научная статья по теме ХАРАКТЕРНЫЙ РАЗМЕР ШАРА В ПРОЦЕССЕ КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ Метрология

Текст научной статьи на тему «ХАРАКТЕРНЫЙ РАЗМЕР ШАРА В ПРОЦЕССЕ КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ»

ности и псевдофазы по радиосигналам НКА систем ГЛОНАСС и GPS в диапазонах L1 и L2. Для эксперимента использовали данные, полученные 1 сентября 2010 г., взятые с периодичностью 30 с.

Оценка точности определения координат с участием НКА систем ГЛОНАСС, GPS и совмещенной группировки была проведена путем определения координат пункта MDVJ на восьми интервалах длительностью 1 ч каждый, произвольно выбранных на суточном интервале. Полученные результаты показывают, что точность навигационных определений не зависит от типа навигационной системы, при этом совместное использование НКА систем ГЛОНАСС и GPS обеспечивает повышение точности определения координат потребителя.

На рис. 5 приведены результаты высокоточной оценки координат станции при использовании интервалов наблюдения различной длительности, которые также подтверждают возможность получения оценок координат потребителя с погрешностью на уровне нескольких сантиметров.

Таким образом, достижение высокой точности определения координат потребителей в абсолютном режиме возможно благодаря использованию высокоточной ЭВИ в двух-частотной НАП с учетом влияния дополнительных факторов. Повышение точности апостериорной оценки и прогнозирования ЭВИ реализуется за счет применения глобальной сети ССИ. При этом точность навигационных определений не зависит от используемой навигационной системы.

Применение высокоточной эфемеридно-временной информации, полученной с использованием глобальной сети станций сбора измерений, позволяет оценивать абсолютные координаты потребителей с погрешностью в единицы сантиметров.

В заключение необходимо отметить, что полученные результаты дают возможность применять СДКМ в качестве основы для построения системы высокоточного определения местоположения потребителя в реальном времени.

Л и т е р а т у р а

1. Xu G. GPS. Theory, algorithms and applications. Second edition. N.Y.: Springer, 2007.

2. Intern. GNSS service strategic plan 2008—2012. IGS Central Bureau. Pasadena, USA: Jet Propulsion Laboratory, 2008.

3. Kouba J., Heroux P. GPS precise point positioning using IGS orbit products // Phys. and Chem. of the Earth. 2001. Pt. A. V. 26. Iss. 6—8. P. 573—578.

4. Mervant L. e. a. Precise point positioning with ambiguity resolution in real-time // Proc. ION GNSS 21th Intern. techn. meeting of the satellite division. Savannah, USA, 2008. P. 397— 405.

5. Карутин С. H. Высокоточное местоопределение по сигналам ГНСС с использованием уточненной эфемеридно-временной информации // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2010. № 3. С. 43—56.

Дата принятия 30.11.2010 г.

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

681.121:533.6.08

Характерный размер шара в процессе конвективной теплоотдачи

А. В. РУМЯНЦЕВ, В. Г. ХАРЮКОВ

Российский государственный университет им. И. Канта, Калининград, Россия,

e-mail: albert37@list.ru

Приведены результаты экспериментального исследования процесса конвективной теплоотдачи шара тер-мостабилизированному газовому потоку в области малых значений чисел Рейнольдса. На их основе сделан вывод: в числе Нуссельта в качестве характерного размера шара должен фигурировать радиус, а не диаметр согласно общепринятой точке зрения.

Ключевые слова: расходомер, конвекция, характерный размер, коэффициент теплоотдачи, числа Гоасго-фа, Рейнольдса, Нуссельта.

The paper describes the results of experimental investigation of the convective heat transfer from a sphere to thermostabilized gas flow in the range of small values of Reynolds numbers. These results lead to the following conclusion: in the Nusselt number the radius of the sphere is to be taken as a characteristic size instead of the generally accepted diameter.

Key words: flow meter, convection, characteristic size, heat transfer coefficient, Grasgoff, Reynolds and Nusselt numbers.

При описании процесса конвективной теплоотдачи шара все известные критериальные уравнения содержат характерный размер шара, в качестве которого принимают радиус [1], диаметр [2], полудлину обтекания пй/2 [3].

Однако нет единого мнения, какой из них выбрать. Для ответа на этот вопрос воспользуемся экспериментальными данными и известными критериальными соотношениями.

Рис. 1. Характерные размеры шара в процессе конвективной теплоотдачи термисторов СТ1-27, 6 = 1 мм и СТ1-18, 6 = 0,5 мм

Для экспериментального исследования процесса конвективной теплоотдачи шара в области малых значений чисел Рейнольдса (малых расходов подвижной газовой среды) использовали созданные авторами тепловые микрорасходомеры анемометрического типа [4]. Термодатчиками служили термисторы шарообразной формы с косвенным нагревом (СТ1-27, d = 1,0 мм) и без него (СТ1-18, d = 0,5 мм). Кроме расхода G подвижной среды, в эксперименте определяли удельную

мощность q, вводимую в термистор, и сопротивление терми-стора R = f(T). Это позволяло по известной зависимости f(T) находить температуру термистора Т = q(R) и тем самым определять температурный напор d(q) при заданной стабилизированной температуре потока Тп = const. Этих данных достаточно для нахождения параметров процесса конвективной теплоотдачи: чисел Грасгофа (Gr), Рейнольдса (Re) и Нуссельта (Nu), а также коэффициента теплоотдачи a(G). В качестве газовой среды использовали воздух, азот и аргон. Начальные значения (расход G = 0) температуры термисто-ра и температурного напора были равны соответственно 348 и 40 К.

