научная статья по теме ГРАВИТАЦИОННЫЕ МАНЕВРЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В СИСТЕМЕ ЮПИТЕРА Кибернетика

Текст научной статьи на тему «ГРАВИТАЦИОННЫЕ МАНЕВРЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА В СИСТЕМЕ ЮПИТЕРА»

ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2014, № 3, с. 149-167

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖУЩИМИСЯ ОБЪЕКТАМИ

УДК 629.78

ГРАВИТАЦИОННЫЕ МАНЕВРЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА

В СИСТЕМЕ ЮПИТЕРА*

© 2014 г. Ю. Ф. Голубев, А. В. Грушевский, В. В. Корянов, А. Г. Тучин

Москва, ИПМим. М.В. Келдыша РАН Поступила в редакцию 31.11.13 г., после доработки 30.12.13 г.

Рассмотрены малозатратные туры в системе Юпитера с использованием гравитационных маневров около ее крупных тел. Ограниченные динамические возможности их применения требуют множественных прохождений около них. Очевидна актуальность регулярного построения оптимальных сценариев — последовательностей прохождения небесных тел и выработки условий их исполнения. Данная работа посвящена описанию техники построения таких цепочек. Даются примеры ее использования для проработки конкретных вариантов миссии "Лаплас-П".

БО1: 10.7868/80002338814030081

Введение. Использование гравитационных маневров около естественных небесных тел позволяет значительно расширить область освоения Солнечной системы при существующем уровне развития космической техники (его началом можно считать советский проект Луна-3 [1]). Дополнительное приращение характеристической скорости, получаемое практически безвозмездно (за счет орбитальной энергии планет или их спутников), создает возможность существенной экономии ресурсов для полетов к планетам-гигантам и в первую очередь — к системам Юпитера и Сатурна [2]. В первых космических миссиях подобного рода (Пионер-10, Вояджер-1) выбранная планета-мишень использовалась в качестве катапульты для нового разгона корабля. Впоследствии были задействованы более "изощренные" сценарии, использующие как двигатели малой тяги [3, 4], так и не только разгонные гравитационные маневры, но и симметричные им — тормозные, с целью "высадки" в выбранную спутниковую систему с минимальной величиной тормозного импульса (Галилео, Кассини). В этих случаях, наряду с выбором "окон старта" от Земли, появилась необходимость комбинационного маневрирования с соответствующими сценариями и схемами гравитационных маневров. Перспективные космические миссии (проект Роскосмоса "Лаплас-П" при возможной кооперации с проектом ESA JUICE [5—8]), предусматривающие посадку на один из спутников-лун Юпитера, будут еще более комбинированными. Это вызвано тем, что необходимые пролет, облет и посадка на спутник подразумевают троекратное уменьшение скорости прибытия космического аппарата (КА), которое при наличии современных ограничений на расход топлива можно обеспечить только с помощью гравитационных маневров около галилеевых спутников Юпитера: Ио, Европа, Ганимед, Каллисто. При этом ограниченные динамические возможности использования лун для гравитационных маневров требуют проведения десятков прохождений около них. Становится очевидной актуальность создания регулярной процедуры построения оптимальных сценариев — расписаний прохождения соответствующих небесных тел и выработки условий исполнения этих расписаний. Данная работа посвящена описанию методики построения таких расписаний [9, 10]. Даются примеры ее использования для проработки конкретных вариантов миссии "Лаплас".

Авторы признательны С.М. Лавренову за полезные обсуждения и рекомендации и Д.А. Тучину за предоставленный для проведения массового счета комплекс ESTK, адаптированный под задачи проектирования миссии к Юпитеру.

1. Специфика миссий к Юпитеру с целью посадки на его спутник. Перелет к системе Юпитера может быть осуществлен различными способами, в том числе и с помощью гравитационных маневров [2, 6, 8]. Один из наиболее эффективных вариантов — маршрут VEEGA (Venus-Earth-Earth-Venus Gravity Assist). В частности, такой вариант в качестве опорной траектории предпола-

* Работа выполнена при финансовой поддержке Программы-22 Президиума РАН "Фундаментальные проблемы исследований и освоения Солнечной системы".

гается использовать для миссии ESA JUICE к Юпитеру с целью выхода на орбиту искусственного спутника Ганимеда [7]. Перелет должен занять в среднем 6 лет.

В данной работе представлена техника баллистического проектирования космической миссии, предполагающей сближение с Ганимедом и посадку на него после завершения межпланетного полета к Юпитеру, когда КА окажется в сфере действия Юпитера.

В первом приближении в юпитерианской системе координат гелиоцентрическая траектория КА будет пролетной гиперболой. Для того, чтобы выйти на орбиту искусственного спутника Юпитера, необходим тормозной импульс (JOI — Jovian Orbit Insertion). После него КА выходит на сильно вытянутую эллиптическую околоюпитерианскую орбиту. Тормозной импульс JOI может быть осуществлен в перицентре пролетной гиперболы как перед, так и после проведения гравитационного маневра около одного из спутников Юпитера. Проведение гравитационного маневра непосредственно по прибытии с межпланетного участка хотя и более экономично, но достаточно жестко привязано к времени прибытия в систему.

