Статья поступила в редакцию 07.07.15. Ред. рег. № 2283
The article has entered in publishing office 07.07.15. Ed. reg. No. 2283
УДК 621.311.24 doi: 10.15518/isjaee.2015.13-14.003
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ В ВОДОПРОВОДЯЩЕМ
ТРАКТЕ САЯНО-ШУШЕНСКОЙ ГЭС ПРИ ЗАКРЫТИИ РЕГУЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ И ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ
Г.Л. Козинец
ОАО «Ленгидропроект» 197227 Санкт-Петербург, пр. Испытателей, д. 22 Тел.: (812) 395-29-01, факс: (812) 394-44-26, e-mail: galina4410@yandex.ru
Заключение совета рецензентов: 10.07.15 Заключение совета экспертов: 13.07.15 Принято к публикации: 16.07.15
В статье представлена методика определения ударного давления в турбинном водоводе при закрытии регулирующих устройств. Приведена система разрешающих уравнений, описывающая неустановившееся движение жидкости в водопро-водящем тракте ГЭС. Определены гидродинамические нагрузки на примере водопроводящего тракта Саяно-Шушенской ГЭС. Рекомендовано время закрытия аварийно-ремонтного затвора при одновременном закрытии направляющего аппарата турбины для минимального превышения давления.
Ключевые слова: водопроводящий тракт, направляющий аппарат, ударная волна, турбинный водовод, пульсации, гидродинамические нагрузки, напорные турбинные водоводы, изменение скорости течения.
HYDRODYNAMIC LOADS IN WATER CHANNEL OF SAYANO-SHUSHENSKAYA
HYDROPOWER PLANT AT CLOSING REGULATOR DEVICE AND HYDRAULIC
IMPACT
G.L. Kozinets
"Lenhydroproject" LLC 22 Ispytateley Ave., St.-Petersburg, 197227, Russia Tel.: (812) 395-29-01, fax: (812) 394-44-26, e-mail: galina4410@yandex.ru
Referred: 10.07.15 Expertise: 13.07.15 Accepted: 16.07.15
This paper presents a shock pressure determination method in a penstock at regulator devices closing. A system of resolving equations that describe a nonsteady motion of liquid in water channel of hydropower plant is described in the paper. Hydrodynamic loads are determined based on the example of Sayano-Shushenskaya hydropower plant water channel. For minimum pressure excess, the authors recommend the time of emergency-repair gate closure at simultaneous closing of a guide vane.
Keywords: water channel, guide vane, shock wave, penstock, pulsations, hydrodynamic loads, pressure penstock, flow rate change.
Галина Леонидовна
Козинец Galina L. Kozinets
Сведения об авторе: канд. техн. наук, доцент кафедры «Водохозяйственное и гидротехническое строительство» СПбСТУ, начальник отдела расчетных обоснований ОАО «Ленгидропроект».
Образование: Ленинградский политехнический институт (1986)/
Область научных интересов: разработка методов и математических моделей гидроагрегатных блоков ГЭС для рационального проектирования.
Публикации: 25, 3 патента РФ.
Information about the author: Ph.D., Assistant Professor at the chair "Hydroeconomics and Hydraulic Construction" at SPbSTU, Head of Calculation Substantiations Department at "Lenhydroproject" LLC.
Education: Leningrad Polytechnical Institute (1986).
Research area: development of methods and mathematical models of hydraulic units for rational design.
Publications: 25, including 2 patents of RF.
Введение
Течение воды в водопроводящем тракте ГЭС характеризуется изменением давления во времени, что аналогично волновым процессам в упругой среде. При этом модель среды является моделью с распределенными параметрами. Одной из практических задач является решение основного уравнения неустановившегося движения жидкости, связанного с явлением гидравлического удара в турбинном водоводе.
Физика процесса заключается в том, что при закрытии лопаток направляющего аппарата (НА) скорость воды, натолкнувшейся на лопатки НА, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубопровода и воды. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с увеличением давления на величину ДРуд. Ударная волна распространяется в сторону водоприемника со скоростью с. Вода и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению Р0. Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость у0, но направленную теперь в противоположную сторону. Весь цикл гидравлического удара повторится. При напорном неустановившемся движении расход в данный момент времени во всех сечениях потока одинаков. В этом случае работа сил давления ДА равна изменению энергии ДЕ, то есть ДА = ДЕ.
Методика определения ударного давления в турбинном водоводе при закрытии регулирующих устройств
В уравнения, описывающие течение сжимаемой жидкости, входят: уравнение сохранения количества движения (Навье-Стокса), уравнения неразрывности (выражающие физический закон сохранения массы), уравнение, описывающее сохранение энергии, и уравнение состояния. Уравнение сохранения количества движения (Навье-Стокса) записывается в виде
dv. Эр 2 д , ,. _ ч д
РЦ7 = PF а " Т Т ( dlv(v)) + Т"
dt дх. 3 дх. дх.
dv¡ + dv±
(1)
В то же время реальную трехмерную задачу рационально свести к одномерной, в которой неравномерно распределенные по сечению водовода гидродинамические характеристики потока считаются изменяющимися во времени только вдоль одной координаты - по длине трубопровода, а по его сечению все параметры считаются постоянными и равными некоторым средним значениям.
