ГЕОЛОГИЯ И ГЕОЛОГО-РАЗВЕДОЧНЫЕ РАБОТЫ
УДК 553.98.061.4 © Коллектив авторов, 2015
Исследование фильтрационно-емкостных свойств песчаников Ашальчинского месторождения методом рентгеновской компьютерной томографии1
Т.Р. Закиров, к.ф.-м.н., А.А. Галеев, к.ф.-м.н., Э.А. Королев, к.г.-м.н., И.С. Нуриев, к.г.-м.н., Е.О. Стаценко (Казанский (Приволжский) федеральный университет)
Адреса для связи: akhmet.galeev@mail.ru, tirzakirov@kpfu.ru, edik.korolev@gmail.com, nuriev_ild@mail.ru, e.statsenko@yahoo.com
Ключевые слова: рентгеновская компьютерная микротомография, моделирование, уравнения Навье -Стокса, формула Козени - Кармана.
Estimation of sandstone reservoir properties using X-ray CT studies in Ashalchinskoye oil field
T.R. Zakirov, A.A. Galeev, E.A. Korolev, I.S. Nuriev, E.O. Statsenko (Kazan (Volga Region) Federal University, RF, Kazan)
E-mail: akhmet.galeev@mail.ru, tirzakirov@kpfu.ru, edik.korolev@gmail.com, nuriev_ild@mail.ru, e.statsenko@yahoo.com
Key words: X-ray CT, modeling, Navier - Stokes equations, Kozeny - Carman formula.
X-ray computed microtomography investigated filtration-capacitive characteristics of core sand Ashalchinsk reservoirs series. To simulate the flow of a viscous fluid in the pore scale we use a mathematical model, which consists of the continuity equation and stationary Navier - Stokes equations. It was shown that Kozeny - Carman formula gives curtained values of permeability coefficients, compared with filtration characteristics calculated using the Navier - Stokes equations. It was revealed that the reservoir properties of cores, calculated on the basis of microtomography data can be extrapolated to the samples of porous media with larger scale.
Описание свойств кернового материала играет важную роль при оценке ресурсов исследуемого месторождения, подсчете запасов углеводородов, обосновании выбора способа разработки залежи нефти и газа. Спектр характеристик анализируемых пористых сред довольно широк и включает пористость, структуру порового пространства, долю открытых (проницаемых для флюида) и закрытых каналов, удельную поверхность пор, коэффициент абсолютной проницаемости, а также распределение пор по размерам [1] . Если такие параметры, как пористость, удельная поверхность пор, коэффициент проницаемости доступны прямому измерению и их можно описать числовыми величинами, то исследовать геометрию поровых каналов можно лишь с применением современных технологий.
В последние годы успешно развиваются рентгеното-мографические методы получения цифровых трехмерных изображений внутренней структуры пористых сред с субмикронным и нанометровым геометрическим разрешением. Такая разрешающая способность позволяет отделить твердые фазы от пор в пористых средах различного генезиса. Применение данных методов для изучения емкостных свойств пористых сред подробно рассмотрено в работах [2-4].
Рентгеновская томография находит применение в моделировании фильтрационных процессов в масштабе пор. Компьютерные томограммы кернов, прошедшие процедуру компьютерной обработки (сегментацию), позволяют выявить геометрию пор и описать граничные условия на участках, относящихся к скелету породы, что необходимо для расчета процесса течения жидкости [5]. Применяя методы математического моделирования, путем прямого вычислительного эксперимента можно не только получить информацию о степени открытости каналов, анализируя поле скоростей флюида, но и измерить фильтрационные параметры испытываемых образцов. Такой подход к вычислению проницаемости более строгий по сравнению с моделью Козени - Кармана, которая не является универсальной для всех типов пористых сред [5, 6]. Отмеченное делает актуальной задачу о вычислении фильтрационных характеристик кернов с применением методов рентгеновской томографии и математического моделирования.
В данной работе для анализа трехмерной геометрии поровой структуры, а также для моделирования процессов течения флюида в поровом пространстве и оценки абсолютной проницаемости используются цифровые томографические изображения внутренней структуры песчаных нефтяных коллекторов.
1 Работа выполнена при поддержке гранта РНФ (RSCF) 15-11-10015.
Объекты исследования
Образцы керна для исследования были представлены нефтеносными песчаниками Ашальчинского месторождения пермского и каменноугольного возраста Мелекес-ской впадины Волго-Уральской антеклизы. Песчаники по составу полиминеральные, слабо известковистые, неравномерно нефтенасыщенные, по структуре мелко-средне-зернистые, участками алевритистые. Визуально породы характеризуются зеленовато-серой окраской с многочисленными темно-бурыми пятнами выпотов нефти, что обусловливает их пятнистую текстуру.
