научная статья по теме ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ИНВЕРСНОГО C-SAFT ДЛЯ ВЫРАВНИВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЕЙ Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства

Текст научной статьи на тему «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ИНВЕРСНОГО C-SAFT ДЛЯ ВЫРАВНИВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЕЙ»

УДК 534.8+620

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ИНВЕРСНОГО C-SAFT ДЛЯ ВЫРАВНИВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ОТРАЖАТЕЛЕЙ

Е.Г. Базулин

Для выравнивания пространственной чувствительности (ВПЧ) предложено использовать метод инверсного C-SAFT (invC-SAFT), который учитывает не только времена задержек прихода эхосигналов, но и неравномерность их амплитуды и фазы. Метод invC-SAFT восстанавливает изображения отражателей с равномерной индикатрисой рассеивания в виде бликов, амплитуды которых изменяются в пределах ±2 дБ, то есть метод invC-SAFT обладает свойством "врожденного" выравнивания пространственной чувствительности. Численные и модельные эксперименты на продольных и поперечных волнах подтверждают работоспособность предложенного метода ВПЧ для ненаправленных отражателей.

Ключевые слова: у.з. неразрушающий контроль, антенные решетки, призмы, двойное сканирование, FMC, C-SAFT, TfM, цифровая фокусировка антенной решеткой (ЦФА), выравнивание пространственной чувствительности.

1. ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время для визуализации несплошностей широко применяют приборы, работающие как по технологии фазированных антенных решеток (ФАР-дефектоскопы) [1], так и по технологии цифровой фокусировки антенной решетки (ЦФА-дефектоскопы) [2, 3]. Изображения одинаковых отражателей, расположенных на разных глубинах и на разных расстояниях от антенной решетки, сформированные такими системами, могут отличаться по амплитуде друг от друга более чем в десять раз. Это объясняется тем, что эффекты преломления и отражения у.з. пучка, его расхождение, влияние диаграммы направленности элемента антенной решетки, двумерный или трехмерный вариант формирования изображения не всегда корректно учитываются в алгоритмах восстановления изображения в ФАР- и ЦФА-дефектоскопах. Изображение одинаковых отражателей в виде бликов с постоянной амплитудой по всей области восстановления изображения (ОВИ) позволит уменьшить вероятность пропуска дефекта и ускорить подготовку дефектоскопистом протокола у.з. контроля. Для выравнивания пространственной чувствительности в некоторых ФАР-дефектоскопах предусмотрена калибровочная процедура на специальных образцах [4], позволяющая сделать одинаковой чувствительность изображения S-типа по углу. Проблему ВПЧ можно рассматривать как частный случай проблемы определения эквивалентной площади отражателя. Если известна таблица амплитуд бликов плоскодонных отверстий в зависимости от их координат (типа антенной решетки и призмы, закона фокусировки), то с ее помощью можно по амплитуде блика определить эквивалентную площадь. В [5] предложен вариант решения данной проблемы для анализа изображения отражателей в системе "АВГУР-АРТ".

В ЦФА-дефектоскопе (у.з. томографе) "A1550 IntroVisor" [6] предусмотрена возможность определения эквивалентных размеров отражателя [7]. Для этого в программное обеспечение ЦФА-дефектоскопа заранее введены таблицы, основанные на экспериментально измеренных амплитудах эталонных плоскодонных отверстий разного диаметра и с разными координатами. Так как в ЦФА-дефектоскопе "A1550 IntroVisor" используют специально разработанные антенные решетки только двух типов, изображение формируется методом ЦФА, то такой подход требует проведения только одного калибровочного измерения для каждой антенной решетки, которые и были

Евгений Геннадиевич Базулин, канд. физ .-мат. наук, начальник научно-методического отдела ООО "НПЦ "ЭХО", Москва. Тел. (495) 780-92-50. E-mail: bazulin@echoplus.ru

проведены на фирме-изготовителе. Но если ЦФА-дефектоскоп предназначен для использования широкого набора антенных решеток и призм, то подход, основанный на экспериментальном построении диаграммы АРД-ЦФА, будет достаточно трудоемким.

Таким образом, разработка метода восстановления изображения отражателей, который обладал бы свойством выравнивания пространственной чувствительности амплитуд бликов отражателей без дополнительных измерений или расчетов, является актуальной задачей.

2. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ

ДЕФЕКТОВ

Решение обратной задачи рассеивания заключается в том, чтобы по известным источникам поля q(r t), расположенным в области S , и по измеренному в области Sr рассеянному полю p(r t) найти функцию e(r), описывающую отражающие свойства неоднородности в области S. Один из методов оценки функции e(r) заключается в корреляционной обработке измеренного поля p(rt). Запишем формально решение прямой задачи, то есть расчет рассеянного поля p(r t) = p(r t; rt) по известным функциям q(r t) и e(r), в следующем виде:

p(r, t) = P(r, e(r), q(r, t)). (1)

Помещая точечный отражатель в произвольную точку r то есть полагая e(r) = 5(r - r.), можно оценить вид функции e(r) по корреляционной формуле:

kr) = JJJJ p (, t ) G (r,, r,., rt, t) drdrrdrtdt;

St Sr S

G(r,, r., rt, t) = P(r, 6(r - r ), q(rt, t)). (2)

Функция G(r,, r r t) зависит от формы излученного импульса s(t) и учитывает эффекты отражения, преломления и трансформации типов волн, анизотропии акустических свойств материалов, затухания звука, наличия нескольких областей с разными акустическими свойствами. Чем точнее удастся решить прямую задачу (1) на основе выбранного варианта описания процесса излучения, распространения и рассеивания у.з. волны, тем больше объектов контроля, в которых можно восстанавливать высококачественные изображения отражателей.