В этом случае система разрешающих уравнений, описывающая неустановившееся движение жидкости в водопроводящем тракте ГЭС, может быть записана в виде двух уравнений:
1. Динамического уравнения, получаемого из закона сохранения количества движения:
дVдt = g (др/дх),
(2)
где V - средняя по сечению скорость жидкости в трубопроводе; t - время; р - гидродинамическое давление; g - ускорение силы тяжести; х - координата расчетного сечения трубопровода.
2. Уравнения неразрывности потока жидкости, выражающего сохранение массы:
bv¡ дх = ( g/c2 )(др/дt),
(3)
где с - скорость распространения волны возмущения давления.
Уравнение сохранения энергии для напорного неустановившегося движения может быть представлено в виде [1]
P1 V2 р2 v22
z, + — + а, — = z2 + — + а 2— + hf + h.
1 Y 12 g 2 Y 2 2g f •
(4)
где V, - составляющая вектора скорости жидкости на ось х; t - время; р - плотность жидкости; ц - коэффициент кинематической вязкости жидкости.
Вместе с тем необходимо отметить, что для турбулентных течений приведенная выше система уравнений замыкается при помощи формул, которые следуют из полуэмпирических теорий. В результате применения этих теорий в уравнениях Навье-Стокса появляются дополнительные константы или же функции, которые могут быть найдены только из эмпирических данных.
где 21, 22 - координаты, определяющие положение центров тяжести живых сечений в сечениях 1 и 2 от плоскости сравнения; у - удельный вес жидкости; р1, р2 - гидродинамические давления в сечениях 1 и 2; а1, а2 - коррективы кинетической энергии в сечениях 1 и 2; ку - потери, обусловленные гидравлическим сопротивлением и деформациями стенок водовода; к, - инерционный напор.
Решение этой системы дифференциальных уравнений при задании соответствующих граничных и начальных условий позволяет найти все параметры, характеризующие рассматриваемое течение жидкости. Специализированные программы, реализующие решение гидродинамических задач течения жидкости, позволяют найти численное решение дифференциальных уравнений. При использовании метода конечных элементов дифференциальные уравнения переводятся в КЭ-уравнения для каждого элемента. КЭ-уравнения всех элементов образуют глобальную систему обычных дифференциальных уравнений или алгебраических уравнений с наложенными начальными или граничными условиями. Значения зависимых уравнений в узлах находятся решением полученной системы уравнений.
- G-
'Ал
Ж
Í
Для интегрирования по времени используется прямой метод Эйлера.
Поскольку главные уравнения задач на течение жидкости нелинейны, для решения системы нелинейных алгебраических уравнений, полученных при КЭ-дискретизации, используется итерационный метод решения Ньютона - Рафсона.
При нестационарном течении воды как сжимаемой жидкости в каждый момент времени Д/ меняется скорость течения и гидродинамическое (ударное) давление внутри водопроводящего тракта, длина которого Ь измеряется от входного сечения водоприемника до входного сечения спиральной камеры. В каждой фиксированной точке потока скорость и давление являются функциями не только координат, но и времени, т.е.
v = v(x, y, z, t), p = p(x, y, z, t).
(5)
За начальные принимаются условия установившегося движения воды
v = Vo, p = Po,
(6)
t
v, =±J (ghj L )dt.
(9)
Изменение давления, вызванное закрытием затвора водоприемника:
ЛРз = nAs Y в (vf/2 g),
(10)
где пД? - коэффициент, учитывающий изменение площади и пропускной способности входного сечения, определяется по полуэмпирической формуле И.Е. Идельчика:
n„ = 1 -(Si/So),
(11)
где 50 и - площадь водоприемного отверстия в начальный момент времени и в рассматриваемый момент времени соответственно, м2; п = 8/80 - степень сужения площади сечения при закрытии затвора водоприемника; Иу - потери энергии, обусловленные гидравлическим сопротивлением и деформациями водовода (приняты равными 5%).
Скорость распространения ударной волны для случая водовода с упругими стенками:
i
Vi +(D/ 8)(K/E)
(12)
где V и р - скорость и давление в точке потока.
Повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока воды, характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления ДРуд, которое связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода.
Гидравлический удар возникает при резком открытии или закрытии устройств, управляемых потоком, а именно, затвора водоприемника и лопаток направляющего аппарата турбины. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с увеличением давления на величину ударного давления ДРуд. В этом случае величина повышения давления воды при совместном постепенном закрытии лопаток направляющего аппарата и затвора водоприемника:
Ар =РУвс (V, - V, ) + Ар - нг; (7)
^ = РУ в с (V, -
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.