со s
с; <
<
>s
Id ^
ш
I-
О
о
ULI
Инновационные подходы в обоснованиях оптимальных управленческих решений при распределении водных ресурсов в предпринимательских структурах
The Russian Federation: Business Approaches Employed to Allocate Water and Other Natural Resources
Ш
H <
Косолапов Леонид Александрович
профессор Санкт-Петербургского государственного экономического университета, доктор экономических наук 191023, Санкт-Петербург, Садовая ул., д. 21
Kosolapov Leonid Aleksandrovich
St. Petersburg State University of Economics Sadovaya Str. 21, St. Petersburg, Russian Federation, 191023
Ключевой проблемой природопользования в России является рациональное использование природных ресурсов страны. В российском научном журнале «Экономика и управление» в 2013 г. было опубликовано несколько статей автора, посвященных одной из самых актуальных проблем современного мира — проблеме энергосбережения и рационального использования водных ресурсов. Очевидно, что в условиях мировой политики, направленной на сохранение и улучшение окружающей среды, возникает острая необходимость в принятии оптимальных управленческих решений при распределении водных ресурсов.
Продолжая данную серию публикаций, автор посвящает статью своему учителю, доктору экономических наук, профессору, заслуженному деятелю науки РФ Петру Петровичу Долгову.
The article has dealt with the Russian Federation (RF), explaining how it has used "business approaches" to allocate natural resources such as water in a rational fashion. To support this policy, the paper cites a Russian journal, "Economics and Management", which has published a series of this author's articles devoted to two pressing global issues: energy savings and rational use of water resources. In this vein, the critique stipulates that there is an urgent worldwide need for optimal management decisions, particularly those related to allocation of water reserves. The review subsequently expands its coverage, calling the rational direction of modern resources an essential part of the RF's evolving modern economy. The writer has dedicated this report — part of a series — to his mentor, Professor Pyotr Petrovich Dolgov, DSc. and Honored Science Worker of the RF.
Ключевые слова: водохозяйственная система, экономическое равновесие, методы экономико-функционального анализа, инновационное решение
Keywords: water-management system, economic equilibrium, economic methods of functional analysis, innovative solution
Значительный рост водопотребления в различных сферах национального хозяйства России обусловливает необходимость развития и регулирования водохозяйственных систем, в структуру которых входят водохранилища многоцелевого назначения.
В этих условиях важное значение для экономики страны, регионов и отдельных районов приобретают
УДК 502.15:005
проблемы распределения капитала, труда и других ресурсов. Решение данной проблемы позволит обеспечить сбережение ресурсов, экологическую безопасность и надежность функционирования производственных систем. В проектной и эксплуатационной практике она нашла отражение в части определения экономической эффективности вариантов решений и распределении затрат [1]. В настоящее время к основным практическим подходам к распределению ресурсов следует относятся:
• распределение затрат поровну между объектами водопотребления;
• распределение капитальных вложений пропорционально объему потребляемой воды;
• распределение затрат на основе принципов важности и эффективности всех объектов комплекса. С позиции системного анализа эти подходы не являются в достаточной степени логико-математически обоснованными, но они позволяют быстро получать информацию, необходимую для принятия решений.
Рассмотрим модели экономико-функционального анализа на основе применения аналитических зависимостей между результатами и затратами. Большой вклад в развитие этого направления внес польский академик О. Ланге [2]. Однако, для того чтобы использовать предложенные им методы, необходимо проведение дополнительных исследований конкретных условий функционирования промышленных комплексов.
Прежде всего сформируем и проанализируем макроэкономическую модель с функциями
V(K), V(U),
где V — располагаемый объем водных ресурсов; и — ежегодные издержки комплекса; К — капитальные вложения в комплекс; 5 — объем выпуска в единицах стоимости.
Для достижения экономически равновесного функционирования данного комплекса используем классический метод предельного анализа, в котором целевая функция может быть описана следующей зависимостью:
max(S(V) - X1V(U) - X2V(K)).
(i:
Если взять частные производные по переменным управления V, и, К и приравнять их к нулю, получим условия оптимальности
д V д и _ л 1 дV х дк _ л2.
Разделив первое выражение на второе, получим важное правило для построения оптимальных решений
,11/ ,11/ Л-
(2)
эх. У эх
ди дК
К
Ло
Условие (2) означает, что равенство предельных производительностей по издержкам и капиталу отношению экономических оценок текущих затрат и капитальных вложений определяет оптимальную мощность водохранилища.
При линейной аппроксимации функций условие (2) принимает простое, хотя и приближенное соотношение:
к и
К Л
2
или
Ц =
Л1 Л 2
и
На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что на практике при проектировании водохранилищ должно выполняться условие
V = ^ ^ К ^ и.
ц _ к _ и'
(3)
Оно должно уточняться и дополняться в последующих исследованиях.
Условие (3) можно привести в соответствие с известной практикой экономических измерений для оценки и выбора решений в системах промышленного комплекса. При заданных значениях 5, и, К оценка эффективности системы определяется показателем прибыли
Я = Б - и.
Разделив Б на V, получим удельную прибыль, которая должна быть больше или равна
г > Хк х к,
р > К
т. е. рентабельность производства не может быть меньше цены капитала. Норма Хк определяется на основе статистического анализа или специальных исследований. Эту процедуру кратко можно описать следующим образом.
Пусть задан ряд точек показателей удельной прибыли и удельной фондоемкости. Используя имеющуюся информацию, составим уравнение:
к Л к - Г = Л г,
а затем применим функцию метода наименьших квадратов
ф = ХЛ 2.
Взяв от этой функции производные по параметру Хк, получим условие оптимальности
ХЛ к = 0,
из которого следует
Х ГА
Л к = Х к2.
f
Поскольку значение Ф содержит ошибку:
(4)
5 =
(п
Ф
I п -г
то фактическая величина Ф4 будет равна
Ф = Ф ± 5,
(5)
где отклонение фактического значения Ф4 от расчетного лежит в интервале ±5. Величину 5 можно назвать экономическим допуском. К сожалению, на практике специалисты очень редко используют это понятие, ограничиваясь лишь средними оценками.
Российские ученые начиная с 1920-х гг. широко применяют методы экономико-функционального анализа. В работах В. В. Болотова, В. М. Горнштейна, П. П. Долгова и многих других специалистов получили развитие способы распределения производственных ресурсов на основе показателей удельных (относительных) приростов [3]. Эти подходы в методологическом плане можно развить и использовать в задачах водохозяйственного строительства.
Водохозяйственные комплексы в современном мире обслуживают множество потребителей. Если задать производственную мощность водного источника V, то возникает распределительная задача:
Хх = к i = 1, ...
т.
1=1
Wi(Vi), в1(У1), Б, = ^Ю,
-Л = 0.
V = —
V
о = ЛХ Ь
¡=1 1
Для определения расчетной цены X введем обозначение
1
С =
а.
= Х С
¡=1
В результате получим оценку Л = Хо1
о
(6)
Для распределения водных ресурсов (6) между объектами комплекса могут использоваться различные производственные и экономические функции. В более общем виде они должны быть непрерывными и дифференцируемыми. Допустим, что такие функции получены для каждого объекта
(7)
где = р1 — расчетная или рыночная стоимость единицы продукции Wг.
Составим функцию Лагранжа для комплекса
т т
тах Ф = Х ^ (V, )-ЛХ V,. (8)
г=1 ¡=1
Экстремум функции (8) определяется условием
V) эк
(9)
Равенство производных является известным правилом в теории фирм [4] для распределения ограниченных ресурсов.
Если обозначить производные как 5; и умножить (9) на VJ5i, то получим важное соотношение
(10)
И, суммируя V, получим объем V = V0. В этом выражении множитель X является расчетной ценой водного ресурса, которая регулирует объемы выпуска продукции в единицах стоимости. На простом примере линейных функций Б;(Х), для которых производные будут постоянными величинами 5, = а, найдем оптимальное распределение V0. Для этого, взяв сумму условия (10), получим:
г
и распределение V0 между всеми объектами комплекса
^ = V
Зная V;, определяем объемы выпуска Если в анализе имеет место примерное равенство с, то ограниченную мощность V0 следует распределить поровну между всеми потребителями.
Таким образом, предложенный метод пропорционального распределения затрат
V
(111
х. =
К
£±_
с
имеет логико-экономическое обоснование. Он может применяться и для решения других задач структурного и функционального анализа.
В общем виде экономика функционирования водохозяйственного комплекса может быть описана сложной многомерной функцией
F(U, К, В, Б, V).
Если принять в качестве ведущего элемента мощность водного источника V, то функцию F можно разложить на ряд частных функций и целей их достижения:
• минимум ежегодных затрат и(У);
• минимум капитальных вложений К(У);
• минимум загрязняющих отходов В(У);
• максимум выпуска продукции
В зависимости от конкретных условий создания и эксплуатации водохозяйственного комплекса количество целевых функций может быть увеличено или уменьшено за счет переведения отдельных целей в ограничения. В целом постановка многоцелевой задачи является актуальной и требует своего решения.
При линеаризации функциональных зависимостей математическая модель с множеством структурных единиц может быть описана системой удельных показателей расхода воды к заданному объему источника:
х,
= V ; = 1
= V1;
т.
Линейная модель с неизвестным х; может
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.