ИССЛЕДОВАНИЕ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА, 2014, № 3, с. 27-32
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОСМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ О ЗЕМЛЕ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПУТНИКОВЫХ ДАННЫХ О ПОВЕРХНОСТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ ВОДЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ СТЕРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ УРОВНЯ МИРОВОГО ОКЕАНА © 2014 г. В. Н. Малинин*, Н. И. Глок
Российский государственный гидрометеорологический университет, Санкт-Петербург
*Е-таИ: malinin@rshu.ru Поступила в редакцию 27.05.2013 г.
Предложена простая статистическая модель оценки стерических колебаний уровня Мирового океана (СКУМО) на основе спутниковых данных о температуре поверхности океана, достоинством которой являются простота, доступность и отсутствие необходимости в использовании глубоководных данных о температуре воды. Показано, что статистическая модель по данным всего лишь в семи реперных точках океана обеспечивает восстановление межгодовых колебаний аномалий СКУМО с ошибкой, значительно меньшей стандартного отклонения исходного временного ряда аномалий СКУМО.
Ключевые слова: стерический уровень, теплосодержание океана, температура поверхности океана, статистическое моделирование
БО1: 10.7868/80205961414020079
ВВЕДЕНИЕ
Стерические колебания морского уровня обусловлены изменениями плотности морской воды за счет соответствующих изменений температуры и солености, причем вклад солености является заметным только для отдельных локальных районов океана, а при глобальном осреднении он пренебрежимо мал. Сравнительный вклад глобальных стерических колебаний в межгодовую изменчивость уровня Мирового океана дается в IV отчете Межправительственной группы экспертов по изменению климата (IPCC, 2007), причем, в зависимости от интервала временного осреднения, он может составлять 15—50%.
Оценка стерических колебаний уровня Мирового океана (СКУМО) является чрезвычайно сложной задачей, так как глубоководные данные о температуре для многих районов океана отсутствуют, а число наблюдений постоянно менялось во времени, причем год от года оно могло изменяться до 50%. Поэтому большая пространственно-временная неоднородность глубоководных данных о температуре воды приводит к значительной неопределенности получаемых оценок СКУМО. Кроме того, неопределенности возникают вследствие расхождений между данными, полученными с помощью XBT (expendable bathythermograph) и CTD (Conductivity-Temperature-Depth) зондов (Domingues et al., 2008;
Оош^Ы, Reseghetti, 2010; ^йек е1 а1., 2008). Расхождение между ними в среднем составляло 0.2—0.4°С и заключалось в ошибках расчета глубин океана по скорости падения ХВТ-зондов. Это приводило к заметным искажениям в получаемых оценках теплосодержания океана и потребовало корректировки данных ХВТ-зондов. И хотя работа над исправлением данных была начата еще в конце 1970-х годов, более надежные оценки изменения теплосодержания океана стали доступны лишь в течение последнего десятилетия.
Некоторая неопределенность в оценках СКУМО связана также с выбором нижней границы интегрирования. В принципе ее следует принять равной глубине границы главного термоклина, ниже которого водная толща однородна по температуре. Однако его нижняя граница очень сильно изменяется по глубине (Малинин, 1998). В умеренных широтах Северного полушария она максимальна и может опускаться ниже 3000 м, а в приполярных широтах выходить к поверхности. В большинстве исследований в качестве нижней отчетной поверхности обычно используется глубина 700 м. Учитывая значительную трудоемкость в обработке глубоководных данных, их разнородность и необходимость коррекции, единой методики которой не существует, весьма актуальной является задача определения оценок СКУМО по доступным данным.
28
МАЛИНИН, ГЛОК
25 г
Рис. 1. Временной ход годовых значений стерического уровня Мирового океана по данным разных авторов: 1 — (ЪеуИш ег а1., 2012); 2 — (Боштвиев ег а1., 2008); 3 — (Маг'сеЦа, 2010); 4 —(Лпгопоу ег а1., 2005).
СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СКУМО
В настоящее время имеется несколько длительных откорректированных временных рядов аномалий СКУМО (Antonov et al., 2005; Domingues et al., 2008; Levitus et al., 2012; Mar'celja, 2010), различающихся не только методикой их оценки, но и базами данных. Вследствие этого отмечаются существенные расхождения в межгодовых колебаниях СКУМО (рис. 1). Особенно явственны они для последнего десятилетия. В некоторых работах (Ishii, Kimoto, 2009; Lyman et al., 2006) показано, что, начиная с 2005 г., происходит охлаждение Мирового океана, которое неминуемо должно приводить к уменьшению стерического уровня. Однако, как видно из рис. 1, данные (Domingues et al., 2008) этого не подтверждают, а данные (Levitus et al., 2012) лишь свидетельствуют о некоторой стабилизации стерического уровня.
Поскольку временной ряд СКУМО (Levitus et al., 2012) основан на наиболее полной базе глубоководных наблюдений за температурой воды и постоянно дополняется, то именно он был использован в этой работе. Его главной закономерностью является наличие ярко выраженного тренда, величина которого за период 1995—2011 гг. составляет 0.41 мм/год, а коэффициент детерминации R2, показывающий вклад тренда в дисперсию исходного ряда, достигает 76%. Исследование внутренней структуры данного ряда на основе вейвлет-разло-жения показало присутствие циклического колебания с периодом 15 лет (Глок, Малинин, 2011).
