ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2011, том 37, № 8, с. 756-764
ДИАГНОСТИКА ПЛАЗМЫ
УДК 533.932, 536.49
ХАРАКТЕРИСТИКИ КОРОННОГО РАЗРЯДА С ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫМ КОРОНИРУЮЩИМ ЭЛЕКТРОДОМ
© 2011 г. Э. Б. Кулумбаев, В. М. Лелевкин, И. А. Ниязалиев, А. В. Токарев
Кыргызско-Российский Славянский университет, Бишкек, Кыргызстан Поступила в редакцию 30.06.2010 г. Окончательный вариант получен 15.12.2010 г.
Экспериментально исследовано влияние температуры коронирующего электрода на электрические характеристики коронного разряда. Предложена модифицированная формула Таунсенда для вольт-амперных характеристик одномерной короны. Рассчитаны газодинамические и тепловые характеристики в коаксиальной системе электродов при горении положительной короны. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.
1. ВВЕДЕНИЕ
В связи с практическим применением коронного разряда большой интерес для приложений представляет изучение и управление его характеристиками [1—4], которое сводится, например, к изменению величины напряжения в разрядном контуре, применению импульсных систем питания и т.д. [5, 6]. В работе [7] установлено, что нагрев коронирующего электрода изменяет вольт-амперные характеристики (ВАХ) коронного разряда, увеличивает средний ток и амплитуду токовых пульсаций.
В данной работе рассматривается влияние температуры коронирующего электрода на электрические и тепловые характеристики коронного разряда в коаксиальной системе электродов. Экспериментальные данные положительной короны используются для расчета газодинамических характеристик в разрядном промежутке, с учетом нагрева коронирующей проволочки и действия электрических и гравитационных сил. Проводится сравнение результатов расчета и эксперимента.
2. ЭКСПЕРИМЕНТ
Исследуется влияние нагрева коронирующего электрода на напряжение зажигания и ток короны в конструкции (рис. 1). Внутренний заземленный электрод составлен из соединенных между собой двух медных цилиндров 1 радиусами К = 0.35 мм и платинового цилиндра (проволочки) 2 длиной Цп = 40 мм и Яп = 0.15 мм. На внешний электрод 3, представляющий собой отрезок цилиндрической алюминиевой трубы Ьех = 30 мм, с внутренним радиусом Кех = 29 мм и толщиной стенок АЯех = 2 мм, подается заданный потенциал ис. При превышении напряжением на электродах порогового значения, зажигается по-
ложительная (ис < 0) или отрицательная (ис > 0) короны 4, характеризуемые электрическим током 1С. Для нагрева платиновой проволочки (коронирующего электрода) пропускается ток I.
В отличие от работы [7], осуществляется контролируемый нагрев коронирующего платинового электрода 2 (рис. 1), обеспечивающего неиз-
Рис. 1. Схема коронного разряда и расчетной области в системе коаксиальных электродов: 1, 2 — внутренний электрод (1 — медь; 2 — платина); 3 — внешний электрод (цилиндрическая алюминиевая труба); 4 — корона; g — ускорение свободного падения; г, z — цилиндрические координаты.
г
Рис. 2. Принципиальная электрическая схема экспериментальной установки.
менность электрического сопротивления путем фиксации отношения напряжения на его концах к электрическому току накала. Для измерения электрического сопротивления используется мост Уитстона на постоянном электрическом токе (рис. 2), с включением в одно из плеч внутреннего коронирующего электрода Я2. Суммарное сопротивление моста (Я3, Я4) подбирается таким образом, чтобы оно было в 100 раз больше сопротивлений (Я2, Ях) и протекающий ток составлял 1% полного электрического тока. Мост питается от источника питания (ИП) через сопротивление Я5, измерения электрического тока накала производятся амперметром (А), а внешний цилиндрический электрод подключается к высоковольтному источнику питания (ВИП). Сопротивление Я3 представляет собой магазин сопротивлений для уравновешивания плеч моста (Я3, Я4), регистрируемого гальванометром при изменении сопротивления Я2. Постоянство сопротивления электрода Я2 = Цп/(атсДП) достигается изменением электрического тока I накала до уравновешивания сопротивлений моста (Я1, Я2) с одновременным замером напряжения и на концах платиновой проволочки. Средняя температура коронирующего электрода Т8 определяется из табличной зависимости [8] удельного сопротивления платины от температуры.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Результаты эксперимента представляются в виде ВАХ-зависимостей 1С/ ис = Яс от ис для положительной и отрицательной короны при средних значениях температуры коронирующего электрода 300, 680 К (рис. 3). Видно, что характер изменения редуцированных значений ВАХ близок к линейным зависимостям. Пересечение ап-проксимационных прямых с осью абсцисс дает напряжение зажигания, которое при увеличении температуры коронирующего электрода от 300 до 680 К понижается с 8.3 до 5.1 кВ для положитель-
О Г
5 4
3
2
1
0 12
10
8
6
4 2 0
(б)
10
ис, кВ
15
Рис. 3. ВАХ положительной (а) и отрицательной (б) короны: эксперимент Т8 = 300 (ООО), 680 К (ххх) ; расчет: сплошные кривые — формула Майра [9]; точечные — формула Таунсенда (2); пунктирные — модифицированная формула Таунсенда (3).
