ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
УДК 621.391
ИНВАРИАНТНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ В РАДИОЛОКАТОРАХ С ЦИФРОВЫМ ТЕЛЕВИЗИОННЫМ ПОДСВЕТОМ
© 2015 г. В. А. Богданович1, А. Г. Вострецов2, Н. С. Стенюков3
1Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры Российская Федерация, 199106, Санкт-Петербург, Шкиперский проток, 1 2Новосибирский государственный технический университет Российская Федерация, 630073, Новосибирск, просп. К. Маркса, 20 3Научно-исследовательский институт "Вектор" Российская Федерация, 197376, Санкт-Петербург, ул. акад. Павлова, 14а E-mail: ag.vost@gmail.com Поступила в редакцию 28.06.2013 г.
На основе принципов инвариантности и робастности построены алгоритмы обнаружения сигналов с режекцией мешающих сигналов в локационных системах с цифровым телевизионным подсветом. Показано, что алгоритмы имеют устойчивые характеристики обнаружения в условиях параметрической и непараметрической априорной неопределенности сигнально-помеховой обстановки.
DOI: 10.7868/S0033849415030079
ВВЕДЕНИЕ
Одно из актуальных направлений развития радиолокации связано с разработкой многопозиционных систем [1], в частности, радиолокационных систем с подсветом сторонними передатчиками [2—4]. В работе рассматривается система с цифровым телевизионным (ЦТВ) подсветом, причем имеется в виду одночастотная сеть ЦТВ-вещания c методом модуляции OFDM. Для исследования выделена бистатическая ячейка системы, содержащая один сторонний передатчик и двухканальное приемное устройство. Канал 1 приемного устройства предназначен для приема излученного передатчиком сигнала подсвета, а канал 2 — для приема отраженных сигналов подсвета.
Одной из главных проблем при разработке радиолокационных станций (РЛС) с подсветом является борьба с мешающими сигналами: проникшими в канал 2 прямым сигналом подсвета и отражениями этого сигнала от местных предметов. В случае ЦТВ-подсвета к данным помехам добавляются также излучения соседних к ячейке передатчиков системы ЦТВ-вещания (по мощности данные помехи могут превышать на 100—120 дБ отраженные от целей сигналы). Разработан ряд методов построения алгоритмов обнаружения с подавлением мешающих сигналов путем соответствующей пространственной и временной обработки наблюдаемых процессов [2—4]. В дополне-
ние к этим методам в данной работе рассматривается способ построения алгоритмов обнаружения на основе принципов инвариантности и робастности [5, 6], обеспечивающих подавление мешающих сигналов в условиях параметрической и непараметрической априорной неопределенности сигнально-помеховой обстановки.
Цель работы — обоснование целесообразности применения принципов инвариантности и ро-бастности для построения алгоритмов обнаружения сигналов в локационных системах с цифровым телевизионным подсветом, устойчивых к воздействию мешающих сигналов и к изменению априорно неопределенных характеристик шума и отраженных сигналов.
1. СИГНАЛЫ И НАБЛЮДАЕМЫЕ ВЫБОРКИ
На интервале наблюдения [0, Т] выделяются комплексные огибающие процессов на выходе каналов 1 и 2. Канал 1 используется для формирования совокупности сигналов подсвета, задержанных в пределах заданного интервала (0, тг]. Обработка процесса на выходе канала 2 состоит из подавления мешающих сигналов, последующей обработки совокупностью корреляторов, согласованных с задержанными сигналами подсвета, а также обнаружения и оценивания задержек отраженных сигналов по выходным сигналам корреляторов.
411
6*
А. Сигнал подсвета В соответствии со стандартом DVB-T ЦТВ-ве-щания форма комплексной огибающей S (t) сигнала подсвета как функции непрерывного времени имеет следующий вид:
N M
S(t) = ЕЕП(t - JTs)x (1)
j=1 m=1
x exp [ilnfm (t - jTs)], t e (-»,»),
где П(?) — прямоугольный импульс с единичной амплитудой и длительностью T, равной длительности символа сообщения; Dj m, j = 1,...,N; m = = 1,... ,M, — модулируемые параметры; fm — частоты поднесущих; N — число передаваемых символов; M — число поднесущих системы OFDM.
Б. Отраженные от целей сигналы
Цели считаются точечными. Отраженные от таких целей сигналы имеют комплексные огибающие
as exp (i2nfdt) S (t, т s ),
(2)
где ав = X^ ехр (/у^), у1, т и— энергетический параметр, начальная фаза, задержка и частота Доплера отраженного сигнала соответственно. Сигнал Б^, выражен в форме
S (t, т s ) = Пг„ (t - т s ) [S (t + t j - t s ) ® h2 (t)],
(3)
т 6 (0,Т,], г 6 [0,т],
где Пт (г) — прямоугольный строб длительностью
Тг = Т - т г, равной длительности фрагмента сигнала, используемого для локации; Т — интервал наблюдения, длительность которого равна сумме длительностей фрагмента сигнала Тг и максимальной задержки отраженного сигнала; Н2(1) — импульсная характеристика линейного тракта канала 2; ® — знак линейной свертки; ть — произвольный начальный момент формирования наблюдаемой выборки, относительно которого вычисляются задержки сигналов.
В. Мешающие сигналы
Комплексные огибающие мешающих сигналов представлены в форме
bpIp (t, тp), p = 1,...,P,
(4)
где Ьр = X р ехр (/у р), Хр — энергетические параметры; — начальные фазы; тр — задержки; Р — число мешающих сигналов. Сигналы 1р (г, т р) имеют вид
1Р (г, тр) = Пт (г) [.У (г + ть - тр) ® к2 (г)], (5)
где n^t) — прямоугольный строб, T — длительность строба.
Г. Опорные сигналы корреляторов
Опорные сигналы корреляторов формируются без учета доплеровского смещенияfd путем смещения на время тk = kid, k = 1,...,Kz, выделенного на интервале Tr фрагмента S^t) комплексной огибающей выходного процесса канала 1, где Td — шаг дискретного смещения по времени, зависящий от допустимой погрешности оценки задержек сигналов, Kz = |_х z/ Td J, |_х_| — целая часть числа х.
В реальных условиях процесс на выходе канала 1 кроме прямого сигнала подсвета от передатчика выделенной ячейки содержит также мешающие сигналы: излучения соседних передатчиков и отражения от местных предметов. Наличие таких мешающих сигналов равносильно частотно-селективным замираниям сигнала подсвета в радиоканале между передатчиком и антенной канала 1. Однако стандартом DVB-T предусмотрена возможность текущей оценки состояния частотной характеристики этого радиоканала на приемной стороне, что позволяет устранить с помощью адаптивного эквалайзера [7] искажение частотной характеристики канала 1 вследствие частотно-селективных замираний.
С учетом данного замечания полагаем, что мешающие сигналы скомпенсированы в канале 1. В этом случае опорные сигналы корреляторов
Sky (t) = exp(i2nfvt)ЯоП (t -Tk), где {хьÀ,k = 1,..., Kz, v = 1,..., MD} — дискретная сетка на плоскости время задержки — частота Доплера; S^t) — образец комплексной огибающей сигнала подсвета вида
^п (t) = (t) [S (t + Tb ) ® hi (t)], t e [0, T], (6)
h1(t) — импульсная характеристика линейного тракта канала 1.
Для обоснования принятого подхода к построению алгоритмов обнаружения можно ограничиться случаем обнаружения отраженных сигналов с доплеровским смещением fd = 0 (учет частоты fd для этого не имеет принципиального значения, но существенно увеличивает время статистического моделирования алгоритмов на ЭВМ). В связи с этим опорные сигналы корреляторов представлены далее в виде Sk (t) = Sm (t - тk ), k = 1,..., Kz.
Отметим, что адаптивный эквалайзер не может быть применен в канале 2 для борьбы с мешающими сигналами, так как его наличие приведет к рассеянию во времени отраженных от целей сигналов. Для этого требуются другие меры борьбы с мешающими сигналами. В данной работе используется режекция мешающих сигналов, алго-
ритм которой разрабатывается на основе принципа инвариантности [5].
Д. Наблюдаемые выборки
Выборки формируются путем дискретизации во времени наблюдаемых процессов с шагом ха.
На выходе канала 1 наблюдаемая выборка ?(оп) = = (4оп),..„ , где = ^оп (т,) + S0п(t) —
сигнал (4); 2,(1) — отсчеты комплексной огибающей шума канала 1; Т — знак транспонирования.
На выходе канала 2 наблюдаемая выборка х =
р
= (,...,х1_1 )Т, где х, = аД,Нй т) + ^Ьр1р ((т,, тр)+
р=1
+ £,(2); сигналы ат,) и Ьр1р (?, тр) определены соответственно выражениями (2), (3) и (4), (5);
£,(2) — отсчеты комплексной огибающей шума канала 2. Здесь и далее Ь = _Т/ _ — размер выборки, I = 0,...,Ь -1 — дискретное время.
Выборки из шума |(1) = (2,01),...,^Ьч) и |(2) =
= (£,02),...,) принимаются центрированными, стационарными и независимыми (однородными) случайными процессами. Маргинальное распределение вероятности этих выборок полагается априорно неопределенным по форме, поскольку кроме собственных шумов в каналах 1 и 2 присутствуют также диффузные отражения от подстилающей поверхности и ошибки режекции мешающих сигналов. Неопределенность формы распределения называется непараметрической априорной неопределенностью шума. К априорно неопределенным характеристикам шума отнесен также масштабный параметр сте (0, да), определяющий уровень шума. Кроме того, априорно неизвестными считаются энергетические параметры и начальные фазы отраженных и мешающих сигналов, причем для этих параметров не задаются какие-либо априорные распределения вероятности, а устанавливаются лишь множества возможных значений [0,«) и [0,2п) соответственно для энергетических параметров и начальных фаз.
2. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ
При построении алгоритмов обнаружения наряду с оптимизацией алгоритмов решалась также задача обеспечения устойчивости характеристик обнаружения в отношении таких мешающих факторов, как априорная неопределенность шума, неопределенность параметров отраженных от целей сигналов и наличие мешающих сигналов с неизвестными параметрами. Для решения этих
задач привлекали принципы инвариантности и робастности [5, 6] в сочетании с асимптотическим по размеру наблюдаемой выборки подходом к построению алгоритма [8, 9]. Основанием для асимптотического подхода служит характерное для систем с подсветом большое (>1013) значение произведения АРТГ, где АР — ширина спектра сигнала.
Принцип инвариантности направлен на обеспечение устойчивости обнаружения к воздействию мешающих сигналов и на преодоление параметрической априорной неопределенности сигналов и помех, а принцип
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.