ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2015, № 4, с. 103-110
УДК 528.56,550.312
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА МОРЕ
© 2015 г. Л. К. Железняк, В. Н. Конешов, П. С. Михайлов, В. Н. Соловьев
Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва E-mail: zekledovo@yandex.ru Поступила в редакцию 05.04.2014 г.
В статье представлен опыт привязки относительных измерений силы тяжести на море к значениям модели гравитационного поля. Показано, что вместо привязки морских измерений к береговым опорным пунктам может применяться привязка к модели поля при соответствующих условиях.
DOI: 10.7868/S0002333715040134
Поскольку гравитационное поле определяет форму геоида, то оно может быть определено по его превышениям, измеряемым спутниковой альтиметрией на Мировой акватории, наряду с другими космическими измерениями. Очевидно, что высокочастотные составляющие поля при этом теряются. Установить диапазоны частот аномалий силы тяжести (АСТ) для использования в тех или иных целях с допускаемыми искажениями можно экспериментально. Для этого необходимо определить "частотную характеристику" процесса определения поля с использованием космических средств посредством прямого сравнения с измеренными значениями АСТ.
Ведущая роль в создании методики вычисления АСТ на акваториях с использованием космических технологий принадлежит Национальному агентству геопространственных исследований Министерства обороны США (National Geospatial-Intelli-gence Agency — NGA) [Yale, Sandwell, 1998]. Первые опубликованные результаты вычислений АСТ по альтиметрии использовалась специалистами ИФЗ РАН для сравнения с их прямыми измерениями [Железняк, Конешов, 1995]. Измерения выполнены отечественным морским гравиметрическим комплексом "Чета АГГ", выпускаемым серийно с 1983 г. Погрешность измерений составила менее 1 мГал по постоянной и случайной составляющим в любом районе Мирового океана. Вычислялась разность между измеренными АСТ и вычисленными по данным спутниковой альтиметрии, в том числе в открытом океане и внутренних морях. Районы работ представлены на рис. 1. Выполнен статистический анализ полученных разностей. В открытом океане на профилях систематическая составляющая не превышает 2 мГал, а случайная колеблется
от 3.2 до 5.5 мГал в зависимости от расчлененности поля на профиле.
На следующем этапе исследований [Дробы-шев и др., 2005] проведен частотный анализ разностей. Для этого вычислен квадрат модуля спектра когерентности [Бриллинджер, 1980]. Процедура оценивает совпадение сигнала одной и тот же частоты в двух сравниваемых реализациях. Квадрат модуля спектра когерентности для исследуемых профилей представлен на рис. 2.
Для всех протяженных океанских профилей, где результат можно считать достоверным, в диапазоне длин волн свыше 50 км модуль спектра когерентности превышает 0.9. Это означает, что в этом частотном диапазоне данные, полученные по космическим измерениям, практически совпадают с прямыми измерениями на поверхности океана. Этот вывод не относится к изостатически не скомпенсированным районам, к прибрежным областям, в которых значительные массы находятся выше эквипотенциальной поверхности (геоида) и имеются погрешности в спутниковой альтиметрии (см. Черное море на рис. 2), [Моргунова, 2004].
На основании этих сравнений естественным является использование значений АСТ, полученных по космическим измерениям, в качестве опорных при морских измерениях гравиметрами в подавляющем большинстве районов. Эта идея была высказана еще в 1995 году [Железняк, Конешов, 1995]. АСТ, определенные по альтиметриче-ским данным, с длиной волны свыше 50 км почти не имеют систематической составляющей погрешности. В этом случае принципиально можно отказаться от исходных опорных пунктов с абсолютными значениями силы тяжести. Опорные наблюдения при морских измерениях в ряде слу-
£_1_:_:_
Рис. 1. Профили и полигоны для сравнения АСТ. Линиями показаны профили с рабочими номерами, прямоугольниками — площадные съемки (полигоны).
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
001
002
15
502
21
504
505
I_I I I I Mill_I I I I Mill_I
I_I I I I Mill_I I I I Mill_I
10 100 1000 10 100 1000
I_i i i mill_i i 11 mil
10 100 1000 км
Рис. 2. Квадрат модуля спектра когерентности между прямыми и модельными определениями: Атлантический (001002), Индийский (003-004) и Тихий (15, 21, 50, 57) океаны, Черное море (502-505).
чаев являются проблемными и затратными. Не- АСТ. Однако предпочтительным является использо-
редко для практических целей достаточно использование опорного пункта без абсолютной его при-
вание опорного пункта, определенного в абсолютной системе, когда результаты измерений поля могут
вязки, например, для геологической интерпретации использоваться как при стыковке соседних
мГал 114 60 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
5 I
-10 -20 I -68 I
25
25 км
Рис. 3. Карта АСТ разлома Кейн. Линиями показаны профили площадной съемки.
0
площадей, так и в других случаях применения. Для этих целей при определенных условиях может использоваться модель гравитационного поля Земли.
В последние годы зарубежными и отечественными специалистами создан ряд моделей гравитационного поля Земли (ГПЗ) с улучшенными характеристиками по точности определения гармонических коэффициентов геопотенциала [Конешов, 2012]. Особое место в ряду этих моделей занимает ультра-высокостепенная модель ГПЗ EGM2008, созданная при ведущей роли выше упомянутого агенства NGA [Pavlis et al., 2008].
Высокочастотная составляющая ГПЗ в этой модели была уточнена за счет существенного обновления и дополнения исходных АСТ по трапециям 5' х 5' и методического повышения точности их обработки. Использованы уточненные значения АСТ в Мировом океане, полученные из обработки данных спутниковой альтиметрии с применением новой модели динамической топографии морской поверхности. Опубликованные на сайте 1
NGA материалы содержат собственно модель
1 http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/
index.html
EGM2008 в виде 2190 коэффициентов сферических гармоник и вычисленных значений высоты квазигеоида, составляющих уклонений отвесных линий в плоскости меридиана и первого вертикала, АСТ в свободном воздухе с разрешением 2.5' х 2.5'.
Для экспериментальной оценки пригодности модели EGM2008 с целью корректировки уровня съемки путем учета постоянной разности измерения-модель использовался полигон, расположенный в Атлантическом океане в зоне сочленения Срединного Атлантического хребта и трансформного разлома Кейн. В 1991 году отечественным морским гравиметрическим комплексом "Чета АГГ" выполнена съемка этого полигона. Площадь 300 х 200 км2 покрыта сетью пересекающихся профилей с шагом 5 х 10 км2. Рельеф дна в этом районе очень сложный и сильно расчлененный с перепадом глубин от 1000 до 6000 м. АСТ на этом полигоне практически полностью коррелируют с рельефом дна, но имеют более сглаженный характер из-за интегрального гравитационного эффекта. Диапазон значений АСТ составляет 165 (от +100 до -65) мГал. На рис. 3 представлена схематическая
мГал 25 — 6 -4 — 2 0 — -2 _ -4 I -18 —
25
25 км
0
Рис. 4. Карта разности "измерения—модель" разлома Кейн.
карта АСТ построенная по морским измерениям гравиметрическим комплексом. Погрешность съемки составляет ±0.35 мГл, а точность привязки к береговому пункту (Новороссийск) — не хуже 0.3 мГал. На всех пунктах съемки (шаг регистрации 1 мин или 300 м) были вычислены разности измеренного значения АСТ и значения с модели EGM2008. Среднее значение этой разности равняется +0.60 мГал, а значение стандартной девиации составляет ±3.97 мГал. На рис. 4 представлена карта разностей между измеренными и модельными значениями. Последняя является иллюстрацией частотных искажений модели.
Полученные результаты эксперимента показывают, что модель EGM2008 может быть использована для контроля и привязки гравиметрической съемки по абсолютному значению. Технология привязки измерений к модельным значениям поля на этапе постобработки предусматривает несколько этапов.
Сначала необходимо выполнить полный цикл обработки измерений гравиметром. При этом исходное знание силы тяжести в порту выхода может соответствовать нормальному полю или иному значению, в том числе известному, а смещение нульпункта прогнозируется.
Затем, на всех пунктах площадной съемки вычисляется разность А, между измеренными АСТ и взятыми из модели EGM2008. Все полученные разности сортируются по времени и аппроксимируются линейной (или иной) функцией, которая затем используется для привязки измерений к абсолютному значению модели поля. В заключение выполняется процесс уравнивания съемки, если это возможно, и оценка точности измерений [Железняк, 2002].
Идея контроля и привязки морских измерений к значениям модели использовалась при работах в Индийском океане, выполненных в 2012—2013 гг. мобильным гравиметром "Чекан-АМ". На рис. 5 показан график разности значений АСТ измере-ния—модель на полигоне 1, расположенном на кон-
мГал 125
120
115
110
105
100
95
90
85
80
75
70
65
60
70
75
80
85
90
сут
Рис. 5. График разности "измерения—модель" полигона 1.
тинентальном склоне. В качестве исходного на опорном пункте использовано значение нормального поля, а сама обработка была проведена без ввода поправки за смещение нульпункта гравиметра. Коэффициент при линейном члене аппроксимирующей функции разностей равен +2.199 мГл/сут и имеет физический смысл скорости смещения нульпункта. Полученная линейная функция использована для привязки измерений к значению поля из модели. Систематическая разность между съемочными и секущими профилями составила — 0.08 мГал, а случайная составляющая ±0.25 мГш. После стандартного взаимного уравнивания профилей съемки, случайная погрешность составила ±0.17 мГал, средняя разность АСТ и значений модели EGM2008 составила — 0.07 мГал, а значение стандартной девиации равнялось ±3.24 мГал.
По результатам стандартной обработки измерений на полигоне с использованием значений на опорных пунктах ско
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.