УДК 524.37-36
ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ ГАЛАКТИЧЕСКИХ ПЛАНЕТАРНЫХ ТУМАННОСТЕЙ: МЕТОД ОПТИМИЗАЦИОННОГО ФОТОИОНИЗАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© 2008 г. В. В. Головатый, Б. Я. Мелех, Н. В. Гаврилова
Львовский национальный университет им. И. Франко, Львов, Украина Поступила в редакцию 24.05.2007 г.; принята в печать 22.06.2007 г.
Рассчитаны оптимизационные фотоионизационные модели свечения 9 планетарных туманностей различной металличности с целью определения их химического состава. Алгоритм расчета оптимизационных моделей свечения базируется на подборе оптимальных значений физических параметров туманностей методом х2-минимизации с целью воспроизведения наблюдаемых спектров этих объектов. Исследована достоверность результатов расчета оптимизационных моделей свечения. Определены содержания Не, С, N O, Si, S, Ar и другие физические характеристики выбранных туманностей. Проанализированы зависимости У—Z (где У и Z — содержания по массе соответственно гелия и тяжелых элементов) для планетарных туманностей совместно с областями Ш! в голубых компактных карликовых галактиках. Определено содержание первичного гелия Ур = 0.2479 ± 0.0014 и величины dУ/dZ = 2.99 ± 0.32. Эти значения близки к соответствующим значениям, полученным с помощью ионизационно-коррекционных факторов.
PACS: 98.38 Ьу
1. ВВЕДЕНИЕ
Галактические планетарные туманности (ПТ) являются удобными объектами для исследования проблем химической эволюции вещества в Галактике. Обычно для учета ненаблюдаемых стадий ионизации химических элементов при определении химического состава ПТ используют так называемые ионизационно-коррекционные факторы (1СР). Очевидно, что наиболее точным способом получения выражений для 1СР является их определение из расчетов сетки фотоионизационных моделей свечения (ФМС). В нашей предыдущей работе [1] содержание гелия и тяжелых элементов для выборки ПТ было получено на основе результатов расчета сетки ФМС [2, 3]. Однако при расчете ФМС мы предполагали, что относительные содержания различных химических элементов являются одинаковыми. После определения химического состава большой выборки галактических ПТ возникает вопрос: как могут измениться результаты расчетов при отсутствии такого упрощения? Мы решили переопределить химический состав и другие физические параметры нескольких ПТ различной ме-талличности путем расчета оптимизационных фотоионизационных моделей свечения (ОФМС), в которых химический состав каждого конкретного элемента является свободным параметром.
Методика расчета ОФМС ПТ и проверка устойчивости решений ОФМС описаны в разделе 2. Результаты расчета ОФМС 9 рассмотренных ПТ различной металличности и их анализ приведены в разделе 3. В разделе 4 описаны результаты определения содержания первичного гелия Ур и его увеличения dУ/dZ в процессе звездной химической эволюции вещества, найденные на основании химического состава ПТ совместно с соответствующими данными, полученными на основе оптимизационного моделирования областей Н11 в голубых компактных карликовых галактиках (ГККГ) [4]. В разделе 5 описано сравнение полученных результатов с соответствующими данными других авторов и сделаны заключительные выводы.
2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ФОТОИОНИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ СВЕЧЕНИЯ ПЛАНЕТАРНЫХ ТУМАННОСТЕЙ
Целью расчета ОФМС ПТ является поиск оптимальных значений свободных параметров, определяющих свечение ПТ. Критерием соответствия между вычисленным и наблюдаемым спектром ПТ является х2-функция. Этот метод, предложенный Ван Гофом [5], позднее был усовершенствован и
использован для расчета ОФМС областей HII в ГККГ [4]. Этот метод не зависит от выбора ICF и может быть использован для тестирования ранее полученных результатов [1].
Для оценки величины %2-функции в ОФМС мы использовали среднее значение, полученое из значений х2 для отдельных параметров i [6]:
2
2 /Obs* - ModA
Таблица 1. Свободные параметры и границы их изменений, принятые при расчете ОФМС планетарных туманностей
Хг
аг
(l)
где Obs0 и Mod0 — соответственно наблюдаемые и модельные значения величины i, аг - абсолютная ошибка наблюдаемых значений.
Суть алгоритма оптимизации (или х2-минимизации) состоит в изменении свободных параметров модели так, чтобы х2-функция достигла минимального значения. Для наших расчетов мы использовали программу Ферланда CLOUDY 9B beta 5 [7] и программу PHYMIR [B], которая входит в CLOUDY как функция.
Свободными параметрами в OФMС ПТ в общем случае были приняты (табл. 1 ):
1) полное количество ионизующих квантов от ядра ПТ Qtot;
2) максимум плотности водорода в распределении плотности небулярного газа nmax [8, ф-ла (B)];
S) фактор наполнения FF (filling factor);
4) химический состав: He/H, C/H, N/H, O/H, Ne/H, S/H, Ar/H, Si/H.
Отметим, что распределение плотности водорода nH(r) изменялось при каждой итерации, а постоянными оставались внутренний и внешний радиусы оболочки, а также положение максимума плотности rc [8, ф-ла (B)].
Параметрами для расчета х2-функции в общем случае были светимость в линии Hß и относительные интенсивности 14 спектральных линий (см. далее табл. S), т.е. 15 параметров. Ошибка величины lg L(Hß) менялась в диапазоне G.G5—G.35. Абсолютная ошибка для относительных интенсивностей наблюдаемых спектральных линий была принята 3%—15%.
Для тестирования этой методики мы выбрали туманность NGC B720. Для расчета OФMС этой туманности мы использовали тот же наблюдаемый спектр, что и при определении ее химического состава с помощью ICF [1]. В качестве ошибок для каждой из относительных интенсив-ностей наблюдаемых спектральных линий мы приняли 3% для сильных линий (с интенсивностями I\/I(Hß) > 1.G), 1G% для всех линий гелия, до 15% для более слабых запрещенных линий (I\/I(Hß) <
Свободные параметры Границы изменений
min max
nij, см~3 - -
ig Qtot - -
FF* - -
He/H xlO2 7.94 12.59
O/H x 104 1.754 8.00
N/H xlO5 2.838 21.68
Ne/H xlO5 3.222 Ш.44
S/H xlO6 1.202 13.68
Ar/H xlO7 2.188 32.81
C/H xlO5 8.511 91.20
Si/H xlO6 1.479 44.B7
Примечание. Звездочкой отмечены параметры, границы изменений которых не фиксировались. Для других параметров приведены возможные из наблюдений границы их изменений.
< 1.0). Ошибка для величины логарифма L(H@) была принята равной 0.05.
Всего для NGC 6720 мы рассчитали 6 ОФМС с различными наборами начальных значений свободных параметров (табл. 1). Результаты оптимизации приведены в табл. 2, 3. При расчете результатов ОФМС мы приняли 11 свободных параметров и 15 параметров оптимизации (14 из них — интенсивности спектральных линий из всего наблюдаемого спектра). Для того, чтобы определить ошибки величин свободных параметров, полученых в результате расчета ОФМС, необходимо задать значение А%2, которое выбирается по количеству степеней свободы [9]. С одной стороны, наша задача имеет 15 — 11 = 4 степени свободы. Однако известно, что при расчете ОФМС как ПТ, так и областей HII в ГККГ интенсивности разных линий одного иона взаимосвязаны [4]. Поэтому все спектральные линии одного и того же иона в наших ОФМС являются взаимозависимыми, и содержание конкретного иона можна найти, используя для данного иона интенсивность только одной линии на соответствующий ион.
Таблица 2. Оптимальные значения свободных параметров, полученные из расчета ОФМС для туманности NGC 6720
Параметры ОФМС для NGC 6720
average max min 1 -line CF = 0.1 CF = 0.5
Ппгах х 10-4; ш-3 1 66+a71 9 11 +0.99 z-1 1 -0.73 1 09+0.50 1 •OZ-0.33 1 7C+0.55 0.68t^ 1 54+0.70 1 -^-о.зз
lg Qtot 7+0-02 ' -0.02 4* 7+0-02 -0.01 4* 7+0-02 ' -0.02 4* 7+0-02 ' -0.02 45.7±8;8Î 4^ 7+0-02 -0.01
FF 0 25+0'07 n 99+0.05 u-zz-0.04 0-30ÍQ!O7 n 99+0.06 u-zz-0.04 0 26+0'06
Не/Н xlO"2 О 00 + 1.22 .21 «•si ±è:?i 9.36tî:°52 9.791°;Ц 8-58Í2;4? q qq+1.31 —1.31
О/Н xlO"4 6.26Ж 7 ifi+0'61 5.8ii°o:665 С 4^+0.61 4 fiq+0.00 5.87t°0f9
N/H xlO"4 0.99t°;ÎI 1 ПЧ+0-14 O.98i°0;î7 0-98ÍO.O7 0-8 lío. 03 o.93±8:?g
Ne/H xlO"5 7 99+2.09 ' • —2.05 ' ■°°-2.45 6.85i2;f0 7 1 q+1.14 6.88t^t 716+1'39
S/H xl0~6 2.00ÍQ.44 2 O6+0'86 1 qo+o.65 1 0.57 1 79+0.61 • —0.18 1 с 1+0.62 2 09+0'43 Z.UW_o 49
Ar/H xl0~6 1 66+0'42 — 0.48 1 71+0.55 1-/ —0.55 1 77+0.48 -0.74 1 R4+0-59 1 eo + 0.62 ^"^-О.Бв 1 70+O.44
C/H xlO"4 4 25+2'24 7 7+1.ЗЗ '•'-3.19 0 1 +1.66 ол-1.05 4 72+1'92 • —0.67 i qq+o.3i 0 7C + I.6O
Si/H xlO"6 1 71 +0.65 1-/ x-0.23 2 28+0'57 Z-ZO-0.76 1 -оо-0.07 1 81 +0'23 i cq+0.23 1 74+0.З8 • —0.24
Таблица 3. Относительные интенсивности и светимости L(H-P) наблюдаемого и рассчитанного спектра для ОФМС NGC 6720 (I(H£) = 100)
Линии Наблюдаемые значения Результаты расчета ОФМС
average max min 1 -line CF = 0.1 CF = 0.5
[OU] A3727 537.00 ±26.9 537.47 534.13 548.31 538.87 611.54 534.22
[NelII] A3869 138.00 ±20.7 141.61 136.40 140.04 137.76 156.71 146.54
[OU] A4363 11.40 ± 1.71 13.84 12.49 14.83 - 14.68 14.41
Hel A4471 4.31 ±0.43 4.00 3.81 3.93 4.09 3.45 4.01
Hell A4686 30.30 ±3.03 34.58 33.53 35.01 35.01 34.72 35.10
[OU] A5007 1161.0 ±34.8 1152.9 1157.6 1175.4 1154.3 1049.1 1139.5
Hel A5876 11.10 ±1.11 12.37 11.74 12.15 - 10.55 12.41
Hel A6678 3.70 ±0.37 3.15 3.01 3.10 - 2.71 3.15
[NII] A6584 383.0 ± 19.2 385.86 388.89 383.65 382.69 345.76 372.44
[SU] A6716 11.40 ±3.06 14.70 13.53 15.09 - 15.36 16.26
[SU] A6731 20.40 ± 3.04 23.82 22.82 23.53 20.36 21.06 25.92
[ArlII] A7135 20.30 ±3.58 24.41 24.11 26.46 23.91 25.79 26.08
[ S il II ] A1891 1.70 ±0.25 1.64 1.67 1.71 1.68 2.27 1.86
[CIV] A1549 54.00 ±8.10 53.70 53.74 58.16 52.91 63.13 60.09
lgL(H/3) 33.43, 32.43*, 33.13" 33.43 33.42 33.43 33.43 32.44 33.13
Y2 . - 0.930 1.099 1.147 0.274 3.669 1.243
* Значение lg L(H@) для модели с фактором покрытия CF = 0.1.
** Значение lg L(H,3) для модели с фактором покрытия CF = 0.5.
Для проверки этого предположения рассчитана модель с одной линией для каждого иона для данного химического элемента (модель "1-line"; табл. 2 и 3). В результате было показано, что степень свободы нашей задачи равна 1 (12 независимых параметров для расчета х2-функции минус 11 свободных). Таким образом, ошибки значений свободных параметров, полученных в результате расчета ОФМС, будут определяться по макс
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.