ПАЛЕОНТОЛОГИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2008, № 2, с. 3-12
УДК 612.014.462
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ
МНОГОКЛЕТОЧНЫХ ЖИВОТНЫХ
© 2008 г. В. В. Меншуткин1' 2, Ю. В. Наточин1
1Институт эволюционной физиологии и биохимии им. И.М. Сеченова РАН 2Экономико-математический институт РАН, Санкт-Петербург Поступила в редакцию 08.09.2006 г.
Принята к печати 20.03.2007 г.
Разработана имитационная модель эволюции одноклеточного животного в двухслойный организм, способный к независимому существованию. В модельном объекте сформировались два слоя клеток; характерной чертой внутреннего из них была способность к секреции пищеварительных ферментов, расщеплению и всасыванию органических веществ. Эволюция таких модельных объектов сопровождалась мутациями, напоминающими реальные формы приспособлений у некоторых видов кишечнополостных и пластинчатых. Наблюдалось появление во внешнем слое клеток, способных к секреции пищеварительных ферментов. Эта мутация лежит в основе появления особей с внеорга-низменным пищеварением. При моделировании использовались программные средства Visual Basic и STELLA.
ВВЕДЕНИЕ
Несколько десятилетий тому назад интенсивные физиологические и морфологические исследования эволюции живых существ привели к крупным обобщениям, касающимся механизмов и принципов морфо-функциональной эволюции (Северцов, 1939; Шмальгаузен, 1935, 1982; Флор-кен, 1947; Орбели, 1961; Беклемишев, 1964). В конце XX в. возрос интерес к изучению начальных этапов возникновения жизни и формулированию принципов биологической эволюции (Gould, 1993; Nealson, Conrad, 1999; Розанов, 2003; Douzery et al., 2004; Leman et al., 2004), к проблемам эволюционной физиологии (Шмидт-Ниельсен, 1982; Эккерт и др., 1992; Diamond, 1993). Естественно, что многие ключевые моменты эволюции жизни не могут быть в настоящее время воспроизведены в эксперименте, не найдены и те факты, которые позволяли бы восстановить многие этапы развития жизни на Земле. Учитывая существенные успехи в разработке методов математического моделирования, можно было рассчитывать, что построение моделей компонентов живых систем и их эволюции окажется полезным для ответа на некоторые из этих вопросов.
Представляло интерес разработать имитационную модель клетки как самостоятельной особи и попытаться осуществить следующий шаг, необходимость которого очевидна - моделирование возникновения простых многоклеточных организмов. Эпитет "простой" отнюдь не затрагивает высочайшей сложности организации каждой клетки и наиболее просто устроенного многоклеточного существа - будь то колониальный организм
или двухслойные особи, подобные кишечнополостным. Речь идет об этапе, предшествующем органогенезу, возникновению системы жидкостей внутренней среды. Задачей настоящей работы явилась попытка имитационного моделирования возникновения многоклеточного двухслойного организма из способных к независимому существованию одноклеточных существ.
ИСХОДНАЯ МОДЕЛЬ ОДНОКЛЕТОЧНОГО ЖИВОТНОГО
Модель одноклеточного животного, которая легла в основу дальнейших построений, выполнена на языке моделирования STELLA 8.0, который широко применяется в биологических исследованиях (Hannon, Ruth, 1997). Блок-схема модели приведена на рис. 1. Состояние клетки определяется информацией, кодированной в геноме, а также концентрацией белков (PROT), питательных веществ (ACELL), продуктов их распада (BCELL), концентрацией ионов натрия (NaCELL), калия (KCELL) и кислорода (OXYCELL) во внутриклеточном пространстве. Динамика клетки описывается системой дифференциальных уравнений, представляющих собой балансы отдельных компонент клетки и их взаимную связь. Приведем эту систему уравнений в нотации языка STELLA. Обозначения переменных и коэффициентов приведены в подписи к рис. 1.
ACELL(t) = ACELL(t - dt) + + (AFLOW - ENERGY - SYNTHESIS) * dt
AFLOW = kA*AGR (2)
OXYOUT NaOUT коит Аоит
Рис. 1. Блок-схема модели клетки. Обозначения: OXYOUT - концентрация кислорода в окружающей среде, NaOUT -концентрация ионов натрия в окружающей среде, KOUT- концентрация ионов калия в окружающей среде, AOUT -концентрация органических веществ пищи в окружающей среде, BOUT - концентрация конечных продуктов обмена веществ живых существ в окружающей среде, OXYCELL - концентрация кислорода в клетке, NaCELL - концентрация ионов натрия в клетке, KCELL - концентрация ионов калия в клетке, ACELL - концентрация органических веществ пищи в клетке, BCELL - концентрация конечных продуктов обмена веществ в клетке, PROT - концентрация белков в клетке, OXYFLOWIN - поток кислорода в клетку, NaFLOWIN - поток ионов натрия в клетку, NaFLOWOUT - поток ионов натрия из клетки, KFLOWIN - поток ионов калия в клетку, KFLOWOUT - поток ионов калия из клетки, AFLOW -поток органических питательных веществ в клетку, BFLOW - выделение продуктов метаболизма из клетки, ENERGY -энергия, высвобождаемая при окислении питательных веществ, OXYCONS - количество кислорода, потребляемое в процессе окисления питательных веществ, SYNTHESYS - интенсивность синтеза белков в клетке, kOXY, kNa, kK, kA, kB - коэффициенты проницаемости клеточной мембраны для кислорода, ионов натрия и калия, органических питательных веществ и продуктов их распада, kNaK - пропорциональность обмена ионов натрия на ионы калия в натриевом насосе, OXYGR, NaGR, KGR, AGR, BGR - градиенты концентраций кислорода, ионов натрия и калия, органических питательных веществ и продуктов их распада, NaCRYT - концентрация ионов натрия в клетке, при превышении которой прекращается синтез белков, KCRYT - концентрация ионов калия в клетке, ниже которой синтез белков становится невозможным, kSYN - коэффициент уровня синтеза белка, kDES - коэффициент скорости утилизации органических веществ пищи, PROTCRYT - критическая концентрация белков в клетке, превышение которой ведет к образованию новой клетки посредством деления, DIV - расход белков на образование новой клетки.
AGR = AOUT - ACELL ENERGY = kDES * ACELL * OXYCELL
SYNTHESIS = = kSYN * ENERGY * KS1 *NaS1* ACELL BCELL(t) = BCELL(t - dt) + + (ENERGY - DFLOW) * dt ENERGY = kDES * ACELL *OXYCELL DFLOW = kB *BGR BGR = BCELL - BOUT KCELL(t) = KCELL(t - dt) + + (KFLOWIN - KFLOW) * dt KFLOWIN = IF KOUT > > 0 THEN kNaK*NaFLOWOUT ELSE 0
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
(10) (11)
KFLOW = kK*KGR KGR = KCELL - KOUT NaCELL(t) = NaCELL(t - dt) + + (NaFLOWIN - NaFLOWOUT) * dt NaFLOWIN = kNa*NaGR NaGR = NaOUT - NaCELL NaFLOWOUT = NaCELL*ENERGY OXYCELL(t) = OXYCELL(t - dt) + + (OXYFLOWIN - OXYCONS) * dt OXYFLOWIN = kOXY*OXYGR
OXYCONS = = kOXYSYN*OXYCELL*(SYNTHESIS + 0.1) PROT(t) = PROT(t - dt) + (SYNTHESIS - DIV) * dt (21)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
Таблица 1. Коэффициенты чувствительности компонентов модели клетки
Обозначение
Возмущающий фактор фактора Величина K(x)
в программе
Концентрация ионов натрия в окружающей среде NaOUT -1.82
Концентрация кислорода в окружающей среде OXYOUT 0.10
Концентрация питательных веществ в окружающей среде AOUT 4.06
Коэффициент интенсивности синтеза белка kSYN 0.31
Коэффициент скорости деструкции органических веществ kDES 0.13
Проницаемость клеточной мембраны для ионов натрия kNa -1.44
Проницаемость клеточной мембраны для питательных веществ kA 3.77
Критическая концентрация ионов натрия в клетке NaCRYT 1.24
Проницаемость клеточной мембраны для кислорода kOXY -0.02
Обменный коэффициент натрий-калиевого насоса kNaK 0.08
Коэффициент затрат кислорода при окислении питательных веществ kOXYSYN 0.01
DIV = if PROT <
(22)
< PROTCRYT then 0 else 100*PR0T
KS = KCELL/KCRYT (23)
NaS = NaCELL/NaCRYT (24)
OXYGR = OXYOUT - OXYCELL (25)
KS1 = GRAPH(KS) (26)
NaS1 = GRAPH(NaS) (27)
Изменения концентрации органических веществ в клетке (1) определялись балансом между их поступлением при транспорте через клеточную мембрану путем диффузии (2) и расходом на образование АТФ (4), а также на синтез белков (22). Полагалось, что диффузия через клеточную мембрану определяется только градиентом концентрации данного вещества и коэффициентом его диффузии. Осмотическая составляющая переноса во внимание не принималась, так как внутриклеточная жидкость полагалась изоосмотиче-ской по отношению к окружающей среде. Расходы на образование энергоносителей находятся в зависимости от количества органических субстратов и концентрации диффундирующего в клетку кислорода (4) как окислителя.
Синтез белков (5), помимо ограничений по наличию исходных веществ и энергии, определяется еще и концентрациями ионов Na+ и К+ внутри клетки (коэффициенты KS1 и NaS1). Устанавливается некоторая критическая концентрация ионов натрия (NaCRYT), превышение которой ведет к невозможности синтеза белков. Это положение было основано на данных, что синтез белка возможен в среде, где доминируют ионы Mg2+ и K+ (Спирин, Гаврилова, 1971). Аналогично вводится критическая концентрация ионов калия (KCRYT), ниже которой синтез белков прекра-
щается (22), (23). Пробная эксплуатация модели показала, что применение резких пороговых функций для зависимости интенсивности синтеза белка от концентрации ионов Na+ и К+, ведет к существенным автоколебаниям в динамике клетки, поэтому пороговые функции были аппроксимированы сигмоидальными кривыми (26), (27), заданными графически. В модели учтено функционирование Na/K насоса (10), (14), которое заключалось в пропорциональном обмене ионов Na+ и K+ при противоградиентном транспорте через плазматическую мембрану (коэффициент kNa/K на рис. 1).
Предполагалось, что накопление запасов белка в клетке выше определенного предела (PROTCRYT) ведет к делению и образованию новой клетки с тем же геномом, что у исходной (22). Модель клетки была исследована на чувствительность по отношению к интенсивности синтеза белка в клетке (SYNTHESIS) со стороны внешних условий и коэффициентов, описывающих ее устройство (табл. 1).
K(x) = (SYNTHESIS -
- SYNTHESIS0)/SYNTHESIS0)/((x - x0)/x0) (28)
SYNTHESIS0 и x0 - значения синтеза белка и фактора в невозмущенном состоянии, SYNTHESYS и x - то же при наличии возмущения.
Как следует из данных табл. 1, наибольшее положительное в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.