УДК 681,586'326:001.57
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ СТРУННОГО ТИПА
Р. Ш. Мусаев, А. А. Трофимов, М. А. Фролов
Представлен расчет чувствительного элемента датчика абсолютного давления струнного типа методом конечных элементов с применением модуля Simulation в составе программного обеспечения SolidWorks. Результаты расчета позволили разработать конструкцию датчика, отвечающего требованиям технического задания и заявленным метрологическим характеристикам.
Ключевые слова: датчик, чувствительный элемент, струна, давление, имитационное моделирование, метод конечных элементов.
Комплекс современных требований, предъявляемых к датчикам для изделий ракетно-космической техники (РКТ) и наземных космических инфраструктур, предполагает проведение множества сложных расчетов, направленных на повышение качества, надежности, временной стабильности в особо жестких условиях эксплуатации при одновременном сокращении сроков разработки датчи-ко-преобразующей аппаратуры.
В статье представлен современный подход к проектированию чувствительного элемента (ЧЭ) датчика давления струнного типа, когда на этапе эскизного проектирования он имел неудовлетворительные метрологические характеристики: после изготовления 14 образцов номенклатурного ряда датчиков с пределами измерений до 180,0 МПа было выявлено, что датчики обладают малой чувствительностью.
Для устранения этого недостатка на последующих этапах проектирования были проведены уточненные расчеты и откорректированы чертежи деталей, направленные на повышение чувствительности. В качестве эффективного расчетного инст-
румента при полученных экспериментальных значениях применялось имитационное моделирование.
Целью имитационного моделирования работы исследуемого датчика (рис. 1) в программной среде SolidWorks [1] является оптимизация конструктивных характеристик — определение оптимального прогиба мембраны и удлинения струны чувствительного элемента датчика при воздействии номинального давления.
Для решения данный задачи методом конечных элементов (МКЭ) на базе модуля Simulation [2] программного обеспечения SolidWorks были заданы: физико-механические свойства пре-
цизионного немагнитного кор-розионностойкого сплава на железохромоникелевой основе (плотность р, коэффициент линейного теплового расширения а, модуль упругости 2-го рода Е, предел текучести ств, коэффициент Пуассона ц, тепловой коэффициент линейного расширения (ТКЛР) и удельная теплопроводность [3, 4]), а также граничные условия (рис. 2), предусматривающие подачу в приемную полость модели чувствительного элемента жидкого азота под номинальным давлением рном и жесткую заделку в месте установки датчика.
Граничные условия задавались, исходя из технических условий и принципа действия дат-
Полость А Держатель Мембрана
Струна Чувствительный элемент
Рис. 1. Имитационная модель датчика давления струнного типа
22
Sensors & Systems • № 7.2014
Рис. 2. Расчетная модель с представлением граничных условий для определения удлинения струны и прогиба мембраны
Заделка с 1-й степенью свободы \ Р <
• \ " Жесткая заделка Жесткая заделка --^ «_l_» a) Заделка с 1-й степенью свободы
1" 1 б)
Рис. 3. Расчетная модель:
а — струна без отклонения формы; б — струна с отклонением формы (вместо конуса галтель)
чика, в котором под действием измеряемого давления деформируется мембрана чувствительного элемента, заставляя колки держателя (см. рис. 1) перемещаться друг относительно друга, удлиняя струну и меняя ее собственную частоту колебаний.
Достоверность результатов имитационного моделирования, полученных с помощью МКЭ, требует подтверждения. Поэтому для верификации расчетной модели необходимо сравнить полученные в результате изготовления на этапе эскизного проектирования экспериментальные значения собственных частот натянутой струны и данные, полученные расчетным путем с применением МКЭ. Критерием оценки адекватности расчетной модели служат экспериментальные значения собственных частот натянутой струны для всех исполнений, находящихся в пределах, обеспечивающих настройку датчика с частотой от 14 500 до 15 500 Гц и удовлетворяющих требованиям технических условий.
Для имитационной модели струны необходимо учесть технологию ее изготовления, т. е. изменение формы (рис. 3), вызываемое обработкой путем химического травления. С этой целью был проведен модальный расчет (расчет собственных частот) модели струны без отклонения формы (рис. 3, а) и с отклонением формы (рис. 3, б). На рис. 3 показаны жесткая заделка, заделка с одной степенью свободы и приложенная к торцу струны сила, обеспечивающие натяжение струны.
Результаты имитационного моделирования показали, что собственная частота модели струны без отклонения формы
составляет примерно 20 000 Гц и не удовлетворяет критерию адекватности расчетной модели, при увеличении длины рабочей части струны l в пределах допуска собственная частота струны снижается до 18 000 Гц, но превышает полученные экспериментальным путем значения. Собственная частота модели струны с отклонением формы, изображенной на рис. 3, б, составила 15 300 Гц, что удовлетворяет критерию оценки адекватности расчетной модели. В результате сравнения полученных на этапе эскизного проектирования экспериментальных значений собственных частот натя-
нутой струны и определенных с помощью МКЭ делается вывод, что использование расчетной модели струны с отклонением формы более адекватно и обеспечивает получение достоверных результатов.
