БИОФИЗИКА, 2015, том 60, вып. 5, с. 1000-1008
БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
УДК: 004.942
И ССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ ТУБУЛЯРНОГО СТВОРЧАТОГО АППАРАТА ПРОТЕЗА КЛАПАНА АОРТЫ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
© 2015 г. Е.А. Овчаренко, К.Ю. Клышников, Д.В. Нуштаев*, Г.В. Саврасов**, Л.С. Барбараш
ФГБУ «НИИКомплексных проблем сердечно-сосудистых заболеваний», 650002, Кемерово, Сосновый бульвар, 6;
*ООО «Тесис», 127083, Москва, ул. Юннатов, 18; **Московский государственный техническийуниверситет им. Н. Баумана, 105005, Москва, ул. 2-я Бауманская, 5 E-mail: klyshnikovk@gmail.com Поступила в p едакцию 21.05.15 г.
Представлен анализ зависимостей между геометрическими параметрами тубулярного створчатого аппарата и его функциональными характеристиками. Оценена степень влияния деформации различных участков створчатого аппарат на его способность осуществлять свою функцию. Результаты исследования могут быть использованы при разработке створчатого аппарата новых моделей транскатетерных протезов клапанов сердца или в ходе анализа уже существующих конструкций.
Ключевые слова: створчатый аппарат, клапан, метод конечных элементов, биоматериал.
Исследование первых каркасных биопротезов клапанов сердца продемонстрировало повышенную механическую нагрузку биоматериала в эксперименте на циклостойкость, что являлось одной из пр ичин последующей кальци-фикации створок и их дисфункции [1]. К тому же наличие жесткого опорного каркаса приводило к формированию потока крови нефизиологичной формы и избыточному транспротезному градиенту, обуславливающих дальнейшую гипертрофию левого желудочка и низкую долгосрочную выживаемость реципиентов протезов клапанов [2]. Данные осложнения наглядно продемонстрировали необходимость оптимизации геометрии створчатого аппарата. Современные исследования, на базе метода конечных элементов (МКЭ), позволяют анализировать геометрию створок в статическом и динамическом состояниях, а также в условиях экстремальных нагрузок, однако в р азличных исследованиях данные об оптимальной геометрии существенно расходятся. Так, авторы работы [3], основываясь на параметризованной математической модели с последующим расчетом МКЭ, пр иводят оптимальное соотношение высоты створчатого аппарата ксенопер икардиаль-ного протеза к его диаметру, равное 13:19;
Сокращение: МКЭ - метод конечных элементов.
близкое соотношение - 14:21 - приведено и при исследовании полимерного клапана в работе [4]. Однако в работе [5] авторами был выбран тубуляр ный тканеинженерный протез с соотношением данных параметров, равным 20:22, что в целом близко к биопротезу «3F Enable» (Medtronk, 1пс., США). Помимо выбор а оптимального соотношения «высота-диаметр», при разработке бесшовно-имплантируемого биопротеза необходимо учитывать клинический опыт тр анскатетер ной имплантации: несоразмерность корня аорты и протеза [6,7], а также эллиптическую форму фиброзного кольца [4,7]. Вышеперечисленные факторы: отсутствие единых стандартов и подходов к выбору дизайна створчатого аппарата и низкая предсказуемость его конечной геометрии в случае транскатетерной имплантации легли в о с-нову настоящего исследования.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Объекты исследования. И сследование про -водили базируясь на концепции тубулярного створчатого аппарата как наиболее перспективного с точки зрения применимости для мало-инвазивных протезов клапанов сердца [8]. Построение моделей тубулярного створ чатого аппарата было выполнено с использованием средств автоматизированного проектирования
Рис. 1. Модель тубулярного створчатого аппарата (слева) и сетка конечных элементов, воспроизведенная на ее основе (справа): ВС - граничные условия, Р8 - плоскости симметрии.
UGS NX 8.0 (Siemens, Гер мания). В исследование были включены шесть моделей, со стоящих из тр ех симметр ичных лепестков ксенопе-рикарда, с различным соотношением высоты створ чатого аппар ата к его диаметру (HID) в диапазоне 5:10 - 10:10 пр и фиксир ованном диа -метр е о снования 20 мм (р ис. 1).
Для данных конечноэлементных моделей на о снове исследования сжатия биоматер иала были выбраны две нелинейные изотропные модели матер иала на о снове феноменологической полиномиальной функции второго порядка (таблица), соответствующие физико-механическим характеристикам (рис. 2) свиного лоскута с консер вацией глутар овым альдегидом: «Vasra-tek» (Vascutek Terumo, Великоб р итания) и экс-пер иментального пер икар диального лоскута. Пр едел пр очности для матер иалов со ставил 15,07 и 10,67 МПа соответственно.
Все эксперименты были выполнены в комплексе инженер ного анализа AB AQU SIC AE (Dassault Systems, Ф р анция) на о снове кубических конечных элементов C3D8I-типа. На основе симметр ии МКЭ-моделир ование в задачах пр оводили только для одной из тр ех створ ок.
Запирание створок. C целью оценки влияния типа ксеноперикарда на способность створчатого аппарата к закрытию был проведен МКЭ-экспер имент по моделир ованию действия гипотензивного гидростатического давления в 50 мм р т. ст., а также повышенного давления 230 мм рт. ст. [3]. Нагрузку прикладывали к нар ужной стенке створ ки. В экспер именте оценивали напр яженно-дефо р мир ованное со стояние модели, площадь зоны коаптации.
