УДК 620.179.14
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УГЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИИ ПРИ КОНТРОЛЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕРИАЛОВ МАГНИТНЫМ МЕТОДОМ. П. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И ПРИБОРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
С.Г. Сандомирский, СЛ. Ревяко
Проанализированы возможности использования индикации изменения направления суперпозиции поля объекта и поля дополнительного источника для контроля ферромагнитных материалов по остаточной намагниченности и определения толщины немагнитного покрытия на ферромагнетике. Установлены пределы применимости, чувствительность и оптимальные условия использования метода. Описаны принципы построения разработанных приборов — безэлектронного магнитного сортировщика БМС-1 и магнитного толщиномера, — приведены примеры их использования для решения практических задач неразрушающего контроля.
Физической основой магнитной структуроскопии является наличие устойчивых корреляционных связей между магнитными и физико-механическими свойствами, структурой, химическим составом сталей и чугунов [1— 4]. Для применения магнитного метода созданы приборы [5—7], многообразие которых обусловлено широким спектром решаемых задач, контролируемых материалов, объектов и условий контроля. Многие эффективно используемые средства контроля основаны на измерении поля остаточной намагниченности предварительно намагниченных объектов или материалов. Многие средства магнитной толщинометрии также основаны на измерении магнитного поля объекта. Применение для решения таких задач угловых измерений, методические основы которых разработаны и проанализированы в [8], позволит отказаться от использования магниточувствитель-ных преобразователей (датчиков Холла, феррозондов и др.), предполагающих применение электронных средств получения и обработки сигналов и подверженных влиянию факторов окружающей среды. Средством измерения может быть магнитная стрелка, помещенная в точку наблюдения, а индицируемым параметром — угол поворота стрелки в суперпозиции измеряемого магнитного поля и поля, создаваемого в точке наблюдения дополнительным источником. Используя результаты проведенного [8] анализа методических основ такого способа измерений, рассмотрим некоторые его возможные практические приложения.
Проанализируем следующую модель использования метода. Рассмотрим суперпозицию поля дополнительного источника и поля остаточной намагниченности контролируемого объекта, источник которого имеет двухполюсный характер. Пятно остаточной намагниченности такого вида остается на контролируемом объекте, например после намагничивания двухполюсной магнитной системой. Для унификации используемых аналитических выражений, не нарушая общности рассмотрения с точки зрения результатов анализа, в качестве контролируемого объекта рассмотрим, как ив [9], намагниченный вдоль образующей ферромагнитный цилиндр длиной Ь и радиусом Я (рис. 1а, позиция 1), находящийся в остаточно намагниченном состоянии после намагничивания до насыщения. Для зависимости остаточной намагниченности такого цилиндра от магнитных свойств (намагниченности насыщения остаточной намагниченности /,. и коэрцитивной силы Нс) его материала и коэффициента размагничивания N в [10] получено, а в [9] экспериментально обосновано и проанализировано аналитическое выражение
" 2 Ш„
1-
2
1,{НС+ШГ)
(1)
Коэффициент размагничивания N цилиндра, находящегося в остаточ-но намагниченном состоянии, может быть вычислен по аппроксимирующей формуле К. Вармутта для цилиндра с р. » 1 и X = Ц2Я > 1 [11]:
N =
1
==ln +
1 + 2,35 ln (1 + 0.137Х)
1 + 2,28 ln (1 +0,284b)'
(2)
Остаточный магнитный поток Ф0 в центральном сечении цилиндра равен [9]:
Ф0 = \x0nR2Jd(\ - АО,
(3)
а тангенциальная составляющая поля в окружающем цилиндр пространстве [12]:
ВД7) =
Фп
K-VoL fi
S(-i )n+1
(1-е) kxA
В1
+ ck2\ln (A + B) +
(-1)
Л+1
В
> (4)
где у = х= А=х+ (-!)"■, В = ^ Л2 + у2; = л/+1; —;
к2 = 2[кх - сР\х\{(\ + }]"'; с — параметр (0 < с < 1), характеризующий распределение остаточного магнитного потока вдоль цилиндра.
N
s EU
N \
\
2
'Уг
N
/
>
1
- S
N
s -Е
N. Е
1 Р— 4 i 2
О i ■ч 1 /V <У,
Ь"...... V 1 ° fz ?
// ; / / / /
Рис. 1. Схема расположения (горизонтальное и фронтальное сечения) намагниченных цилиндров / и 2 в рассматриваемых применениях методики. О — точка наблюдения: 3 — ферромагнитное полупространство; 5, /V — магнитные полюса
цилиндров.
б
S
s
:
На рис. 2 зависимости Нх(х, у) построены для плоскости х = 0 на основании (1—4) для цилиндров L - 80 мм, R = 5 мм из материалов с различной магнитной жесткостью. Параметр распределения остаточного магнитного потока вдоль цилиндров на основании рис. 4 работы [13] выбран равным с = 0,8.
Не нарушая общности рассмотрения, для унификации используемых аналитических выражений, в качестве источника дополнительного поля также рассмотрим намагниченный вдоль образующей ферромагнитный
цилиндр. Зависимость И%{х, у) в плоскости х = 0 для цилиндра Ь = \6 мм, Л = 2 мм из феррита стронция 28СА240 (Нс = 240 кА/м, Вг = 0,39Т) также
Рис. 2. Зависимость тангенциальной Нх составляющей поля остаточной намагниченности ферромагнитных цилиндров от расстояния у до их оси:
/—3 — расчет по формулам (1)—(4) для L = 80 мм, R = 5 мм при с = 0,8 материалов с параметрами Нс, /„ J, (в кА/м) соответственно равными: / — 0,2, 1700, 1400; 2 —1, 1400, 800; 3 — 5, 1000, 300; 4 — расчет по (3)—(4) для цилиндра с L = 16 мм, R = 2 мм из феррита стронция {Jj =310 кА/м) при с = 0.
