УДК 534.218
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИЙ ВОЛН ЛЭМБА В ТРУБОПРОВОДЕ, ИМЕЮЩЕМ ОТЛОЖЕНИЯ НА ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
В. Сукацкас, В. Волковас
Предложен интерферометрический метод неразрушающего контроля состояния технологических трубопроводов. Показано, что этот метод контроля может быть усовершенствован за счет возбуждения волн Лэмба и информационной ценности измеряемых параметров.
Измерение толщины слоя отложений, например, различного рода осадков или нагара на внутренней поверхности трубопроводов и резервуаров представляет собой весьма непростую научно-техническую задачу. Сравнительно хорошо развитые ультразвуковые методы измерения толщины или остаточной толщины слоя в одной точке оказывается малоэффективными как с технической, так и с методической точек зрения. С одной стороны, многие методы требуют наличия достаточно правильных поверхностей, что в случае осадков или нагара маловероятно. С другой стороны, многие контролируемые параметры трубопроводов имеют интегральный характер (пропускная способность трубопроводов, тепловое сопротивление теплообменников) и получение их оценок по точечным измерениям весьма трудоемко. Поэтому желательно развитие интегральных методов, например, использующих интерференцию волн. К таким методам относится предложенный авторами метод с использованием интерференции волн Лэмба, распространяющихся в стенке трубы [1, 2]. В одной точке стенки возбуждают антисимметрические волны Лэмба нулевого порядка, их принимают в другой точке, расположенной напротив или даже на той же самой стороне трубы. Излучатель и приемник — преобразователи продольных волн, прижаты к трубе через слой смазки. Волны, распространяющиеся перпендикулярно к оси трубы, интерферируют, образуя максимум — резонансный пик — каждый раз, когда по периметру трубы располагается целое число волн. Пики отстают друг от друга на одинаковый интервал частот Л/, равный
где с — скорость волн; г — средний радиус трубы.
Совокупность резонансных пиков в некотором диапазоне частот образует амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) участка трубы. Наличие слоя осадков вызывает увеличение поглощения волн и некоторое изменение их скорости. Однако реальный резонансный сигнал сильно отличается от идеализированной последовательности квазипериодических пиков. Причин тому несколько: находящиеся рядом участки стенки или слоя со случайно изменяющейся толщиной, что вызывает разницу скоростей, отражение от недалеко расположенных конструктивных неоднородностей стенки, наконец, конечность толщины самой стенки. Поэтому классические методы определения поглощения, а по нему и толщины слоя осадков, по амплитуде или ширине резонансных пиков оказываются полностью непригодными. Нами был предложен алгоритм обработки резонансного сигнала [3]:
Д/= с/2ш,
(1)
77
Л
\и'с1/ \и'с1/
А
где N — показания индикатора толщины; и' - ¿7(1 - К)\ V — амплитуда принятого сигнала; К — порог шумоподавления; К «ОД; и как функция частоты 1/(/) является амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) системы.
При фиксированных пределах интегрирования и не очень искаженных пиках числитель формулы (2) пропорционален резонансной амплитуде, знаменатель — площади, ограниченной кривой {/(/) и осью абсцисс. Таким образом, п содержит информацию о поглощении волн в стенке, тем самым и о толщине слоя осадков, если таковой имеется. Данный метод обработки информации применен нами в портативном индикаторе толщины слоя осадков [3].
Опыт эксплуатации показал, что пики АЧХ довольно часто бывают искажены. Некоторые из причин, искажающих пики, могут быть устранены. В работе [4] нами указана одна из них, связанная с возможностью устранения влияния отражений от близко расположенных неоднородностей путем питания излучателя радиоимпульсами, то есть ограничением интерференции по времени. Однако конкретные исследования и опыты в части измерения толщины слоя осадков не проводились.
Ч!
б
}-*-; 1,0
иг
0,5
0,0
\\у
60 100 140 /, кГц
0 30
60 /, кГц
Рис. 1. Исследуемая труба (а), ее нормированные АЧХ 11г (б) и функция автокорреляции (в).
Исследования [5,6] показали, что наиболее совершенным методом обработки сигнала следует считать метод, основанный на вычислении функции автокорреляции АЧХ и определении крутизны ее начального участка. Дискретная функция автокорреляции АЧХ исследуемой системы в частотной области выражается следующей формулой:
Щ)=^и{/т)и{/т+1), (3)
т= 1
где Л/)) — г-е значение функции автокорреляции; — г-е значение частоты (аргумента функции автокорреляции); &(/„), и(/т+1) — значения АЧХ на дискретных частотах /т и/т+1; к — количество точек, которыми представлена дискретная АЧХ; т = 1...&; / = 0...к. Если т + ¡> к, то £/(/) принимается равной 0.
Исследуемый участок трубы с излучателем и приемником (указаны два положения последнего — напротив излучателя и на одной с ним стороне), его АЧХ и функция автокорреляции ее изображены на рис. 1.
Проведенные нами исследования показали, что крутизна функции автокорреляции на начальном ее участке является достаточно информа-
тивным признаком не только наличия на внутренних поверхностях трубопроводов осадков, но и их интегральной (усредненной по длине окружности трубы) толщины.
Данная методика допускает значительное искажение АЧХ, что, в частности, доказано определением F(f,) в одном сечении трубы при повороте пары "излучатель — приемник" перпендикулярно оси трубы, сохраняя их расположение напротив друг друга [7]. Точность измерения средней толщины нагара, образующегося в трубопроводах при нефтепереработке, достигает ±10 % при пределе нагара 25 мм (диаметр трубы 150 мм, толщина стенки 8 мм).
Широкому применению предложенного метода препятствует отсутствие достаточных исследований по импульсному возбуждению и одностороннему доступу, то есть при расположении приемника и излучателя с одной стороны исследуемого участка трубы. Восполнению этого пробела посвящена настоящая работа.
ИМПУЛЬСНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ
Исследования проводились на отрезке трубы длинной 1,2 м в диапазоне частот порядка 100—150 кГц. Пьезоизлучатель питался радиоимпульсами длительностью около 1 мс, что обеспечивало регистрацию интерференции прямой волны и волн, обошедших трубу до 6 раз. При снятии АЧХ регистрировалась амплитуда после прихода 6-й волны. Отражение на концах трубы уменьшалось нагрузкой одного из них битумом. Общее количество волн — семь, учитывалось в моделировании принимаемого сигнала по следующей формуле:
7 /А
U = X cos (wf ~ kri ) ехР (~ari )' ^
i=l У ri
где a(t) — амплитуда излучаемого сигнала; к — волновое число; со — угловая частота; г — путь, пройденный волной; а — коэффициент поглощения.
Если не учитывать переходные процессы при подаче на излучатель радиоимпульса с прямоугольной модуляцией и считать амплитуду постоянной, то принятый между приходом двух очередных волн сигнал будет синусоидальным с постоянной амплитудой. Поэтому моделирование было существенно упрощено и свелось к суммированию комплексных амплитуд существующей и очередной волны в момент ее прихода:
7
и =]►><, (5)
/=1
где и, и, — векторы (комплексные амплитуды) суммарной и г-й волны.
Зависимость амплитуд от пройденного волной пути г, аналогична зависимости, представленной формулой (4). Теоретическая АЧХ, рассчитанная для того же самого, как и в эксперименте, диапазона частот, представляется модулем вектора и. Затем рассчитывались функции автокорреляции теоретической и экспериментальной АЧХ для непрерывного и импульсного возбуждения (см. рис. 3). Примеры начальных участков функций автокорреляции АЧХ в случаях пустой несколько корродированной трубы и такой же трубы с 10 мм слоем нагара для не-
прерывного и импульсного режимов приведены на рис. 2 и 3. Указанные участки в обоих режимах характеризуются почти одинаковой крутизной, то есть практически не зависят от режима возбуждения волн.
/V
Девиация частоты, кГц
Рис. 2. Нормированная функция автокорреляции АЧХ пустой слегка корродированной трубы: непрерывное возбуждение (сплошная линия), возбуждение радиоимпульсами (пунктир).
Также совпадают функции автокорреляции теоретических АЧХ, полученных моделированием непрерывного и импульсного режима (при
Рг
Девиация частоты, кГц
Рис. 3. Нормированная функция автокорреляции АЧХ трубы с нагаром 10 мм: непрерывное возбуждение (сплошная линия), возбуждение радиоимпульсами (пунктир).
моделировании принято поглощение на длину периметра соответственно 0,05 и 0,25).
Таким образом при практически одинаковых информационных возможностях указанных режимов возбуждения волн, импульсный режим можно считать предпочтительным, так как он позволяет исключить влияние неоднородностей, расположенных дальше, чем 1,5 м от контролируемого сечения.
ОДНОСТОРОННИМ ДОСТУП
Расположение излучателя и приемника с одной стороны трубопровода является весьма желательным с практической точки зрения. Однако на АЧХ, снятой в этом режиме, появляются новые экстремумы
90,00 100,00 110,00 120,00 130,00 140,00 150,00 Частота, кГц
Рис. 4. Экспериментальная (а) и теоретическая (б) АЧХ пустой трубы при одностороннем расположении излучателя и приемника на расстоянии 0,55 периметра. Труба стальная диаметром 150 мм, толщина стенки 8 мм.
(рис. 4а). Для выяснения их причины моделировалось АЧХ (рис. 4б), соответствующее представленной экспериментальной АЧХ (рис. 4а). Если точки излучения и приема расположены напротив друг друга, сумма по формуле (5) образует цепочку векторов, выпрямляющуюся на резонансе и плавно скручивающуюся вдали от него. При одностороннем расположении фазы нескольких первых волн не являются кратными. Исследование показало две возможных причины образования лишних экстремумов:
а) конец выпрямляющейся цепочки проходит вблизи нулевой точки ввиду направленных в противоположную сторону векторов первых волн (острый минимум),
б) цепочка скручивается вблизи удаленной точки (пологий максимум) и, при повороте первых векторов, проходит вблизи нуля (пологий минимум).
Для подтверждения этого была исследована область отмеченного на рис. 45 пика, соответствующего 19 волнам по периметру трубы. В развернутом виде он изо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.