ной короны и с 8.5 до 5.3 кВ — для отрицательной. Повышение Т5 от 300 до 680 К при постоянном напряжении приводит к увеличению электрического тока: в 1.5—2.5 раза для положительной короны и в 1.5—3.2 раза для отрицательной. Экспериментальные значения напряжения зажигания (рис. 4), согласуются с рассчитанными величинами по формуле Пика [9]
Ер = 318 (1 + 0.308/78Я~)9
иср = ЕрЯп 1п(Яех/ Я1п)'
При вычислении 8 по табличным данным [9] полагается, что температура воздуха вблизи коронирующего электрода соответствует температуре электрода Т8. Небольшие (до 5%) различия напряжения зажигания положительной и отрицательной короны согласуются с отмеченными в работе [10] свойствами коронного разряда в воздухе.
Экспериментальные значения ВАХ коронного разряда (рис. 3) сравниваются с теоретическими расчетами на основе уравнения непрерывности электрического тока, уравнения Пуассона и зако-
5
Ucp, кВ
600 700
T, кВ
Рис. 4. Зависимость экспериментальных значений напряжения зажигания положительной (+++) и отрицательной (ООО) короны от температуры коронирующего электрода; сплошная кривая — расчет по формуле Пика (1).
на Ома во внешней зоне короны, из которых следует формула Майра [9]
Uc
■ UcpJ 1 - а
U
ln ß = V1 -a + aß2
cp
1 -yJ 1 -a In
Vi - a + V1 - a + aß2 л/1 - a +1
Здесь a = ic/(2mоЦEp), ß = Rex/Rin, ic = Ic/Lin - сила электрического тока на единицу длины коронирующего электрода, ц — подвижность ионов, 80 — диэлектрическая постоянная. При выполнении характерного для коронного разряда неравенства a < 1 из формулы Майра следует
Uc - U
cp
U
In ß = f (y),
cp
f (y) = -1 - In 0.5(1 + VT+y ), y = aß2.
Полагая, что f (y) = yUcp/(AU), получается следующая закономерность:
. _ 2ns0ц A
R2 ln(Rex/Rin)
где A _
-Uc(Uc - Ucp)
y
f (y) (1 + f (y)/ In ß)
Видно, что линейность редуцированной В АХ имеет место только при условии A = const. При A = 2 получается известная формула Таунсенда [9, 10]
In =
4пв 0ц
Rex ln(Rex/Rin)
-Uc(Uc - Up)
cp / 5
(2)
применимость которой ограничена необходимостью подбора отличных от табличных значений подвижности ионов [9]. Это иллюстрируется на рис. 3 результатами расчета ВАХ для положительной короны в воздухе при рекомендованном в [10, 11] значении подвижности ионов ц = 2 см2/(В с).
Анализ функции A показывает, что лучше заменить ее предельным значением, lim A = ln ß,
y ^^
которое приводит к модифицированной формуле Таунсенда
= ^nir^Uc(Uc - Ucp).
R2
(3)
Расчет ВАХ по формуле (3) с тем же табличным значением подвижности ионов, что и в выражении (2) показывает ее практическую достоверность (рис. 3). Отметим, что в диапазоне применимости формулы Пика (~ (10 -1) см, в = 100) отклонения данных (3) от точной формулы Майра составляет менее 15%.
При значении подвижности ионов ц = = 2 см2/(В с) расчетные и экспериментальные ВАХ отрицательной короны заметно отличаются между собой; их согласование достигается увеличением подвижности примерно в 2 раза. Поскольку анализ несоответствия между экспериментальным и подбираемым в теории значениями подвижностей отрицательных ионов в воздухе атмосферного давления выходит за рамки настоящей работы, далее теоретические расчеты проводятся только положительной короны.
При наличии короны для 1с < 10 мкА (рис. 5), зависимость "джоулева тепла" Р1 = Ш от электрического тока быстро возрастает. При 1С > 10 мкА скорость роста Р/(/) замедляется, что связано с усилением теплообмена электрод—воздух [12]. По-видимому, большую роль начинает играть электрический ветер, который охлаждает коро-нирующий электрод, дополняет действие естественной конвекции, а затем и превалирует над ней. Например, для 1С = 10 мкА относительный коэффициент теплоотдачи возрастает в 2 раза по сравнению с 1С = 0 (отношение мощностей Р(1с)/Р(0) « 2).
Повышение Т8 способствует снижению порогового значения напряженности электрического поля, а при фиксированном напряжении приводит к увеличению электрического тока короны. Уменьшение напряжения зажигания и рост 1С связано с нагревом газа в приэлектродной обла-
сти за счет его теплообмена с высокотемпературным коронирующим электродом.
4. МОДЕЛЬ КОРОННОГО РАЗРЯДА
Проводится математическое моделирование тепло- и массопереноса в коронном разряде, горящем в газоразрядной системе вертикальных коаксиальных электродов (рис. 1). Рассматривается одномерная модель коронного разряда [9, 11], в которой пренебрегается краевыми эффектами и размерами внутренней области короны по сравнению с межэлектродным промежутком. Корона представляет собой радиальный поток ионов с цилиндрической поверхности платиновой проволочки при пороговой напряженности электрического поля по Пику (1).
Предполагается, что процессы переноса тепла в окружающую среду осуществляются за счет теплопроводности и конвекции, а перенос массы инициирован действием архимедовой /а и электрической /е сил. В электродах учитывается теплопроводность, а в платиновой проволочке 2 коронирующего электрода (рис. 1) — дополнительно "джоулево тепло", которое отводится теплопроводнос
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.