ПЛАЗМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 533.9.03
ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В РАЗЛИЧНЫХ КОНФИГУРАЦИЯХ ПОЛЕЙ ДЛЯ РАЗВИТИЯ КОНЦЕПЦИИ ПЛАЗМЕННОЙ СЕПАРАЦИИ
ОТРАБОТАВШЕГО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА © 2013 г. В. П. Смирнов*, А. А. Самохин*, Н. А. Ворона*, **, А. В. Гавриков*, **
*Объединенный институт высоких температур РАН, Москва, Россия **Московский физико-технический институт (государственный университет), Россия
e-mail: gavrikov@ihed.ras.ru Поступила в редакцию 30.07.2012 г.
Окончательный вариант получен 01.10.2012 г.
Развита концепция плазменной сепарации отработавшего ядерного топлива в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, в электрическом потенциале специальной конфигурации. Особенность рассматриваемого подхода состоит в использовании ускоряющего потенциала для преодоления энергетического и углового разбросов ионов плазмы вещества на входе в камеру сепаратора и потенциальной ямы для пространственного разделения ионов разных масс. Для обоснования проведены расчеты траекторий ионов вещества, моделирующего отработавшее ядерное топливо. Расчеты выполнены для азимутального и аксиального магнитного поля и модельных конфигураций электрического поля, отражающих различную геометрию камеры сепаратора. Показано, что в магнитных полях с характерным значением напряженности около 1 кГс и электрических потенциалах до 1 кВ внутри объема с линейным размером, не превышающим 100 см, возможна сепарация ионов вещества отработавшего ядерного топлива с энергиями в диапазоне от 0.2 до 3 эВ. Расчеты сделаны для бесстолкновительного режима в одночастичном приближении. В работе предложены возможные варианты экспериментальной установки для плазменной сепарации отработавшего ядерного топлива.
DOI: 10.7868/S0367292113050107
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время одной из актуальных задач атомной энергетики является переработка отработавшего ядерного топлива (ОЯТ), необходимая для перехода к замкнутому топливному циклу с целью более полного вовлечения ресурсов топлива реакторов за счет выделения минорных актиноидов для повторного использования рефабри-кованного топлива. Другим, не менее важным побудительным мотивом создания и внедрения такой технологии являются требования экологии, направленные на сокращение захороняемых радиоактивных отходов, а также объема перевозок высокоактивных отходов. Следует отметить, что любая гражданская технология переработки ОЯТ должна удовлетворять требованию нераспространения ядерного оружия, т.е. обязана не допустить выделения плутония, в том числе и путем изменения режимов работы оборудования. Потенциально вышеперечисленным требованиям отвечает обсуждаемая в последнее время плазменная сепарация ОЯТ. Данная технология переработки ОЯТ [1—3] предполагает преобразование вещества в низкотемпературную плазму с последующим пространственным разделени-
ем ионов по массам. В отличие от электромагнитных сепараторов ионы движутся в условиях компенсированного объемного заряда [3], что снимает ограничения на величину ионного тока и резко увеличивает производительность. Возможность использования плазменной сепарации для решения вопросов по программе управляемого термоядерного синтеза была отмечена более 30 лет назад [4]. Тогда была предложена центробежная ловушка, создаваемая в замагниченной плазме системой кольцевых электродов [5]. Развитием этой концепции стали разработки масс-филь-тра Окавы [6, 7] и недавние работы по анализу ассимметричной центробежной ловушки применительно переработке к ОЯТ [8]. Другим подходом к сепарации вещества является предложенная А.И. Морозовым [3, 9] плазмооптическая фокусировка ионов различных масс, вылетающих из плазменного ускорителя. В настоящее время работы этого направления нацелены на улучшение параметров плазмооптических систем и достижение приемлемого для технологии пространственного разделения потоков вещества [10— 11]. Следует обратить внимание на другие плаз-мооптические схемы [12, 13], способные оказать-
523
3*
Рис. 1. Схема коаксиальной системы плазменной сепарации вещества ОЯТ.
ся полезными для осуществления разделения компонентов ОЯТ. Для реализации плазменной сепарации разрабатываются различные резонансные методы, в том числе основанные на ионном циклотронном резонансе и электронно-пучковом разряде [14, 15].
В данной работе рассматривается плазменная сепарация ОЯТ, эффективность которой обусловлена созданием в замагниченной плазме электрического поля [3, 4] с потенциальной ямой, захватывающей тяжелые ионы и практически не затрагивающей легкие. Для преодоления начального разброса по величине и направлению скорости ионов на входе в камеру прикладывается ускоряющий потенциал. Принимая во внимание, что атомная масса продуктов деления урана на ~35% меньше атомных масс минорных актинидов, глубину и положение этой ямы можно настроить так, что траектории тяжелых и легких ионов пространственно разделятся, обеспечив сепарацию ОЯТ. Предложенная концепция позволяет обеспечить более высокую, по сравнению с плазмооп-тическими схемами, производительность, более удачную, чем в установках типа масс-фильтра Окавы, систему сбора вещества, а также меньшую чувствительность к контролю параметров разделения, чем резонансные методы. В работе представлены результаты расчетов и теоретического анализа траекторий ионов с атомными массами А = 240 и А = 150. Расчеты производились в широком диапазоне начальных условий, учитывающих разброс по энергиям и направлениям скорости частиц, а также конечную ширину источника. Рассмотрены азимутальное и аксиальное магнитные поля и несколько модельных конфигураций электрического поля, отражающих различную геометрию камеры.
2. АЗИМУТАЛЬНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Рассмотрим движение ионов в плоскости (г, г) в азимутальном магнитном поле Н = Нф[Гс] = = 0.2/С/г, создаваемом током 1С [А], протекающим по центральному токопроводу радиусом гс [см] (рис. 1) в направлении оси Z. Координаты (г, г, ф) образуют правую тройку.
1. Задавшись массой иона тп, характерной длиной а, а > гс, и напряженностью магнитного поля Нв на расстоянии гв = а до оси токопровода, найдем характерную циклотронную частоту <$п = = вНв/твс и определим характерное время tD = =1/<в, скорость ^ = а«гь энергию WD = =т1>(а<1>)2 и потенциал иг> = WD/e. Соответственно, безразмерные переменные — масса ц = т/тгь время т = t/tD, скорость V = энергия в =
= W/WD, потенциал электрического поля П = = и/ив, напряженность магнитного поля Н = Н/Н и координаты г/а, г/а. Сохраним за безразмерными координатами обозначения г, г.
Между током 1С [А] и характерной энергией WD [эВ], соответствующей атомной массе А^ имеется однозначная связь 1С = 500 VАВЖВ . Данное соотношение связывает между собой величину энергии (электрического потенциала) с током, необходимым для разворота иона массы по циклотронной орбите в пределах камеры. Далее всюду, где присутствуют численные значения, полагается А1> = 240, соответственно для тяжелой и легкой компоненты ц = 1 и ц = 0.63.
Источник однозарядных ионов, расположенный на торце в плоскости г = 0, имеет конечную ширину по радиусу Аг и включает в себя точку г = 1 (безразмерные величины). В точке г = 1 напряженность магнитного поля Н(1) = а = ±1, знак а совпадает со знаком тока 1С и определяет направление вращения ионов. Траектория иона в плоскости (г, г > 0) является решением системы уравнений
dr/dт = V r, цdv r /dт = -П r - gv z /r,
(1.1)
dz/d т = V z , цdv z/d т = -П Z + gv r /r.
Начальная скорость определяется энергией s0 и углом 9 отклонения от оси z:
V 0 = V 2 в 0/ц, V r = V 0 sin 0, V Z = v 0 cos 0. (1.2) 2. Обсудим структуру электрического поля и характерные значения величин энергии. Для того чтобы преодолеть начальный тепловой разброс частиц по энергии bW ~ 1 эВ и по направлению движения sin9 = vr/ v на входе в объем сепаратора, на начальном участке ионы должны пройти ускоряющую разность потенциала Us (безразмерное ns). Это позволит уменьшить относительную величину разброса по энергии до bW/Us (безразмер-
г 0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
©
/у ч \
// - - - - х \
Г *' *4 А \
^ Уь
~ $ У* ' ^Ч ^ А \
/ Аг " ^ \ \ Ч \
- '■•А
ШУ а** Л л\
шг - 1/г V Г Г 1 ей)1
хиУ , Ч М 1 . ■ и г ■' 1
1.0
1.5
2.0
г
0.5
1.0 г
Рис. 2. Пучок тяжелых (0) и легких ионов (1) в азимутальном магнитном поле. Слева Н = —1/г < 0, справа Н = 1/г > 0. Энергия 8 = 0.09, 0.1, угол 9 = ±п/40.
ное — 5с/П^) и угловую ширину до (ЬW/U)l/2sm 0. Отсюда следует, что необходимая величина приповерхностного потенциала Ц может составлять ~100 В. С другой стороны, напряженность магнитного поля Н0 должна быть достаточной для последующего поворота ионов в плоскости г, г на угол 180° (отражение) в пределах камеры с характерным размером а. Отсюда циклотронный радиус р^ = 1/2а и энергия Ц = 1/2ц(рs/а)2WD = = 1/8 ц^. Подставляя меньшую массу ц = 0.63, имеем величину характерной энергии WD = = 8 Ц/ц ~ 1300 эВ и ток I ~ 280 кА.
Заметим, что характерный масштаб а, также и напряженность HD ~ 1с/а, остается свободным параметром, который определяется размерами установки, например, шириной источника, от которого зависит производительность сепаратора.
Кроме приповерхностного электрического поля с потенциалом Ц имеется — в другой пространственной области — поле с потенциалом иь. (безразмерное Пь). Его назначение — усилить пространственное разделение тяжелых и легких ионов за счет потенциальной ямы для тяжелых ионов. Потенциал Ц действует в той части сепаратора г > гь, где действие потенциала Ц ослабевает или вообще отсутствует и куда из-за экранирующего действия магнитного поля легкие ионы не попадают. Координата гь должна быть больше максимума г(0 для легких ионов и меньше минимума г(0 для пучка тяжелых ионов.
Третий фактор, влияющий на распределение электрического поля, — геометрия камеры. В простейшем случае на исходной торцевой поверхности г = 0 и двух коаксиальных границах г = гс,
г = Лс граничное условие и = 0 (П = 0). При расчетах траекторий ионов для учета всех 3-х факторов потенциал электрического поля представлялся в виде произведения (Ц + Пь) С(г) (см. Приложение).
3. Сравним возможность разделения ионов в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.