Представим межгодовую изменчивость СКУМО в виде суммы трендовой компоненты и стационарной случайной последовательности
АНСКУМО — TrСКУМО + АРСКУМО-
(1)
Наиболее сложной проблемой в уравнении (1) является оценка АРСКУМО, которая определяется межгодовой изменчивостью теплосодержания Мирового океана (ТСМО) после исключения тренда. Действительно, корреляция стационарных случайных составляющих СКУМО и ТСМО, по данным (Ьеукш ег а1., 2012), за период 1955— 2009 гг. составляет г = 0.944, причем, если учитывать тренд, она лишь немногим выше (г = 0.986). Уравнение линейной регрессии имеет вид
АН
СКУМО
= 1.39АТСМО + 0.31.
Стандартная ошибка этого уравнения равна ау(х) = 1-1 мм и мала по сравнению со стандартным отклонением исходного временного ряда СКУМО (а = 7.1 мм). Поскольку изменения теплосодержания обусловлены главным образом поступлением тепла через поверхность океана и дальнейшим его перераспределением по всей его толще в течение длительного времени, то это означает принципиальную возможность построения статистической модели ТСМО на основе данных о температуре поверхности океана (ТПО).
В работе авторов (Глок, Малинин, 2013) реализована статистическая модель оценки ТСМО по данным о ТПО в узлах географической сетки океана в двух вариантах. Один из них включал архив реанализа NOAA NCDC ERSST v3b за период
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПУТНИКОВЫХ ДАННЫХ О ПОВЕРХНОСТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ
29
1968-2009 гг. (Sea Surface..., 2011), в котором спутниковые данные о ТПО не используются. Другой — спутниковый архив NOAA NCDC OISSTv.2 за период 1982—2011 гг. (Sea Surface., 2012), который содержит данные о поверхностной температуре воды, полученные с помощью радиометра высокого разрешения (AVHRR — Advanced Very High Resolution Radiometer), проводящего измерения в инфракрасном диапазоне и с 2002 г. — микроволнового сканирующего радиометра (AMSR — Advanced Microwave Scanning Radiometer). Хотя спутниковый архив имеет короткую продолжительность, его достоинством служат доступность, однородность временных рядов, оперативность получения данных. Сравнение глобальных значений межгодовых аномалий ТПО этих архивов показало наличие высокой корреляции (r = 0.94) между рядами и небольшую систематическую ошибку занижения спутниковых данных о ТПО на 0.14°C, которая связана с не совсем корректным учетом атмосферных условий (Reynolds et al., 2007).
Итак, статистическую модель оценки СКУМО можно записать как
АЯскумо = ТТСКУМО + Т(А7\, Мъ ..., ATJ, (2)
где Т — некоторая функция, подлежащая определению; ATj — значения аномалий ТПО (далее предикторы) в узлах географической сетки 0.25° х 0.25° спутникового архива NOAA NCDC OISSTv.2; m — количество предикторов. Общее число узлов данной сетки в пространстве от 60° с.ш. до 60° ю.ш., составило 508178. Отметим, что при построении модели (2) использование значений AT в узлах данной сетки представляется нецелесообразным по той причине, что изменчивость ТПО носит в основном мелкомасштабный характер и не в полной мере отражает крупномасштабные колебания случайной компоненты временного ряда АРСКУМО. В связи с этим предварительно выполнялась процедура осреднения значений ТПО в пятиградусные трапеции, причем учитывались только те трапеции, которые были заполнены данными более чем наполовину. При этом уменьшается число предикторов, сглаживаются локальные пространственные особенности изменчивости ТПО и нивелируются случайные ошибки, что существенно облегчает процедуру статистического построения модели (2). В работе (Степанов, 1983) показано, что географическая сетка 5° х 5° является оптимальным масштабом пространственного осреднения при изучении крупномасштабной изменчивости гидрологических процессов. В результате число предикторов сократилось до т = 1286.
Далее для каждой трапеции за период 1982— 2011 гг. вычислялись линейные тренды в значениях ТПО. Из 1286 оценок тренда 536 оказались
значимыми по критерию Стьюдента на уровне значимости а = 0.05. Максимальное положительное значение тренда 0.084°С/год наблюдается в северо-западной части Атлантического океана, а максимальное отрицательное — 0.047°С/год у побережья Перу. Значимые тренды исключались из временных рядов.
В модели (2) для отбора наиболее эффективных предикторов, описывающих случайную компоненту СКУМО с максимальной точностью, использовалась многомерная линейная регрессия с пошаговым алгоритмом включения переменных (Малинин, Гордеева, 2003). Дело в том, что нахождение оптимальной модели МЛР — задача в значительной степени неформальная. Так, в пакете Statistiсa оптимальная модель определяется по частному критерию Фишера, вследствие чего коэффициенты регрессии на предыдущих шагах могут быть незначимыми. Поэтому необходим комплексный подход, в соответствии с которым на каждом шаге рассчитываются основные параметры (коэффициент детерм
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.