P ис. 2. К p ивые «напр яжение-дефор мация» одноосного р астяжения для моделей матер иала: а - напр яжение, 8 - дефо р мация, ар! - пр едел текучести матер иалов.
Деформация геометрии створчатого аппарата. Анализ дефо р мации геометр ии створ чатого аппар ата был о существлен в экспер именте изменения диаметр а в пр иточной зоне и пр и р авномер ном р адиальном сжатии створ ок (р ис. 3). Цель данного экспер имента заключа -лась в моделир овании ситуации, возникающей в клинической практике при несоответствии посадочного диаметра и диаметра фиброзного кольца или корня аорты соответственно [6,9]. В экспер именте пр оводили оценку как полного сжатия/р астяжения створ чатого аппар ата, так и изолир ованного сжатия пр иточной ча сти. Изменение диаметра осуществляли в диапазоне от -2 до +3 мм с шагом в 1 мм.
Для оценки способности створ чатого аппа -р ата выполнять свою функцию в зависимо сти от степени дефо р мации к его наружной части прикладывали запирающую гипотензивную гидр о статическую нагрузку в 50 мм р т. ст. В эксперименте оценивали напряженно-деформи-р ованное со стояние модели, площадь зоны коаптации.
Открытие створок. Важно отметить, что геометр ия створ чатого аппар ата в систолу имеет опр еделяющее значение пр и фо р мир овании аортального потока. Несмотр я на то, что тубуляр-ная структура створчатого аппарата изначально построена на концепции цилиндрического от-кр ытия клапана, его функция пр и сжатии/р ас-
Коэффициенты полиномиальных моделей матер иала в экспер именте
# Обр азец С01 С01 С20 С11 С02 D1 D2
D Vascutek -1,103 1,115 573,66 -850,1 362,671 0,01 0
E Экспер имент -0,0045 0,00455 2,34 -3,47 1,48 0,01 0
P ис. 3. Схема МКЭ-моделир ования изменения диаметр а створ чатого аппар ата (стр елкой обозначено напр авление потока).
Рис. 4. Параметры модели эллиптического створчатого аппар ата: Я т|п - малый эллиптический р а -диус, Ятах - большой эллиптический радиус, £ -площадь сечения.
тяжении может быть существенно изменена. С целью анализа данной гипотезы был пр оведен экспер имент с пр иложением гидр о статической нагр узки в 120 мм рт. ст. на внутр еннюю ча сть створ чатого аппар ата пр и дилатации/сжатии створ чатого аппа р ата в диапазоне -2 до +3 мм. В исследование были включены модели с со -отношением И/Б, равным 6:10, 7:10 и 10:10.
Эллиптическое сжатие. Из клинической пр актики [9,10] следует, что помимо несоответствия диаметр а, не менее важным кр итер ием оценки створчатого аппарата биопротеза с бесшовным способом имплантации является его поведение пр и эллиптической дефор мации. С целью анализа функции створ чатого аппар ата в данном случае были построены соответствующие модели (рис. 4).
Степень эллиптичности характеризовалась коэффициентом эксцентриситета, вычисляемым по формуле:
e 1 R minIR max
(1)
где e - коэффициент эксцентриситета, Rmin -малый эллиптический радиус, Rmax - большой эллиптический радиус [5].
Для каждого исследуемого соотношения HID было реконструировано по три дополнительные модели с коэффициентом эксцентр иси-
Рис. 5. Площадь зоны коаптации (Aсоп1ас1) одной створ ки в зависимости от соотношения высоты/диаметр (HID) створ чатого аппар ата пр и разных свойствах биоматериала (гипотензивное запирающее давление).
тета 0,10, 0,20 и 0,25. Для оценки спо собности створ чатого аппар ата выполнять свою функцию в случае эллиптической дефо р мации к его нар ужной ча сти пр икладывали запир ающую гипотензивную гидр о статическую нагрузку в 50 мм р т. ст.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Запирание створок. В ходе анализа р езуль -татов данного экспер имента показатель площади контакта, в пересчете на одну створку, имел прямо пропорциональную линейную зависимость от исследуемого соотношения HID (рис. 5). В то же время необходимо отметить ключевое влияние свойств биоматериала: так, использование более жесткого перикардиально-го лоскута «Vasratek» (образец D) для створчатого аппар ата обеспечивает лишь от 4 до 21% площади коаптации обр азца E. Более того, соотношения HID в диапазоне 5:10-6:10 для данного материала практически не обеспечива-
Рис. 6. Максимальное напряжение по Мизесу (SMises тах) в зависимости от соотношения высоты/диаметр (H/D) створчатого аппарата при разных свойствах биоматериала (гипертензивное запирающее давление).
Рис. 7. Максимум главной логарифмической деформации (L£max) в зависимости от соотношения высоты/диаметр (H/D) створчатого аппарата при разных свойствах биоматериала (гипертензивное запирающее давление).
ют должное запирание в условиях гипотензивного давления.
Моделирование запирающей гидростатической гипер тензивной нагрузки в 230 мм рт. ст. [3] выявило неоднозначную зависимость напряжения по Мизесу для р азных материалов (рис. 6). Е сли данный показатель для материала D имел линейную зависимость от соотношения H/D и находился преимущественно выше предела прочности, то для материала E его значение
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.