ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004, том 42, № 3, с. 461-468
УДК 532.546;536.421
ХАРАКТЕРИСТИКИ ГАЗОПРОВОДА ПРИ НАЛИЧИИ ГИДРАТООТЛОЖЕНИЙ
© 2004 г. В. Ш. Шагапов*, Р. Р. Уразов**
*Институт механики УНЦ РАН, г. Уфа Стерлитамакский государственный педагогический институт **Институт проблем транспорта энергоресурсов, г. Уфа Поступила в редакцию 20.06.2003 г.
Рассмотрено течение влажного углеводородного газа в трубопроводе, сопровождаемое процессом отложения газогидрата (склерозом) на его внутренней поверхности. Склероз трубопровода может происходить двумя способами, а именно в режиме теплового баланса и в режиме дефицита воды. Причем на начальном участке за сечением трубопровода, где наступает условие образования газогидрата, процесс отложения идет по первому режиму. Из-за гидратообразования происходит обеднение потока влагой, и вследствие этого, начиная с некоторого сечения, склероз трубопровода происходит во втором режиме.
ВВЕДЕНИЕ
Условиями образования газогидрата [1, 2] являются, во-первых, наличие гидратообразовате-ля, каковым является природный газ, содержащий воду в жидком состоянии; во-вторых, достаточно низкая температура и достаточно высокое давление газа. Поэтому для образования газогидрата на стенке трубопровода необходимо, чтобы ее температура Та была ниже точки росы для влаги, содержащейся в газе. При заданном составе газа равновесная температура Т совместного сосуществования твердого газогидрата, газа и воды является функцией давления р (Т = Т(р)). Если температура Та твердой стенки, соприкасающейся с потоком гидратообразователя (природного газа с капельками воды, например), удовлетворяет условию Та < Т(р), то на этой поверхности будет происходить отложение и нарастание со временем слоя газогидрата. В данной работе представлена теоретическая модель и результаты численных расчетов процесса эксплуатации газопровода, сопровождаемого газогидратными отложениями. Приведен детальный анализ гидродинамических и теплофизических механизмов склероза на участке трубопровода, подверженного гидратообра-зованию.
Основные уравнения. Для рассматриваемых процессов достаточно предположить, что подаваемый в трубопровод природный газ состоит из двух компонентов, а именно из влаги, являющейся главной причиной гидратообразования, и из всей остальной части - в основном углеводородной смеси. Потери природного газа на образование твердого газогидрата составляют обычно ничтожную долю расхода газа через трубопровод.
Поэтому расход газа ш^, по всей длине трубопровода будем считать постоянным
= 0 = соп811,
= р^^, 5 = па . (1)
Здесь р^ и wg - плотность и скорость газа в трубопроводе; 5 и а - площадь и радиус живого сечения трубопровода. Поскольку транспорт газа может сопровождаться отложением газогидрата, то 5 и, следовательно, а являются функциями координаты г и времени Координату г будем отсчитывать от входного сечения в трубопровод. Для дальнейшего анализа введем параметр 5 = 5(г, 0, определяющий толщину газогидратного слоя вблизи стенки трубопровода с радиусом а0, тогда а = а0 - 5. Влага, содержащаяся в потоке с массовой концентрацией к„, может находиться в двух агрегатных состояниях: в виде жидких капелек с концентрацией к и в виде пара в газовой фазе с массовой концентрацией к^ Эти концентрации связаны между собой следующим образом:
К = к + (1 - к1) кч.
Поскольку массовое содержание влаги мало (после предварительной подготовки газа влагосо-держание составляет обычно доли процента), то образование газогидрата на некотором участке трубопровода приводит к обеднению потока влагой и тем самым будет способствовать снижению темпов отложения на более дальних участках. Поэтому уравнение сохранения массы для влаги запишем в виде
ш„
йг
= -
= 2 пак
(2)
Здесь и ]„ - интенсивности потребления влаги на образование газогидрата, отнесенные на единицу длины трубопровода и единицу площади внутренней его стенки. Пусть массовая интенсивность образования газогидрата на единицу площади равна ¿к. Тогда для скорости роста толщины газогидрата на внутренней стенке трубопровода можно записать
¿И_
Ра'
(3)
йг
йг
8
йТ„ ш„йр , йкг т с —- = —- — + т I —- — О
йг р, йг йг О
реходов Та (которая является одновременно температурой внутренней стенки трубопровода на участке, где откладывается газогидрат) равна равновесной температуре гидратообразования Т., соответствующей значению давления газа р в потоке (Та = Т.(р)) [3, 4]. Следовательно, интенсивность отложения газогидрата в этом режиме будет определяться из условия теплового баланса на поверхности газогидратного слоя
где рА - плотность газогидрата. Газогидрат является клатратным соединением с фиксированным компонентным составом гидратообразующей смеси газов и воды. Поэтому интенсивности образования газогидрата и потребления влаги на гидрато-образование должны быть связаны "стехиомет-рическим" условием
¿^ = (1- К) ¿а. (4)
В (4) к, - массовая концентрация гидратообра-зующего газа в составе газогидрата.
Уравнение импульсов запишем в виде
йwg йр 0 Л
т,—гг = - £ -Г- - /, / = 2 п ат, т = Л , (5)
¡¿а = -
(8)
в котором р - давление и f - сила гидравлического трения, отнесенные на единицу длины трубопровода. Для зависимости коэффициента гидравлического сопротивления Л от числа Рейнольдса Яе используется следующее выражение:
Л = (1.8^Ие-1.5 )-05, Ие = 2 а . (6)
Уравнение изменения температуры вдоль трубопровода с учетом тепловых эффектов конденсации пара можно записать как
^ (7)
О,а = 2 а п ^а.
Здесь cg и ¡К - удельные теплоемкость газа и теплота парообразования воды; О^ и - интенсивности теплопередачи от газового потока к стенке трубопровода, отнесенные соответственно к единице длины трубопровода и единице площади его стенки.
Образование газогидрата может происходить двумя способами. Первый будем называть режимом теплового баланса, реализуемым в случае, когда к поверхности газогидрата гидратообразо-ватели поступают в достаточном количестве. Поэтому интенсивность образования твердого газогидрата ограничивается лишь интенсивностью теплоотвода от поверхности фазовых переходов (поверхности газогидрата). В этом случае полагается, что температура поверхности фазовых пе-
Здесь I. - удельная теплота фазового перехода при гидратообразовании; - тепловой поток от внутренней поверхности слоя газогидрата в окружающий трубопровод грунт.
В работе [3] предполагалось, что на всем протяжении трубопровода, где выполняются условия образования газогидрата, отложение происходит в соответствии с первым режимом. Однако, как показывают результаты данной работы, такое предположение слишком завышает интенсивность склеротических процессов.
Для второго режима, сопровождающегося дефицитом влаги, будем полагать, что интенсивность отложения газогидрата полностью лимитируется процессом поступления влаги на поверхность газогидратного слоя. При этом температура поверхности Та должна удовлетворять условию существования газогидрата Та < Т.(р), соответствующего давлению р в потоке. Для задания интенсивности насыщения влагой поверхности газогидрата дополнительно примем, что ее концентрация в газовой фазе вблизи поверхности газогидрата равна нулю (к„а = 0). В соответствии с этой гипотезой внутренняя грань газогидрата будет являться адсорбирующей поверхностью, где поступающая влага мгновенно переходит в состав газогидрата. Тогда, используя известные соотношения [2] для теплопереноса и аналогию процессов теплопередачи и диффузии в турбулентном потоке, для интенсивности поступления влаги к поверхности газогидрата получим
¿К = р, ^ кК; = 0.02Ше°'8Рг( 0)043'
Рг( О) = У
(О)'
(9)
Здесь х(О) и V® - коэффициенты диффузии и кинематической вязкости; Рг(О) - диффузионное число Прандтля; БИ - число Шервуда. При этом для интенсивности теплопередачи от потока к внутренней поверхности стенки трубопровода или к поверхности газогидрата, когда он присут-
ствует на поверхности стенки трубопровода, справедливы следующие соотношения:
qg а =
^Ка( Т ) - Та)
2а
, № = 0.02№еРг
0.8- (Т )0.43
Рг(Т) = V® д,( Т), У(Т) =
рgcg'
(10)
где № - число Нуссельта.
Для интенсивности теплопередачи чаО между внутренней стенкой трубопровода и окружающим грунтом, температура которого ТО, с учетом теплового сопротивления слоя газогидрата, а также теплоизоляционной обмотки получим
1
ЧаО = ааО( Та - Т0),
1 а0 1 а1 1 а2 1 -1П — + ;)■);— 1п — + —— 1п — + --,(11)
2 аааО 2 ХН а 2 а0 2^2 а1 2а2 аО
1 = _1_1п ( Н +
2 а2 аО Xg V а2
а2
-1
Определение подверженного склерозу участка трубопровода. Как уже отмечалось, достаточными условиями образования газогидратов на стенках трубопровода являются, во-первых, наличие капелек воды в газовом потоке вблизи стенки трубопровода, а во-вторых, температура стенки трубопровода не выше, чем равновесная температура образования газогидратов, соответствующая давлению в потоке. Согласно первому условию образование газогидратов может происходить на тех участках, где температура газа вблизи стенки трубопровода ниже температуры росы для влаги, содержащейся в газе. Пусть парциальное давление пара в потоке рКогда в потоке имеются капельки воды и парокапельная смесь находится в состоянии фазового равновесия, то парциальное давление пара ру будет равно равновесному давлению насыщения воды рш(Т^ для текущего значения температуры Т^ Зависимость давления насыщения от температуры хорошо аппроксимируется выражением [5]
р™
р™*ехР -
-Т
(12)
Здесь а1 и а2 - внешние радиусы трубы и теплоизоляционного слоя; ХН, V и ХО - коэффициенты теплопроводности газогидрата, стенок трубы, теплоизоляционного материала и грунта. Для коэффициента теплопередачи грунта аО использована формула Форхгеймера [2], в которой Н - глубина заложения трубопровода.
Переход от первого режима отложения газогидрата в расчетах ко второму осуществляется следующим образом. Процесс отложения газогидрата начинается в сечении г = г5, где выполняется условие Та = Т(р). Ниже этого сечения (г > г^) интенсивность отложения определяется формулой
(8), с учетом соотношений (10) и (11) и зависимости температуры стенки Та в виде Та = Т(р). В соответствии
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.