УДК 620.179.16
ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОПЕРЕЧНОЙ трещины в полосе С НАКЛАДКОЙ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙТРОННЫХ СЕТЕЙ
А.Н. Соловьев, Б.В. Соболь, А.А. Краснощекое
Предложен метод идентификации геометрии поперечной трещины в слое с накладкой, с последующей оценкой критического состояния конструкции. Решение проблемы происходит в два этапа, которые образуют единый метод. Определение трещины в слое выполняется с помощью искусственных нейронных сетей, оперирующих данными у.з. исследования. С целью определения внутренней трещины изучается проблема импульсного возбуждения волнового поля в рассматриваемом объекте. С помощью пьезопреобразователя, расположенного на свободной поверхности покрытия, считываются результаты воздействия. Входные векторы для искусственной нейронной сети представляются в виде равномерно оцифрованного эхосигна-ла. На основании сгенерированной базы данных входных векторов для рассматриваемой задачи были найдены оптимальный алгоритм обучения и структура сети.
После реконструкции геометрии трещины критическое состояние оценивается с помощью интегральных уравнений, полученных из решения соответствующей линейной задачи теории упругости. В этой задаче среду покрытия заменяют специальные граничные условия на верхней поверхности слоя. После применения обобщенного преобразования Фурье к уравнениям равновесия в перемещениях задача сводится к сингулярному интегральному уравнению первого рода, решения которого были построены методами малого параметра и колло-кации. Для разных материалов покрытий и геометрических параметров трещины были получены и проанализированы значения коэффициента интенсивности напряжений в непосредственной близости от вершин трещины.
Ключееые слова: накладка, трещина, метод конечных элементов, у.з. исследование, искусственные нейронные сети, теория упругости, коэффициент интенсивности напряжений.
1. ВВЕДЕНИЕ
Идентификация дефектов в деталях и элементах конструкций с покрытиями и накладками является важнейшим аспектом в рамках эксплуатационной функциональности и безопасности практически во всех отраслях современной промышленности. Это обусловлено тем, что нанесение покрытий и накладок является одним из наиболее экономически эффективных способов улучшения таких свойств продукции, как коррозионная стойкость, износостойкость, устойчивость к высоким температурам, оптические и электромагнитные характеристики, а также внешний вид. Однако тонкие покрытия, выполняя защитную или иные функции, изменяют механические характеристики изделий. Учитывая этот факт, разработка методов идентификации неоднородностей и оценки напряженного состояния в упругих телах, ослабленных технологическими и эксплуатационными дефектами и усиленных тонкими покрытиями и накладками, становится одной из наиболее актуальных задач.
Поскольку реальные элементы конструкций, как правило, имеют достаточно сложную конфигурацию и неоднородные физико-механические свойства, при решении соответствующих обратных задач далеко не всегда уда-
Аркадий Николаевич Соловьев, доктор физ.-мат. наук, зав. кафедрой "Теоретическая и прикладная механика" Донского государственного технического университета, профессор кафедры математического моделирования Южного федерального университета, зав. лаб. механики активных материалов Южного научного центра РАН. E-mail: solovievarc@gmail.com Борис Владимирович Соболь, доктор техн. наук, профессор, зав. кафедрой "Информационные технологии" Донского государственного технического университета. E-mail: b.sobol@ mail.ru
Александр Александрович Краснощеков, канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры "Информационные технологии" Донского государственного технического университета. E-mail: akrasnoschekov@gmail.com
ется обойтись только механическими моделями и аналитическими методами решения. В последнее время при решении обратных задач (наряду с аналитическими методами) все чаще применяются методы идентификации на основе искусственных нейронных сетей (ИНС).
В данном направлении проведено множество исследований [1]. В [2] изучена возможность применения различных архитектур ИНС к задачам идентификации трещин. В [3] описаны преимущества методов идентификации, не требующих предварительного построения математической модели объекта исследования. В [4] ИНС применяется для нахождения неоднородностей в объектах сложной геометрии. В [5] с помощью ИНС было проведено исследование композитного материала на наличие дефектов.
В результате изучения предшествующих работ по идентификации дефектов авторами был разработан общий метод решения таких задач и применен к задачам реконструкции геометрических параметров трещиноподоб-ных дефектов [6, 7]. В данном исследовании применение метода показано на примере реконструкции внутренней поперечной трещины в полосе с накладкой (первый этап исследования, п. 2).
Далее для качественного исследования влияния трещины на критическое состояние слоя прямая задача была решена аналитически (второй этап, п. 4). Это стало возможным за счет моделирования накладки граничными условиями специального вида (п. 3) и применения систем компьютерной алгебры.
Граничное условие накладки сформулировано на основе фундаментальных результатов по контактным задачам для тел с тонкими покрытиями и прослойками, приведенных в [8]. Схожие постановки аналитических задач были изучены в [9—12].