Для обеспечения большей гибкости и устойчивости миссии предпочтительней проработка юпитерианских туров, начинающихся именно с JOI. Особенность выполнения маневра торможения JOI состоит в том, что он должен обеспечить последующую встречу КА со спутником Юпитера (Ганимедом) и такой пролет КА в его сфере действия, при котором произойдет уменьшение периода и орбитальной скорости КА.

После выхода на сильно вытянутую эллиптическую орбиту искусственного спутника Юпитера должна быть реализована схема выполнения гравитационных маневров с использованием полей тяготения галилеевых спутников, состоящая из двух этапов. На первом этапе уменьшается орбитальная скорость и понижается орбитальный период КА до величин порядка нескольких орбитальных периодов Ганимеда (приблизительно 7.155 сут). Тем самым, с одной стороны, регулируется общая продолжительность миссии, с другой стороны, обеспечиваются частые пролеты мимо естественных спутников Юпитера с целью совершения около них многократных гравитационных маневров.

На втором этапе производится редукция орбитальной скорости КА до величины, сопоставимой с орбитальной скоростью Ганимеда, чтобы совершить посадку КА на этот спутник.

Перед каждым пролетом спутника Юпитера, в результате которого осуществляется гравитационный маневр, должна быть предусмотрена коррекция траектории КА, которая должна обеспечить заданные параметры пролета этого спутника Юпитера. Затраты характеристической скорости на такие коррекции не должны в среднем превышать 15 м/с в расчете на одну коррекцию. Такие коррекции могут совмещаться с маневрами подъема перийовия. Отметим, что существуют альтернативные варианты подъемов перийовия, о которых будет сказано ниже.

Резюмируя, выделим основные фазы юпитерианской части космической миссии, реализующей посадку на спутник Юпитера Ганимед.

1. Выход КА с пролетной гиперболы на сильно вытянутую эллиптическую орбиту около Юпитера с помощью JOI.

2. Фаза уменьшения периода обращения КА и уменьшения его большой полуоси с помощью начальной серии "длинных и укорачивающихся" гравитационных маневров.

3. Фаза сближения со спутником Юпитера-мишенью (например, с Ганимедом). Необходимо сблизить орбитальные скорости КА и мишени и, учитывая существенную вытянутость участков движения КА между отражениями и близость орбиты спутника-мишени к круговой, понизить эксцентриситет орбиты КА серией "укороченных" гравитационных маневров.

4. Проведение фазирования КА с Ганимедом.

5. Выполнение маневра торможения GOI (Ganymede Orbit Insertion), обеспечивающего выход на орбиту искусственного спутника Ганимеда.

6. Выполнение серии маневров, обеспечивающих формирование предпосадочной орбиты.

7. Включение автономной системы посадки на Ганимед.

2. Модель гравитационного маневра. Часто используемый для расчета гравитационного маневра [11] метод склеенных конических сечений PC (Patched Conics) представляет траектории небесного тела пренебрежимо малой массы (в нашем случае — КА) в кусочно-кеплеровом виде с изломами в местах проведения гравитационных маневров. Области проведения маневров (с момента t1 входа в сферу действия второго гравитирующего тела до момента t2 выхода из нее) считаются ничтожными по сравнению с участками кеплерового движения около центрального тела и заменяются точками склейки (рис. 1).

Wi)

Рис. 1. Геометрия гравитационного маневра

Угол "излома" 5 определяется "внутренней геометрией" точки склейки, исходя из угла раствора "запакованной в этой точке" пролетной гиперболы относительно пролетного небесного тела. Модуль вектора скорости КА относительно спутника при этом не меняется.

Изменение скорости КА V(t) относительно центрального тела равно [11] AV = V(t2) - Vft),

AV - ||AV|| = 2VX sin 5 - 2,

Ц + rpVo2

где ц — гравитационный параметр пролетного тела, V» — асимптотическая скорость КА относительно него, rp — высота перицентра пролетной гиперболы КА. В зависимости от способа прохождения КА около пролетного тела гравитационные маневры (GA — Gravity Assists) могут быть разгонными (Increase V» GA) или редукционными (Decrease V» GA).

Нетрудно видеть, что величина асимптотической скорости связана со скоростью планеты W и скоростью прилета КА V(i1) соотношением [11]

V„ = [Vft)2 + (VpI)2 - 2Vft)Vp'cos 8]

pi

i1/2

(2.1)

В случае пространственного SD-маневра (Cranking Gravity Assist) предельное изменение наклонения i плоскости орбиты КА после однократного пролета можно записать как

sin А/ =

V„ sin 28 V„

ур1 ур

3. Ресурсы гравитационного маневрирования. Можно показать [11], что максимальное изменение модуля скорости ДУтах достигается при

rpI '

V„ < VpI.

Va

- (* )1/2,

и добавка к гиперболической скорости по модулю не может превышать первой космической скорости планеты:

AVm

.pI

1/2

Здесь гр! — радиус планеты.

В таблице представлены ресурсы гравитационного маневрирования при пролетах сфер действия планет и крупных карликовых планет Солнечной системы, которую, по сравнению с [11, 12] авторы пополнили и уточнили согласно новейшим данным космических наблюдений [13—15].

При переходе к модельным безразмерным величинам гравитационное маневрирование КА около люб

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком