Физика
Физика полупроводников
Тарасова Т.А., кандидат физико-математических наук, доцент Кубанского государственного университета
ИССЛЕДОВАНИЕ МОНООКСИДОВ ЕВРОПИЯ И СТРОНЦИЯ КАК ЭЛЕМЕНТОВ ГЕТЕРОПЕРЕХОДА
Исследованы строение и магнитные свойства оксида европия, и оксида щелочноземельного элемента стронция, как элементов гетероперехода. Обосновано повышение температуры Кюри наиболее простым и экономически выгодным способом, которым является увеличение числа дефектов путем «возмущения» поверхности [111] монокристалла EuO. Для определения энергетических зон поверхности (111) EuO использована функция Грина G . Обосновано обменное взаимодействия немагнитных атомов стронция со спинами атомов европия, дающие выигрыш в энергии обмена при ферромагнитном упорядочении и повышение температуры Кюри.
Ключевые слова: элементы гетероперехода, температура Кюри, поверхностные состояния, функция Грина, хемосорбция.
RESEARCH MONOOXIDE EUROPIUM AND STRONTIUM, THE FORMATION
OF HETEROJUNCTION
Investigated the structure and magnetic properties of europium oxide and alkaline earth oxide of the element strontium, as the elements of the heterojunction. Justified the increase in the Curie temperature of the simplest and most cost-effective way is to increase the number of defects by «perturbation» of the surface [111] crystal EuO. For determining the energy zones of the surface (111) EuO used green function G . Justified non-magnetic exchange interaction of strontium atoms with spins of atoms of europium, giving a gain in energy metabolism in ferromagnetic ordering and increase the Curie temperature.
Keywords: elements of the heterojunction, the Curie temperature, surface condition, green function, chemisorption.
Интерес к исследованиям магнитных полупроводников, как и вообще к современному магнетизму, вызывается изучением редкоземельных металлов и их соединений. Особенностью редкоземельных металлов является то, что орбитальный магнитный момент в них имеет ничтожно малое «замораживание» по сравнению с элементами группы железа.
Магнитные свойства оксидов редкоземельных элементов имеют место благодаря сильному взаимодействию носителей заряда с магнитными моментами частично заполненных 4f-оболочек атомов. Магнитное упорядочение сказывается на характере движения носителей заряда, а концентрация носителей, может существенно влиять на магнитное упорядочение, обеспечивая возможность взаимного управления электронной и магнитной подсистемами материала [1-4].
В формировании гетероперехода будем использовать поверхностный слой идеального скола кристалла ЕиО направлении (111). Толщина полупроводникового слоя поверхности (111) кристалла ЕиО, будет не более 1 мкм, что отвечает пленочному состоянию.
Поверхностные спиновые волны (магноны), которые могли бы вызвать разупорядочение, имеют глубину проникновения в объем при, поверхностном квазиимпульсе р ^ 0, возрастаю-
щую не медленнее, чем 1/р. Этого условия достаточно для стабильности поверхностного ферромагнетизма при конечных температурах. Связь между отклонениями спина на поверхности и внутри объема стабилизирует поверхностный ферромагнитный слой.
Температура фазового перехода (Тс) порядок-беспорядок, есть один из основных энергетический параметров, описывающих количественно обменное взаимодействие.
Повышение температуры Кюри за счет обмена через электроны проводимости можно получить, увеличив концентрацию вакансий кислорода при условии, что каждая такая вакансия дает в зону проводимости один электрон. В нашем случае для повышения температуры Кюри наиболее простым и экономически выгодным способом является увеличение числа дефектов путем «возмущения» одной из самых энергетически стабильных поверхностей [111] монокристалла ЕиО. При сечении плоскостью (111) кристалла ЕиО пересекается одна из наиболее сильных связей яр3- орбиталей атомов кислорода, которые будут в дальнейшем участвовать в образовании а связей. При разрыве этих связей возникает свободная отрицательная валентность, направленная перпендикулярно плоскости (111), при этом можно допустить, что будет происходить регибридизация связей центрального иона и ионов поверхности. Оборванные связи кислорода на поверхности (111) означают наличие «дырок», такая «дырка», следовательно, может трактоваться, как свободная отрицательная валентность. Будем считать, что свободные валентности могут перемещаться в двумерном пространстве, и могут связываться на поверхности с валентностью, адсорбированной на ней частицы, равновесная концентрация свободных валентностей на поверхности сохраняется до тех пор, пока не будет внешнего воздействия, тогда каждая свободная валентность будет иметь некоторую среднюю продолжительность жизни.
Для описания состояний на поверхности (111) ЕиО будем учитывать, что осуществляется косвенный обмен, в модели которого предполагается, что локализованные электроны входят в состав частично заполненных с1 -, f - оболочек, а связь между ними происходит за счет электронов проводимости.
В линейную комбинацию молекулы ЕиО выбраны волновые функции 6s,5d 2у2
2 X - у
для европия и 2я,2р - для кислорода, которые могут образовывать сильные а - связи.
Предполагается, что имеется один магнитный атом на примитивную ячейку приповерхностного слоя кристалла. Потенциал и возмущения поверхности обладает двумерной периодичностью и локализован в третьем направлении, перпендикулярном плоскости (111). Решая задачу на собственные значения, перейдем к определению изменения энергетического спектра поверхности (111) ЕиО. Запишем гамильтониан системы
НЕиО (к) =Н°+и, (1)
где Н° - оператор гамильтониана невозмущенной системы, и- энергия возмущения.
Атомы европия расположены в центрах октаэдров, т.е. Т Еи = 0, шесть ближайших атомов кислорода находятся на расстоянии d=а/2 (а - постоянная решетки) в направлениях, задаваемых шестью векторами октаэдра Т/ (/=1,2,.. .,6). Будем считать атом кислорода с Т 0 = Т1
вторым атомом в элементарной ячейке. Четыре различных базисных я- и р- орбитали кислорода и три я-, dz2- и dx2-у - орбитали европия будут записаны следующим образом:
Ф ! (X + т! )= р я0 (X + Т1 ) Ф 5 (X )= р Е (X ) *
Ф 2 ( + Т1 )=Р 0px ( + Т1 ) Ф 6 ( )=Р Еи , ( ) (1*)
ф 3 £ + Т! )= р Ру (X + Т! ) Ф 7 (5с )= Р Е 2 2 ^ )
* X 2 - у 2
Ф 4 ( + Т1 )= Р Р ( + Т1 )
2
Тогда матрица гамильтониана НЕи0 (к), в которой учтены взаимодействия между бли-
жайшими соседями, будет иметь вид:
H
EuO
( )
< 0 0 0 77 * Essag 0 * Esdag 4 4 Esdag 5
0 К 0 0 E S * Epdag 4 Epdag *
0 0 К 0 E S * Espag 2 Epdag 4 Epdag *
0 0 0 К E S * Espag 3 Epdag 4 Epdag *
Essag 0 — EspaS\ — Espag 2 — EspaS 3 К; 0 0
Esdag 0 — Epdag1 — E pd а g 2 — E pdaS 3 0 К; 0
Esdag 0 — Epdag1 — E pd а S 2 — E pdaS 3 0 0 к;
(2)
Здесь зависимость от волнового вектора входит через функции:
,ikd-1 ikd + e 2 + eikd3 + eikd4 + eikd5 + eikd6
,ikd-1 „ikd2 — e 2 + eikd3 — eikd4 + eikd5 + eikd6t
jkd-^ „ikd2 e2 + eikd3 — eikd4 + eikd5 + eikd6
,ikd-1 _ikd2 e2 + eikd3 ikd + e 4 + eikd5 + eikd6
,ikd-1 _ikd2 e2 + eikd3 — eikd4 + eikd5 — eikd6
,ikd-1 „ikd2 e2 + eikd3 — eikd4 + eikd5 + eikd6
(3)
Внутриатомные диагональные матричные элементы £0,..., практически можно отождествить с атомными энергиями. Межатомные матричные элементы ЕВВ(Т, Е¡¡¿а, Ер^а и т.д. связаны с матричными элементами Уцца, Уийа, Урйа и т.д., которые рассчитываются по интерполяционной формуле:
у = %2 аЪт ПаЬт щ* Д2
(4)
где d- межъядерное расстояние, ПаЪт- безразмерные коэффициенты, т — эффективная масса электрона.
Объемные энергетические зоны можно получить путем диагонализации матрицы (Hab (k)- Esab). Если учесть, что ширина энергетической щели в EuO достаточно велика, то можно не учитывать взаимодействия между связывающими и антисвязывающими состояниями.
Положения атомов в приповерхностной области EuO будем определять индексом базиса n, который принимает два значения 1 и 2: для плоскости атомов кислорода индекс «1», а для плоскости европия - «2». Индекс l плоскости решетки пробегает значения от 0 до -». Первому слою соответствуют n= 1, l= 0, второму - n= 2, l= -1, третьему - n = 1, l= -2 и т.д. Число плоскостей, затрагиваемых в этом процессе, будет определяться числом взаимодействий между ближайшими соседями, учтенных в матрице гамильтониана (2).
На основе атомных орбиталей (1 ), построим слоевые орбитали:
X Г (X )= N. 2 ,"1" Т - )ра (X - г - Тт ± - Г,р, ). <5)
где д - двумерный волновой вектор; Г - вектор двумерной решетки поверхности кристалла, паре индексов п1 поставлена в соответствие пара тр; Тт^ - перпендикулярный поверхности
ТР
вектор, длина которого равна расстоянию атомного слоя от поверхности; Ттцрадиус-вектор
атома р- слоя т внутри поверхностной ячейки; N - число ячеек в двумерной области кристалла. Они образуют базис, использующий двумерную трансляционную симметрию. Тогда разложение функций Блоха (X) по слоевым орбиталям (5) будет иметь вид:
Wq = X X damp (q )х Tp (x), (6)
^ a mp ^
где damp (q) коэффициенты разложения. В представлении слоевых орбиталей возмущение
U, связанное с поверхностью запишется через матричные элементы невозмущенного гамильтониана виде:
(amp, q\U |b m 'p = - ^amp, q H 0 bm ' p',q(7)
где m и m' соответствуют двум атомным слоям, а ap и bp' пробегают все орбитали поверхностной элементарной ячейки. В нашем случае матричный элемент гамильтониана Н° можно приравнять к параметру, определяющему энергию ковалентной связи -V2. Потенциал возмущения U обладает двумерной периодичностью и локализован в направлении, перпендикулярном плоскости (111). Изменение спектра возмущенного гамильтониана (1) найдем из уравнения:
(H 0 + U)w> = E\w) (8)
Когда собственное значение Е не совпадает ни с одной энергией из спектра
Н0, могут
быть решения (связанные состояния), появляющиеся в щелях объемной зонной структуры. Они локализованы вблизи плоскости возмущения.
Для определения энергетических зон поверхности (111) EuO выразим функцию Грина G для поверхностных состояний через функцию Грина G0 полубесконечного кристалла. Тогда функцию Грина системы с поверхностью запишем, используя уравнение Да
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.