научная статья по теме ИДЕНТИФИКАЦИЯ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ПО ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ, ПОЛУЧЕННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО НА ЕГО НЕЙРОСЕТЕВОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Автоматика. Вычислительная техника

Текст научной статьи на тему «ИДЕНТИФИКАЦИЯ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ПО ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ, ПОЛУЧЕННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО НА ЕГО НЕЙРОСЕТЕВОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ»

Автоматика и телемеханика, № 4, 2015

Анализ данных

© 2015 г. А.Г. ШУМИХИН, д-р техн. наук (shumichin@gmail.com), А.С. БОЯРШИНОВА (boyarshinovaann@gmail.com)

/ТТ «* ,____- ° _______«-» _______«-» \

(Иермскии национальным исследовательским политехническим университет)

ИДЕНТИФИКАЦИЯ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ПО ЧАСТОТНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ, ПОЛУЧЕННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО НА ЕГО НЕЙРОСЕТЕВОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Решается задача идентификации каналов передачи "вход-выход" сложных объектов управления, которые являются технологическими системами с непрерывным характером производства химической, металлургической, горно-обогатительной, целлюлозно-бумажной и других отраслей промышленности, на основе применения нейронных сетей. Обученная модель, представленная динамической нейронной сетью, моделирует поведение технологического объекта и позволяет получить отклик объекта, в том числе и на периодическое испытательное воздействие. По полученной комплексной частотной характеристике с применением метода наименьших квадратов находят значения параметров передаточной функции канала. Представлен пример идентификации каналов "вход-выход" с запаздыванием имитационного объекта при случайных помехах на входе.

1. Введение

Сложные технологические системы характеризуются наличием множества параметров, влияющих на ход процесса, сложными взаимосвязями различных величин, которые трудно описать аналитически, и наличием запаздывания в каналах связи технологических параметров. К сложным технологическим системам относятся, в частности, крупные перерабатывающие производства, отличающиеся высоким уровнем автоматизации на базе современных распределенных систем управления. В состав специализированного программного обеспечения таких систем включаются приложения, позволяющие реализовать на действующем производственном объекте управляющие функции, повышающие качество процессов управления, например, функцию компенсации разомкнуто-замкнутыми системами регулирования контролируемых возмущений, для настройки которых требуется идентификация соответствующих каналов передачи "вход-выход", например, в линейном приближении, передаточными функциями.

Часто проведение активного эксперимента с целью получения передаточных функций каналов подобных систем невозможно из соображений безопасности или по другим техническим причинам, что исключает множество известных методов идентификации объектов [1]. По результатам же пассивного эксперимента не всегда можно получить адекватную модель объекта.

Получить достаточно точное математическое описание объекта управления аналитически для сложных технологических объектов с большим количеством взаимосвязанных переменных, управляющих и возмущающих сигналов практически невозможно или это связано с большими материальными и временными затратами [2-4]. Поэтому разработка простого способа моделирования подобных систем с достаточной точностью остается актуальной задачей. Одним из эффективных способов является использование нейронных сетей в качестве инструмента для идентификации взаимосвязей технологических переменных автоматизированных объектов [5-8]. Класс нейронных сетей, имеющих в своем составе элементы в виде обратных связей, называется рекуррентными сетями и дает возможность моделировать поведение динамических объектов [9, 10]. Временные задержки входных сигналов и сигналов обратных связей разрешают моделировать поведение инерционных объектов с чистым запаздыванием, каковыми обычно являются управляемые объекты перерабатывающих отраслей промышленности.

Нейросетевая модель позволяет проводить на ней опыты активного вычислительного эксперимента, которые невозможны на реальном объекте в режиме его эксплуатации, и получить необходимые данные для идентификации каналов объекта передаточными функциями. Например, подавая на соответствующие входы нейросетевой модели периодические испытательные воздействия, можно получить частотные характеристики моделируемого объекта. Проводится ряд экспериментов. В каждом эксперименте на входе идентифицируемого канала нейросетевой модели объекта при застабилизированных остальных входах реализуется периодическое испытательное воздействие. Отклик модели на данное воздействие соответствует определенному значению частоты испытательного воздействия. Зная частоту, амплитуду и сдвиг по фазе испытательного и выходного сигналов, по выражениям для действительной и мнимой частей аппроксимирующей комплексной частотной характеристики одним из методов нелинейного программирования с целевой функцией метода наименьших квадратов получают параметры, соответствующие передаточной функции [11].

2. Постановка задачи

Разрабатываются метод и алгоритмы идентификации динамики сложных технологических систем как линейных объектов управления с применением нейросетевого моделирования и активного эксперимента на моделях. Метод предполагает сбор в режиме пассивного эксперимента информации об объекте управления в виде временных рядов (трендов), проектирование динамической нейронной сети и аппроксимацию ею экспериментально полученных временных рядов, проведение вычислительного эксперимента по определению частотных характеристик интересующих исследователя каналов передачи "вход-выход" и аппроксимацию полученных частотных характеристик типовыми передаточными функциями технологических объектов управления. Предполагая "зашумленность" каналов помехами, целесообразно предварительно оценить возможность аппроксимации рекуррентной нейронной сетью экспериментальных данных, представленных в виде временного ряда. Для этого по экспериментальным данным вычисляются взаимнокорреляционные

функции по всем каналам передачи. Исследования на построенной нейронной сети следует проводить для тех каналов, взаимнокорреляционная функция которых указывает на наличие линейной связи.

3. Метод идентификации объекта по нейросетевой модели

В общем случае передаточную функцию каналов "вход-выход" технологических объектов управления можно представить в виде

/ m

коб 1 + Е biS

(1) =--—-Ы--е"°'зап,

1 + X] аквк к= 1

где в - оператор Лапласа, к0б - коэффициент передачи объекта, тзап - чистое запаздывание, Ьг (г = 1 , т), (к = 1,п) - другие параметры объекта. Параметрами передаточной функции (1), подлежащими определению, являются коб, Тзап, Ьг {% = 1,т), (1к (к = 1,п).

Для частоты (г/ = 1, ТУ) экспериментальной комплексной частотной характеристики объекта с чистым запаздыванием можно поставить в соответствие выражения:

W ) = M ЭК) jöK).

^(w^) = (рЭ(ши) - Тзап,

где ) - фазовый угол вектора комплексной частотной характеристики,

соответствующий минимально-фазовому (без чистого запаздывания) представлению объекта. Далее принимается, что экспериментальная комплексная частотная характеристика представляется в виде

(2) W ) = ИеЭ(^) + ¿1шЭ(<^),

ее фазовый угол ) соответствует в случае линейного объекта сдвигу

выходных гармонических колебаний по отношению к входным, а значения действительной и мнимой частей определяются для частоты по годографу характеристики.

Соответствующее передаточной функции (1) выражение для комплексной частотной характеристики, аппроксимирующей экспериментальную, будет иметь вид

коб ( 1 + Е bi(juv)i

(3) WAa{jWv) = --- (cos(ТзапWv) - jsm(T3anUJv)).

1 + E ak(jwv)k

k=1

В результате преобразований аппроксимирующая комплексная частотная характеристика (3) примет вид

(4) WАп{jшv) = ИеАпК) + ,?1тАпК )•

m

Условие соответствия аппроксимирующей комплексной частотной характеристики экспериментальной запишется так

(5) W ) = W Ап(^). Объединение выражений (2), (4) и (5) дает:

(6) ИеАп(^) + ,ДтАп(^) = ИеЭ(^) + ,ДтЭК),

{ ИеАпК)= ИеЭ ),

^ ' 1 - .Ап/, , ч _

1тАп(и„) = 1т (г/ = 1, У).

В выражения для ИеАп(^) и 1тАп(ш^) входят параметры передаточной

функции (1) Ь = 001(6162 ... Ьт), = со1(а1а2 ... а„), тзап и коб> для определения которых из уравнений (7) можно для различных значений составить систему (п + т + 2) ^ 2У уравнений и разрешить ее относительно параметров. Решения нескольких систем таких уравнений для различных комбинаций частот соответствуют некоторым наборам значений параметров передаточной функции. Усредненные значения этих параметров можно взять в качестве искомых оценок.

Однако чтобы использовать все экспериментальные данные о

ИеЭК)

и

1тэ(сс'гу) для всего спектра исследованных частот {и = 1,У), следует найти решение задачи нелинейного программирования, использующей все степени свободы выборки экспериментальных значений

оценки по методу наименьших квадратов параметров передаточной функции (1):

( N

Э Ап 2

(8)

\ Ф(коб,Тзап,а,Ь) = ^(ИеЭК) - ИеАпК))2 +

I ^=1

N 1 - -+ ^(1шЭ(^) - 1тАп(^))2 ^ шт^ } ^ к0б,Тз°ап,а°,Ь°,

^=1 коб,Тзап,а,Ь I

где к°б, тЗап, а°, Ь° - оценки параметров передаточной функции.

4. Пример идентификации каналов передачи "вход-выход" с запаздыванием имитационного объекта

Для иллюстрации изложенного подхода к идентификации исследована простая имитационная модель объекта, соответствующая, например, камере флотационной машины калийной обогатительной фабрики или емкости смешения компонентов в подготовительном отделении бумагоделательной машины, в виде апериодического звена первого порядка с транспортным запаздыванием. Объект имеет четыре входа и один выход и обладает различным

Рис. 1. Структурная схема модели объекта управления.

транспортным запаздыванием по каналам передачи. Структурная схема модели объекта представлена на рис. 1. Математическое описание объекта имеет вид

У(в) = Е = Е = W(в)£ в-^Хг(в)

(9)

)хг(в) = W (в)^ е гхг

г=1 г=1 г=1

4 , 4

Тв + 1 ^ у ' Тв + 1

г=1 г=1

4

4

4

где \¥г(з) = Ш{8)е~вт% = у(^), жДз) - изображения сигналов

на выходе и входах объекта, г = 1,4, Т - постоянная времени объекта.

В вычислительном эксперименте на модели (9) на входах объекта реализованы дискретные случайные процессы с постоянным периодом квантования и значениями дискрет, представляющими собой нормально распределенные случайные числа. Входные сигналы пропущены через высокочастотный фильтр в виде апериодического звена второго порядка, что позволило получить на входе модели сигналы, близкие по характеру з

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком