= ТЕПЛОМАССООБМЕН И ФИЗИЧЕСКАЯ ГАЗОДИНАМИКА
УДК 532.517.2:4:621.1.016.4
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ЛАМИНАРНОМ И ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В УЗКОМ КАНАЛЕ С ОДНОРЯДНЫМИ ОВАЛЬНЫМИ ЛУНКАМИ © 2015 г. С. А. Исаев1, А. И. Леонтьев2, Н. В. Корнев3, Э. Хассель3, Я. П. Чудновский4
1Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева —
Казанский авиационный институт 2Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана 3Университет Ростока, Германия 4Институт газовых технологий, США E-mail: isaev3612@yandex.ru Поступила в редакцию 21.03.2014 г.
Проектирование однорядных луночных рельефов для интенсификации теплообмена в узких каналах проводится на основе использования овальных лунок в ламинарном и турбулентном режимах течения воздуха. Дается сравнительный анализ теплообмена в канале с 22 однорядными лунками и в периодическом расчетном модуле с одной лункой при периодических граничных условиях на проточных границах. Акцент делается на оценке тепловой и теплогидравлической эффективности рассматриваемых каналов.
DOI: 10.7868/S0040364415030060
ВВЕДЕНИЕ
Развитие луночных технологий как одного из актуальных инструментов интенсификации теплообмена характеризуется преимущественным использованием сферических лунок [1—4]. В немалой степени это ограничение связано с изготовлением рельефов с лунками. Однако нельзя не отметить то обстоятельство, что формирование криволинейного рельефа продиктовано конструкторскими, инженерными соображениями, а иногда и просто интересами дизайна. Тепловое, а точнее гидродинамическое проектирование рельефа, обусловленное преднамеренной организацией желаемого вихревого пристеночного течения, далеко не стало нормой для разработчиков. Впрочем, во многом ответственность за это несут исследователи-экспериментаторы и расчетчики, которые искусственно сужают круг рассматриваемых луночных конфигураций и не решают проблему выбора рациональной с позиций гидродинамики и теплообмена формы лунки.
Вполне понятно стремление использовать простые конфигурации лунки, в частности сферической формы, образованные вращением контура вокруг оси симметрии. Существует историческая связь между такими лунками и кавернами цилиндрической формы. Молчаливо предполагается, что лунка не может быть слишком глубокой. Наибольшая глубина ее равняется радиусу ее пятна, обычно принимаемого в качестве характерного размера. Таким образом, типичная лунка имеет
полусферическую форму, причем острая кромка специально не сглаживается. Однако предпочтительными считаются сегментальные сферические лунки меньшей глубины (0.2—0.3 от диаметра пятна). Анализировались также другие формы симметричных лунок, в частности конические [5—7] и цилиндрические [8], однако эти исследования пока еще не носят систематического характера.
Асимметричные слезообразные формы лунок с сильным скруглением кромки ниже по потоку рассматривались в некоторых экспериментальных исследованиях (см., например, [9]) с целью снижения гидравлических потерь. И здесь в целом лунки имели сферическую поверхность. В этом плане особняком стоит цикл работ [10—16], в которых изначально наблюдалось стремление исследовать предпосылки к формированию мощного вторичного течения в пристеночном слое за счет искривления боковых скатов лунки. Дело в том, что моделирование ламинарного обтекания лунки продемонстрировало образование симметричной структуры относительно плоскости срединного сечения вдоль набегающего потока. Как известно, течение в симметричных струйно-вих-ревых структурах оказывается слабым и, чтобы его интенсифицировать, следует придать ему несимметричный характер. Чтобы добиться этого, предполагалось форму лунки сделать асимметричной.
Первоначально она создавалась аналитически за счет изменения радиуса скругления кромки по
окружной координате, при этом пятно лунки [10] представляло собой круг, аналогично пятну сферической лунки. Затем круговая боковая половина лунки была заменена на эллиптическую [11—13]. Конечно, такие формы лунки не являются технологичными, так как их изготовление требует специального оборудования.
Прогресс в формообразовании лунок, приводящих к их асимметричному обтеканию, связывается с разделением сферической лунки на две половины и разнесением их на некоторое расстояние с помощью цилиндрической вставки [14, 15]. Наносить эти лунки следует под углом к набегающему потоку. Длина вставки и угол наклона продольной оси симметрии лунки (к внешнему потоку) являются дополнительными геометрическими характеристиками помимо относительной глубины и радиуса скругления кромок. Сначала лунки назывались вытянутыми или асимметричными. Позже в [16—18] они получили название "траншейные". В принципе можно было и далее их именовать по критерию их протяженности, т.е. они действительно при большой длине цилиндрической вставки напоминают траншеи конечного размаха со скругленными по сферическим поверхностям концами. Однако для небольших размеров вставок предпочтительнее такие лунки именовать по форме пятна, а именно овальными лунками [19].
В [19—23] показано существенное преимущество уединенных овальных лунок по сравнению со сферическими аналогами по тепловой и тепло-гидравлической эффективности.
Следует отметить цикл работ по интенсификации теплообмена в каналах с лунками при ламинарном течении неоднородных сред типа масел. Увеличение числа Прандтля приводит к утончению пристеночных слоев и значительному росту теплоотдачи при низких гидравлических потерях [24-26].
Данная работа продолжает исследования [27] вихревой интенсификации теплообмена в узких каналах с однорядными лунками. Рассмотрены ламинарный и турбулентный режимы течения воздуха в канале с 22 овальными лунками на стенке. Также дается анализ асимптотических характеристик течения и теплообмена в канале с лунками на основе периодических граничных условий в выделенном повторяющемся модуле, содержащем одну лунку [28-31]. Следует подчеркнуть, что сравнительно недавно в связи с исследованием интенсификации теплообмена в микроканалах с лунками возник интерес к однорядным луночным рельефам, причем рассматриваются как сферические [26, 32, 33], так и овальные [21-23] лунки.
Рис. 1. Периодическая секция с овальной лункой на стенке узкого канала (а) при снятой верхней стенке; (б) — канал с 22 овальными лунками; (в), (г) — многоблочные сетки (для повторяющего модуля и для канала): 1 — прямоугольная канальная, 2 — криволинейная, согласованная с поверхностью лунок.
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматривается узкий канал с овальными лунками глубиной 0.2 (в долях ширины овальной лунки), длиной цилиндрической части 0.8, радиусом скругления кромки 0.25 и углом наклона 45° с заданием входного профиля полностью развитого течения в канале длиной порядка 40 (рис. 1). Геометрические размеры овальной лунки выбираются на основе анализа теплообмена в окрестности уединенной лунки на плоской стенке [16]. Лунки на стенке располагаются лесенкой и зигзагом. Узкий канал имеет высоту Н = 0.44—0.8 и ширину 2.5 (рис. 1). Длина периодической секции с лункой равняется 1.8. Температура нагретой нижней стенки — 1.273 (100°С), верхняя стенка "холодная" Т = 1 (293 К), боковые стенки теплоизолированные.
Число Рейнольдса, определенное по ширине овальной лунки и среднемассовой скорости, варьируется в пределах 102 — 2 х 104.
Для выделенного повторяющегося расчетного модуля на проточных входной и выходной границах ставятся периодические граничные условия, а на боковых границах — условия симметрии. На омываемых стенках задаются условия прилипания.
Ламинарное низкоскоростное течение воздуха (Рг = 0.7) рассчитывается на основе решения конечно-объемным методом стационарных уравнений Навье—Стокса для несжимаемой вязкой жидкости и уравнения энергии.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТНОЙ МЕТОДОЛОГИИ. РАСЧЕТНЫЕ СЕТКИ
Концепция расщепления по физическим процессам положена в основу расчетной процедуры [16, 30, 31], приспособленной для решения задач конвективного теплообмена на многоблочных сетках с их частичным наложением.
В целом система исходных уравнений записывается в дельта-форме в криволинейных, согласованных с границами расчетной области координатах относительно приращений зависимых переменных, включающих декартовые составляющие скорости. После линеаризации система исходных уравнений решается с помощью конечно-объемной процедуры типа SIMPLEC, основанной на концепции расщепления по физическим процессам, причем применяется Е-факторная формулировка схемы. Для уменьшения влияния численной диффузии в расчетах течений с отрывом потока, весьма чувствительных к ошибкам аппроксимации конвективных членов, в явной части уравнений переноса используется квадратичная проти-вопоточная схема Леонарда. Дискретизация конвективных членов уравнения энергии проводится по схеме Ван-Лира.
Одновременно, чтобы избежать нефизических осцилляций при воспроизводстве течений с тонкими сдвиговыми слоями, в неявную часть уравнений вводится механизм искусственной диффузии в сочетании с применением односторонних противопоточных схем для дискретизации конвективных членов. В свою очередь, для устранения немонотонностей в распределении давления при дискретизации градиента давления по центрально-разностной схеме на центрированном шаблоне в блок коррекции давления вводится монотонизатор, предложенный Рхи и Чоу. К нему добавляется эмпирический сомножитель, определенный в ходе численных экспериментов на задаче обтекания цилиндра и шара потоком вязкой несжимаемой жидкости и равный 0.1. Высокая эффективность расчетной процедуры обеспечивается применением для решения дискретных алгебраических уравнений метода неполной матричной факторизации Булеева в варианте SIP-проце-дуры Стоуна.
Расчеты разномасштабных течений проводятся на многоблочных многоуровневых сетках с взаимным их пересечением. Построена оригинальная процедура интерполяции параметров в области стыковки узлов с различной сеточной структурой, обеспечивающая надлежащую консервативность при решении задач. Разработанный факторизованный алгоритм обобщается на случай многоблочных расчетных сеток в рамка
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.