ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 4, с. 846-858
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
ИССЛЕДОВАНИЕ BFKL-ДИНАМИКИ ГЛЮОННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ПРОЦЕССАХ НЕУПРУГОГО РОЖДЕНИЯ J/^-МЕЗОНОВ
НА КОЛЛАЙДЕРЕ HERA
© 2004 г. Н. П. Зотов*, А. В. Липатов^
Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 15.11.2002 г.; после доработки 26.05.2003 г.
В рамках полужесткого (kT-факторизационного) подхода КХД и модели цветовых синглетов рассматриваются процессы неупругого фото- и электророждения J/ф-мезонов на коллайдере HERA. Исследуется зависимость полных, дифференциальных и дваждыдифференциальных сечений неупругого рождения J/ф-мезонов от основного параметра физики малых x — интерсепта померона Д, а также зависимость спинового параметра а от величины поперечного импульса p^T и переменной z. Проведено сравнение наших теоретических результатов с последними экспериментальными данными Коллабораций H1 и ZEUS. Показано, что экспериментальные исследования поляризационных свойств J/ф-мезонов на коллайдере HERA при Q2 < 1 ГэВ2 могут служить дополнительной проверкой BFKL-динамики глюонных распределений.
1. ВВЕДЕНИЕ
Недавно Коллаборациями H1 и ZEUS на коллайдере HERA были получены новые экспериментальные данные [1—3] для процессов неупругого фото- и электророждения J/0-мезонов. Как известно, обычная партонная модель в фиксированном порядке теории возмущений КХД испытывает определенные трудности как при качественном, так и при количественном описании процессов рождения тяжелых кварков и кваркониев, поэтому в настоящей работе для описания экспериментальных данных [1—3] мы будем использовать полужесткий (кт-факторизационный) подход КХД [4]. К полужестким процессам принято относить реакции, в которых характерный масштаб / ~ ~ mQ (где mQ — масса тяжелого кварка) жесткого подпроцесса рассеяния партонов много меньше л/s (полной энергии сталкивающихся частиц в с.ц.м.), но много больше параметра Лдсо, т.е. Aqcd "С ß "С yfs, так что бегущая константа связи КХД остается малой: oqcD(/2) ^ 1. Условие /л "С означает, что сечения процессов определяются поведением глюонных структурных функций протона в области малых значений переменной х ~ víiq!\fs <sc 1. При таких значениях х предположения партонной модели о факторизации сечений
1)Московский государственный университет, Россия;
E-mail: lipatov@theory.sinp.msu.ru
E-mail: zotov@theory.sinp.msu.ru
подпроцессов и структурных функций адронов нарушаются, и требуется учет зависимости амплитуды жесткого подпроцесса рассеяния от виртуальности и продольной поляризации глюонов [5—7].
Функции распределения глюонов в протоне хС(х,/2) могут быть получены из уравнений эволюции Докшицера—Грибова—Липатова—Алтарел-ли—Паризи (ООЬАР) [8]. В лидирующем логарифмическом приближении производится учет вкладов вида а™ 1пга(/х2/ЛдС0).
Однако по мере роста энергии л/в сталкивающихся частиц в с.ц.м. все более заметную роль начинают играть вклады порядка аП 1пга(з/ЛдС0) ~ ~ аП 1пп(1/х), которые не учитываются в уравнениях ООЬАР. Суммирование диаграмм, содержащих члены порядка аП 1пп(1/х), приводит к неинтегрированным (т.е. зависящим от поперечного импульса qт) глюонным распределениям Ф(х, qT), которые удовлетворяют уравнениям эволюции Балицкого—Фадина—Кураева—Липатова (БЕКЬ) [9]. Учет всех лидирующих логарифмических и дваждылогарифмических вкладов приводит к дополнительной зависимости неинтегрированных функций распределения глюонов от /2.
Сечение физических процессов определяется сверткой неинтегрированных глюонных распределений с матричным элементом жесткого подпроцесса вне массовой оболочки [5—7]. Кроме того, в соответствии с предписаниями полужесткого подхода [4] поляризационный тензор для
виртуальных глюонов в матричном элементе подпроцесса фотон-глюонного или глюон-глюонного слияния выбирается в форме
L^ = qT/qT ■ (1)
Полужесткий подход уже использовался ранее для описания целого ряда процессов [5, 10—26]. Отметим, что расчеты в рамках теории полужестких процессов приводят к некоторым наблюдаемым эффектам, отсутствующим в других подходах, а именно: более быстрому по сравнению с расчетами в обычной партонной модели росту сечений [12—15], а также уширению рт-спектров по сравнению с результатами партонной модели, причем с ростом энергии это "выполаживание" становится все более существенным [ 10—21].
Подчеркнем, что расчеты сечений рождения тяжелых кварков и кваркониев в рамках обычной партонной модели в фиксированном порядке теории возмущений КХД приводят к определенным трудностям в описании экспериментальных данных по мере их накопления и увеличения точности измерений. Так, например, было обнаружено, что сечения рождения J/ф- и Y-мезонов в рр-взаимодействиях, вычисленные в рамках обычной партонной модели, более чем на порядок [27, 28] ниже экспериментальных данных. Этот факт привел к интенсивным теоретическим исследованиям таких процессов; в частности, потребовалось ввести дополнительные механизмы перехода сс-состояний в J/^-мезоны — так называемую модель цветовых октетов [29]. Модель цветовых октетов претендует на полное описание процессов рождения кваркониев как в рр-, так и в ер-взаимодействиях, однако она сразу же столкнулась с проблемой описания фоторождения J/^-мезонов [30, 31] при энергиях коллайде-ра HERA, где вклад от механизма цветовых октетов несуществен или даже противоречит экспериментальным данным [32, 33]. Другая особенность модели цветовых октетов связана с поляризационными свойствами J/^-мезонов, рождающихся в рр-взаимодействиях на Tэ-ватроне. Если, как ожидается, доминирующий вклад в рождение J/^-мезонов определяется фрагментацией глюонов в октетные сс-пары, то J/^-мезоны должны быть преимущественно поперечно-поляризованными при больших поперечных импульсах, что не согласуется с экспериментальными данными, которые указывают на неполяризованные или продольно-поляризованные J/^-мезоны.