По данным петрографического анализа песчаники на 85-90 % сложены обломками минералов и горных пород, на 15-10 % - цементирующим материалом. Аллотиген-ный компонент средним размером 0,25-0,5 мм представлен полуокатанными удлиненными зернами кварца, окатанными изометричными обломками кремнистых пород, в меньшей степени угловатыми зернами полевых шпатов и редкими чешуйками хлорита и мусковита. Обломочный материал сцементирован кальцитовым цементом. Цемент порового типа, по структуре микро-тонкозернистый, по отношению к аллотигенному компоненту - независимая цементация, на контакте с кварцевыми зернами - коррозионный. Большая часть карбонатного цемента выщелочена, оставшиеся фрагменты фиксируются в виде оторочек по краям обломочных компонентов. Поры межзерновые, сообщающиеся, часто образуют извилистые каналы диаметром 0,1-0,25 мм.
Моделирование фильтрации в масштабе пор
Рентгеновская компьютерная микротомография. Исследования кернов выполнялись с применением микро-нанофокусной системы рентгеновского контроля для компьютерной томографии и 2D инспекции Phoenix v|tome|x s240 в лаборатории рентгеновской компьютерной томографии Института геологии и нефтегазовых технологий Казанского (Приволжского) федерального университета. Все измерения параметров проводились с использованием нанофокусной рентгеновской трубки. Образцы кернов снимались при ускоряющем напряжении 120 кВ и силе тока рентгеновской трубки 90 мкА. Трехмерное распределение линейного коэффициента ослабления рентгеновского излучения в объеме исследуемого образца в данном приборе осуществляется после обработки двумерных теневых проекций, полученных при углах поворота образца 0 < ф < 360° . Линейное разрешение полученной томограммы зависит от материала образца и геометрических условий съемки.
Предварительная компьютерная обработка, сегментация и анализ геометрических характеристик томограмм выполнялись в программе Avizo Fire Edition (Visualization Sciences Group). Методы и способы сегментации микротомографических изображений рассмотрены в работе [7]. Для каждого образца проводилась двукратная съемка: цилиндров диаметром 30 мм и длиной 40 мм и параллелепипедов размерами 10 х 4 х 4 мм, вырезанных из этих цилиндров.
На рис. 1, а показан фрагмент исходной томограммы, снятой с разрешением 10 мкм, в которой черный цвет соответствует областям с наименьшим коэффициентом ослабления рентгеновского излучения, более светлые
Рис. 1. Фрагмент томограммы: исходной (а) и после сегметации (б)
оттенки серого - участкам с более высокой ослабляющей способностью. На рис. 1, б приведен тот же фрагмент образца после разделения изображения (сегментации) на две фазы: поры и скелет. Цифровой массив, соответствующий сегментированному изображению, может быть представлен в виде файла с (х, у, %) - координатами вокселей и цифрой, например, «0» для пор или «1» для скелета. Результаты обработки изображения используются при анализе пористой структуры кернов, а также для задания граничных условий на твердых участках при моделировании фильтрации пластового флюида.
Математическая модель течения вязкой жидкости в порах. Течение флюида в поровом пространстве представим в виде движения вязкой несжимаемой жидкости. Для описания данного типа течения воспользуемся уравнением неразрывности и стационарным уравнением Навье - Стокса [8]. Утверждение о стационарности течения жидкости основывается на результатах работы [5], в которой показано, что скорость потока при невысоких перепадах давления (несколько кПа) очень мала (десятки мм/с). Следовательно, инерционными силами по сравнению с диффузионными в рамках решаемой задачи можно пренебречь. Указанные выше уравнения имеют соответственно следующий вид:
divU = 0,
^AU = —Vp, Р
(1) (2)
где U = (u,v,w) - поле скоростей; ^ - вязкость жидкости; р - плотность жидкости; p - поле давления.
Давление и скорость в данной постановке задачи являются функциями, зависящими от координат ячеек цифрового образа керна.
Использование уравнений (1) и (2) для описания движения жидкости в пористых средах отличается от подхода, рассмотренного в работах [9-12], где течение флюидов описывается при помощи уравнений неразрывности, в которых значения пористости и проницаемости являются средними по объему.
Для дискретизации системы уравнений используется метод конечных разностей [13, 14], а для формирования сетки - основы «метода маркеров и ячеек» (MAC) [13]. Структура ячейки в методе MAC построена таким образом, что давление определяется в центре, а компо-
ненты скоростей, например и
и+\щк? в центре ее соответственно левой и правой грани. Решение полученного в результате дискретизации матричного уравнения отыскивается при помощи библиотеки SPARSKIT: используются ILU разложение матрицы (процедура 1ШГ) и итерационный метод решения (процедуры BCGSTAB и GMRES) [15].
На внешних границах и твердых поверхностях внутри расчетной области применяются условия прилипания и непротекания жидкости [8, 13]. Данные условия означают, что нормальная и касательная к внешним границам компоненты скорости равны нулю, а на твердых участках внутри расчетной области описываются следующим образом: если ячейка с номером ([,], к) относится к твердой фазе, то компоненты скорости и^/^, и,-+1/2]-к,
Ч]-1/2,к, Ч]+1/2,к, ^1,],к-1/2 и ^у,к+1/2 равны нулю. Для модели флюида приняты следующие значения параметров: вязкость ^ = 1,510-6 м2/с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.