новании формул (1—4) сделаны допущения Jd ~Jr «310 кА/м, с = 0, которые в анализируемом случае оправданы высокой магнитной твердостью материала цилиндра и его относительно небольшим размагничивающим фактором.
Пусть контролируемый объект и источник дополнительного поля расположены (рис. 1а) в параллельных плоскостях под углом 0 друг к другу на оси, проходящей через центры цилиндров перпендикулярно их образующим. Пусть у,, у2 —расстояния между точкой наблюдения О, расположенной на оси, соединяющей центры цилиндров, и соответственно центрами контролируемого объекта и источника дополнительного поля. Как установлено в [8], оптимальное соотношение чувствительности диапазона измерения и помехозащищенности метода достигается при значениях угла 9 между векторами измеряемого магнитного поля и поля дополнительного источника в диапазоне 120° < 6 < 150°. Дальнейшее рассмотрение проведем для 9 = 150°. С учетом этого из (1) и (2) в [8] для ориентации ф суммарного поля относительно направления поля дополнительного источника получим
ф = arccos , , (5)
•у а +1 - л/~3 а
где а = А/В\ А и В — соответственно тангенциальные составляющие полей контролируемого объекта и дополнительного источника в точке наблюдения.
На рис. 3 построены зависимости ориентации ф суммарного поля относительно направления поля дополнительного источника от изменения коэрцитивной силы Нс (параметры Js и /,. считались не изменяющимися и
равными соответственно 1400 и 800 кА/м) материала контролируемого объекта для различных расстояний у,, у2. Величины этих расстояний выбраны исходя из анализа зависимостей рис. 2 для выполнения рекомендаций [8] по обеспечению помехозащищенности метода.
Рис. 3. Зависимость ориентации ср суммарного поля относительно поля дополнительного источника (цилиндр = 16 мм, Л = 2 мм из феррита стронция) от коэрцитивной силы Нс материала цилиндров с = 80 мм, К = 5 мм при с = 0,8.
Расчет по формулам (1)—(5) для у2 = 5 (/, Г, 0,10 (2,2', Л, 15 (3,3', 3") мм при у, = 10 (/, 2,3), 15 (/', 2', 3') и 20 (Г, 2", 3") мм.
Полученные результаты показывают, что изменением расстояний у,, у2 может быть обеспечено измерение по разработанной методике поля остаточной намагниченности объектов, коэрцитивная сила Нс которых изменяется во всем практически важном для магнитоструктурного анализа диапазоне изменения. Достижимая чувствительность метода к изменению Нс может составлять от 10 А/м на угловой градус в диапазоне изменения 0,1 < Нс кА/м <1 до 50 А/м на угловой градус в диапазоне изменения 0,5 < Нс кА/м <5.
Согласно второй рассматриваемой модели, систему из двух идентичных намагниченных ферромагнитных цилиндров поместим на расстоянии X от ферромагнитного полупространства (рис. 16). Поле каждого из цилиндров в точке наблюдения в зависимости от расстояния 2 будет ослабляться в различной степени. Это приведет к зависимости угла поворота помещенной в точку наблюдения магнитной стрелки от расстояния системы цилиндров до полупространства. Эта зависимость может быть проанализирована с использованием выражений (2)—(4) и метода зеркальных отображений (подробно применение метода зеркальных отображений к рассматриваемой задаче дано в [14]). Поле магнитных зарядов, индуцированных намагниченным цилиндром на поверхности полупространства, можно представить как поле стержневого постоянного магнита, расположенного по другую сторону границы раздела на расстоянии 22 от исходного магнита. Поле магнитного изображения Я, постоянного магнита в системе координат, связанной с центром симметрии исходного стержневого постоянного магнита, рассчитывается по формуле (см., напр., [15])
Я,= У-±н(х,у + 22). (6)
ц + 1
Результирующее поле Я21 магнита вблизи ферромагнитного полупространства в точке (х, у) является суперпозицией полей исходного и "изображенного" магнитов:
Ни = Н (*, у) - -У—Н {х, у + 22). (7)
Ц т 1
На рис. 4 приведена зависимость ориентации ф тангенциальной составляющей суммарного поля изображенной на рис. 1 б магнитной системы от расстояния 7. до ферромагнитного (р » 1) полупространства для трех различных длин цилиндров. Расчет проведен по формулам (3)—(5) с использованием (7) для каждого из цилиндров. Полученные результаты показывают, что диапазон измеряемых расстояний от полупространства до нижнего цилиндра составляет примерно 1/2 длины используемых магнитов. Чувствительность к изменению 2 составляет при этом 4—10 угловых градусов на миллиметр.
Рис. 4. Зависимость ориентации ср суммарного поля системы двух одинаковых цилиндров (по рис. 16) с Я = 2 мм из феррита стронция (¿а =310 кА/м) от расстояния до ферромагнитного полупространства.
Расчет по (1>—(5) при с = 0 для уг = ц. - 5) мм, у, = 5 мм для £ =
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.