Модель цветовых октетов была использована также для описания процесса глубоконеупруго-го электророждения J/^-мезонов на коллайде-ре HERA в работах [34, 35], однако результаты, полученные в этих работах, противоречат друг
другу [35]. Результаты расчетов [36—39] в рамках обычной партонной модели в фиксированном порядке теории возмущений и модели цветовых син-глетов отличаются от экспериментальных данных более чем в 2 раза.
Процессы неупругого рождения J/^-мезонов на коллайдере HERÄ в рамках полужесткого подхода КХД и модели цветовых синглетов были рассмотрены в работах [17—19]. Теоретические предсказания [17] стимулировали экспериментальный анализ поляризационных свойств J/0-мезонов при энергиях коллайдера HERA. В наших предыдущих работах [18, 19] была исследована зависимость полных и дифференциальных сечений рождения J/0-мезонов от различных наборов неинтегрированных функций распределения глюонов. Результаты, полученные в работе [19], показывают, что последние экспериментальные данные Коллаборации H1 [1] могут быть описаны в рамках полужесткого подхода КХД при реалистичном значении массы с-кварков mc = 1.55 ГэВ.
Настоящая работа посвящена дальнейшему исследованию процессов неупругого фото- и электророждения J/0-мезонов на коллайдере HERÄ в рамках полужесткого подхода КХД. В частности, представляет несомненный интерес исследовать чувствительность полных и дифференциальных сечений рождения J/0-мезонов к основному параметру физики малых x — интерсепту померона А, а также зависимость поляризационных свойств конечного J/^-мезона от величины его поперечного импульса рфт и переменной z.
В разд. 2 приведены выражения для полных и дифференциальных сечений процессов неупругого фото- и электророждения J/^-мезонов в рамках кт-факторизационного подхода и модели цветовых синглетов, а также обсуждаются некоторые особенности используемой неинтегрированной функции распределения глюонов. В разд. 3 представлены результаты численных расчетов и проводится их сравнение с последними экспериментальными данными Коллабораций H1 [1, 2] и ZEUS [3]. Наконец, в разд. 4 кратко повторим основные результаты и выводы, полученные в настоящей работе.
2. РОЖДЕНИЕ J/^-МЕЗОНОВ В полужестком ПОДХОДЕ КХД
2.1. Кинематика
Обозначим через pe и pp 4-импульсы начальных электрона и протона (рис. 1). В дальнейших расчетах будем использовать разложение Судакова, которое для процесса ep ^ e'J/фХ имеет вид:
Рф = aiPe + ßi Pp + Рфт, (2)
Рис. 1. Процесс глубоконеупругого рождения J/ф-мезонов в ер-взаимодействиях.
Рд = а2Ре + в2Рр + РдТ, 91 = хр + 91Т, 92 = х2Рр + 92Т,
где
рф
= т.
2
ф,
Р2 = 0,
2 2 2 2 91 = 91Т = -Я , 92
92Т •
где р2
кова имеют вид:
р2 = 0, (ре ■ рр) = 8/2. Переменные Суда-
а1
тфТ
ехр(уф), а2
|РдТ I
= ^^ехр(-уф), ¡к
|РдТ|
ехР(-Уд),
2.2. Дифференциальное сечение неупругого электророждения З/ф -мезонов
В рамках полужесткого подхода КХД дифференциальное сечение процесса ер — е'З/фХ может быть представлено в виде
Мер е'З/фХ) = х
х2
2п
(7)
х й^Т(1о(ед* — е'З/фд'),
где ф2 — азимутальный угол начального виртуального глюона; Ф(х2, q2т,/2) — неинтегрированная глюонная функция распределения и
щед* е'З/фд') = х
(ед* — е'З/фд') х
(3рф (3р д
(8)
х^1М I й3р'е
2
БИА
(3)
Здесь рф и рд — 4-импульсы З/ф-мезона и конечного глюона; 91 и 92 — 4-импульсы начальных виртуальных фотона и глюона; рфТ, рдТ, 91Т, 92Т — поперечные 4-импульсы соответствующих частиц; тф — масса З/ф-мезона. Пренебрегая массами начальных частиц, в с.ц.м. электрона и протона можем записать следующие соотношения:
ре = 75/2(1,0,0,1), = 75/2(1,0,0,-1), (4)
(2п)3 ■ 2р'0 (2п)3 ■ 2рф (2п)3 ■ 2р00 X ¿(4) (ре + 92 - р'е - рф - рд),
^ М||НА(ед* — е'З/фд') — матричный элемент жесткого подпроцесса рассеяния ед* — е'З/фд', вычисленный в рамках полужесткого подхода КХД. В формуле (8) означает усреднение по поляризациям начальных и суммирование по поляризациям конечных частиц. Из выражений (7) и (8) можно легко получить окончательное выражение для дифференциального сечения процесса ер — — е'З/фХ в рамках полужесткого подхода КХД:
Мер - е'З/фХ) = * , х (9)
128п3 (х2в)2(1 - х1)
(1х
ехР(Уд), (5)
X ЛГЛ&^У*,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.