УДК 53.082.9
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ СВОЙСТВ СПИН-ВЕНТИЛЬНЫХ МАГНИТОРЕЗИСТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Д. В. Вагин, С. И. Касаткин
Приведены результаты анализа высокочастотных свойств спин-вентильных магниторезистивных (СВМР) наноструктур на основе уравнения Ландау—Лившица—Гильберта для двухслойной полоски (Ta—FeNiCo—Cu— CoNi—Ta) — магниточувствительного наноэлемента преобразователя магнитного поля и тока, гальванической развязки, биосенсора. Проведено сравнение исследования с результатами работ по СВЧ-свойствам анизотропных магниторезистивных (АМР) наноструктур и получено полное их качественное соответствие. Проведен анализ частотных характеристик Ta—FeNiCo—Cu—CoNi—Ta наноструктуры с низкоанизотропными FeNiCo ферромагнитными пленками различных размеров. Предложена и рассчитана конструкция СВМР-преобразователя магнитного поля и дана его частотная характеристика.
Ключевые слова: спин-вентильный магниторезистивный (СВМР) эффект, микромагнетизм, многослойные наноструктуры, спинтроника.
ВВЕДЕНИЕ
В мире активно ведутся исследования и разработки магниторезистивных (МР) элементов на основе металлических многослойных магнитных наноструктур. Данное направление является частью магнитной спинтро-ники и характеризуется успехами в создании элементов на основе металлических магнитных наноструктур с спин-вентильным магниторезистивным (СВМР) эффектом. Достоинства этих наноэлементов включают повышенное значение МР-эффекта, широкий температурный диапазон, радиационную стойкость и работоспособность при субмикронных и даже наноразме-рах, возможность использования интегральной планар-ной технологии.
Разрабатываются и массово выпускаются СВМР-преобразователи и градиометры магнитного поля и тока, гальванические развязки, головки считывания для магнитных дисков и лент, ведутся разработки биосенсоров, запоминающих и логических элементов с вертикальным протеканием тока и спиновых транзисторов как с планарным, так и вертикальным протеканием сенсорного тока. Данные наноструктуры обладают высокочастотными свойствами, которые используется в гальванических развязках, запоминающих элементах и головках считывания.
СВМР-преобразователи магнитного поля и тока представляют собой мостовую схему, каждое плечо которой составлено из СВМР двухслойных полосок, соединенных последовательно низкорезистивными немагнитными перемычками. При этом верхний слой изготавливается из сплава №Со, имеющего высокое поле перемагничивания и намагниченность насыщения и выполняющего функцию "фиксированного слоя". В рабочем поле его вектор намагниченности остается практи-
чески неподвижным. Материал для нижнего "свободного" слоя, напротив, выбирается низкоанизотропным ^е№Соб), чтобы его вектор намагниченности мог вращаться при внешнем воздействии. Толщина слоев составляет примерно 10 нм, толщина немагнитной прослойки между ними 3 нм. При таких толщинах, как было установлено в процессе проведения экспериментов, прецессионное движение практически полностью вырождается во вращательное. Сверху, над изолирующими покрытиями, сформированы один или два планар-ных проводника. Вид вольт-эрстедной характеристики (ВЭХ) и(Н) = 1АЯ(Н), где I — ток в полоске, А Я(Н) -изменение магнитосопротивления полоски, определяется структурой СВМР-полосок, их расположением в мостовой схеме и конфигурацией проводников управления. Для двухслойной структуры с немагнитным разделяющим слоем (простейший случай) величина СВМР-эффекта А Я ~ еоБф, где < — угол между векторами намагниченности "фиксированного" и "свободного" слоя.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В рамках теории Ландау—Лифшица—Гильберта поведение вектора намагниченности определяется следующим уравнением [1]:
dM _ dt
Y
M
8W
8 M
+ a
[ MM] M
(1)
где Ж — полная магнитная энергия системы, М — вектор намагниченности, у — гиромагнитное отношение, а — параметр затухания. Рассмотрим однородно намагниченную частицу произвольной формы при наличии в ней одноосной магнитной анизотропии, находящейся под воздействием внешнего магнитного поля, имеюще-
го как переменную, так и постоянную составляющие. Направим декартовы оси координат вдоль главных осей тензора размагничивающих коэффициентов исследуемой частицы и рассмотрим случай, когда ось анизотропии формы совпадает с координатной осью Оу, а ось легкого намагничивания (ОЛН) магнитной анизотропии лежит в плоскости (zOy) и составляет угол у с координатной осью Oz. Пусть переменная составляющая магнитного поля изменяется по синусоидальному закону перпендикулярно ОЛН (вдоль оси Oz).
Ограниченные размеры частиц приводят к возникновению дополнительного слагаемого в магнитной энергии, которая в случае однородно намагниченной частицы выражается через размагничивающие коэффициенты: Nx, Ny, Nz. Таким образом, плотность магнитной энергии в полярной системе координат можно записать в виде:
w = -(MHo) — K(sin© siny sin< + cos© cosy)2 +
+ 2nM2(Nz cos2(©) + Nx sin2(©)cos2(<) +
+ Ny sin2 (© )sin2 (<)), (2)
где K — константа кристаллографической анизотропии. Будем предполагать, что обменное взаимодействие очень велико. Тогда все локальные магнитные моменты в различных областях магнитной частицы под внешним воздействием будут одновременно прецесси-ровать, т. е. мы можем рассматривать исследуемую частицу как однородно намагниченную. Член, отвечающий за обменное взаимодействие, в этом случае в выражение (2) можно не включать.
Тогда, из уравнения (1) для сферических координат © и < вектора намагниченности M можно получить следующую систему дифференциальных уравнений:
d© = —apzsirn sin© — pm(Ny — Nx)sin© sin(2<) +
+ apK(siny cos© sin< — sin© cosy)(siny sin© sin< + + cos© cosy) + p^siny cos<(siny sin© sin< + cos© cosy) + + Pmasin©cos©(3(Ny + Nx) - 2 + (Nx - Ny)cos(2<)); (3)
= -Д— (pz sinT sin© — PK(siny cos© sin< — sin© cosy)s ut sin ©
x (siny sin© sin< + cos© cosy) — — арк siny cos< (siny sin© sin< + cos© cosy) — — Pm(a(Ny — Nx)sin© sin(2<)) + pm sin© cos© s s {3(Ny + Nx) — 2 + (Nx — Ny)cos(2<)}), (4)
где управляющие параметры определены следующим образом:
Pz = "4 Y- , PK = ^^
= 1 2nyM Pm - .. 2 m ,
d&fdx
3
d&fdx
4 2 0 -2
""0,5 1 1,5 2 2,5 3 б)
d&fdx
3r
1 + а ш 1 + а2 шМ' -- 1 + |
т = ш?. (5)
Они имеют следующий физический смысл: первый параметр pz характеризует влияние постоянного и пе-
Рис. 1. Фазовые портреты рассматриваемой системы для частицы, симметричной относительно оси Оу (Лх = Лг) для случая а = 0,1 и у = 0. Значения управляющих параметров: ру = 0,03285, рг = -32,8947, рк = 3,2895. Для случаев (в) рт = 0,4, для (б) — рт = 5,5, для (в) — рт = -0,1, для (г) — Рт = -1,3
ременного внешнего поля, второй рк — определяет эффективное поле одноосной анизотропии и последний рт — размагничивающие поля, появляющиеся вследствие отсутствия сферической симметрии исследуемой частицы; т = ш? — безразмерное время [1, 2].
Система нелинейных дифференциальных уравнений (3), (4) имеет особенности, характерные для уравнений, описывающих синергетические системы. Анализ показал, что при определенных значениях управляющих параметров и начальных условий решение этих уравнений на фазовой плоскости стремится к регулярной динамической структуре, определяющей некоторое магнитное упорядочение. При изменении управляющих параметров это упорядочение может либо разрушиться и образовать иную устойчивую структуру, либо привести к хаотизации системы.
Используя терминологию синергетики, можно сказать, что при определенных значениях управляющих параметров эволюция системы в фазовом пространстве стремится к некоторой предельной замкнутой траектории (аттрактору). При изменении управляющих параметров может произойти бифуркация от одного типа аттрактора к другому или к хаотическому движению, когда динамическая траектория будет проходить случайным образом по некоторой области фазового пространства (рис. 1). Важную роль в установлении таких режимов играют размагничивающие поля, обусловленные геометрией системы.
С другой стороны, если управляющие параметры рассматривать как входные данные, определенные с некоторой степенью точности, то можно заключить, что стабильность алгоритма расчета можно характеризовать
&
&
также в терминах аттракторов и их разрушения. Иными словами, переход из режима (а) в режим (б) (на рис. 1) будет означать, что ошибка входных данных настолько накопилась за время расчета, что сходимость алгоритма была разрушена. В этом случае для продолжения вычислений необходимо определить входные данные более точно или искать иной алгоритм, т. е. мы получаем возможность отбраковки несходящихся решений уравнения (1) уже на начальной стадии моделирования динамики системы.
Данное обстоятельство является важным, поскольку для получения даже одной точки на кривых частотных зависимостей требуется выполнить до ста полных процедур расчета динамики вектора намагниченности. А для постановки задач оптимизации, важных с технической точки зрения для разработки СВМР-наноэле-ментов, необходимо за короткое время полностью пересчитывать частотные зависимости. Таким образом, наша идея дает существенное сокращение время расчетов (с недель до часов).
Анализ поведения намагниченности в образце, определяемого уравнением (1), производится численно вследствие математической сложности уравнений. Вычисления были основаны на схеме Рунге-Кутта 4-го порядка. Однако выяснилось, что для исследования динамики такой нелинейной системы на фазовой плоскости (в частности, поведения фазовых траекторий вблизи аттракторов, перехода в хаотический режим) недостаточно простого применения только одних алгоритмов из теории частных производных (например, схемы Рунге-Кутта).
Была создана специальная программа, позволяющая анализировать стабильность аттракторов и различать квазипериодическое движение и хаотические режимы. Аттрактор считался стабильным, если, во-первых, уменьшение шага по времени не влияло на пребывание фазовой кривой вблизи него, во-вторых, если небольшое изменение начальных условий не разрушало этот аттрактор. Для распознавания хаотической динамики использовалась проверка спектральных свойств системы и параметров Ляпунова.
Зависимос
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.