ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2015, том 79, № 3, с. 345-347
УДК 524.1
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДАННЫХ "ВОЯДЖЕР 1" О МЕЖЗВЕЗДНОМ СПЕКТРЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ МАЛЫХ ЭНЕРГИЙ В МОДЕЛИ С ГАЛАКТИЧЕСКИМ ВЕТРОМ © 2015 г. В. С. Птускин1, В. Н. Зиракашвили1, Е. С. Сео2
E-mail: vptuskin@izmiran.ru
Прямые измерения локального межзвездного спектра протонов, ядер и электронов были выполнены во внешней гелиосфере в эксперименте на борту космического аппарата "Вояджер 1" (Voyager 1). Мы предлагаем интерпретацию данных этих измерений в рамках модели, включающей ускорение частиц в остатках сверхновых и их перенос в галактическом ветре.
DOI: 10.7868/S0367676515030394
ВВЕДЕНИЕ
Локальный межзвездный спектр протонов, ядер и электронов космических лучей малых энергий вплоть до нескольких МэВ/нуклон был определен при измерениях за пределами области модуляции космических лучей солнечным ветром в эксперименте на борту космического аппарата "Вояджер 1" [1]. Полученная информация позволяет судить о процессах ускорения и переноса энергичных частиц с энергиями менее 1 ГэВ/нук-лон в Галактике. Плоская форма энергетических спектров протонов и ядер при энергиях меньше 100 МэВ/нуклон, по-видимому, объясняется быстрым вытеканием этих частиц из Галактики и большими ионизационными потерями энергии, как это утверждалось в работе [2], выполненной по данным "Вояджер 1" во внешней гелиосфере еще до выхода аппарата в межзвездную среду. Интерпретация окончательных данных в диффузионной галактической модели с растущим к малым энергиям коэффициентом диффузии при энергиях 1—103 МэВ/нуклон была дана в работе [3]. Данные по электронам и галактическому синхро-тронному радиозлучению в рамках той же модели были рассмотрены в работе [4]. Другие варианты диффузионной модели рассматривали в [5, 6].
В настоящей работе мы анализируем данные [1], развивая модель переноса космических лучей в Галактике с галактическим ветром [7], предложенную для интерпретации имевшихся в то время данных по отношению потоков ядер В/С при малых энергиях. Характерная особенность этой мо-
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн имени Н.В. Пушкова Российской академии наук, Троицк, Москва.
2 Университет Мэриленда, Колледж парк, Мэриленд, США.
дели — замедление скорости конвективного переноса частиц на расстояниях до примерно 1 кпк над галактичесой плоскостью.
КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ МАЛЫХ ЭНЕРГИЙ В МОДЕЛИ С ГАЛАКТИЧЕСКИМ ВЕТРОМ
Рассмотрим распространение космических лучей в одномерной модели (ось г направлена перпендикулярно галактической плоскости, которая имеет координаты г = 0). Стационарное диффузионно-конвективное уравнение переноса для функции распределения ядер космических лучей по импульсу /(р, г) имеет вид [8]
-д. D df + u f - Pdu df -
dz dz
± д
2
P
dz f' dp
3 dz dp
(1)
——P Kn^T + nvof = q. - dp
Здесь D(p) = vF(p/Z) — коэффициент диффузии, v — скорость частицы, функция F определяется спектром межзвездной МГД-турбулентности, Z— заряд частицы, u(z) — скорость галактического ветра со свойствами симметрии u(z) = —и(—z), ионизационные потери описываются членом
—) = -bion, n — концентрация межзвездного га-
du ion
за, а — сечение ядерной фрагментации ядер космических лучей в межзвездном газе, источники космических лучей описываются членом q(p, z). Форма спектра источников космических лучей
q = Qqo, q0 = R~2'28[1 + 0.071g(R/0.7)lg(R/100)], Q = = const выбирается в соответствии с результатами расчета ускорения частиц в остатках сверхновых [9] (здесь R = pc/Z — магнитная жесткость в единицах ГВ, с — скорость света). Коэффициент диффузии
346
ПТУСКИН и др.
Частиц ■ (м2 ■ c ■ cp ■ МэВ/нуклон) 1 103[
e
102
101
10'
,0 г
10
10
10
1 г
-2 г
-3 =■
10-
10-
100
101
102
.LUl
103 104 105 Энергия, МэВ/нуклон
содержащими скорость ветра и(г), и в области гс < |г| ^ Нв пренебрежении диффузией (Н — размер гало космических лучей), используя условия непрерывности функции / и потока ] =
пд/ и д/
= -и—---р— при г = ^с, можно получить следую-
дг 3 др
щее уравнение для интенсивности космических лучей в галактическом диске /0(Е), где Е — энергия на нуклон:
Jo.
X X =
d_
dE
dE)
dxh,
Jo
2u(zt)
G m-
"Hsn
Г \5
Jo =
S(E)
- 3f dPl P I Jo(E( Pi))
jp
'p Pi
\Pi) Jo(E(p))
(2)
AD1
где функция источников S (E) = ^s(p),
m■ —
' ' p t cm
Рис. 1. Рассчитанные спектры протонов, гелия и электронов показаны сплошными линиями. Данные наблюдений [1] при малых энергиях обозначены символами (кружки, квадраты и многоугольники). Данные при высоких энергиях, основанные на экспериментах BESS и PAMELA [12], аппроксимируются пунктирными линиями.
D = kD0, D0 = p(Rq0(R))-1 (к = const, р = v/t) определяется уровнем МГД-турбулентности, возникающей за счет потоковой неустойчивости вытекающих из Галактики частиц в модели галактического ветра, поддерживаемого давлением кос-
2 — 1
мических лучей [10] (D0 = p(R q0(R)) в области самых малых энергий, где доминируют ионизационные потери). Ниже мы используем приближение бесконечно тонкого галактического диска и полагаем q = sb(z), n = n§(z), bion = bS(z).
Получим приближенное аналитическое решение уравнения (1), см. также [10]. Существенно при этом разделение всей области распространения космических лучей на две области. В одной из них, примыкающей к галактическому диску, \z\ < Zt, Zt = D/u(zc), диффузия доминирует над конвективным переносом. В другой, при |z| > zt, доминирует конвекция. Отдельно решая уравнение (1) в области 0 < |z| < z^ пренебрежении членами,
средняя масса межзвездного атома, ц = —
поверхностная плотность газа в галактическом
диске (ц « 10-3 г • см-2).
Уравнение (2) обобщает известное уравнение переноса в "1еаку-Ьох"-приближении [8] на случай зависящей от координат скорости конвекции и(г). Уравнение для /0 нелинейно, поскольку длина вытекания X зависит от /0 из-за адиабатических потерь энергии частиц в неоднородном галактическом ветре.
Уравнение (2) не применимо к электронам космических лучей с энергиями Е > 1 ГэВ, поскольку
на временах диффузии порядка гЦБ они испытывают существенные энергетические потери на син-хротронное излучение и обратное комптоновское
рассеяние, (—) = -аЕ а=соп8^ Решение диф-
\dtlel
фузионного уравнения в этих условиях имеет вид 1
J o(E) =
zcaE'
dE2S(E2) x
Zexp
n=1
(2n -1)2n2
" 4zt
M (E 2, E)
(3)
М (Е 2, Е) = Е dEl Ш я аЕ1
Определение параметров модели, которые удовлетворяют наблюдениям спектров космических лучей, осуществляется подбором значения длины вытекания Хи коэффициента к. Результаты вычислений спектров /0(Е) и скорости галактического ветра и (г), выполненных для значений
ру = _34р
2и(гс) в0(я)05 + (о°71.з)~ = 2 • 1027 см2 • с-1, показаны на рис. 1, 2.
-0.71
г • см
Л К =
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДАННЫХ "ВОЯДЖЕР 1" О МЕЖЗВЕЗДНОМ СПЕКТРЕ
347
u,км ■ c
100
10
10
100
1000
10000 Z, пк
Рис. 2. Рассчитанная зависимость скорости галактического ветра от расстояния над галактической плоскостью.
Очевидно, что рассчитанные спектры гелия, водорода и электронов хорошо согласуются с данными наблюдений "Вояджер 1" при малых энергиях и наблюдениями при высоких энергиях, полученными в экспериментах BESS и PAMELA. Необходимая при этом скорость галактического ветра имеет минимум при расстояниях примерно 1 кпк над галактической плоскостью и линейно растет на больших расстояниях в согласии с расчетами [10].
Настоящая работа была поддержана грантом РФФИ № 13-02-00056, грантом № 14.518.11.7046 Министерства науки и образования РФ и грантом NNX13AC46G в Университете Мэриленда.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Stone E.C., Cummings A.C., McDonald F.B., Heik-kila B.C., Lala N., Webber W.R.. // Science. 2013. V 341. P. 150.
2. Webber W.R, Higbie P.R. // J. Geophys. Res. 2009. V. 114. 02103.
3. Webber W.R., Higbie P.R., McDonald F.B. // A comparison of the galactic cosmic ray H, He and C/O nuclei spectra measured between ~5 and 500 MeV/nuc beyond 122 AU at Voyager 1 with the predictions of a diffusion model for propagation in the Galaxy. 2013. arXiv1308.4426.
4. Webber W.R., Higbie P.R. // Calculations of the propagated LIS electron spectrum which describe the cosmic ray electron spectrum below ~100 MeV measured beyond 122 AU at Voyager 1 and its relationship to the PAMELA electron spectrum above 200 MeV. 2013. arXiv1308.6598.
5. Lave K.A., Weidenbeck M.E., Binns W.R.., Christian E.R., Cummings A.C., Davis A.J., deNolfo G.A., Israel M.H., Leske R.A., Mewaldt R.A., Stone E.C., von Rosenvi-nge T.T. // Astrophys. J. 2013. V. 770. P. 117.
6. Schlickeiser R, Webber W.R, Kempf A. // Astrophys. J. 2014. V. 787. P. 35.
7. Soutoul A., Ptuskin V.S. // Proc. 26th ICRC. Salt Lake Sity. 1999. V. 4. P. 184.
8. Астрофизика космических лучей. / Под ред. Гинзбурга В.Л. М.: Наука, 1990.
9. Ptuskin V.S., Zirakashvili V.N., Seo E.S. // Astrophys. J. 2010. V. 718. P. 31.
10. Zirakashvili V.N., Breitschwerdt D., Ptuskin V.S., Voelk H.J. // Astron. Astrophys. 1996. V. 311. P. 113.
11. Ptuskin V.S., Voelk H., Zirakashvili V.N., Breitschwerdt D. // Astron. Astrophys. 1997. V 321. P. 434.
12. Sparvoli R. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A. 2012. V 692. P. 29.
1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.