С учетом граничных условий (см. рис. 2) были определены прогиб мембраны ЧЭ и удлинение рабочей части струны, установленной в держатель, возникающих под действием номинальных давлений в диапазоне допусков толщины мембраны от Лт1п до ^тах. Результаты имитационного моделирования, представленные в таблице, подтвердили, что датчики с преде-
URES (шш)
■5,543е-003 ■5,081е-003
- 4,619е-003
- 4,157е-003 •3,696е-003 ■ 3,234е-003
- 2,772е-003
- 2,310е-003 -1,848е-003 -1,386е-003 • 9,239е-004
- 4,619е-004 — 0,000е+000
иЯЕ8 (шш)
| 7,203е-003 6,602е-003 6,002е-003 5,402е-003 4,802е-003 4,201е-003 3,601е-003 3,001е-003 2,401е-003
- 1,801е-003
- 1,200е-003
- 6,002е-004 - 1,000е-030
а)
б)
Рис. 4. Эпюры перемещения мембраны датчиков давления с пределами измерений 90,0 МПа (а) и 180,0 МПа (б)
лами измерений 0,5; 1,0; 2,0; 4,0; 30 и 180 МПа имеют малую чувствительность и не соответствуют требуемому по техническому условию диапазону удлинения рабочей части струны (от 7 до 8 мкм).
Для визуальной оценки характера прогиба мембраны на рис. 4 изображены эпюры перемещения мембраны датчиков давления с пределами измерений 90,0 и 180,0 МПа.
Анализ данных таблицы и полученные эпюры (см. рис. 4) показали, что прогиб центральной части и удлинение рабочей части струны имеют прямую зависимость от расположения колков и держателя относительно края мембраны. Под действием давления на чувствительные элементы датчиков с пределами измерений 4,0; 30,0; 180 МПа у мембран, имеющих большие толщины, перемещение мини-
мально, а расхождения колков держателя велико. У датчиков с пределами измерений 0,5; 1,0; 2,0 МПа с меньшей толщиной мембраны прослеживается обратная тенденция.
С учетом полученных зависимостей в целях повышения чувствительности датчиков с пределами измерений 0,5; 1,0; 2,0; 4,0; 30,0 и 180,0 МПа были определены размеры, оказывающие наибольшее влияние на чувствительность датчика давления: толщина мембраны, диаметральный размер 0а (мм) у основания (рис. 5, а) и ширина пазов (размер Ь, мм) у основания колков (рис. 5, б).
Повторное имитационное моделирование датчика давления с измененными значениями геометрических размеров для датчиков с пределами измерений 0,5; 1,0 и 2,0 МПа у основания колков, как и в случае датчиков с пределами измерений 4,0; 30,0 и 180,0 МПа, не привело к положительному результату. Повысить чувствительность датчика удалось лишь за счет уменьшения толщины мембраны, но при дальнейших проч-
Результаты имитационного моделирования
Диаметр рабочей части мембраны, мм Предел измерений, МПа Прогиб мембраны, мкм: Удлинение рабочей части струны, мкм:
при к при ктах пРи ктт при к при ктах пРи ктт
10 90,0 4,78 4,68 4,89 7,30 7,13 7,47
10 125,0 5,01 4,93 5,09 6,88 6,70 7,00
10 180,0 5,16 5,11 5,21 5,97 5,87 6,10
14 0,5 5,01 4,04 6,34 6,43 5,34 7,86
14 1,0 4,05 3,52 4,71 5,75 5,04 6,69
14 2,0 3,91 3,53 4,33 5,83 5,31 6,43
14 4,0 3,97 3,7 4,26 6,09 5,70 6,53
14 5,6 4,54 4,27 4,92 7,02 6,62 7,48
14 8,0 4,87 4,63 5,14 7,76 7,18 7,98
14 16,0 5,22 5,06 5,40 7,68 7,42 7,97
14 22,0 5,41 5,27 5,57 8,05 7,81 8,31
10 30,0 4,12 3,97 4,28 6,03 5,85 6,23
10 45,0 4,73 4,59 4,88 7,12 6,91 7,32
10 60,0 5,19 5,09 5,29 6,92 6,76 7,09
24
Эепвогв & Эувгетв • № 7.2014
ностных и термических расчетах данное конструкционное решение оказалось возможным лишь для исполнений датчиков с пределами измерений 4,0; 30,0 и 180,0 МПа с мембранами большей толщины. Это связано с тем, что датчики давления с пределами измерений 0,5; 1,0 и 2,0 МПа под действием предельных рабочих температур не обеспечивают установленный техническими условиями запас прочности из-за больших температурных деформаций тонких мембран. Следовательно, для стабилизации выходного сигнала датчика с малой толщиной мембраны на основе анализа полученных результатов проги-
ба и удлинения струны необходимо изменить геометрические размеры струны, а именно увеличить ее рабочую длину I.
Таким образом, для повышения стабильности выходного сигнала датчиков абсолютных давлений струнного типа, имитируя поведение чувствительного элемента под действием номинальных нагрузок, для датчиков с пределами измерений 4,0; 30,0 и 180 МПа были уменьшены толщины мембран, а в случае датчиков с пределами измерений 0,5; 1,0 и 2,0 МПа были увеличены рабочие длины струн ЧЭ. Применение в качестве эффективного расчетного инструмента имитационного модели-
рования позволило максимально сократить количество доработок конструкции на последующих этапах проектирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Алямовский А. А. COSMOSWorks. Основы расчета конструкций на прочность
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.