научная статья по теме ИНВЕРСИЯ ЗАРЯДА ДЕНДРИМЕРОВ В КОМПЛЕКСАХ С ЛИНЕЙНЫМИ ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТАМИ В РАСТВОРАХ С НИЗКИМ ЗНАЧЕНИЕМ PH Физика

Текст научной статьи на тему «ИНВЕРСИЯ ЗАРЯДА ДЕНДРИМЕРОВ В КОМПЛЕКСАХ С ЛИНЕЙНЫМИ ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТАМИ В РАСТВОРАХ С НИЗКИМ ЗНАЧЕНИЕМ PH»

ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ, Серия А, 2009, том 51, № 4, с. 666-676

МОДЕЛИРОВАНИЕ

УДК 541(64+49):532.72

ИНВЕРСИЯ ЗАРЯДА ДЕНДРИМЕРОВ В КОМПЛЕКСАХ С ЛИНЕЙНЫМИ ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТАМИ В РАСТВОРАХ С НИЗКИМ ЗНАЧЕНИЕМ pH1 © 2009 г. С. В. Ларин*, С. В. Люлин*, А. В. Люлин*, **, А. А. Даринский*

*Учреждение Российской академии наук Институт высокомолекулярных соединений РАН

199004 Санкт-Петербург, Большой пр., 31 **Dutch Polymer Institute and Department of Applied Physics, Technische Universiteit Eindhoven P.O. Box 513 5600 MB Eindhoven, the Netherlands Поступила в редакцию 18.02.2008 г.

Принята в печать 24.11.2008 г.

С помощью метода броуновской динамики изучены комплексы полностью ионизированных денд-римеров третьей генерации с противоположно заряженными линейными полиэлектролитными цепями. Использована свободносочлененная модель дендримера и линейной цепи. Электростатические взаимодействия рассмотрены в приближении Дебая—Хюккеля с радиусом Дебая, превышающим размеры дендримера. Показано, что в данных системах наблюдается явление инверсии заряда, причем степень инверсии выше, чем в аналогичных комплексах с дендримерами, у которых заряжены только терминальные группы. Получена немонотонная зависимость количества адсорбированных на дендримере звеньев цепи от длины цепи, качественно согласующаяся с предсказаниями теории Nguyen и Shklovskii для комплекса сферического макроиона с противоположно заряженной линейной цепью. Эта немонотонность также проявляется в ряде структурных свойств комплексов. Обнаружено, что при образовании комплекса цепь существенно проникает внутрь дендримера

ВВЕДЕНИЕ

Дендримеры — относительно новый класс полимеров, обладающих уникальной архитектурой и монодисперсностью, отличающими их от других полимеров. Эти свойства позволяют использовать дендримеры, в частности, в качестве нано-контейнеров при транспорте лекарственных препаратов и генов [1—4]. В таких системах между молекулой-"хозяином" (дендримером) и молекулой-"гостем" образуются комплексы, которые часто стабилизируются за счет электростатических взаимодействий [5, 6]. Для управления процессом доставки препаратов к целевым органам и тканям, а также контроля над освобождением переносимых веществ необходимо глубокое понимание физико-химических свойств такого рода комплексов.

В предыдущих работах [7, 8] авторами рассматривалась модель комплекса, образованного денд-римером с ионизированными терминальными группами и противоположно заряженной полиэлектролитной цепочкой. Моделирование проводили с использованием метода броуновской ди-

1Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 0803-00565), фонда ЮТА8 (грант 05-109-4111) и фонда Магнуса (грант 2008к33).

E-mail: selarin@macro.ru (Ларин Сергей Владимирович).

намики. Одним из наиболее интересных результатов было установление явления инверсии заряда дендримера, заключающегося в том, что величина адсорбированного дендримером заряда заметно превышала величину, необходимую для его нейтрализации. Для других типов макроионов эффект инверсии заряда достаточно хорошо известен и активно исследуется в настоящее время теоретически [9—11] и экспериментально [12—14].

Явление инверсии заряда имеет важное значение при транспорте генов и лекарственных препаратов, оказывая влияние на проникновение нано-контейнеров через поверхность клеточной мембраны. Например, для проникновения в клетку комплекс наноконтейнера и ДНК должен иметь положительный заряд, так как поверхность клеточных мембран имеет отрицательный заряд. Теория этого явления для комплекса, состоящего из гибкой полиэлектролитной цепи и жесткой противоположно заряженной сферы, была построена в работах TT. Nguyen и B.I. Shklovskii [9]. Явление связывалось с корреляционными эффектами, т.е. цепь упорядоченным образом располагалась на сфере, образуя некий аналог решетки Вигнера.

Полученные в работах [7, 8] методом броуновской динамики зависимости количества адсорбированной на дендримере цепи от ее длины находятся в качественном согласии с теорией Nguyen

и Shklovskii. В соответствии с предсказаниями теории зависимость количества адсорбированных на дендримере мономерных звеньев цепи от ее полной длины имеет немонотонный характер: при относительно небольшой длине количество адсорбированных звеньев растет практически линейно, но при дальнейшем увеличении длины оно уменьшается. Однако в отличие от теории, предсказывающей резкое уменьшение числа адсорбированных звеньев в узкой области длины цепи, для комплекса с дендримером эта область оказалась размытой, а значение длины цепи, при которой начиналось снижение, было сдвинуто к большим значениям по сравнению с теорией [7, 8].

Существуют дендримеры, в которых в зависимости от условий среды могут ионизироваться не только терминальные группы, но и группы, находящиеся внутри дендримера. К дендримерам, обладающим такой способностью, относятся поли-амидоамин компаний "Aldrich Chemical Company" и "Dendritech" и полипропил енимин или Астра-мол® компаний "Aldrich" и "DSM Fine Chemicals". В этих полимерах в водном растворе в зависимости от pH среды могут быть ионизированы как поверхностные аминогруппы (при нейтральных pH), так и аминогруппы, расположенные в местах разветвлений (при низких pH) [15, 16].

В работе В.А. Кабанова с сотр. [17] было экспериментально изучено образование интерполимерных комплексов между полипропиленими-ном и несколькими линейными полиэлектролитами: полиакриловой кислотой, полиакриалатом натрия, полисульфонатом натрия, когда все аминогруппы были заряжены. Показано, что при образовании комплексов все заряженные группы дендримера участвуют в образовании ионных пар, т.е. являются доступными для заряженных групп полиэлектролитной цепи, и полиэлектролитная цепь проникает внутрь дендримера.

В связи с этим представляет интерес теоретическое исследование комплексов полиэлектролитных цепей с дендримерами, у которых заряжены не только терминальные, но и внутренние звенья. Решению этой задачи и посвящена настоящая работа.

МОДЕЛЬ

В работе использовали модели заряженного дендримера и противоположно заряженной линейной цепи, которые состоят из "бусин", соединенных жесткими связями длины I. Ядро дендримера и его группы предполагаются трехфункцио-нальными. Общее количество мономеров N, входящих в дендример генерации g (генерации дендримера нумеруются с нуля) с длиной спейсе-

ра между точками ветвления s, может быть рассчитано по формуле

N = 3s (2 * +1 -1) + 1

Мы рассматривали случай s = 1. Все N групп дендримера, включая центральную, несли одинаковый заряд +е. Данный случай соответствует, например, полному протонированию всех аминогрупп полиамидоамина при низких значениях рН (~4) [15, 16].

Линейную цепь представляли в виде последовательности Nch мономеров, соединенных между собой жесткими связями длины I. Каждый мономер цепи заряжен отрицательно и имеет заряд - е.

В системе учитывали взаимодействия трех типов: объемные, электростатические и гидродинамические.

Объемные взаимодействия между /-м и]-м мономерными звеньями, не связанными между собой валентными связями, описываются с помощью потенциала

Uu (j =

4s

LJ

Г Л12 V rji J

12 V'cut J

rji — 'cut,

(1)

0,

rji > 'cut

в котором Гу — расстояние между звеньями, гсШ —

радиус обрезки потенциала; гси( = 2.5а. Потенциал (1) получен из потенциала Леннарда—Джонса удалением слагаемого, ответственного за притяжение, и соответствует атермическому растворителю. При расчетах использовали параметры потенциала ст = 0.8/ и бы = 0.3квТ. Потенциал (1) с теми же параметрами применяли и в предыдущих работах [7, 8, 18-20].

Взаимодействие каждого ^го заряженного звена с остальными зарядами, находящимися в системе, описывается потенциалом Дебая-Хюккеля

k-T

exp(- j^)

(2)

где Гу — расстояние между зарядами, X в — длина Бьеррума, характеризующая силу кулоновских взаимодействий в среде с диэлектрической постоянной Е

X - =

e

4я§квТ

При комнатной температуре в воде значение Xв - 7.14 А, что близко к длине сегмента обычного гибкоцепного полимера. Как и в предыдущей работе, мы приняли Xв = /. Радиус Дебая гс в уравнении (2) характеризует степень экранирова-

ния электростатических взаимодействий из-за присутствия в растворе противоионов соли:

(

вУ ¿¡С

4/2

нии комплексов с дендримерами. Выражение для общей силы Гу°, действующей на '-тое звено в системе, записывается в данном случае следующим образом:

N

В этом уравнении ct — концентрация i-го иона, F0 = -У цкI -dUujdrj -dUj jд\

II — его валентность. В настоящей работе =

= 8.96/, что соответствует концентрации ионов в растворе 2.2 ммоль/л при комнатной температуре. Это же значение использовалось нами ранее в других работах [7, 8, 18—20].

В реальных системах в растворе, где образуется комплекс, присутствуют и контрионы, возникающие при диссоциации групп в дендримере и в полимерной цепи. До образования комплекса контрионы могут конденсироваться внутри дендриме-ра или вблизи цепи [21]. Однако при образовании комплекса энтропийно более выгодным является уход контрионов в раствор. Поэтому при моделировании комплекса контрионы можно не учитывать, особенно если раствор разбавленный. Наша модель соответствует именно случаю разбавленного раствора.

Следует отметить, что теория инверсии заряда при образовании комплекса между заряженной сферой и гибкой полиэлектролитной цепью [9], с которой мы сравниваем полученные результаты, также построена без учета противоионов.

Возможность использования приближения Дебая—Хюккеля предполагает, что раствор электронейтрален и ионы распределены по объему раствора случайно. Хотя в исследованных системах локально раствор в окрестностях комплекса не является электронейтральным в силу удаления противоионов, тем не менее распределение ионов фонового электролита остается случайным. В силу разбавленности раствора и малой концентрации противоионов основной вклад в величину радиуса Дебая вносят именно ионы соли.

Моделирование проводили методом броуновской динамики, в котором движение всех частиц системы описывается уравнениями Ланжевен

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком