УДК 551.508.4
ИНФОРМАЦИОННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СОДАРНЫХ СЕТЕВЫХ
ИЗМЕРЕНИЙ СКОРОСТИ ВЕТРА В ЗОНАХ ДЕЙСТВИЯ АКТИВНЫХ И МОБИЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ АКУСТИЧЕСКИХ ШУМОВ
Гараев Вугар Мусабир оглы, аспирант
Национальное Аэрокосмическое Агентство, г. Баку, Азербайджан vgarayev2006@rembler. ru
Сформулирована задача информационной оптимизации сетевых содарных измерений скорости ветра в зонах присутствия активных и мобильных источников шума. Решение оптимизационный задачи методом вариационной оптимизации позволило вычислить оптимальную функцию взаимосвязи между основными режимными параметрами сети.
Ключевые слова: содар; оптимизация; акустические шумы; скорость ветра.
INFORMATION OPTIMIZATION OF SODAR NETWORK MEASUREMENTS OF WIND SPEED IN ZONES OF OPERATION
OF ACTIVE MOBILE SOURCES OF ACOUSTIC NOISES
Vugar Garayev, aspirant
National Aerospace Agency, Baku, Azerbaiyan vgarayev2006@rembler. ru
The task of information optimization of sodar network measurements of wind speed in zones ofpresence of active mobile sources of noise is formulated. Solution of this task using the variation optimization method made it possible to find out the optimal function of dependence between major regime parameters of network.
Keywords: sodar; optimization; acoustic noises; wind speed.
При всей своей перспективности использования для измерения скорости ветра содары имеют ряд недостатков, к которым можно отнести малое число измерений в единицу времени, зависимость качества измерений от атмосферных условий, трудности осуществления измерения при больших скоростях ветра по причине фонового шума.
Вкратце принцип измерения скорости и направления ветра с помощью содара заключается в следующем: Чтобы осуществить измерения скорости ветра акустические импульсы посылаются с помощью содара в вертикальном направлении или близко к вертикали. Посланный акустиче-
ский импульс рассеивается из-за флуктуаций коэффициента преломления воздуха. Эти флуктуации могут быть флуктуациями температуры, влажности, а также нисходящих воздушных потоков. При этом рассеивается та часть акустической энергии, полудлина волны которой равна специфическому геометрическому показателю турбулентности. Другими словами, изменение определенной частоты акустического импульса приведет к рассеянию этого импульса от турбулентностей соответствующего геометрического показателя. Так как ветер передвигает турбулентные флуктуации, то эффект Доплера сдвигает частоту звука в течение процесса рассеивания. При этом величина сдвига частоты оказывается пропорциональной скорости ветра.
Как было отмечено выше, в своей работе содары подвержены влиянию фоновых шумов. Следует различить активные и пассивные источники шумов. Например, автомобиль является активным источником шумов, а отраженные акустические шумы от здания являются пассивными шумами.
С учетом вышесказанного, актуальным является выбор места размещения содарных измерителей в плане минимизации влияния шумов на работу измерителя. При этом следует учесть, что выбор наилучшей позиции для содара не может быть осуществлен на основе человеческого слуха, так как человеческое ухо фактически осуществляет взвешенную фильтрацию некоторых акустических частот. Вместе с тем, при использовании одного содара указанный вопрос может быть решен методом «проб и ошибок». Однако, на практике известны случаи, когда используются немобильные, стационарные содары в сети и требуется определить оптимальные параметры обрабатываемых содарных сигналов [1, с. 4, 2. с. 5, с.12].
Далее, в настоящей статье мы рассмотрим вопрос об оптимальном размещении содаров на территории, где преобладают активный передвигающийся источник шума, а источников пассивных шумов нет. В типичном случае, таким источником может быть такие мощные транспортные средства как самолет, поезд, гусеничная техника различного назначения, шумящие производственные объекты и агрегаты и т.д. Соответственно вышесказанному, речь, может идти об измерениях скорости ветра в районе аэропорта, в городской и сельской местности, на производственных участках.
Таким образом, рассматривается сеть содарных измерителей, расположенная в местности, где расположен мощный источник акустического шума. При этом источник шума может перемещаться, т.е. является мобильным.
В общем случае, активный источник генерируемой помехи, которые путем принятия ряда специальных мер могут быть частично устране-
ны. Следовательно, побочный сигнал помехи, возникающий, в исходном случае из-за помехи может быть представлен в виде
иП иП устр. ^ иПнеустр. .
Так как шумовые характеристики различных типов шумящих машин и агрегатов хорошо изучения, то основная часть шумов таких машин можно отнести к устранимому на этапе предобработки сигнала составляющему шума. Наличие различного рода других случайных неизученных факторов связанных с индивидуальными свойствами отдельных машин и агрегатов приводит к появлению неустранимой составляющей помехи и „ .
П неустр.
Блок-схема одного канала сети содарных измерений показана на рис. 1. Показаны сигналы выделенного канала / .
После исключения устранимой помехи в блоке предобработки на вход канала передачи подается сумма полезного сигнала и неустранимой части помехи, а также собственные шумы канала. В первом приближении, если принять, что статистические свойства сигнала и оставшейся части шумов одинаковы, то в целях эффективной дальнейшей обработки сигнала разумно потребовать организацию такой оптимальной работы системы сбора и передачи, когда на выходе канала вырабатывается максимальное количество информации, соответствующей неустранимой части шумов активного источника. Следовательно, задача исследования в настоящей статье может быть сформулирована следующим образом: содары сети ^ ( = 1, п) расположены в местности, где функционирует мобильный активный источник акустической помехи р (рис. 2), перемещающийся с позиции р' на позицию р". Информация с выхода содаров поступает в
центр обработки, куда также поступает оперативная информация о координатах источника Р. Таким образом, расстояния между содарами и источником Р всегда известно. Требуется определить длительности входных выборок сигналов содаров, когда общее количество информации о неустранимой части помехи активного источника на входе блока обработки достигает максимальное значение.
Рис. 1. Блок-схема одного канала сети содарных измерений.
■ В мире научных открытий №1, 2011. Математика. Механика. Информатика
Рис. 2. Расположение содаров сети и активного источника.
Математически задача оптимизации формируется следующим образом. Общее количество информации на входе блока обработки оценим как
(1)
Т
и,.
1 ^ лт [ли
где Т - длительность сигнала, поступающего с / - го канала; ЛТ - временная дискрета выборки сигнала; и\ - амплитуда сигнала на выходе / - го канала; ли - шумы в канале.
Если физическую длину / - го канала между активным источником шума и / -м содаром обозначить как Lj, а отношение сигнал/шум как Ц// , где ... = и/ , то можно ввести на рассмотрение функцию
т /
ли
ц. =Ц/ (Ц). Далее, представим функцию Ц1 ) в виде двухчлена
Ц (Ц )=¥, 0 +¥Г Ц. (2)
Также введем на рассмотрение искомую функцию
Ц =ф(Т), (3)
которая обозначает искомую функциональную связь между длительностью выборки сигнала Ti и длиной соответствующего воздушного канала
Ц
Учитывая выражения (2) и (3) в выражении (1) имеем
F =t^log2 ко + ¥[■<!) +1]. (4)
1=1 AT
Очевидно, что при каждом j -й фиксированной позиции активного источника и при неизменных позициях расположения содаров имеем
I ко к At )+1]=Cj, (5)
i=1
где Cj = const.
С учетом выражений (4) и (5) составим следующее уравнение безусловной вариационной оптимизации
n T n ¿r\
f2 =i ~^log2 ко +к-at )+1]+i-ik о +к -at, )+1], (6)
i=1i=1
где A - множитель Лагранжа.
Приняв наличие линейной функциональной зависимости между
индексом i и Ti выражение (6) в непрерывной форме запишем в следующем виде
Tmax Tmax 1 Tmax (7)
Fzн = \ф{т)dT = J -1-log2 ко +k a(t,)+ 1]dT + A \\kio +к a(t,) + 1]dT v '
0 о A1 о
При этом ограничительное условие (5) принимает следующую
форму
т
max
J ко )+1]dT = Cj. (8)
о
Вычислим функцию <р(т), которая с учетом ограничительного условия (8) приводит функционал (7) к его максимальному значению. Для этого воспользуемся методом Эйлера [4, с. 74], согласно которому должно быть удовлетворено следующее условие
d^Ti = о. (9)
dT
С учетом выражений (7) и (9) имеем
d^ = T + A = о, (Ю)
dT AT-a-ln 2
где
a =ко + к-<(T)+1. (п)
Из выражения (1о) имеем
а =--T----(12)
А-Д T ■ ln2
С учетом выражений (8) и (12) получаем
T
1 max T
0 А-ДT-ln2
Из выражения (13) находим
rji2
max _с
dT _ C . (13)
или
2А-Д T ■ ln2
T2
А _--max-. (14)
2 C]-Д T ■ ln 2
С учетом выражений (10) и (14) имеем
T TK
2
а 2 C]
Следовательно,
(15)
2C] ■ T
а _—j----(16)
rji 2 max
Из выражений (11) и (16) имеем
(.7,
V max V V
С учетом отрицательности значения Ц/' выражение (17) может быть записано в следующем виде
L _V(T)_+Д
2 C, ■ T
]
(18)
\\1 ' \w'\ \у/1 ■ T2
I' I I' I I' I max
Как видно из выражения (18) параметры L и T обратно пропорциональны, т.е. рост значения T приводит к уменьшению величины L и наоборот.
Важным свойством полученного оптимального вида функции L _q>T) является то, что крутизна этой функции прямо пропорциональна
постоянной величине C . Следовательно, при перемещении мобильного
активного источника шумов соответствующее изменение коэффициента
С приведет к изменению крутизны функции (18), что иллюстрировано на рис. 3.
Рис. 3. Графики функции L = ф(Т) при разных величин с , где С(1) > С(2) > С(3) , здесь номера в скобках соответствуют номерам линии, показанных на рис.
Таким образом, показано, что при акустических измерений скорости ветра с помощью стационарных содаров в зоне действия мобильных активных источников шумов возможно организация оптимального режима работы, при котором длительности временных выборок содаров обратно пропорциональны расстояниям между источником шума и соответствующим содаром. При этом крутизна этой зависимости изменяется во времени, при пе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.