2.1. Метод инверсный C-SAFT (invC-SAFT)

На первом этапе процедуры восстановления изображения отражателей регистрируются эхосигналы p(r t), излученные и принятые всеми комбинациями пар элементов антенной решетки, так называемый режим двойного сканирования [8]. На втором этапе по формуле (2) нужно восстановить изображение отражателей. Если при расчетах функцию s(t) заменить на 5(t - t ), где tmax — время нарастания импульса, и рассматривать только одну акустическую схему на прямом луче, то выражение (2) превращается в формулу, описывающую метод комбинированного SAFT (C-SAFT) [9]

^ = JJ J p (, t) 5 (t - tdel ( , r,, rt ) + tmax ) drAdt =

St Sr

= JJ p ( , t - tdel ( , r,, rt ) + tmax) drAt, (3)

St Sr

где tdeJ(r г г,) — время пробега импульса от излучателя до точки г. и к приемнику для заданной акустической схемы. При таком подходе задача восстановления изображения отражателей сводится к многократному решению прямой задачи для функции е(г) = 5(г - г.) при заданном числе отражений от границ объекта контроля при излучении и приеме. В зарубежной литературе алгоритм C-SAFT называют Total Focusing Method (TFM) [10].

Ах & е '¡Г Pw Ф N {с ,, с , р } ^ w,r ws rwJ a w r = (x , 0) ww

a2 (0, z) ■

z

Рис. 1. К расчету поля, отраженного от отверстия бокового сверления малого диаметра, расположенного на глубине 2,, при смещении переднего ребра призмы на х^.

Для того чтобы применить формулу (2), нужно рассчитать поле G(rr, г г ¿) от точечного отражателя, расположенного в точке г (рис. 1). Пусть для излучения и приема у.з. волн используется антенная решетка с рабочей частотой / установленная на призму, изготовленную из материала со скоростями продольной и поперечной волны и плотностью [ск1, ср^}, с углом наклона р№. Антенная решетка состоит из N элементов размерами 5х, расположенных на расстоянии Ах друг от друга. Скорости звука и плотность объекта контроля обозначим {ср с р}. Стрела призмы як и линия пробега в призме рк на рис. 1 показаны стрелками синего цвета. Переднее ребро призмы может быть смещено относительно центра системы координат Х2 на вектор г^ = (х^, 0), который показан стрелкой розового цвета. Траекторию распространения импульса при излучении можно описать в виде последовательности векторов г{ = {гм, Г2}, а при приеме — в виде последовательности гг = {гг 1, гг 2} (на рис. 1 показаны стрелками красного и зеленого цветов). При контроле поперечной волной на прямом луче скорость распространения импульса вдоль трассы при излучении задается списком с = {ск,, сД, а при приеме — сг = {с^, сД.

Для расчета поля 0(гг, г г 0 в изотропной среде в приближении геометрической акустики нужно обязательно учесть несколько факторов [11]: диаграмму излучения и приема 0(а) каждого элемента антенной решетки; коэффициент преломления ^(а) луча на границе "призма—объект контроля" при излучении и приеме у.з. импульса, если поле рассчитывается с учетом отражений от границ объекта контроля, то и коэффициенты отражений К(а);

изменение амплитуды импульса при расхождении лучевой трубки; коэффициент отражения У(а, аг, г) от несплошности, который в общем случае может зависить не только от углов падения а( и отражения аг на его поверхность, но и от расстояния г от несплошности.

Будем считать, что каждый пьезоэлемент антенной решетки в плоскости хг имеет в призме диаграмму направленности 0(а), которую можно рассчитать по формуле [12]

0(a) = sin | kw ^sin (a)

kw ^sin (a),

(4)

где кк = 2к/с1ек — волновое число в призме; а — угол падения луча к нормали элемента излучателя или приемника. Более строгий расчет диаграммы направленности элементарной площадки излучателя в твердом теле приведен в [13]. Простейшую оценку рассеянного поля при излучении элементом в точке г и приеме элементом в точке гг можно записать в виде:

G(r. г, г 0 = g(r. г, гШ- t({v г}));

0 (at) (au )V (at, ar, r ) D^ (au) 0 (ar)

R (rt )R (rr)

(5)

где о(а1) и Бок (а1 г) — коэффициенты преломления по давлению для угла а1 при прохождении волны из призмы в объект контроля и обратно а1 Коэффициент отражения от бокового отверстия диаметром, меньшим длины волны, будем полагать равным У(а, аг, г) = -1, s(t) — форма принятого эхосигнала. Время задержки прихода импульса 1йе1({г,, гг}) = = ^({гг, г., гД) определяют общим временем его пробега по полной траектории {г гг}, а изменение амплитуды импульса описывают функцией расхождения Л(г), вид которой определяют из предположения, что поток энергии в лучевой трубке постоянен. Для плоской границы раздела двух сред функция расхождения Л(г) при излучении и приеме для 2В- и 3^-вариантов описывают формулами [14]:

R2D(Vt = Kp г,2}) =

cos a,.

v cos a1 j

RA) = R2D (г, )

\

Rnп(г = {г ,, г _}) =

2DV r r,1' r,2>'

RзD(Гr) =

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства»