ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
< 1, 2004
УДК 535.417:539.38
© 2004 г. Осинцев A.B., Щепинов В.П.
ИССЛЕДОВАНИЕ КОНТАКТНЫХ ДАВЛЕНИЙ В УЗЛАХ УПЛОТНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СПЕКЛ-ФОТОГРАФИИ
Изложена методика измерения контактных давлений тел с шероховатыми поверхностями, основанная на использовании корреляционной спекл фотографии. Приведены экспериментальные зависимости изменения относительного контраста несущих полос типа Юнга от величины контактных давлений для различных материалов контактируемых тел и шероховатостей их поверхностей. Проверка методики осуществляется на примере решения задачи о контакте торца цилиндра с плитой. Оценивается погрешность определения величин контактных давлений. Представлены результаты определения контактных давлений в узле разъемного уплотнения датчика перемещений линейного ВВЭР-440.
Элементы конструкций машин и оборудования включают большое разнообразие элементов разъемных уплотнительных соединений, обеспечение герметичности которых является одним из необходимых условий их эксплуатационной надежности, поэтому проведение исследований прочности и герметичности узлов уплотнений является актуальной задачей.
Методы численного решения контактных задач предполагают правильную геометрическую форму тел в зоне контакта, т.е. отсутствие волнистости и шероховатости контактируемых поверхностей [1-5]. В связи с этим при изучении контакта тел с шероховатыми поверхностями значительное место отводится экспериментальным методам: как способам непосредственной работы узлов уплотнения, как методам получения информации, используемой при разработке расчетных подходов к решению контактного взаимодействия деталей, как примеры оптимальной организации экспериментальных исследований задач рассматриваемого типа.
Основными экспериментальными методами получения информации о распределении контактных давлений в моделях и натурных разъемных узлах уплотнения элементов конструкций ЯЭУ в настоящее время являются: тензометрия, фотоупругость и хрупкие тензочувствительные покрытия.
В настоящей статье представлены физические основы метода корреляционной спекл-фотографии, одного из основных методов спекл-интерферометрии, позволяющего измерять распределение контактных давлений по изменению контраста несущих полос.
В физической основе метода корреляционной спекл-фотографии лежит тот факт, что необратимые изменения элементов микрорельефа шероховатой поверхности приводят к декорреляции спекл-структур изображения поверхности и к уменьшению контраста несущих полос типа Юнга. Чем больше величина контактных давлений и пластическая деформация элементов микрорельефа шероховатой поверхности тела, тем меньше контраст несущих полос.
Влияния контактных давлений на контраст интерференционных полос в методе спекл фотографии можно исследовать на примере классической задачи о контакте
р
Ау / То
о
50
150
250 q, МПа
Рис. 1
Рис. 2
торца жесткого цилиндра со стальной плитой при заданной величине нагрузки Р [6]. Известно, что для цилиндра диаметром 2а в окрестности центра пятна контакта размером ~ а существует область практически постоянных контактных давлений q0 = Р/2ка2.
Схема контакта цилиндра с плитой и распределение контактных давлений q по диаметру поверхности контакта показаны на рис. 1. Регистрируя с помощью метода спекл фотографии поверхность плиты до и после контактного взаимодействия с торцом цилиндра при различных величинах нагрузки Р и определяя контраст интерференционных полос на каждой ступени нагрузки, можно установить связь между величиной контактных давлений в центральной области поверхности контакта q0 и изменением контраста полос типа Юнга. Величину нагрузки Р необходимо выбирать так, чтобы интерференционные полосы разного контраста наблюдались по всей поверхности контакта. Несущие полосы создавали путем трансляции между экспозициями фотопластинки в ее плоскости на величину, превышающую средний поперечный размер спеклов. Контраст полос типа Юнга у определяли при сканировании дифракционного гало по линии, проходящей через центр, ортогонально интерференционным полосам в точках центральной области постоянных контактных давлений, после чего полученные величины усредняли. Аналогичным образом определяли контраст полос у0 для точек расположенных вне зоны контакта. Далее вычисляли относительное изменение контраста Ау/у0 = (у0 - У)/Уо. Такая обработка существенно снижает влияние спеклов на результаты измерений и повышает их точность. Каждый отпечаток торца цилиндра проводили на новом месте плиты.
На рис. 2 представлены зависимости относительного изменения контраста несущих полос Ду/у0 от величины давлений q0 в случае контакта торца стального цилиндра диаметром 30 мм со стальной плитой. Кривая 1 соответствует нерегулярной шероховатости плиты Яа = 1,70 мкм, а кривая 2 - Яа = 0,65 мкм. Торец цилиндра имел нерегулярную шероховатость Яа = 0,32 мкм. Твердость цилиндра была 45 ИИС, плиты - 39 ИЯС. В обоих случаях наблюдается линейная зависимость между относительным изменением контраста несущих полос и величиной контактных давлений. Изменение контраста несущих полос при меньшей шероховатости плиты происходит медленнее, чем при большей шероховатости.
Исследования показали, что относительное изменение контраста несущих интерференционных полос типа Юнга в методе спекл-фотографии линейно зависит от величины контактных давлений для различных значений шероховатостей, механических
свойств и материалов контактирующих тел [7, 8]. Учитывая это, зависимость между величиной контактных давлений д и Ау/у0 можно записать следующим образом:
д = К(Ау/уо), (1)
где К - константа, зависящая от свойств контактирующих материалов, параметров шероховатости контактирующих поверхностей, величины нагрузки и определяемая экспериментально для каждого контактного взаимодействия. Из условия равновесия следует, что
р = | дй¥ = | К(Ау/у0 (2)
¥ ¥
где Р - нагрузка, ¥ - номинальная площадь контакта.
Таким образом, зная Р, ¥ и Ау/у0 по поверхности контакта, из условия равновесия (2) можно определить константу К
К = Р
/
|(Ау / у о
(3)
¥
Вычислив значение К и подставив (1), получим выражение для определения величины контактных давлений в любой точке поверхности контакта
/ N"1
д = Р
|(Ау/у о) й¥
Ау / у о. (4)
¥
Описанный метод определения константы пропорциональности будем называть методом нормировки.
Определение константы К возможно осуществить и другим методом - тарировки. Сущность его заключается в экспериментальном определении константы путем измерения Ау/у0 в случае контактного взаимодействия тел с известными расчетными значениями контактных давлений. Для этой цели удобно использовать теоретическое решение о распределении контактных давлений для случая контактного взаимодействия торца цилиндра с плоской плитой, изготовленных из тех же материалов, имеющих те же шероховатости и твердости, что и контактирующие тела. Осуществив серию контактных взаимодействий торца цилиндра с плитой при различных значениях нагрузки, получаем ряд отпечатков, теоретически вычисляем значения расчетных контактных давлений в центральной части отпечатков, и экспериментально определяем относительные изменения контраста интерференционных полос в центральной части полученных отпечатков.
Таким образом, получив зависимость величины расчетных контактных давлений от относительного изменения контраста интерференционных полос, определенных экспериментально, и аппроксимируя полученные результаты линейной зависимостью, вычисляем константу К. После этого определяем величины контактных давлений д для исследуемой контактной задачи по формуле (1), предварительно измерив, распределение Ау/у0 по поверхности контакта.
Оценим погрешность измерения контактных давлений. Учитывая линейную зависимость между величиной контактных давлений и относительным изменением контраста интерференционных полос, которая описывается выражением (1), оценим погрешность вычисления д. Используя формулы вычисления погрешностей косвенных измерений [9] для относительной погрешности определения величины контактных давлений ед получим формулу
ед = л/£К + е(Ау/у0), (5)
где еК - относительная погрешность вычисления константы К; £(ду/у ) - относительная погрешность определения относительного изменения контраста в измеряемой точке.
При определении константы К воспользуемся методом тарировки
еР + Ер + е(Ду/у о), (6)
где гр - относительная погрешность определения контактной нагрузки; ер - относительная погрешность определения размеров поверхности контакта. Учитывая, что в выражении (6) ер, гЕ < 1%, формулу (5) для определения относительной погрешности измерения контактных давлений запишем в виде
= Т2 £(ду/у 0). (7)
Таким образом, основной вклад в погрешность определения контактных давлений вносит погрешность измерения Ду/у0, которое описывается выражением
Ду/у 0 = (У 0- У)/у 0. (8)
Следовательно, относительная погрешность для выражения (8) будет представлена формулой [9]
г(Ду/у 0)
-72,^0 (9)
V (ДУ/У0)
Анализируя выражение (9) можно заметить, что при Ду/у0 ^ 0 относительная погрешность относительного изменения контраста полос б(Ду/Уо) ^ поэтому в дальнейшем целесообразно оценивать ее абсолютную погрешность
Д(ДТ/Т0) = Т2еу^1- (Ду/у0) + (Ду/у0)2. (10)
Используя известное выражение для контраста интерференционных полос у [10], можно оценить относительную погрешность определения еу
£у 0 <еу^Т2е,, (11)
где г, - относительная погрешность измерения интенсивности, зависящая от параметров системы сканирования, приборных погрешностей фотоэлектронного умножителя и аналого-цифрового преобразователя [11].
Подставляя выражение (11) в формулу (10) и учитывая, что относительное изменение контраста осуществляется в диапазоне 0 < Ду/у0 < 1, при этом выражение
„¡1 - (Ду/у0) + (Ду/у0)2 находится в диапазоне 0,86 < Т() < 1, можно провести оценку величины абсолютной погрешности измерения относительного изменения контраста интерференционных полос
Д(Ду/у0) < 2г, (12)
Подставив формулу (12) в выражение (7) получим
<72 (2 еДДу/уе)). (13)
< ^2(2с//(Д//10
Более удобно пользовать
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.