В [9] решена задача о взаимодействии между бесконечным или конечным стрингером и упругой полуплоскостью с вертикальным разрезом. Задача о полуплоскости, усиленной двумя симметричными относительно поперечной трещины стрингерами, рассмотрена в [10] (для ортотропной среды в [11]). В указанной работе вначале определяется поле напряжений от действия стрингеров в окрестности трещины, а затем рассматривается задача о трещине в полуплоскости без накладки. Задача о поперечной трещине в полосе, усиленной накладками на обеих гранях, изучена в [12].
Таким образом, применив комплексный подход к решению данной задачи, возможно в автоматическом режиме провести неразрушающий контроль изделия, а затем качественную оценку влияния дефекта и/или плакирующей накладки на прочность изделия.
В целях идентификации внутренней поперечной трещины в полосе с накладкой рассматривается задача импульсного возбуждения волнового поля в данном теле с помощью пьезоэлемента, расположенного на свободной границе накладки над трещиной.
В прямой задаче рассматриваются вынужденные свободные колебания упругого тела, которые описываются следующей краевой задачей:
2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТРЕЩИНЫ
2.1. Постановка динамической задачи
= Р и О =сгтик,Р1 = 1 2 3.
(2.1.1)
Граничные условия
и = и(0), вп ] = р, о п , = а..
рви 1 ' у J^st у рва 1г'
(2.1.2)
где ui — искомые компоненты вектора смещений; и(0 и р., qj — известные компоненты вектора смещений и поверхностных нагрузок; о, и с..к1 — компоненты тензоров напряжения и упругих постоянных; р — плотность;
— внутренние поверхности трещины. К краевой задаче (2.1.1) добавляются соответствующие начальные условия.
В задачах идентификации дефектов (трещин, включений, полостей) требуется определить их конфигурацию, поэтому поверхности являются неизвестными, что относит рассматриваемые проблемы к обратным геометрическим задачам теории упругости. Далее будем считать, что берега трещины не взаимодействуют и свободны от напряжений. Для решения обратных задач реконструкции поверхности необходима некоторая дополнительная информация, кроме той, что содержится в краевых условиях (2.1.2). Такой дополнительной информацией может быть амплитудно-временная характеристика (АВХ) волнового поля смещений V-, измеренного на свободной поверхности
иг = и(хк, г), при г е [О, Т], к = 1, 2, п, (2.1.3)
где Т — характерное время отражения сигнала; п — количество точек измерения. Таким образом, получаем набор входной информации X, который может быть использован в методе реконструкции геометрических параметров трещины.
2.2. Конечно-элементное моделирование
В качестве модели слоя рассматривается его конечный фрагмент размером 40*18 см, с накладкой толщиной 1 см. При этом подложка (фрагмент слоя) выполнена из конструкционной стали (модуль Юнга Е2 = 210 ГПа, коэффициентПуассонаУ2=0,28),накладка—изоксидаалюминия (Е1=328ГПа, \2 = 0,35), нижняя граница слоя жестко защемлена. Параметры трещины, которая моделируется разрезом с невзаимодействующими между собой берегами, варьировались в следующих пределах: расстояние от накладки до трещины — 1—8 см, смещение трещины относительно центра — 0—5 см, размер трещины — 1—4 см.
В качестве источника упругих волн рассматривается пьезопреобразова-тель Р2Т-0341 [13], технические характеристики которого полностью соответствуют спецификациям производителя. Прямую задачу решали методом конечных элементов (МКЭ) в пакете в котором была построена мо-
/
Рис. 1. Форма сигнала пьезопреобразователя Р7Т-0341.
дель слоя, с помощью конечного элемента РЬАКЕ183 для подложки и накладки. Воздействие пьезопреобразователя моделировали применением на участках контакта пьезоэлементов преобразователя и накладки хк, к е 1.. .16 сил, меняющих свое воздействие по времени (рис. 1). Накладка была разбита прямоугольной сеткой с размером элемента, равным размеру зоны контакта пьезоэлемента. При этом для формирования фокусированной упругой волны импульсы подавали на пьезоэлементы с временной задержкой по параболическом закону (рис. 2).
У
7 *
Р,.
Мйепа! 2
Рис. 2. Схема слоя с действующими силами Р, при Г = 4 • 10-
Обратная задача идентификации дефекта решается на основе сочетания искусственной нейросетевой технологии и МКЭ. Обучающий набор данных для искусственной нейронной сети (ИНС) строится с помощью моделирования распространения у.з. импульса.
У.з. дефектоскопия была использована по ряду причин:
позволяет определить положение, размер и тип дефекта с высокой точностью;
применима к широкому спектру материалов;
возможна полная автоматизация;
мгновенный результат теста;
возможность использования портативной аппаратуры; возможность применения при частичном доступе к объекту; отсутствие расходных
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.