Остановимся на наиболее простом случае — естественной конвекции, так как при этом исключается число Рей-нольдса, содержащее характерный размер шара.

Эксперимент состоял в задании температуры среды Тп = 308 К и регистрации сопротивления термистора R(q) при различных значениях вводимой в термистор мощности q. Коэффициент теплоотдачи шара находили по соотношению a[q; d(q)] = q/$(q). Процедура расчета характерного размера шара состояла в следующем. По известной формуле для естественной конвекции [5]:

Рис. 2. Коэффициенты теплоотдачи термистора СТ1-27, найденные из эксперимента и рассчитанные по характерному размеру шара в атмосфере азота

На рис. 2 показаны экспериментальные значения коэффициента теплоотдачи термистора СТ1-27 в атмосфере азота и результаты его расчета через числа № при ^ = 6/2 и 6. Расчетные значения коэффициентов теплоотдачи а, найденные с использованием радиуса 6/2, практически совпадают с экспериментальными значениями, тогда как в случае диаметра они отличаются в два раза (см. нижнюю кривую на рис. 2).

Аналогичные результаты получены и для термистора СТ1-18, диаметр которого в два раза меньше, чем у термистора СТ1-27. Такие же результаты были получены и для аргона, хотя коэффициенты теплоотдачи азота и аргона существенно отличаются.

Для проверки полученного результата при естественной конвекции был поставлен эксперимент с шаром большого (10 см) диаметра, превышающего диаметры термисторов в 100 и 200 раз. Во внутренней полости шара размещался нагреватель сферической формы. Температура шара, определяемая проградуированными термопарами, доводилась до 100 °С при введенной мощности № = 30 Вт. Экспериментально определенный температурный напор = 80 °С при известной площади поверхности теплообмена S =

№(дэ) = [20,816 + 0,152 ^г ■ Рг)0,277]1/0,816. (1)

где Рг — критерий Прайндля, и экспериментальным значениям температурного напора (при расчете числа Gr) вычисляли число №. Входящее в (1) число Gr рассчитывали при ^ = 6 и 6/2, при этом ^(с1)^и(6/2) = 1,025, т. е. различие значений № составляло всего 2,5 %. Затем по формуле

^ = №(дэ)т X / а{вэ), (2)

где X — коэффициент теплопроводности, находили характерный размер шара После этого значения коэффициента теплоотдачи вычисляли по (1), в которой характерными размерами шара были найденный ^ и удвоенный 2^. Результаты описанной процедуры в графическом виде (как функции температуры термистора) представлены на рис. 1 для термисторов СТ1-27 и СТ1-18. Как следует из рис. 1, независимо от значения диаметра в обоих случаях характерным размером шара был ^ = 6/2, т. е. его радиус, а не диаметр.

Nu-2

Re

-*--(Nu-2)3;--f( Re)

Рис. 3. Вынужденная конвекция для термистора СТ1-18 в атмосфере аргона: сопоставление экспериментальных и расчетных значений (№ - 2) в области малых чисел Re

= 3,14 ■ 10-2 м2 позволяет найти коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции: ае = (W/S) ~ 12 Вт/(м2 ■ К). По этому коэффициенту вычисляли число Nu при L0 = d/2 и d:

Nu(d/2)a = a(d/2)/1 = 24,6; Nu(d)3 = ad/1 = 49,2.

Теперь, воспользовавшись формулой (1) для нахождения Nu, подставим в нее данные для воздуха с учетом экспериментальных значений температурного напора и температуры шара. Получим Nu(d/2^ = 26,48. Отличие теоретического значения от экспериментального Nu(d/2)a составляет 7,6 %, а от Nu(d)g соответственно 86 %, т. е. на порядок больше.

Критериальное уравнение для шара в случае смешанной конвекции имеет вид

Nu = 2 + f (Re),

в котором второе слагаемое описывает вклад вынужденной конвекции (Re > 0) в суммарную.

Для рассмотрения вопроса о характерном размере шара при вынужденной конвекции поступим следующим образом. По экспериментальным данным для коэффициента теплоотдачи a(G) найдем [Nu(L0) - 2]э, а по известному расходу — значения чисел Re, что позволит вычислить f (Re) по формуле, например, Мак-Адамса [6]: f(Re) = 0,37Re06. Результаты описанной процедуры в графическом виде представлены для аргона на рис. 3. Наблюдается неплохое согласие между экспериментальными данными и результатами расчета. Однако это согласие относится лишь к значениям Nu(L0), в чем можно убедиться, обратившись к таблице. Сопоставление значений во втором и четвертом столбцах таблицы показывает их близость, в то время как значения в третьем столбце существенно завышены. Таким образом, можно считать, что и при вынужденной конвекции в качестве характерного размера шара нужно выбирать его радиус, а не диаметр.

Оценка вынужденной конвекции при разном характерном размере шара

Для определения характерного размера шара в случае смешанной конвекции поступим следующим образом. Проведем расчет коэффициента теплоотдачи по [6]:

а(в, L0) = (к / = (к / [2 + 0,37Re0,6(G)],

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком