.1° в.д., глубина 10-20 км, MW(HRV) = 7.6) и записи афтершока (21.04.2006 г. в 04:32:45 UT, эпицентр 60.6° с.ш. 165.8° в.д. глубина 18 км, MW(HRV) = = 6.1). Расположение станций по азимуту и расстоянию видно на рис. 1. На первом шаге для каждой станции проводили полосовую фильтрацию для двух полос частот: (1) 0.7-1.7 и (2) 1.5-2.5 Гц, построение оценок сигналов Mk(t) и Ak(t), реконструкцию сигналов Рк(t) и расчет параметров в'к), ek) и Tjk. Далее, применяя обычный МНК, решали системы линейных уравнений, связывающие, для каждой частотной полосы, неизвестные компоненты векторов M1, M2 и F с элементами наборов данных
в'к), гк) и Tjk, используя веса уравнений, обсуждаемые ниже. Для M1 и F решения МНК оказались приемлемы. С оценкой M2 возникли трудности: формально оценки получаются, но полученная комбинация Mxx, My, неприемлема физически. Вопрос детальнее обсуждается ниже. Таким образом, возможность реконструкции полного набора вторых моментов оказалась в данном случае лишь
k
0
Рис. 1. Расположение использованных станций по азимуту и эпицентральному расстоянию.
теоретической, и непараметрическое описание очага через набор моментов порядков 1 и 2 получить не удается. В этой ситуации пришлось ограничиться задачей характеризации очага в рамках параметрической модели. Для этого было привлечено положение точки остановки разрыва в очаге и время оста-
новки (относительно t0), которое описывается пространственно-временным вектором F. Комбинируя устойчиво определенные степенные моменты очага и параметры точки остановки, удается найти параметры принятой модели очага. В качестве такой модели выбран (горизонтальный) прямолинейный сегмент с постоянной светимостью, от некот
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.