( л
ИГРА СВЕТА И ТЕНИ
V_)
А.С. БОЛОТНЫЙ, А.В. ИВАНОВ
Ночная подсветка зданий, столь популярная сегодня в крупных городах, придаёт им неповторимое своеобразие и красоту. Игра приглушённого света и теней выделяет одни архитектурные элементы и скрывает другие, что заметно меняет внешний облик здания. К сожалению, такой способ внесения разнообразия оказывается реализуемым только в тёмное время суток. В дневное время украшение зданий с помощью дополнительного освещения практически невозможно. Солнце по яркости значительно превосходит все искусственные источники света, используемые человеком в быту. Применение источников, которые излучают более яркий свет, чем Солнце, оказывается вредным для глаз и весьма энергозатратным. Другими сло-
Рис. 1.
Псевдоголограмма куба.
Рис. 2.
Псевдоголограммы, выполненные на специальном оборудовании.
72
© А.С. Болотный, А.В. Иванов
Рис. 3.
Микрофотографии острого конца иглы и царапин.
вами, чтобы украсить здание в светлое время суток, целесообразно прибегнуть к каким-то другим техническим решениям. Самым разумным среди них представляется идея использования энергии самих солнечных лучей. В этом случае дополнительных затрат энергии может не потребоваться.
Лучи солнечного света, отражённые от гладких поверхностей, обладают большой яркостью. Так, солнечный зайчик, отражённый от небольшого зеркала или даже от оконного стекла, может на время ослепить наблюдателя. В настоящей статье показано, как с помощью лучей, отражённых от обычных царапин, можно "нарисовать" несложный рисунок.
Создание псевдоголограммы
Царапина на стекле, освещённая лучами яркого источника света, при определённом угле их падения может давать блики. Эти блики особенно хорошо заметны, если царапина расположена на тёмной поверхности и её профиль оказывается гладким. Несколько близко расположенных царапин дают блики, выстроенные в линию, а несколько линий формируют изображение (рис. 1). Иногда такое изображение называют голографическим, хотя его формирование объясняется законами геометрической оптики, поэтому мы будем его называть псевдоголографическим.
Техника изготовления псевдоголограммы очень проста. Для начала следует на бумаге заготовить рисунок. Затем его необходимо закрепить относительно поверхности, на которую будут наноситься царапины. После этого
Рис. 5.
Отражение от тонкого цилиндрического зеркала.
Рис. 4. §
Царапина, выполненная циркулем. Г
о с
о *
о
Рис. 6.
Возникновение блика на царапине.
нужно циркулем процарапать первую линию на поверхности, выбрав в качестве её центра какую-либо точку на рисунке. Потом выбрать на небольшом расстоянии от этой точки следующую и повторить действие. Псевдоголограмма будет готова, как только таким способом будет "пройден" весь первоначально заготовленный рисунок. Чем больше точек будет выбрано на рисунке, тем насыщеннее получится изображение на поцарапанной поверхности. Изображение выглядит вполне узнаваемым, правда пропорции в нём оказываются несколько изменёнными.
Законы геометрической оптики позволяют рассчитать форму и профиль царапин, необходимые для того, чтобы получаемое изображение не обладало § искажениями. Изготовление одного та-& кого рисунка с применением специаль-| ного оборудования оказывается весь-§ ма трудоёмким занятием и занимает от 8 до 12 часов. Читатель получит боль-I шое удовольствие, посмотрев примеры £ таких псевдоголограмм, воспользо-§ вавшись приведёнными здесь ссылка-| ми1. На рис. 2 представлены примеры § некоторых из них.
к-
® 1 Псевдоголограммы, выполненные на специ-« альном оборудовании, доступны: http://www. zintaglio.com/knots.html; http://www.zintaglio.com/ nature.html; http://www.zintaglio.com/humans.html; http://amasci.com/graphics/stereo1.jpg
Профиль царапины
Процесс возникновения царапин достаточно подробно изучен. Исследователи отмечают, что независимо от материала, на который наносят царапину, её профиль повторяет профиль острия, получающаяся борозда на поверхности имеет неровности, а излишки материала распределяются по её краям. На фотографиях, полученных нами с помощью микроскопа, хорошо видны вышеперечисленные особенности рельефа (рис. 3).
На рис. 3а показан острый конец иглы, а на рис. 3б и 3в - борозды, оставляемые ею на оргстекле при сильном и слабом нажиме на неё. Очевидно, что поверхность никогда не получается гладкой. Тем не менее, при слабом нажиме характерный размер неровностей заметно уменьшается. Достаточно ровными получаются поверхности борозд, когда царапины наносят с помощью циркуля (рис. 4). Определяющим фактором в этом случае оказывается постоянство угла резания. Излишки материала в основном располагаются на внешней стороне царапины, а внутренняя сторона оказывается чистой, и это обстоятельство в значительной степени определяет оптические свойства царапин.
Ход лучей
Появление изображения объясняется характером хода лучей, попадающих на царапину. Для простоты рассуждений удобно полагать, что её поверхность имеет цилиндрическую форму. Законы геометрической оптики подсказывают, что на расстояниях, значительно превышающих радиус кривизны, ход лучей, отражённых от вогнутого и выпуклого цилиндрических зеркал, практически ничем не различается. Более того, в случае малых размеров даже профиль поверхности играет незначительную роль, так как он отвечает только за распределение энергии между отражёнными лучами. Главное, чтобы он был гладким. Это обстоятельство даёт возможность не
Рис. 7.
Возникновение стереоизображения.
принимать во внимание наличия мелких шероховатостей и для моделирования явления в дальнейшем рассматривать ход лучей, отражённых от выпуклого цилиндрического зеркала.
Когда пучок параллельных лучей попадает на тонкое цилиндрическое выпуклое зеркало, отражённые от него лучи образуют конус. Этот вывод можно получить, применив принцип Ферма, а можно проверить с помощью несложного опыта. На рис. 5 показан ход лучей лазерной указки, отражённых от швейной иглы, выполняющей роль тонкого цилиндра. Ось полученного конуса совпадает с осью иглы, а одна из его образующих - с продолжением падающего луча. Если иглу расположить перпендикулярно листу бумаги, то падающие на него лучи образуют окружность. Если же иглу наклонить, то, в зависимости от угла наклона, на листе можно увидеть какое-либо из сечений конуса плоскостью: эллипс, параболу, гиперболу или прямую.
Возникновение бликов на царапине
Ход лучей, отражённых царапиной, показан на рис. 6. При попадании света на неё каждая точка формирует свой конус. Оси конусов совпадают с касательными к царапине, проведёнными через точки падения, при этом одна из
образующих совпадает с продолжением падающего луча.
Если царапина представляет собой полуокружность, то из всего множества отражённых лучей только один попадёт в глаз наблюдателя. Именно он будет восприниматься как блик. От нескольких царапин, расположенных рядом, появятся, как сказано выше, близко расположенные блики, которые воспринимаются как линия. Из таких линий можно сформировать изображение.
Если царапина представляет собой полную окружность, то лучей, попадающих после отражения в глаз, окажется два. При этом блики будут размещаться на ней диаметрально противоположно. Таким образом, полностью проведённые окружности позволяют построить два изображения.
Существует особое расположение царапины, глаза и падающих лучей, при котором от каждой точки округлой царапины найдётся луч, попадающий в глаз. Для этого падающие лучи должны быть перпендикулярны плоскости царапины, а глаз надо расположить на перпендикуляре к этой плоскости, проходящем через центр окружности. Такой случай мы из рассмотрения исключим, так как изображение в нём не формируется.
Объёмность изображения
Для наблюдателя особенно привлекательна возможность увидеть объёмное изображение. На рис. 7 представ- ю лен ход двух параллельных лучей, § падающих на царапину. В формиро- £ вании зрительного образа у человека I участвуют два глаза. При этом лучи, § отражённые царапиной, расходятся и ® попадают в левый и правый глаз из ! разных точек ^ и Я соответственно). ^ Наблюдаемое изображение оказыва- | ется расположенным в точке 5, где пе- § ресекаются мнимые продолжения от- « раженных лучей. В случае, показанном | на рисунке, эта точка расположена за I плоскостью царапины. Изображение = может оказаться и перед плоскостью. Для этого отражённые лучи должны
сходиться, и этот случаи реализуется для диаметрально противоположных бликов, возникающих на второй половине окружности.
Геометрическая оптика позволяет рассчитать расстояние между плоскостью царапины и получающимся изображением. Точная формула достаточно сложна, но для частного случая, который довольно легко проверить экспериментально, можно применять следующее примерное равенство:
Ь =
Я
2'
где Ь - расстояние от плоскости до изображения, а Я - радиус кривизны царапины. Формула, приведенная выше, оказывается хорошим приближением, когда расстояние от наблюдателя до плоскости оказывается заметно больше, чем расстояние между его глазами. Если предполагается с помощью вышеописанных голограмм украшать архитектурные сооружения, то выполнение этого условия не создаст дополнительных трудностей.
Заключение
Путь от простой и красивой идеи до её реализации бывает долгим, трудным и не всегда успешным. Первые псевдоголограммы были созданы около ста лет назад. Более совершенные, примеры которых можно посмотреть, воспользовавшись ссылками, приведёнными в начале статьи, | появились незадолго до изобрете-г ния лазеров. К очевидным преиму-| ществам псевдоголограмм следует § отнести не только простоту их изго-^ товления, необычность и красоту, но I и возможность использования для ® их работы такого естественного ис-I точника энергии, как Солнце. Вслед-1 ствие его суточного движения стерео I псевдоголограмма, украшающая зда-I ние, в течение дня будет менять свою I форму, яркость и цвет, а, к примеру, = реклама, выполненная в подобной технике, способна привлечь внимание и надолго запомниться.
ОБР0ШЕНИЕ С ОТХОДАМИ В ЗАГОРОДНОМ ДОМЕ
Владислав ЛАРИН
Приступая к строительству загородного дома,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.