АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 3, с. 362-376
УДК 534.26
ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ РЕФРАКЦИЯ ЗВУКА В МЕЛКОМ МОРЕ И ЕЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ НАБЛЮДЕНИЯ
© 2007 г. Б. Г. Кацнельсон, М. Бади*, Дж. Линч**
Воронежский университет 394006 Воронеж , Университетская пл. 1 *University of Delaware, Newark, Delaware 19716, USA , badiey@UDel.Edu ** Woods Hole Oceanographic Institution, Woods Hole, Massachusets 02543, jlynch@whoi.edu
Поступила в редакцию 22.11.06 г.
В работе представлен обзор основных результатов по теории и наблюдению акустических эффектов, обусловленных горизонтальной рефракцией в мелком море. Основное внимание уделяется влиянию интенсивных внутренних волн на распространение широкополосных сигналов. Представлены теоретические расчеты и экспериментальные данные, свидетельствующие, по мнению авторов, об экспериментальном наблюдении проявлений 3D акустических эффектов, главным образом в эксперименте SWARM'95
PACS: 43.30.Bp
С именем академика Л.М. Бреховских связаны основополагающие работы по акустике мелкого моря, в которых изложена основная идеология этого раздела акустики океана, связанная с влиянием дна (стоит только вспомнить его "закон 3/2") , а также развита теория звукового поля на основе разложения по волноводным модам. Собственно, эта идеология используется и при описании влияния различных неоднородностей, как стационарных, так и меняющихся во времени, которые являются предметом исследования в данной работе.
Как известно, мелководная среда характеризуется существенной пространственно-временной изменчивостью, обусловленной заметным влиянием изменяющегося рельефа, близостью береговой линии, различными гидродинамическими явлениями: внутренними волнами, приливами, течениями и т.д .[1, 2]. Существенной особенностью указанных факторов изменчивости является их
анизотропия1 в горизонтальной плоскости, связанная, в частности, с влиянием береговой линии и бровки шельфа. Это определяет, в частности, преобладающий примерно одинаковый наклон дна вдоль достаточно больших расстояний, частое расположение температурного фронта вдоль береговой линии, отмеченное, например, в области шельфа Нью Джерси [3]. Отметим также преобладающее направление распространения
1 Под анизотропией мы понимаем свойства среды, обусловливающие зависимость характеристик сигнала от направления распространения. В нашем случае это имеет место на сравнительно больших расстояниях (~10 км). Заметим, что учет турбулентных потоков делает среду анизотропной и в сравнительно малых пространственных масштабах [3].
внутренних волн (примерно перпендикулярно береговой линии), генерируемых, как считается в настоящее время, на бровке шельфа, и их примерно плоский волновой фронт.
Можно привести количественные оценки степени анизотропии применительно к указанным явлениям в реальных ситуациях. Наклон дна в области берегового клина в различных областях океана (имеющий место на сравнительно больших расстояниях вдоль склона) может быть менее 1°-2° для прибрежной зоны и до 15°-17° в области бровки шельфа [5]. В области температурного фронта [4, 6] вихря также имеет место неоднородность в горизонтальной плоскости [7]: внутри циклонического вихря диаметром 250 км
перепад скорости звука составляет 15 м/с . Весьма заметная пространственная анизотропия имеет место также в области интенсивных (солито-нообразных) внутренних волн в мелководной области [4, 8, 9]. Здесь скачок температуры на фиксированной глубине в области термоклина поперек фронта внутренних волн может быть 10-15°С на участке 300-400 м, что сравнимо со значениями вертикального градиента температуры даже в области термоклина. Длина подобного участка может составлять десятки километров. Понятно, что указанные особенности проявляются в изменчивости поля скорости звука или граничных условий, определяющих особенности распространения звука в волноводе спектра [10].
2 Хотя работа [7] относится больше к случаю глубокого моря. низкие частоты и, соответственно, модовый аппарат, использованный в ней, делают ее близкой к мелководному случаю.
При наличии указанной анизотропии возможно проявление ее в акустических явлениях, зависящих от ориентации трассы по отношению к береговой линии. Эти проявления относят в настоящее время к так называемым трехмерным задачам (3Б-ргоЫет8 в американской литературе). В большинстве случаев акустические эффекты (в особенности при качественном анализе) описываются в понятиях так называемой горизонтальной рефракции звука, введенной, по-видимому, в работе Вестона [11]. Дальнейшее развитие идеи анализа искажения фазового фронта в горизонтальной плоскости представлено в работе Барриджа и Вейнберга [12], где развивается понятие "горизонтальных" лучей, как линий, перпендикулярных цилиндрической поверхности (двумерному фазовому фронту), для каждой "вертикальной" моды. Уравнения для этих лучей аналогичны двумерным уравнениям эйконала с показателем преломления, зависящим от номера "вертикальной" моды и частоты звука. Более точное приближение связано с решением параболического уравнения в горизонтальной плоскости для модальных амплитуд [13]. Иначе говоря, общий подход состоит в отделении вертикальной (модальной) структуры поля и решении оставшейся двумерной задачи в разных приближениях. Данный подход соответствует экспериментальной постановке с использованием вертикальной приемной антенны, когда возможно провести пространственную фильтрацию мод и регистрацию времен прихода сигналов, соответствующих отдельным модам.
Проявления анизотропии (горизонтальной рефракции) в акустических явлениях возможно в виде следующих эффектов:
- изменение (флуктуации) угла прихода лучей (направления фазового фронта) в горизонтальной плоскости;
- изменение модового состава распространяющегося сигнала (не связанное с эффектом "вымирания" мод из-за потерь);
- изменение частотного спектра в точке наблюдения по сравнению со спектром излученного сигнала (не связанное с частотной зависимостью потерь);
- перераспределение интенсивности принимаемого сигнала в горизонтальной плоскости, включающее различные эффекты - фокусировка/дефокусировка в горизонтальной плоскости, интерференция прямого и рефрагированного лучей или эффектов типа шепчущей галереи;
- пространственно-временные и спектральные особенности временных и пространственных флуктуаций поля;
- флуктуации времен прихода импульсов, приходящих по разным траекториям в горизонтальной плоскости.
В качестве иллюстрации первого из перечисленных эффектов можно привести случай берегового клина, где экспериментальная проверка эффектов горизонтальной рефракции в реальных условиях [5] дала хорошие результаты. Для эксперимента была выбрана область достаточно крутого континентального склона с наклоном дна около от 1.2° в области, близкой к берегу, до 17° вблизи бровки шельфа. Изменение глубины в области распространения звукового сигнала с частотой порядка 10 Гц составило до 500 м. Как утверждают авторы, изменение горизонтального угла прихода на антенны составило до 40°. Горизонтальные лучи строились также в работе [7] при расчете горизонтальной рефракции при прохождении звука через океанический вихрь в глубоком океане. В этом случае изменение горизонтального угла составило около 0.2-0.5°. Попытка измерить изменение угла прихода лучей в горизонтальной плоскости при движении внутренних волн примерно перпендикулярно акустической трассе была предпринята в работе [14]. Эксперимент проводился в Баренцевом море на трассе длиной около 70 км, расположенной примерно параллельно береговой линии. В работе представлены результаты измерения относительной фазы непрерывного сигнала с частотой 100 Гц, измеряемой в течение 6 часов на горизонтальной антенне длины 450 м, ориентированной примерно перпендикулярно трассе. В течение указанного времени наблюдались флуктуации фазы на разных гидрофонах в пределах до 20°, что позволяет сделать вывод о возможных флуктуациях направления нормали к фазовому фронту (угла прихода) в пределах 0.1°. К сожалению, недостаточное знание состояния среды на момент проведения эксперимента не позволяет сделать однозначный вывод относительно причины указанных флукту-аций.
Теоретическое описание распространения звука в мелководном волноводе при наличии анизотропии основано, как было сказано выше, на подходе "вертикальные моды и горизонтальные лучи" [12], или "вертикальные моды и параболическое уравнение в горизонтальной плоскости".
Задача состоит в построении звукового поля в волноводе при наличии возмущений скорости звука с(г, z) = с0(2) + 5с(г, 2) и (или) глубины Н(г) = = Н0 + 5Н(г), где указанные возмущения зависят от обеих горизонтальных координат: г = (х, у) и, возможно, от времени (медленно). Плоскость (х, у) совпадает с поверхностью моря, ось 2 в нашем анализе направлена вертикально вниз.
Комплексное звуковое поле Р(г, 2, 0 точечного широкополосного источника со спектром ^(ю),
расположенного в точке с координатами (г,, zs) выражается через функцию Грина ¥(г, z; ю):
P(г, ^ ^ = 2^(юЩг, z; ю)ехр(-/юt)dю. (1)
о
Функция ¥(г, z; ю) удовлетворяет уравнению [У? + к2(г, z)Щг, z; ю) = -5(г - г,)8(z - 2,), (2)
где k = ю/с, c - скорость звука. В свою очередь построение ¥(г, z; ю) основано на разложении по "вертикальным" модам:
¥( г, ^ ю) =
= Гs, 2,)^(г, z)P0(г, г,)ехрг - г (3)
l
где у/, дх и у/2 представляют собой адиабатические (локальные) собственные функции (вертикальные моды), и, соответственно, вещественную и мнимую части собственных значений 5,1 = д1 + /'у/2 для поперечной задачи Штурма-Лиувилля:
+ {-ю--- 5? (г ,(г, X) = о
dz■ [[ Со(х) + 6с(г, 2) ]?(4)
с граничными условиями
V/L = о = ° V/I
1 d у i
р dz
1 d у i
р1 dz
Уг
z = H
В эксперименте SWARM'95 в качестве экспериментально измеряемой величины используется интенсивность, проинтегрированная по времени за время импульса; будем называть ее полной интенсивностью I(r, z) (строго говоря, это полная энергия, переносимая через единицу площади за импульс). Указанная величина будет основной характеристикой звукового поля в данной работе. Спектральное разложение полной интенсивности есть
I( r, z) = р
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.